5-仿真輸出數(shù)據(jù)分析和模型驗(yàn)證確認(rèn)ppt課件

1、仿真輸出數(shù)據(jù)分析和可信性研究李海2019-11-14仿真可信性研究 仿真可信性研究包括三個(gè)方面內(nèi)容：驗(yàn)證(Verification)、確認(rèn)(Validation)和認(rèn)定(Accreditation)，簡(jiǎn)稱(chēng)VV&A。 仿真模型的驗(yàn)證是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裾_地實(shí)現(xiàn)，即驗(yàn)證計(jì)算機(jī)仿真程序的正確性。 仿真模型的確認(rèn)是要確定仿真模型是否是所研究的現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的準(zhǔn)確描述。 仿真模型的認(rèn)定是指仿真模型對(duì)于特定的目的是可以接受的。仿真模型的驗(yàn)證 對(duì)于大型復(fù)雜的仿真程序而言，應(yīng)該首先編寫(xiě)并調(diào)試仿真模型的主程序和最關(guān)鍵子程序，在確保它們是正確的情況下逐一加入其它子程序和一些細(xì)節(jié)內(nèi)容，逐步地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和驗(yàn)證。 在仿

2、真程序的運(yùn)行中檢查輸出的合理性。 仿真程序運(yùn)行時(shí)的跟蹤檢查仿真模型確認(rèn)1） 將仿真模型的輸出數(shù)據(jù)與所研究的現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的實(shí)際數(shù)據(jù)作比較，可能是模型確認(rèn)最決定性的步驟。如果仿真輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合得很好，我們有理由相信構(gòu)造的模型是有效的。雖然這種比較并不能確保模型完全正確無(wú)誤，但我們認(rèn)為進(jìn)行比較將使模型有更大的可信度。 “圖靈試驗(yàn)(Turing Test)。將仿真結(jié)果和實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)不加標(biāo)志地送給深刻了解該系統(tǒng)的專(zhuān)家進(jìn)行鑒別，如果專(zhuān)家們能區(qū)分二者之間的區(qū)別，則他們的經(jīng)驗(yàn)就是修改模型的依據(jù)。經(jīng)過(guò)多次這種評(píng)議和改進(jìn)，仿真模型格接近真實(shí)系統(tǒng)而達(dá)到確認(rèn)的目的。仿真模型確認(rèn)2） 定量分析的方法一般是利用

3、統(tǒng)計(jì)分析方法定量比較仿真試驗(yàn)和真實(shí)系統(tǒng)的輸出，包括靜態(tài)輸出特性隨機(jī)變量的比較和動(dòng)態(tài)輸出特性隨機(jī)過(guò)程的比較。 對(duì)于靜態(tài)輸出特性的比較，出了許多這樣的驗(yàn)證方法，如方差分析、因素分析和一些非參數(shù)檢驗(yàn)，包括2檢驗(yàn)、Kolmogorov-Sminov檢驗(yàn)檢驗(yàn)等。 在動(dòng)態(tài)輸出的定量比較方面，用相關(guān)系數(shù)和相似性系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真輸出分析 目的是用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)仿真中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)未知參數(shù)的估計(jì) 由于仿真輸出結(jié)果是分布未知的隨機(jī)變量，每次仿真運(yùn)行的結(jié)果僅是對(duì)該隨機(jī)變量總體的一次抽樣，可能與模型對(duì)應(yīng)的真值有較大的誤差，因此不能把一次仿真運(yùn)行所得的結(jié)果當(dāng)成問(wèn)題的解。為使仿真結(jié)果有意義，必須用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)

4、計(jì)技術(shù)來(lái)設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)和分析仿真結(jié)果，這樣才能得到一般性的結(jié)論。對(duì)系統(tǒng)性能測(cè)度的估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)要解決的是尋找待估參數(shù)的估計(jì)量(不含未知參數(shù)的樣本函數(shù))，使其在某種意義上可以作為未知參數(shù)的估計(jì)。 nininniinXXnSXnX1221)(111點(diǎn)估計(jì) 無(wú)偏性、有效性 當(dāng)為 有限時(shí)，樣本均值 是總體均值 的無(wú)偏估計(jì)假定X1, X2, , Xn均與X有相同的分布），即 為有限時(shí)，樣本方差 是總體方差 的無(wú)偏估計(jì)假定X1, X2 , Xn相互獨(dú)立，均與X有相同的分布），即)(XEnX)var(),(2XxE2nS222)(nSE)(XE區(qū)間估計(jì) 可以說(shuō)明這個(gè)結(jié)果的誤差多大范圍內(nèi)是合理的。 獨(dú)立同分布的隨

5、機(jī)變量X1，X2，Xn給出的總體均值的100(1-)%的置信區(qū)間 ）含真實(shí)參數(shù)的概率為（本中得到的隨機(jī)區(qū)間包）置信度。它表示從樣稱(chēng)為（百分位點(diǎn)，分布的上的是自由度其中112/100) 1() 1()/) 1(,/) 1(2/2/2/tnntnSntXnSntXnnnn終態(tài)仿真和穩(wěn)態(tài)仿真 終態(tài)仿真是在有限時(shí)間區(qū)間0，Ts內(nèi)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。Ts表示在仿真中某一指定事件E發(fā)生的時(shí)刻。它可以是個(gè)固定的常數(shù)，也可以是一個(gè)隨機(jī)變量。一般終態(tài)仿真的結(jié)果與系統(tǒng)的初始條件有關(guān)。 穩(wěn)態(tài)仿真是仿真時(shí)間趨于無(wú)限長(zhǎng)的仿真試驗(yàn)它沒(méi)有終止事件，其一次仿真試驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間應(yīng)足夠長(zhǎng)，以便得到所求性能測(cè)度的良好估計(jì)。從理論上來(lái)說(shuō)，穩(wěn)

6、態(tài)仿真的輸出數(shù)據(jù)與系統(tǒng)的初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。終態(tài)仿真輸出分析 終態(tài)仿真是在有限時(shí)間區(qū)間0，Ts內(nèi)運(yùn)行仿真模型的仿真方式，其性能測(cè)度明顯地依賴(lài)于系統(tǒng)的初始狀態(tài)。通常使用相同的初始條件和同一終止事件做多次獨(dú)立重復(fù)仿真運(yùn)行，其中每次重復(fù)使用不同的隨機(jī)數(shù)流，這樣得到的仿真輸出數(shù)據(jù)可以認(rèn)為是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的樣本觀察值。于是可以用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法對(duì)所關(guān)心的系統(tǒng)性能測(cè)度進(jìn)行估計(jì)。 固定樣本量法(fixed-sample-size) 取得規(guī)定精度的置信區(qū)間 (序貫法)固定樣本量法 設(shè)對(duì)某系統(tǒng)共作R次R2獨(dú)立重復(fù)仿真運(yùn)行，Xri表示第r次運(yùn)行中的第i個(gè)觀察值，記為 將X1,X2,Xn近似看成相互獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的樣

7、本觀察值，則均值和方差的點(diǎn)估計(jì)為 故E(X)的100(1-)%置信區(qū)間為百分位點(diǎn)，分布的上的是自由度其中2/100) 1() 1()/) 1(,/) 1(2/2/2/tRRtRSRtXRSRtXnnRrmiriRirrXmRXmX11111RrrXXRS122)(11),.,2 , 1(11RrXmXmirir例題 對(duì)某系統(tǒng)做10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，由觀察值計(jì)算得 則總體均值90%的置信區(qū)間為 總體均值95%的置信區(qū)間167. 0,343. 02SX，其中833. 1)9()58. 0 ,106. 0()10/)9(,10/)9(05. 005. 005. 0tStXStX，其中261. 2)9(

8、)635. 0 ,051. 0()10/)9(,10/)9(025. 0025. 0025. 0tStXStX取得規(guī)定精度的置信區(qū)間 絕對(duì)精度 指該估計(jì)量與待估參數(shù)真值之差的絕對(duì)值，即 相對(duì)精度 指估計(jì)量的絕對(duì)精度與待估參數(shù)的比值 由于待估參數(shù)往往是未知的，故常常用估計(jì)量的絕對(duì)精度與估計(jì)量的比值近似代替。因此估計(jì)量的相對(duì)精度可以用置信區(qū)間的半長(zhǎng)與 的比值近似。|X|XX步驟若要求絕對(duì)精度不超過(guò)，可以采用如下試算法：對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行R0次獨(dú)立重復(fù)仿真運(yùn)行，計(jì)算方差S0和若04次重復(fù)仿真運(yùn)行，每次運(yùn)行觀察值個(gè)數(shù)為mm足夠大）。Yij為第j次運(yùn)行的第i個(gè)觀察值。平均過(guò)程移動(dòng)平均過(guò)程minYYnjiji,.,2 , 1,/1wiiYwmwiwYwYiissiwwssii,.,1,12,.,1,12)(1)1(反復(fù)-刪除法去自相關(guān) 處理數(shù)據(jù)間自相關(guān)的最簡(jiǎn)單方法是進(jìn)行