3利率的含義及其在定價中的作用

1、第二部分第二部分金融市場的基礎23利率調(diào)節(jié)經(jīng)濟活動的原理利息是利潤的一部分利率的高低直接決定利潤在貨幣所有者和貨幣使用者之間的分配比例。調(diào)整利率就能調(diào)節(jié)貨幣所有者和貨幣使用者的經(jīng)濟效益，進而調(diào)節(jié)經(jīng)濟活動。利率調(diào)節(jié)經(jīng)濟的前提條件：貨幣所有者和貨幣使用者必須講求經(jīng)濟利益。4利率作用？1.利率對聚集社會資金的作用2.利率對調(diào)節(jié)信貸規(guī)模和結構的作用3.利率對提高資金使用效率的作用存款利率借貸資本規(guī)模 經(jīng)濟增長。貸款利率企業(yè)經(jīng)營成本企業(yè)利潤信貸規(guī)模投資。差別貸款利率引導不同產(chǎn)業(yè)部門發(fā)展產(chǎn)業(yè)結構合理化。銀行傾向于給效率較高的企業(yè)以優(yōu)惠的貸款利率企業(yè)優(yōu)勝劣汰 整個社會資金使用效率。54.利率對穩(wěn)定物價的作用

2、實現(xiàn)途徑：調(diào)節(jié)貨幣供應量調(diào)節(jié)信貸規(guī)模。調(diào)節(jié)需求總量和結構運用利率杠桿將待實現(xiàn)的購買力以存款形式集中于銀行，并在總量和結構上進行調(diào)節(jié)解決有支付能力的社會需求與商品可供量在總量和結構上的矛盾與實現(xiàn)供求平衡、物價穩(wěn)定。增加有效供給有差別地降低某種商品生產(chǎn)企業(yè)的貸款利率，刺激企業(yè)擴大生產(chǎn)，穩(wěn)定該商品的價格。5.利率對貨幣流通的調(diào)節(jié)作用貨幣正常流通的主要基礎是幣值穩(wěn)定。 存款利率存款規(guī)模社會購買力與商品量的平衡。 貸款利率通過影響信用規(guī)模來調(diào)節(jié)貨幣供給量。 差別貸款利率產(chǎn)業(yè)結構合理化貨幣正常流通的基礎。利率高低直接影響企業(yè)生產(chǎn)影響社會總供給影響貨幣流通量與商品量的比例關系。利率作用？第三章第三章利率的含

3、義及其在定價中的作用Copyright 2009 Pearson Prentice Hall. All rights reserved.3-7 在本章中，我們將會使用到期收益率（yield to maturity）這個概念，它是對利率最精確的度量指標。我們將對信貸市場工具到期收益率的計算方法以及如何用該指標來給這些工具定價進行討論；分析債券利率的高低是否意味著投資于該債券是否值得；以及實際利率和名義利率之間的區(qū)別。 本章主要研究三個問題： 一、利率的計量 二、實際利率和名義利率的區(qū)別 三、利率和回報率的區(qū)別Copyright 2009 Pearson Prentice Hall. All ri

4、ghts reserved.3-78一、現(xiàn)值一、現(xiàn)值 現(xiàn)值現(xiàn)值(present value)或稱貼現(xiàn)價值或稱貼現(xiàn)價值(present discounted ) 比如：借出比如：借出1000元，元，1年后歸還年后歸還1000元和元和100元利息。這個元利息。這個簡單貸款的利率：簡單貸款的利率：i=100/1000=10% 或是或是 1000*(1+10%)=1100元元 第一節(jié) 利率的計算 910Time value of money: present & future value$100 today vs. $100 in 1 yearnot indifferent!money earns i

5、nterest over time,and we prefer consuming todaysimple interest pound interestCalculating on principle basisCalculating on both principle and interest basis11貨幣的時間價值性貨幣的時間價值性指當前持有一定數(shù)量的貨幣（如指當前持有一定數(shù)量的貨幣（如1元）比未來獲得的等元）比未來獲得的等量貨幣具有更高的價值。量貨幣具有更高的價值。貨幣之所以具有時間價值，是因為：貨幣之所以具有時間價值，是因為：貨幣可用于投資，獲取利息，從而在將來擁有更多貨幣可用

6、于投資，獲取利息，從而在將來擁有更多的貨幣量的貨幣量貨幣的購買力會因通貨膨脹的影響而隨時間改變貨幣的購買力會因通貨膨脹的影響而隨時間改變未來的預期收入具有不確定性未來的預期收入具有不確定性貨幣時間價值的計算有貨幣時間價值的計算有單利和復利單利和復利兩種兩種與貨幣的時間價值相聯(lián)系的是與貨幣的時間價值相聯(lián)系的是現(xiàn)值與終值現(xiàn)值與終值概念。概念。12現(xiàn)值(present value)的事實依據(jù)：從現(xiàn)在算起，人們將來可以收到的一元錢在價值上要低于現(xiàn)在的一元錢。終值(final value)的事實依據(jù)：現(xiàn)在的一元錢相當于未來收到的幾元錢？這個問題是指現(xiàn)在這一元錢未來的終值是多少。對于將來能夠獲得的一筆收入

7、，從現(xiàn)在的角度來看，其價值是應該打折扣的。到底將來可以獲得的一元錢相當于現(xiàn)在的幾角錢呢？這個問題即是指未來這一元錢收入的現(xiàn)值是多少。現(xiàn)值與終值的概念是計算各種信用工具利率水平的基礎。13單利和復利單利和復利單利：本金計息，利息不計息。單利：本金計息，利息不計息。例例1：本金：本金10000元，利息率元，利息率10%，期限，期限3年，則年，則3年后年后的本息和為：的本息和為： 10000（110%3）13000元元14單利和復利單利和復利復利：不僅本金計息，利息也計息。俗稱復利：不僅本金計息，利息也計息。俗稱“利滾利利滾利”年年期初金額（本金）期初金額（本金）利息利息期末金額期末金額110000

8、10001100021100011001210031210012101331015例例2：假設年利率為：假設年利率為10如果你現(xiàn)在將如果你現(xiàn)在將1元錢存入銀行，一年后你會獲得元錢存入銀行，一年后你會獲得1.1元（元（1（1 11010）若存二年的話，二年后你將得到若存二年的話，二年后你將得到1.21元（元（1（1 11010）（1 11010） 1+(1+(0.1+0.10.1+0.1)+0.1)+0.10.1=1.210.1=1.21本金單利復利復利計算復利計算16設：設：PV ：現(xiàn)值：現(xiàn)值FVn ：n期期末的終值期期末的終值i ：單一期間的利（息）率：單一期間的利（息）率n ：計算利息的期

9、間數(shù)：計算利息的期間數(shù)復利計算公式復利計算公式nniPVFV1則：則：17終值計算的逆運算就是現(xiàn)值計算，即貼現(xiàn)。終值計算的逆運算就是現(xiàn)值計算，即貼現(xiàn)。計算現(xiàn)值使得在將來不同時間發(fā)生的現(xiàn)金流可以比較，計算現(xiàn)值使得在將來不同時間發(fā)生的現(xiàn)金流可以比較，因而它們可以被加總。因而它們可以被加總?，F(xiàn)值與貼現(xiàn)現(xiàn)值與貼現(xiàn)18貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率i i：用于計算現(xiàn)值的利率：用于計算現(xiàn)值的利率貼現(xiàn)系數(shù)（貼現(xiàn)系數(shù)（DF）：）：現(xiàn)值的計算現(xiàn)值的計算, ,又稱為現(xiàn)金流貼現(xiàn)分析又稱為現(xiàn)金流貼現(xiàn)分析 niDF)1 (nniFVPV1現(xiàn)值計算公式現(xiàn)值計算公式現(xiàn)值現(xiàn)值1989.752,1105. 01000,155PV55,000,1

10、55%, n iFV例例4：假設：假設：那么：那么：現(xiàn)值與貼現(xiàn)的計算現(xiàn)值與貼現(xiàn)的計算20系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算210123年年2,2002,200元元4,1004,100元元1,4601,460元元2,009.132,009.13元元3,419.443,419.44元元+ +1112.011112.01元元6,540.586,540.58元元系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算22 令令PV表示現(xiàn)值，表示現(xiàn)值，CF表示未來現(xiàn)金流，用表示未來現(xiàn)金流，用i表示利率。表示利率。 PV=CF/(1+i)n (1)例例1，利率為，利率為15%，那么兩年后得到，那么兩年后得到250元

11、的現(xiàn)值是多少？元的現(xiàn)值是多少？PV=CF/(1+i)n=250/(1+15%)2=189.04元元231、簡單貸款、簡單貸款 貸款者為借款者提供一筆資金，借款者必須在到期日向貸貸款者為借款者提供一筆資金，借款者必須在到期日向貸款者償還資金并另外支付利息?？钫邇斶€資金并另外支付利息。二、信貸市場的四種工具二、信貸市場的四種工具24簡易貸款的結構如下：貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的利率水平，向借款人出借一筆資金（或稱本金）；至貸款到期日，借款人除了向貸款人償還本金以外，還必須額外支付一定數(shù)額的利息。一般而言，工商信貸通常采用簡易貸款的方式。期初，本金期末，本金+利息借款人貸款人252、定期定額

12、償付貸款、定期定額償付貸款 定期定額償付貸款定期定額償付貸款(fixed-payment loan)，也被稱為全額，也被稱為全額按揭攤還款按揭攤還款(fully amortized loan)，貸款者為借款者提供一筆，貸款者為借款者提供一筆資金，在若干年度內(nèi)，借款者需要定期進行等額償付，償付資金，在若干年度內(nèi)，借款者需要定期進行等額償付，償付金額包括部分本金和利息。金額包括部分本金和利息。262、固定分期支付貸款(fixed payment loan)貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的條件，向借款人出借一筆資金；在這段時間內(nèi)，借款人以等額分期支付的方式償還貸款。其中，每一期支付的數(shù)額中都包括部

13、分本金和當期應付利息。消費信貸和抵押貸款通常采用這種方式。借款人貸款人期初，本金n期，分期等額償付273、息票債券、息票債券 息票債券息票債券(coupon bond)，到期日之前，每年支付定額利息，到期日之前，每年支付定額利息，到期日償還最后金額到期日償還最后金額面值面值(face value)或者票面價值或者票面價值(par value)。 息票利率息票利率(coupon bond) 28息票債券(coupon bond)附息債券的結構如下：發(fā)行人持有人期初，本金=債券價格n期，每期支付等額利息，第n期支付=面值+當期應付利息29附息債券的發(fā)行人在到期日之前每年向債券持有人定期支付固定數(shù)額

14、的利息，至債券期滿日再按債券面值償還。附息債券的特征：（1）發(fā)得債券的公司或政府機構；（2）債券的到期日；（3）債券的息票率，即每年的息票利息支付額與債券面值之比。中長期國庫券和公司債券常常采用這種形式。304、貼現(xiàn)債券、貼現(xiàn)債券 貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券(discount bond)，也稱零息債券，也稱零息債券(zero-coupon bond)，以低于面值的價格，以低于面值的價格(貼現(xiàn)貼現(xiàn))購買債券，然后在到期日償購買債券，然后在到期日償付面值。付面值。 不同的債務工具為持有者提供的現(xiàn)金支付金額不同的債務工具為持有者提供的現(xiàn)金支付金額( (稱為現(xiàn)稱為現(xiàn)金流，金流，cash flows)cash f

15、lows)以及支付的時間各不相同。以及支付的時間各不相同。31貼現(xiàn)債券(discount bond) 貼現(xiàn)債券以低于債券面值的價格（折扣價格）出售，期限內(nèi)不支付任何利息，在到期日按照債券面值償付給債券持有人。美國短期國庫券、儲蓄債券以及所謂的零息債券通常采用這種形式。 發(fā)行人持有人期初，本金=債券價格期末，償付=債券面值32總結四類金融工具要求的支付時間不同：簡易貸款和貼現(xiàn)債券只在到期日償付；而固定分期支付貸款和附息債券在到期日之前要連續(xù)定期支付，直至到期為止。各種信用工具要求的支付時間不同，選擇不同類型的信用工具會給投資人帶來不同的收入；債券的期限長短、支付方式會影響債券的收益率水平。33當

16、我們選擇購買某一種信用工具時，通常是以放棄購買其他債券的機會為代價的，即要付出機會成本。使用這些信用工具進行投資有一個選擇的問題。信用工具的選擇或機會成本、收益水平的比較必然涉及到貨幣的時間價值。到底哪一種信用工具可以為投資人提供更多的收入呢？要解決這個問題，必須運用現(xiàn)值的概念，計算不同類型金融工具的利率。 Copyright 2009 Pearson Prentice Hall. All rights reserved.3-34利率的計量：到期收益率yield to maturity 在計算利率的很多種方法中，最重要的就是到期收益率（yield to maturity），這是使從債務工具中獲

17、得的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于當期價值的利率。 到期收益率：從債券工具中獲得的現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于當期值的利率。 到期收益率(the yield to maturity)-來自于某種債務工具的收入的現(xiàn)值總和與其今天的價值相等時的利率水平。 由于到期收益率的概念中隱含著嚴格的經(jīng)濟含義，因此經(jīng)濟學家往往把到期收益率看成是衡量利率水平的最精確指標Copyright 2009 Pearson Prentice Hall. All rights reserved.3-34i351、簡單貸款、簡單貸款例例2，借出，借出1000元，元，1年后歸還年后歸還1100元，這筆貸款的到期收益元，這筆貸款的到期收益率。率。i

18、=100/1000=10% 對于簡單貸款而言，簡單利率等于到期收益率。對于簡單貸款而言，簡單利率等于到期收益率。四類債務工具的到期收益率362、定期定額償付貸款、定期定額償付貸款 假設一筆貸款假設一筆貸款1000元，在今后元，在今后25年內(nèi)每年償付金額為年內(nèi)每年償付金額為85.81元，按照現(xiàn)值公式計算：元，按照現(xiàn)值公式計算：1000=85.81/(1+i)+85.81/(1+i)2+85.81/(1+i)3+ +85.81/(1+i)25 i=7%37 令令LV表示貸款價值，表示貸款價值，F(xiàn)P表示每年固定的現(xiàn)金支付金額，表示每年固定的現(xiàn)金支付金額，n表示到期年限。表示到期年限。 定期定額償付貸

19、款的現(xiàn)值公式定期定額償付貸款的現(xiàn)值公式：LV=FP/(1+i)+FP/(1+i)2+FP/(1+i)3+ +FP/(1+i)n (2)38例例3，貸款，貸款10萬元買房，貸款利率萬元買房，貸款利率7%，期限，期限20年。問每年需年。問每年需要償還的金額是多少？要償還的金額是多少？100000=FP/(1+7%)+FP/(1+7%)2+FP/(1+7%)3+ +FP/(1+7%)20FP=100000/(1/(1+7%)(1-1/(1+7%)20)/(1-/(1+7%)FP= 9439.29393、息票債券、息票債券 到期期限為到期期限為10年，面值年，面值1000元，年息票支付金額為元，年息票

20、支付金額為100元元（息票利率為（息票利率為10%）的息票債券的現(xiàn)值：）的息票債券的現(xiàn)值： P=100/(1+i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+ +100/(1+i)10+ 100/(1+i)1040息票債券的價格公式：息票債券的價格公式： P=C/(1+i)+C/(1+i)2+C/(1+i)3+ +C/(1+i)n+F/(1+i)n (3)例例4，息票利率，息票利率10%，面值，面值1000元，到期收益率為元，到期收益率為12.25%，期，期限限8年，計算息票債券的價格。年，計算息票債券的價格。P=100/(1+10%)+100/(1+10%)2+100/(1+10%)3+

21、+100 /(1+10%)8+1000/(1+10%)8=889.204142結論：結論：1.息票債券的價格等于面值時，到期收益率等于息票利率。息票債券的價格等于面值時，到期收益率等于息票利率。2.息票債券的價格和到期收益率負相關。息票債券的價格和到期收益率負相關。3.當債券價格低于其面值的時候，債券的到期收益率比息票當債券價格低于其面值的時候，債券的到期收益率比息票利率大。利率大。43 永續(xù)債券永續(xù)債券(perpetuity)也稱統(tǒng)一公債也稱統(tǒng)一公債(consol) ：Pc=C/ic (4) Pc表示價格，表示價格，C表示每年支付息票利息，表示每年支付息票利息，ic表示表示到期收益率。到期收

22、益率。 永續(xù)債券的到期收益率公式：永續(xù)債券的到期收益率公式：ic =C/ Pc (5) 也被稱為當期收益率也被稱為當期收益率(current yield)。44例例5，價格為，價格為2000元，永久性年償付元，永久性年償付100元的債券的到期收益元的債券的到期收益率是多少？率是多少？ic =C/ Pc=100/ 2000=5%454、貼現(xiàn)債券、貼現(xiàn)債券 1年期國債，到期后支付年期國債，到期后支付1000元的面值。如果以元的面值。如果以900購買，到期收益率為：購買，到期收益率為：i=(1000-900)/900=11.1%46 用用P表示貼現(xiàn)債券面值，表示貼現(xiàn)債券面值，F(xiàn)表示貼現(xiàn)債券現(xiàn)值，表示

23、貼現(xiàn)債券現(xiàn)值，1年期的貼年期的貼現(xiàn)債券到期收益率公式為：現(xiàn)債券到期收益率公式為：i=(F-P)/P (6) 結論：當前的債券價格和利率負相關。結論：當前的債券價格和利率負相關。47第二節(jié) 名義利率與實際利率 名義利率名義利率(nominal interest)，沒有考慮通貨膨脹因素。，沒有考慮通貨膨脹因素。 實際利率實際利率(real interest rate)，名義利率減去預期通貨膨脹，名義利率減去預期通貨膨脹率。它是更精確的反應借貸成本的利率指標。率。它是更精確的反應借貸成本的利率指標。 二者關系：二者關系： 設設r：名義利率，：名義利率，R：實際利率；：實際利率；P：借貸期內(nèi)物價的變動

24、：借貸期內(nèi)物價的變動率，則率，則R=r-P 48(一)實際利率：物價不變，貨幣購買力不變條件下的利率。(二)名義利率：包括補償通貨膨脹風險的利率49上圖顯示名義利率和實際利率通常不是同步波動的。特別的，當上世紀70年代名義利率非常高的時候，實際利率卻很低。如果用名義利率的標準判斷，你可能認為該時期信貸市場銀根緊縮，因為借款的成本太高。然而，對實際利率的估計可以看出，這種想法是錯誤的，以不變價計，當時借款的成本實際上非常低。美國的實際利率是不能直接觀察到的，因為報道的只有名義利率。但是這種情況在1997年1月發(fā)生了變化，因為美國財政部開始發(fā)行指數(shù)債券，它的利息和本金支付額會隨著價格水平的變動而調(diào)

25、整。思考：利率提高是否意味著投資債券的收益會提高？Copyright 2009 Pearson Prentice Hall. All rights reserved.3-4950如果你是一個貸款者，你顯然不愿意接受實際借出款項中的貸款條款，因為在該項交易中，你實際的利率將是負的。反過來講，作為借款人，你會很高興接受這樣一個貸款，因為在年末，相對于實際的商品和服務，你償還的金額要比一年前你借到的少。當實際利率很低時，借款的動機會強于放貸的動機。Copyright 2009 Pearson Prentice Hall. All rights reserved.3-5051在在1988年，中國的通貨

26、膨脹率高達年，中國的通貨膨脹率高達18.5，而當時銀行存款的利率遠遠低于，而當時銀行存款的利率遠遠低于物價上漲率，所以在物價上漲率，所以在1988年的前三個季度，年的前三個季度，居民在銀行的儲蓄不僅沒給存款者帶來收居民在銀行的儲蓄不僅沒給存款者帶來收入，就連本金的實際購買力也在日益下降。入，就連本金的實際購買力也在日益下降。老百姓的反應就是到銀行排隊取款，然后老百姓的反應就是到銀行排隊取款，然后搶購，以保護自己的財產(chǎn)，因此就發(fā)生了搶購，以保護自己的財產(chǎn)，因此就發(fā)生了1988年夏天銀行擠兌和搶購之風，銀行存年夏天銀行擠兌和搶購之風，銀行存款急劇減少?？罴眲p少。 案例閱讀：名義利率與實際利率52

27、表表 中國的銀行系統(tǒng)對三年定期存款的保值率（中國的銀行系統(tǒng)對三年定期存款的保值率（%）季度季度 年利率年利率通貨膨脹補貼率通貨膨脹補貼率總名義利率總名義利率1988.49.717.2816.991989.113.1412.71 25.851989.213.1412.5925.731989.313.14 13.6426.781989.412.14 8.36 2l.50其中總名義利率等于年利率和通貨膨脹補貼之和。其中總名義利率等于年利率和通貨膨脹補貼之和。案例閱讀：名義利率與實際利率53針對這一現(xiàn)象，中國的銀行系統(tǒng)于針對這一現(xiàn)象，中國的銀行系統(tǒng)于1988年第四季度推年第四季度推出了保值存款，將名義

28、利率大幅度提高，并對通貸膨脹所出了保值存款，將名義利率大幅度提高，并對通貸膨脹所帶來的損失進行補償。以帶來的損失進行補償。以1989年第四季度到期的三年定期年第四季度到期的三年定期存款為例，從存款為例，從1988年年9月月l0日（開始實行保值貼補政策的日（開始實行保值貼補政策的時間）到存款人取款這段時間內(nèi)的總名義利率為時間）到存款人取款這段時間內(nèi)的總名義利率為21.5，而這段時間內(nèi)的通貨膨脹率，如果按照而這段時間內(nèi)的通貨膨脹率，如果按照1989年的全國商品年的全國商品零售物價上漲率來計算的話，僅為零售物價上漲率來計算的話，僅為17.8%，因此實際利率，因此實際利率為為3.7。實際利率的上升使存

29、款的利益得到了保護，他們。實際利率的上升使存款的利益得到了保護，他們又開始把錢存入銀行，使存款下滑的局面很快得到了扭轉。又開始把錢存入銀行，使存款下滑的局面很快得到了扭轉。案例閱讀：名義利率與實際利率541988年以來1年期儲蓄存款名義利率和實際利率表時間名義利率物價上漲率 實際利率1988.9.18.6418.5-9.861989.2.111.3417.8-6.461990.4.1510.082.17.981991.4.217.562.94.6619927.565.42.161993.5.159.1813.2-4.02199410.9814.8-3.821995.7.110.9814.8-3

30、.821996.5.19.186.13.081996.8.237.476.11.375556我國居民消費價格總水平（CPI）變化2007年1月 2007年2月 2007年3月 2007年4月 2007年5月 2007年6月 2007年7月 2007年8月 2.22.73.33.03.44.45.66.52000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年0.40.7-0.81.23.91.81.557我國居民消費價格總水平（CPI）變化5859我國一年期銀行存款利率調(diào)整時間利率時間利率1995.7.110.982004.10.292.25%1996.5.19.182006.8

31、.192.52%1996.8.237.472007.3.18 2.79%1997.10.235.67%2007.5.19 3.06% 1998.3.255.22%2007.7.21 3.33% 1998.7.14.77%2007.8.223.60 %1998.12.073.78%2007.9.143.87%1999.6.102.25%2002.2.211.98%60 費雪方程表明名義利率費雪方程表明名義利率i等于實際利率等于實際利率ir加上預期通貨膨加上預期通貨膨脹率脹率e。i=ir+e (7) 反之，實際利率等于名義利率減去通貨膨脹率。反之，實際利率等于名義利率減去通貨膨脹率。ir=i-e

32、(8)61 抗通貨膨脹國債抗通貨膨脹國債(TIPS)，其利率和本金支付額都隨價格，其利率和本金支付額都隨價格水平的變動而調(diào)整。水平的變動而調(diào)整。 給投資者提供了一個抵抗通貨膨脹的投資工具；提供了給投資者提供了一個抵抗通貨膨脹的投資工具；提供了實際利率直接測度途徑；可以估計預期通貨膨脹率。實際利率直接測度途徑；可以估計預期通貨膨脹率。62第三節(jié) 利率和收益率的區(qū)別 一、收益率一、收益率/回報率回報率 收益率收益率(rate of return)，擁有者獲得的利息加上價格的變，擁有者獲得的利息加上價格的變動占購買價格的百分比。動占購買價格的百分比。 比如，面值比如，面值1000元，息票利率元，息票

33、利率10%，購買價格，購買價格1000元，一元，一年后以年后以1200元賣出，其回報率為元賣出，其回報率為(100+200)/1000=30% 債券的回報率并不一定等于該債券的利率。債券的回報率并不一定等于該債券的利率。63 令令R表示回報率，表示回報率，Pt表示表示t時間債券價格，時間債券價格，Pt+1表示表示t+1時時間債券價格，間債券價格，C表示息票支付金額。持有債券從時間表示息票支付金額。持有債券從時間t到時間到時間t+1所獲得的收益率為：所獲得的收益率為：R=(C+ Pt+1-Pt)/Pt (9)64 令令ic表示當期收益率，表示當期收益率，g= (Pt+1-Pt)/Pt表示資本利表

34、示資本利得率得率(rate of capital gain)，則，則R=ic+ g (10)65例例7，以，以1000元購買一種面值為元購買一種面值為1000元的債券，元的債券，1年后以年后以800元價格賣出，息票利率為元價格賣出，息票利率為8%，回報率為。，回報率為。R=(C+ Pt+1-Pt)/Pt=(80+ 800-1000)/1000 =-12%66收益率與利率水平之間的關系由于債券收益率等于現(xiàn)期收益率與資本收益率之和，因此，即使債券的現(xiàn)期收益率與到期收益率相等，其收益率也可能與利率水平相距甚遠。如果債券價格上下大幅波動，會導致大量的資本損益。當由到期收益率衡量的利率水平上升時，到期期

35、限不同的債券的收益率將會發(fā)生什么變化？假定債券面值為1000元，息票率為10，初始到期收益率為10，債券初始價格為1000元，假定明年利率水平上升到20，債券持有期為1年。 67到期期限（年）初始到期收益率（%）初始價格（美元）第2年價格（美元）第2年到期收益率（%）初始當期收益率（%）資本收益率（%）收益率（%）301010005032010-49.7-39.7201010005162010-48.4-38.4101010005972010-40.3-30.351010007412010-25.9-15.921010009172010-8.3+1.71101000100020100.0+10

36、.068關系（1）只有到期期限與持有期相同的附息債券，其收益率才等于初始的到期收益率。理由：由于在債券持有期結束時已是債券的到期日，此時債券的價格已經(jīng)固定在面值上，利率水平的變化對債券的價格沒有影響，因此債券的收益率等于初始的到期收益率。69（2）對于到期期限長于持有期的債券，當利率水平上升時，債券價格將會下跌，資本收益率下降，資本損益的變化往往導致利率水平和收益率之間產(chǎn)生較大差額。這可以解釋債券市場上的一個重要現(xiàn)象：在較短持有期內(nèi)具有固定收益的長期債券通常不被視為安全性資產(chǎn)。70（3）債券的到期期限越長，利率變動導致的債券價格波動越大，長期債券的價格對利率變動的反應比短期債券的價格更為敏感。

37、隨著利率水平的上升，長期債券收益率水平比短期債券收益率的下降幅度更大。這有助于解釋債券市場上的另一個重要現(xiàn)象：長期債券的價格和收益率比短期債券具有更大的變動性。71（4）即使一筆債券最初有較高的到期收益率，如果利率水平大幅度上升，其收益率也有可能出現(xiàn)負數(shù)。首先，利率水平的上升會使債券價格下跌，從而導致資本損益的發(fā)生，如果這種損失大到一定程度，投資人的狀況將會惡化。在這種情況下，如果債券持有人沒有出售債券，實際上投資者蒙受了帳面損失。如果該投資人原來沒有購買這種債券，而是把資金存入銀行，現(xiàn)在他可以購買到更多數(shù)量的債券。其次，利率水平的上升意味著該投資人投資決策的機會成本上升，如果這種機會成本足夠

38、大，債券持有人的狀況就會惡化。如果他原來沒有購買這種債券，現(xiàn)在完全有機會選擇收益水平更高的投資決策。因此該投資人的經(jīng)濟利潤必定小于零。72只有在持有期等于債券期限的特殊情況下，債券的收益率才等于到期收益率。在債券期限長于持有期的一般情況下，由于利率變動會導致資本損益，債券往往存在利率風險。長期債券的價格和收益率比短期債券對利率變動更加敏感，因而具有更大的波動性。在較短持有期內(nèi)有固定收益的長期債券通常不被視為安全性資產(chǎn)。73二、利率風險二、利率風險 長期債券的價格和回報率比短期債券更不穩(wěn)定。長期債券的價格和回報率比短期債券更不穩(wěn)定。 由于利率變動所導致的資產(chǎn)收益率風險，稱為利率風險由于利率變動所導致的資產(chǎn)收益率風險，稱為利率風險(interest-rate risk)。74三、再投資風險三、再投資風險 再投資風險再投資風險(reinvestment risk)，持有債券的期限比債券的，持有債券的期限比債券的到期期限長時所面臨的利率風險。到期期限長時所面臨的利率風險。757677例例8，當前利率水平，當前利率水平10%，第二年提高到，第二年提高到20%，債券的面值，債券的面值為為1000元，元，10年期零息債券的資本增值或損失：年期零息債券的資本增值或損失：Pt+