專題4.32曲線運動中的相遇問題

1、rm、一丄 第四運動高考物理100考點最新模擬題千題精練專題4.32曲線運動中的相遇問題.選擇題1. 2021高考模擬示范卷3.如下圖，豎直放置的：圓弧軌道，O為圓心，AO水平。兩相同小球 a、b分別 從圓周上的A、E兩點水平拋出，兩小球均能到達 C點位于O點正下方，OB連線與豎直方向夾角 0=60°,不考 慮空氣阻力的影響，以下說法正確的選項是A. a、b兩球到達C點的時間之比為 Q:1B. a、b兩球到達C點的過程中，動能增加量之比為Q 1C. a、b兩球到達C點時重力的瞬時功率之比為 Q: 1D. a. b兩球到達C點的過程中，速度增量之比為2: 1【參考答案】AC【名師解析】

2、 由圖可知，兩點到 C點的豎直高度之比為 2:1,由t =八可知，b兩球到達C點的時間 之比為農： 1，選項A正確：似b兩球到達C點的過程中，由動能定理： AEk = mgh ,可知動能增加量之 比為2: 1,選項B錯 誤；b兩球到達C點時重力的瞬時功率 P = myu = my2t,那么瞬時功率之比 為農：1，選項C正確；速度增量 Av = dt,那么e b兩球到達C點的過程中，速度增量之比 為農：1,選項D錯誤。2. 6分2021湖南長郡中學等四校 5月模擬從離水平地面高 H處以速度V。水平拋出一個小球 A,同時在其正下方地面上斜拋另一個小球B,兩球同時落到地面上同一位置，小球E在最高點時

3、，距地面的A. h=H? v=V0 c- h=p3 VriE? 11=沁4 2D? h 二 H/4, v=vo高度為h,速度為v,那么以卞關系正確的選項是【命題意圖】 此題考查平拋運動、斜拋運動及其相關知識點【解題思路】 對A球，由平拋運動規(guī)律，H=|gtA2,解得做平拋運動的時間為 叫斗，F(xiàn)hxA=v°解得A球的水平位移為心=v°禺八對B球，由于B球做斜拋運動，根據(jù)運動的對稱性規(guī)律，可將E球的 斜拋運動視為兩段平拋運動，由可得E球的運動時間為f尸2席=2罟,在水平方向的分位移 為XE=vtB=v ? 2。由題意有tA=tB，XA=XB，那么可得h=H/4, "=

4、vo，選項D正確，ABC錯誤【方法歸納】 對于平拋運動，可利用平拋運動規(guī)律列方程解答；對于斜拋運動，可根據(jù)對稱性把斜拋運動分為兩段對稱的平拋運動分析解答。平拋運動的質點和斜拋運動的質點相遇，一定有兩質點的運動時間相等。P點，飛鏢拋出時與 P等高，且距離P點為厶。當飛鏢以初速度比垂直盤面瞄準P點拋出的同時，圓盤以經過盤心0點的水平軸在豎直平面內3. 2021湖北荊州第一次質檢如下圖，一位同學玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一勻速轉動。忽略空氣阻力，重力加速度為g,假設飛鏢恰好擊中P點，那么V?？赡転?coLA.71coLC.3龍4龍【參考答案】.C【名師解析】設 圓盤的直徑為d,飛鏢恰好擊中P點，根據(jù)平

5、拋運動規(guī)律，d=*gf,厶二v°根據(jù)勻速圓周運動規(guī)律，t= +2+ 1 ",聯(lián)立解得：比=',n=0,l,2,3,。選項C正確。CO COCD 2 + 1龍4.如下圖，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸00,勻速轉動，規(guī)定經過圓心 0水平向右為X軸的正方向.在圓心0正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，從 t=0時刻開始 隨傳送帶沿與x 軸平行的方向做勻速直線運動，速度人小為V.容器在t=0時刻滴卞第一滴水，以后每 當前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水.以下說法正確的選項是B. 要使每一滴A.從水滴落下到落在圓盤上的時間為3,C. 第一滴水與

6、第二滴水在盤面上落點間的最小距離為x.D. 第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的最大距離x.【參考答案】BD【名師解析】 水滴在豎直方向做自由落體運動，由h=igt2,解得A誓，選項A錯誤；要使每一滴水在第二滴水落在n=l, 2, 3,選項B正確；第一滴水落在圓盤上的水平位移為xi=vt=v"4所以圓盤轉動上圓心的同側圓盤面上的落點都位于同一條直線上，在相鄰兩滴水的下落時間內，圓盤轉過的角度為選項C錯誤；第三滴水在圓盤上的水平位移為X3=v? 3t=3v 面的角速度3=蘭,當?shù)诙嗡c第三滴水在盤面上的落點位于同一直徑上圓心的兩側時兩點間的距離最人，為x=x' +x尸止討5v,

7、選項D正確。5- 2021高考全國理綜III 在一斜面頂端，將甲乙兩個小球分別以v和上的速度沿同一方向水平拋出，兩2球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的A. 2 倍B. 4 倍 C. 6倍 D. 8 倍【參考答案】 .B【命題意圖】 此題考查平拋運動規(guī)律、機械能守恒定律及其相關的知識點?！窘忸}思路】設甲球 落至斜面時的速率為 5,乙落至斜面時的速率為 也，由平拋運動規(guī)律， X=Vt, 仟丄 gQ-2設斜面傾角為&由幾何關系，tanA=y/x,小球由拋出到落至斜面，由機械能守恒定律，丄mUmgy= wvr,2 - 2聯(lián)立解得：vi=71 + tair6> v

8、,即落至斜面時的速率與拋出時的速率成正比。同理可 得，忙JI + tanOv/2,所以甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時的速率的 2倍，選項 A 正確。【方法歸納】 對于小球在斜面上的平拋運動，一般利用平拋運動規(guī)律和幾何關系列方程解答。6.2021江蘇高考物理某彈射管每次彈出的小球速度相等 .在沿光滑豎直軌道自由卜 ?落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球 . 忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的A 時刻相同，地點相同E時刻相同，地點不同C時刻不同，地點相同D時刻不同，地點不同【參考答案】 B【命題意圖】 此題考查平拋運動及其相關知識點?！窘忸}思路】 由于小球隨彈射管在豎直方向做自由落

9、體運動，在水平方向做勻速直線運動，所以先后彈出 兩只小球 . 忽略空氣阻力，兩只小球應該同時落到地面，即落到水平地面的時刻相同：由于彈射管每次彈 出的小球速度相等，但是小球在空中運動時間不同，所以落地地點不同，選項E 正確。點睛： 此題 以平拋運動為背景考查合運動與分運動的關系及時刻和位置的概念，解題時要注意彈射管沿光 滑豎直軌道向下做自由落體運動，小球彈出時在豎直方向始終具有跟彈射管相同的速度。7.如圖，三個質點a、b、c質量分別為 mi、m:、M M?mi，M?m2.在c的萬有引力作用下，aA b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，它們的周期之比Ta : Tb=l : k.從圖示位

10、置開始，在 b運動一周的過程中B.a、b距離最近的次數(shù)為k 1次C.a、b、c共線的次數(shù)為2kD.a、b、c共線的次數(shù)為2k-2【參考答案】.BD【名師解析】由題意知，在b運動一周的過程中，a運動了 k周，a每比b多運動一周與b距離到達最近一 次，故a、b距離最近的次數(shù)為k 1次，E正確；同時a比b每多運動半周，a. b、c共線一次，故a、b、c共線的次數(shù)為2k-2, D項正確.8.(2021高考江蘇物理)如下圖，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經過時間f在空中相遇，假設兩 球的(A) tA(D4拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?2倍，那么兩球從拋出到相遇經過的時間為【參考答案】c【名師解析】 設第一

11、次拋出時 A球速度為力，B球速度為V2,根據(jù)平拋運動規(guī)律，那么 A、B之間的水平距 離X=(Vi+V2 )Zo第二次兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，設兩球從拋出到相遇經過的時間為門根據(jù)平 拋運動規(guī)律，那么有人=(2vi+2 V2)廠。聯(lián)立解得t 1/2,選項C正確。&如下圖，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為和幾將兩球水平拋出后，不計空氣阻 力，兩球那么以下說法正確的選項是 ()落地時的水平位移人小之比為 1 ： 2,重力加速度為小A. A、3兩球的初速度大小之比為1 : 4那么兩球拋出的時間小球做平拋運動，豎直方向有：日=詁，那么運動時間:1.由X=l討得巾=繪吉合兩球落地

12、時的水平位移之2T!【名師解析】的:時間差x,= /:=/2人一加/=、邊一球的初速度 之比為,計算題,計算題2邁，故A、B錯誤；假設兩球同時落地，那么兩球拋出，故C正確；假設兩球同時拋A球的以那么落地時間差：/二山一 =邁一，B球的運動時間：?= ，故D錯誤.1.12分、2021北京東城期末人類總想追求更快的速度，繼上海磁懸浮列車正式運營，又有人提出了新設想“高速飛行列車，并引起了熱議。如圖1所示，“高速飛行列車擬通過搭建真空管道，讓列車在管道中運行，利用低真空環(huán)境和超聲速外形減小空氣阻力，通過磁懸浮減小摩擦阻力，最人時速可達4 T?公里。我們可以用高中物理知識對相關問題做一些討論，為計算方

13、便，取“高速飛行列車以下簡稱“飛行列車的最人速度為vim=1000ni/s :取上海磁懸浮列車的最大速度為V2m=100 m/s:參考上海磁懸浮列車的加速度，設“飛行列車的最大加速度為f/=0.8in/s-o1 假設“飛行列車在北京和昆明 距離為L=2000kin 之間運行，假設列車加速及減速運動時保持加速度大小為最人值，且功率足夠人，求從北京直接到達昆明的最短運行時間人2列車高速運行時阻力主要來自于空氣阻力，因此我們采用以下簡化模型進行估算：設列車所受阻力正 比于空氣密度、列車迎風面積及列車相對空氣運動速率的平方?飛行列車與上海磁懸浮列車都采用電磁驅B. A、3兩球的初速度大小之比為邁：2D

14、.假設兩 球同時【參考答案】C動，可認為二者到達最人速度時功率相同，且外形相同。在上述簡化條件下，求在“飛行列車的真空軌道中氣的密度0與磁懸浮列車運行環(huán)境中空氣密度P,的比值。3假設設計一條線路讓“飛行列車沿赤道穿過非洲人陸，如圖2所示，甲站在非洲大陸的東海岸，乙站在 非洲人陸的西海岸，分別將列車?？吭谡九_、從甲站駛向乙站以最人速度、從乙站駛向甲站以最大速度三種情況中，車內乘客對座椅壓力的人小記為尺、F,、C,請通過必要的計算將戸、 F “尺按人小排乙甲蔡序。地球赤道長度約為4xl04kin, 天的時間取86000s【名師解析】？ 12分解：1"飛行列車以最大加速度？=0.8nVs2

15、加速到最人速度 s=1000ni/Sa過的距離=匕= 625km 2a因為X。彳，所以列車加速到怕后保持一段勻速運動，最后以相同大小的加速度勻減速到站停卜2用時最短。v加速和減速階段用時相等：切=廣減=亠=1250sL _ 2x勻速階段用時為： 如二一二=750s v.所以最短運行時間t =血+加 +方勻=3250s2列車功率為P,以最人速度怙勻速運行時，牽引力等于阻力厶 此時有尸=fv.由題中簡化條件可以寫出：阻力f = kpSv；、因此尸=切S叮飛行列車和磁懸浮列車功率PP =經f =丄 相同；外形相同，所以迎風面積S相同，因此二者運行環(huán)境中空氣密度之比為02 紜丿1000 .3地球赤道上

16、的物體因地球自轉而具有一定的速度，其人小為金轉=1 x 10 m = 463m / s山 86400s三種情況中乘客相對地心的速度人小v分別為:卩1 =卩自轉=463m / sf =卩蝕一巾轉=537m / s廠設座椅卩 3 = % + 伽= 1463m Is與人之間的相互作用彈力大小為f,地球對人的酬引力為f貝y：際疋所以爲> F2 > Fz2. 如下圖，某電視臺娛樂節(jié)目要求選手從較高的平臺上以水平速度5躍出后，落在水平傳送帶 上，平臺與傳送帶的高度差 H=1.8m,水池寬度5o=1.2m,傳送帶A、B間的距離Lo=20.85 m,由于 傳送帶足夠粗糙， 假設人落到傳送帶上后瞬間

17、相對傳送帶靜止，經過一個2=0.5 s反響時間后，立刻以 d =2 nvs2 方向向右的加速度跑至傳送帶最右端.仗取IOm/s?)Mi時間.度內至(1)假設傳送帶靜止，選手以比=3 m/s的水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經歷的(2)假設傳送帶以v=l nVs的恒定速度向左運動，選手假設要能到達傳送帶右端，那么從高臺上躍出的水平速少多人？【參考答案】?(|)5? 6s (2)3.25 nvs【名師解析】選手離開平臺做平拋運動，貝IJ： H=Agtr解得 h= " ?。? sXi = vo/i = 1.8 m選手在傳送帶上做勻加速直線運動，那么:Ao-(X1 5O)=2

18、A22解得 /: =4.5 s總時間 f= “+b +zV=5? 6 s(2)選手以水平速度耳躍出落到傳送帶上，先向左勻速運動后再向左勻減速運動，剛好不從傳送 帶上掉下時水平速度力最小，那么：V2VI/1 5o = vAM解得:Vi = 3.25 nrs.3、如下圖，有甲、乙、丙三個球，甲球的位置A點距地面較高，乙球的位置B點其次，丙球的位置 C點最低，A、C兩點相距10m,在同一豎直平面內的三球同時開始運動，丙做豎直上拋運動，乙做平拋運動，甲做豎直卞拋運動，三個球初速度人小相等，5s后三個球相遇，不計空氣阻力，求：(1) ?三個球的初速度人?。?開始運動時，乙球與丙球的水平距離和豎直距離。【參考答案】(1).1 m/s (2).5 m; 5 m【名師解析】：因A