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文檔簡介
1、D.-0.620192020學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分)1 .在3, -1, 0, 3.5四個(gè)有理數(shù)中,最小的數(shù)是()A. 3B. 1C. 0D. 3.52 . 一 2的相反數(shù)為()A. 2B. C. -2D.223 .下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是()A. 與一2秒2B. 與 3xC.:與1D. 2/y與3/yz4.如圖,檢測4個(gè)排球,其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù),不足的克 數(shù)記為負(fù)數(shù),從輕重的角度,下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()第6頁,共12頁5 .“大江大湖大武漢,好山好水好黃陂”,2019年國慶假日,我區(qū)旅游市場規(guī)范繁榮,旅游熱度持
2、續(xù)不減,2019年10月1日至7日,全區(qū)共接待游客約210萬人次,210 萬人次用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 2.1 X 105 B. 2.1 X 106 C. 21 X 106 D. 0.21 X 107小到大的順序排列()o i)B. a < b < b < aD. a < b < a < bB. a + a2 = a3D. Sy2 - 4y2 = 16 .是有理數(shù),它們在數(shù)釉上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示:把。,-a,b, -b按照從A. b < a < a < bC. -b < a < a < b7 .下列計(jì)算正確的是()
3、A. 4a 9a = 5aC. -2(a b) = 2a + 2b8 .下列說法正確的是()-5/的系數(shù)是5l a ab是二次三項(xiàng)式-32油2c是6次單項(xiàng)式將1.804四舍五入精確到0.01的結(jié)果為1.8A.B.C.D.9 .正方形A5CO在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A, 8對應(yīng)的數(shù)分別為-1和0,若正方形ABCO繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后,點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為 1;翻轉(zhuǎn)2次后,點(diǎn)。所對應(yīng)的數(shù)為2:翻轉(zhuǎn)3次后,點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為3:翻轉(zhuǎn)4 次后,點(diǎn)5所對應(yīng)的數(shù)為4,,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次后,數(shù)軸上數(shù)2019所對應(yīng)的點(diǎn)是()D_r i a 3 _5 T -3 -2 -1 0 12 3
4、4 5A. AB. BC. CD.D10 .下列說法:若同=一°,則。是負(fù)數(shù):3 -(a + 1產(chǎn)的最大值是3:2019個(gè)有理數(shù)相乘, 其中負(fù)數(shù)有1949個(gè),那么所得的積為負(fù)數(shù):滿足比2|+|% + 4| = 6的整數(shù). 的值有7個(gè).其中正確的結(jié)論有()A.®0 B. C,D.二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)11 .如果向東走5米,記作+5米,那么向西走8米,記作12.13.如圖(圖中長度單位:m),陰影部分的面積是若d=(一2)2,則的值為:若 =一27,則的值為14 .單項(xiàng)式一3%3與單項(xiàng)式14yn的和仍是單項(xiàng)式,則m一271=15 .如圖,在長方形ABCO中
5、,A3長為3, 8c長為6, 點(diǎn)M從A出發(fā)沿向8以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn) 動,同時(shí)點(diǎn)N從B出發(fā)沿8C向。以每秒2個(gè)單位 的速度運(yùn)動(當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之 停止運(yùn)動),若運(yùn)動的時(shí)間為,秒,則三角形MND 的面積為(用含/的式子表示).16 .小明在紙上畫了一條數(shù)軸,折疊紙面,使數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,若該數(shù)軸上4, 8兩點(diǎn)之間的距離為8,且A, 8兩點(diǎn)在上述折疊中也互相重合,則 A點(diǎn)表示的數(shù)為.三、計(jì)算題(本大題共2小題,共18.0分)17 .計(jì)算:(1) - 15 (-8) + (-11):(2)-22 + 24-1-|-3| X (-1)201918 .某商販在批發(fā)巾場
6、以每包/元的價(jià)格購進(jìn)甲種茶葉40包,以每包元的價(jià) 格購進(jìn)乙種茶葉60包.(1)該商販購進(jìn)甲、乙兩種茶葉共需資金 元(用含小,的式子表示):(2)若該商販將兩種茶葉都提價(jià)30%全部售出,共可獲利多少元(用含小,的式子 表示)?(3)若該商販將兩種茶葉都以每包等元的價(jià)格全部出售,在這次買賣中該商販?zhǔn)怯?利還是虧損,請說明理由.四、解答題(本大題共6小題,共54.0分)19 .化簡.(l)(a2b 3ab2)+ 2(a2b 7ab2);(2)3%2 7% - (4% - 3) 2x2.20. 10袋小麥稱后記錄如圖所示(單位:kg),如果每袋小麥以90依為標(biāo)準(zhǔn),把每袋小(2)這10袋小麥一共重多少千
7、克?21.已知:多項(xiàng)式4 = 21 xy, B = %2 + xy 6t 求:(1)4月一 B:(2)當(dāng) = 1, y = -2時(shí),4月一 8的值.22.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A, B, C, D, E對應(yīng)的數(shù)分別為“,b, c, d, e,且這五個(gè)點(diǎn) 滿足每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離都相等.(1)填空:Q C 0, bQ 0, b d 0(填 “> ”,"V “或“=”):(2)化簡:a-c-2b-a-b-d,(3)若同=同,同=3,直接寫出b-e的值.-ABODE23.如圖是2019年10月的月歷,用如圖所示的“凹”字型在月歷中任意圈出5個(gè)數(shù), 設(shè)“凹”字型框中的五個(gè)數(shù)分別的,做,。,
8、%,%: :%:, .B :日 四五六a12 34D67S : 9 :10H1 :12i第B1415- 16 17is :100 20212S242526b2729 3031(1)直接寫出=,«3 =,(用含a的式子表示):。4 - a2 =: (2)在移動“凹”字型框過程中,小明說被框住的5個(gè)數(shù)字之和可能為106,小敏說 被框住的5個(gè)數(shù)字之和可能為90,你同意他們的說法嗎?請說明理由;(3)若另一個(gè)“凹”字型框框住的五個(gè)數(shù)分別為瓦,b2, b, b3,%,且b= 2a + l, 則符合條件的的值為.24.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為“,點(diǎn)8對應(yīng)的數(shù)為"關(guān)于x,),的多項(xiàng)式3
9、町+ 2/、+ /2+2。是6次多項(xiàng)式,且常數(shù)項(xiàng)為一6.(1)點(diǎn)A到B的距離為(直接寫出結(jié)果);(2)如圖1,點(diǎn)P是數(shù)軸上一點(diǎn),點(diǎn)尸到A的距離是尸到B的距離的3倍(即R4 = 3P8), 求點(diǎn)尸在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù):(3)如圖2,點(diǎn)M, N分別從點(diǎn)。,8同時(shí)出發(fā),分別以內(nèi), 外的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向 運(yùn)動(M在。,A之間,N在O, B之間),運(yùn)動時(shí)間為f,點(diǎn)。為。,N之間一點(diǎn), 且點(diǎn)。到N的距離是點(diǎn)A到N距離的一半(即QN = 4N),若財(cái),N運(yùn)動過程中。到M的距離(即QM)總為一個(gè)固定的值,求段的值.A 0 B »圖1答案和解析1 .【答案】D【解析】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得-3
10、.5 < -1 < 0 < 3,.在3, -1, 0, 一3.5四個(gè)有理數(shù)中,最小的數(shù)是3.5.故選:D.有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于0:負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);® 兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:正 數(shù)都大于0:負(fù)數(shù)都小于0:正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的其值反 而小.2 .【答案】A【解析】解:與一2符號相反的數(shù)是2,所以,數(shù)2的相反數(shù)為2.故選:A.根據(jù)相反數(shù)的定義,只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù),-2的相反數(shù)為2.本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)
11、就是在這個(gè)數(shù)前而添上“-”號;一個(gè)正數(shù) 的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),。的相反數(shù)是S3 .【答案】C【解析】解:A、與一2xy2不是同類項(xiàng),故此選項(xiàng)不符合題意:B、“3與3x字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故此選項(xiàng)不符合題意:c、:與-1是同類項(xiàng):故此選項(xiàng)符合題意:D、2/y與一3/不是同類項(xiàng).故此選項(xiàng)不符合題意: 故選:C.本題考查同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),同類項(xiàng) 與字母的順序無關(guān),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).本題考查了同類項(xiàng)定義,解題時(shí)注意兩個(gè)“相同” :(1)所含字母相同:(2)相同字母的 指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)
12、也是同類項(xiàng).4 .【答案】D【解析】解:通過求4個(gè)排球的絕對值得:|+3.5| = 3.5, |-2.3| =2.3, | + 0.8| =0.8, | -0.6| = 0.6,一0.6的絕對值最小.所以這個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.故選:D.由已知和要求,只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值,絕對值小的則是 最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表 示的實(shí)際意義.5 .【答案】B【解析】解:210 萬=2100000 = 2.1 X 106.故選:B.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)記成GX 10”的形式,其中”是整數(shù)數(shù)位只有一位 的
13、數(shù),是正整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.本題考查了科學(xué)記數(shù)法,”的要求和10的指數(shù)的表示規(guī)律為關(guān)鍵,由于10的指數(shù)比 原來的整數(shù)位數(shù)少1:按此規(guī)律,先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù),即可求出1。的指數(shù)比 6.【答案】B【解析】解:因?yàn)閺臄?shù)軸可知:a<0<b, |a|>|b|,所以a V b V b V a,故選:B.根據(jù)數(shù)軸和相反數(shù)比較即可.本題考查了數(shù)軸,相反數(shù),有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,能根據(jù)數(shù)軸上“、的位置得出-a 和-b的位置是解此題的關(guān)鍵.7 .【答案】C【解析】解:A、原式=5a,不符合題意:8、原式不能合并,不符合題意;C、原式=-2a + 2b,符合題意:D、原式=y2,
14、不符合題意,故選:C.利用去括號法則與合并同類項(xiàng)法則判斷即可.此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8 .【答案】B【解析】解:A選項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)橐?“2的系數(shù)是5,不符合題意:B選項(xiàng)正確.符合題意;C選項(xiàng)錯(cuò)誤,因?yàn)?32岫2c是4次單項(xiàng)式.不符合題意:。選項(xiàng)錯(cuò)誤,因?yàn)榻Y(jié)果是1.80.不符合題意.故選:B.A選項(xiàng)根據(jù)單項(xiàng)式定義即可判斷;B選項(xiàng)根據(jù)多項(xiàng)式定義即可判斷;C選項(xiàng)根據(jù)單項(xiàng)式定義即可判斷;。選項(xiàng)根據(jù)近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.精確到哪一位,就保留幾 個(gè)有效數(shù)字.本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義、近似數(shù)和有效數(shù)字,解決本題的關(guān)鍵是掌握以上知 識.9 .【答案】A
15、【解析】解:每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),2019 + 4 = 504 .3,翻轉(zhuǎn)2019次后點(diǎn)A在數(shù)軸上,點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2019-3 = 2016,數(shù)軸上數(shù)2019所對 應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)A.故選:A.根據(jù)題意可知每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2019除以4,根據(jù)正好能整除可知 點(diǎn)A在數(shù)軸上,然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.本題考查了數(shù)軸,根據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題 的關(guān)鍵.10 .【答案】D【解析】解:若|a| = a,則”是非正數(shù),不符合題意:3-(0+ 1產(chǎn)的最大值是3,符合題意:2019個(gè)有理數(shù)相乘,其中負(fù)數(shù)有1949個(gè),那么所得的積不一定為負(fù)數(shù),不符合題意:滿
16、足I"-2| + |x + 4| = 6的整數(shù)X的值有7個(gè),符合題意, 故選:D.利用絕對值的代數(shù)意義,非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值及偶次事,有理數(shù)的乘方、乘法法則判 斷即可.此題考查了有理數(shù)的乘法,非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值與偶次累,熟練掌握運(yùn)算法則是解本 題的關(guān)鍵.11 .【答案】-8【解析】解:向東走5米記作+5米,向西走8米記作-8米.故答案為:8.首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義:再根據(jù)題意作答.此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,明確什么是 一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè) 就用負(fù)表示.12 .【答案
17、】±2 -3【解析】解:若川=(2)2=4,則,的值為±2;若所=一27,則的值為一3,故答案為:±2; 3利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出”與人的值.此題考查了立方根,有理數(shù)的乘方,以及平方根,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.13 .【答案(” + 3久+ 6)【解析】解:陰影部分的而積:x2 + +3x + 3X2 = x2 + 3% + 6.故答案為:(N + 3x + 6).首先表示出3個(gè)陰影部分而積,再求和即可.此題主要考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是正確表示出每個(gè)陰影部分面積.14 .【答案】一2【解析】解:.單項(xiàng)式-3婢y3與單項(xiàng)式#yn的和仍是單項(xiàng)式,.
18、單項(xiàng)式一 3%my3與單項(xiàng)式g/yn是同類項(xiàng), m = 4, n = 3,則 m 2n = 4 2X3 = 2,故答案為:一2.根據(jù)單項(xiàng)式-3“my3與單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式知這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng),依據(jù)同類項(xiàng)的定義求得小和的值,代入計(jì)算可得.本題考查合并同類項(xiàng)的法則,解題的關(guān)鍵是單項(xiàng)式-3/3與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)從而求出,與/?的值.本題屬于基礎(chǔ)題型.15 .【答案】產(chǎn)一 3t+ 9第9頁,共12頁【解析】解:由題意得:AM = t. BN = 2348長為3, 8C長為6,BM = 3-t, CN = 6-2t, CD = AB = 3, AD = BC = 6,.,三角形 MND 的面積=S矩形
19、abcd - SADM 一 SdBMN-S&DCN,=3 X 6 X 6 X t - - (3 t) , 2t X 3 X (6 2t),=t2-3t + 9,故答案為:t2 3t + 9.先根據(jù)動點(diǎn)運(yùn)動的速度和時(shí)間可得:AM = t, BN = 2t,利用面積差:三角形MNO的面積=S物區(qū)1BCD - S4ADM - SdBMN-S4DCN,代入可得結(jié)論.本題考查了三角形和矩形的面積,幾何動點(diǎn)問題,正確表示三角形的面積是關(guān)鍵.16 .【答案】一3或5【解析】解:設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,則點(diǎn)8表示的數(shù)為(x+8)或( 8), 依題意,得:-l + 3 = x + (x + 8)或-l +
20、3=x + (x-8), 解得:x = 3或x = 5.故答案為:3或5.設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,則點(diǎn)B表示的數(shù)為(x + 8)或(x 8),由A, 8兩點(diǎn)在折登中重合, 即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.本題考查了數(shù)軸以及一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解 題的關(guān)鍵.17 .【答案】解:(1) 15 (8) + (-11)=(-15) + 8 +(-11)=18;(2)-22 + 24-i-|-3|X (1)2019= -4 + 2X2-3X (-1)=-4 + 4 + 3=3.【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題;(2)根據(jù)去絕對值的方法、有理數(shù)的
21、乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題.本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.18 .【答案】(40血+ 60九)【解析】解:(1)該商販購進(jìn)甲、乙兩種茶葉共需資金(40m+ 60n)元:(2)(40m + 6On) X 30% = (12m + 18n)元.故共可獲利(12m + 18n)元:(3)實(shí)際銷售額:(40 + 60)x7=(50m+50n)元,銷售利潤:(50m + 5On) (40m + 60n) = 10(m n)元,,: m > n,即 10(m n) > 0,該商販在這次買賣中盈利10(m-n)元.(1)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量
22、,分別求出商販購進(jìn)甲、乙兩種茶葉需要的資金,再相加即可 求解:(2)用商販購進(jìn)甲、乙兩種茶葉共需資金乘30%可求共可獲利多少元:(3)先求出實(shí)際銷售額,進(jìn)一步得到實(shí)際利潤,從而求解.考查了列代數(shù)式,把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語,用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表 示出來,就是列代數(shù)式.19 .【答案】解:(1)原式=3ab2 + 2。% 14ab2 = 3/6 17ab,(2)原式=3x2 - 7% + 4x - 3 + 2x2 = Sx2-3x-3.【解析】(1)原式去括號合并即可得到結(jié)果:(2)原式去括號合并即可得到結(jié)果.此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20 .【答案】3
23、 2【解析】解:(1)3, 2,故答案為:3, 2:(2) - 2 X 1 + (-1.3) X 3 + 3 + 1.3 X 2 + 1.5 + 90 X 10 = 1.2 X 900 = 901.2(千克)答:這10袋小麥的總質(zhì)量901.2千克.(1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論;(2)90 X 10加上超過或不足的千克數(shù)得到這10袋小麥的總質(zhì)量數(shù).本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.解決(2)還可以先計(jì)算出各袋小麥的質(zhì)量,然后再計(jì)算出10袋小麥的總質(zhì)量.21 .【答案】解:(1尸多項(xiàng)心=2/一町,B =x2 +xy-6,4A B = 4(2/ - xy) (%2 + xy - 6)=8x2 4xy
24、 x2 xy + 6=7x2 -Sxy + 6;(2)、由(1)知,4A-B = 7x2-Sxy + 6,.當(dāng)x = 1, y = -2時(shí),原式=7X12-5X1X (-2) + 6= 7 + 10 + 6=23.【解析】本題考查整式的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則,本題屬于 基礎(chǔ)題型.(1)根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則對整式進(jìn)行運(yùn)算即可:(2)將x、y的值代入(1)中所得結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.22 .【答案】v > v【解析】解:(1)從數(shù)軸可知:a <b <c <d <e,a c < 0, b - a > 0, b d < 0,
25、故答案為:V,>, <:(2)原式=a-c-2b-a-b-d=a + c 2(b a) (d b)=a + c 2b + 2a d + b=a b+c di(3)|a| = |e|,a、e互為相反數(shù), 網(wǎng)=3,這五個(gè)點(diǎn)滿足每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離都相等,第11頁,共12頁 b = -3, e = 6, b - e = -3 6 = -9 (1)根據(jù)數(shù)軸得出aVb VcVdVe,再比較即可;(2)先去掉絕對值符號,再合并同類項(xiàng)即可;(3)先求出、e的值,再代入求出即可.本題考查了數(shù)軸,絕對值,相反數(shù)和有理數(shù)的大小比較等知識點(diǎn),能根據(jù)數(shù)軸得出aV b < c < d <
26、 e是解此題的關(guān)鍵.23 .【答案】a -8 a+ 1 -5 21, 23或 29【解析】解:(1) : = a 8, a2 = a 1, a3 = a + 1, a4 = a 6,:.4 _ a? = a _6 - (a 1) = "5 .故答案為:a 8;a + 1: -5.(2)小明:(a-8) + (a - 1) + a + (a + 1) +4:知% a a3 0 0 1日一二三四五六12345 ,67S:9 :10Hl-12B1415:161718 j19202122232425262728293031h ; i hb2 b %(a 6) = 5a 14 = 106,解得:a = 24;小敏:(a 8) + (a 1) + a + (a + 1) + (a 6) 5a 14 90,解得:a = 20.8(不符合題意,舍去).小明的說法對,小敏的說法不對.(3)a的值可以為:9, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 23, 24, 25, 28, 29, 30, 2a + l的值可以為:19, 21, 23, 29, 31, 33, 35, 37, 43, 45, 47, 49, 51, 57, 59, 61
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