2010年云南昆明市中考數(shù)學(xué)試卷(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上昆明市2010年高中（中專）招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 卷 （本試卷共三大題25小題，共6頁. 考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）注意事項(xiàng)：1 答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)及姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2 考生必須把所有的答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。3 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案選項(xiàng)框涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案選項(xiàng)框，不要填涂和勾劃無關(guān)選項(xiàng)。其他試題用黑色碳素筆作答，答案不要超出給定的答題框。4 考生必須按規(guī)定的方法和

2、要求答題，不按要求答題所造成的后果由本人自負(fù)。5 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。參考公式： 扇形面積公式 ，其中，是半徑，是圓心角的度數(shù)，l是弧長 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是一、選擇題（每小題3分，滿分27分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的； 每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的小框涂黑）13的倒數(shù)是（ ） ABCD俯視圖主視圖左視圖第2題圖2若右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是( )A長方體B三棱柱C圓柱D圓臺(tái)3某班六名同學(xué)在一次知識(shí)搶答賽中，他們答對(duì)的題數(shù)分別是：7，5，6，8，7，9. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是( ) A7，7B6，8C6，7

3、D7，2 4據(jù)2010年5月11日云南省委、省政府召開的通報(bào)會(huì)通報(bào)，全省各級(jí)各部門已籌集抗旱救災(zāi)救濟(jì)資金32億元，32億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A元B元C元D元 5一元二次方程的兩根之積是（ ）A-1B-2C1D2 DABC第6題圖6如圖，在ABC中，CD是ACB的平分線，A = 80°，ACB=60°，那么BDC=（）A80°B90°C100°D110°7下列各式運(yùn)算中，正確的是( ) A B 第8題圖CD8如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長為10cm，則圓錐母線長是( )A5cmB10cm 第9題圖ABC

4、C12cmD13cm9如圖，在ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCDABCDEF第11題圖圖二、填空題（每小題3分，滿分18分請(qǐng)考生用黑色碳素筆將答案寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后 的橫線上）106的相反數(shù)是 11如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若ABC的周長為10 cm，則DEF的周長是 cm12化簡： .13計(jì)算： = 14半徑為r的圓內(nèi)接正三角形的邊長為 .（結(jié)果可保留根號(hào)）第15題圖G15 如圖，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線上，且，；分別過點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段

5、，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為 三、解答題（共10題，滿分75分請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效特別注意：作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖） 16(5分) 計(jì)算：17(6分)如圖，點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BC = FD，AB = EF.FABCDE（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD.18(5分) 解不等式組： 19（7分）某校

6、對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績?cè)u(píng)定分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)（注：等級(jí)A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），學(xué)校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.根據(jù)圖中所給的信息回答下列問題：（1）隨機(jī)抽取的九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，D等級(jí)人數(shù)的百分率和D等級(jí)學(xué)生人數(shù)分別是多少?（2）這次隨機(jī)抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)？DABC18%30%48%（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有800名，請(qǐng)你估計(jì)這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，成績達(dá)合格以上(含合格)的人數(shù)大約有多少人？ 20（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下

7、列問題：（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的AB1C1；（3）求出線段B1A所在直線 l 的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍. 21（8分）熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為60°，A處與高樓的水平距離為60m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）22（8分）如圖，一個(gè)被等分成了3個(gè)相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形

8、的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）.（1）請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法(只選其中一種)，表示出分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)干刃螖?shù)字的所有結(jié)果；136（2）求分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字之和的算術(shù)平方根為無理數(shù)的概率.23（7分）去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個(gè)多月無有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù). 問原計(jì)劃每天修水渠多少米？24（9分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DCB = 90°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上

9、的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O.（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：BOPDOE；（2）設(shè)（1）中的相似比為，若ADBC = 23. 請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時(shí)，四邊形ABPE是什么四邊形？當(dāng)= 1時(shí)，是 ；當(dāng)= 2時(shí)，是 ；當(dāng)= 3時(shí)，是 . 并證明= 2時(shí)的結(jié)論.ABCDEPO25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式；（2）以O(shè)A的中點(diǎn)M為圓心，OM長為半徑作M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，過點(diǎn)P作M的切線l ，且l與x軸的夾角為30°，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說

10、明理由.（注意：本題中的結(jié)果可保留根號(hào)） 昆明市2010年高中（中專）招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，滿分27分. 每小題只有一個(gè)正確答案，錯(cuò)選、不選、多選均得零分）題號(hào)123456789答案CAACB DBDD二、填空題（每小題3分，滿分18分）題號(hào)101112131415答案65r 三、解答題（滿分75分） 16. （5分） 解：原式 = 4分= 5分 (說明：第一步計(jì)算每對(duì)一項(xiàng)得1分)17. （6分）（1）B = F或ABEF或AC = ED.2分 （2）證明：當(dāng)B = F時(shí) 在ABC和EFD中 5分 ABCEFD (SAS) 6分（本題其它證法參照此標(biāo)準(zhǔn)給

11、分） 18. （5分）解：解不等式得：x3 1分 由得： 2分 化簡得： 3分解得: 4分3.-70 原不等式組的解集為: 5分19（7分）解：（1）1-30%-48%-18% = 4%，D等級(jí)人數(shù)的百分率為4%1分4%×50 = 2，D等級(jí)學(xué)生人數(shù)為2人 2分(2) A等級(jí)學(xué)生人數(shù)30%×50 = 15人，B等級(jí)學(xué)生人數(shù)48%×50 = 24人,C等級(jí)學(xué)生人數(shù)18%×50 = 9人, D等級(jí)學(xué)生人數(shù)4%×50 = 2人3分中位數(shù)落在B等級(jí). 4分(3)合格以上人數(shù) = 800×（30%+48%+18%）= 768 6分 成績達(dá)合格以

12、上的人數(shù)大約有768人. 7分 20. （8分） 解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) 2分 （2）畫圖正確 4分 B1C1 (3)設(shè)線段B1A所在直線 l 的解析式為： B1(-2,3),A(2,0) 5分 6分線段B1A所在直線 l 的解析式為： 7分線段B1A的自變量 x 的取值范圍是：-2 x 2 8分 21（8分） 解：過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D點(diǎn) 1分由題意知：CAD = 45°, BAD = 60°, AD = 60m 在RtACD中，CAD = 45°, ADBC CD = AD = 60 3分在RtABD中， 4分 BD = AD·

13、;tanBAD= 60 5分BC = CD+BD= 60+60 6分 163.9 (m) 7分答：這棟高樓約有163.9m 8分（本題其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）開始（6，6）136136136136（1，1）（1，3）（1，6）（3，1）（3，3）（3，6）（6，1）（6，3）22（8分） 解：（1）列表如下： 樹形圖如下： 1361(1 ,1)(1 ,3)(1 ,6)3(3 ,1)(3 ,3)(3 ,6)6(6 ,1)(6 ,3)(6 ,6) 備注：此小題4分，畫對(duì)表1（或圖1）得2分，結(jié)果寫對(duì)得2分.開始136136136136表1: 圖1:136136（2）數(shù)字之和分別為：2，4，7，4，

14、6，9，7，9，12.算術(shù)平方根分別是：，2，2，3，3， 5分設(shè)兩數(shù)字之和的算術(shù)平方根為無理數(shù)是事件A 8分23(7分)解：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠 x 米. 1分 根據(jù)題意得： 3分 解得：x = 80 5分 經(jīng)檢驗(yàn)：x = 80是原分式方程的解 6分答：原計(jì)劃每天修水渠80米. 7分24（9分） （1）證明：ADBC OBP = ODE 1分 在BOP和DOE中OBP = ODEBOP = DOE 2分 BOPDOE (有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似) 3分（2） 平行四邊形 4分 直角梯形 5分 等腰梯形 6分證明：k = 2時(shí)， BP = 2DE = AD又ADBC = 23 BC = A

15、DPC = BC - BP =AD - AD =AD = EDEDPC , 四邊形PCDE是平行四邊形DCB = 90°四邊形PCDE是矩形 7分 EPB = 90° 8分又 在直角梯形ABCD中 ADBC, AB與DC不平行 AEBP, AB與EP不平行四邊形ABPE是直角梯形 9分（本題其它證法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）25(12分) 解：（1）設(shè)拋物線的解析式為： 由題意得： 1分解得： 2分拋物線的解析式為： 3分（2）存在 4分l 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，作拋物線和M（如圖），設(shè)滿足條件的切線 l 與 x 軸交于點(diǎn)B，與M相切于點(diǎn)C連接MC，過C作CD x 軸于D MC = OM = 2, CBM = 30°, CMBCBCM = 90° ，BMC = 60° ，BM = 2CM = 4 , B (-2, 0) 在RtCDM中，DCM = CDM - CMD = 30