反比例函數(shù)與一次函數(shù)專項復習

1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)、選擇題1 .如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是( )A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C .兩車到第3秒時行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 2.如圖，直角邊長為 1的等腰直角三角形與邊長為 2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形.設(shè)穿過時間為t,正方形與三角形不重合部分的面積為s83.點P (x, v)在第一象限內(nèi)，且 x y 6,點A的坐標為(4, 0).設(shè)AOPA的面積為S,4.如圖所示，向一個半徑為 R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容

2、器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是()5.如圖，正方形 ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發(fā), 在正方形的邊上沿 A-B-C的方向運動到點 C停止，設(shè)點 P的運動路程為x (cm),在下列圖象中，能表示 ADP的 面積y (cm2)關(guān)于x (cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()，一，八2 .一，6.如圖，直線y -x 4與x軸、y軸分別交于點A和點B, 38.已知一次函數(shù)y kx 5 和 yk'x 7,假設(shè)k> 0且k'V0,則這兩個一次函數(shù)的圖象的點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC PD值最小時點P的坐標為()A. ( 3, 0)B. ( 6, 0

3、)35C. ( 2, 0)D. (0) 37.設(shè)點A (a, b)是正比例函數(shù)y x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是 ()2A. 2a 3b 0 B. 2a 3b 0 C. 3a 2b 0 D. 3a 2b 0交點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9 .直線y kx3經(jīng)過點A (2,1),則不等式kx 30的解集是(A. x 3B.C. xD. x 010 .如圖,直線axb過點A (0, 2)和點axA.0的解是(2B.C.B ( 3,0),則方程D.11 .已知直線y3x3與坐標軸分別交于點A, B,點P在拋物線y ；(x 而2 4上,能使 ABP為等腰三角形的

4、點 P的個數(shù)有(A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個12.某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示， 它由四個邊長為 3米的小正方形組成，且每個小正方形 的種植方案相同.其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示,DG 1米，AE AF x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種 植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）71二、填空題1.將函數(shù)y2x+ b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得C3、在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是y 2下方的點的橫坐標 x滿的折線是函數(shù)y |2x+ b| （b為常數(shù)）的圖象.若該圖象在直線足0vxv3,則b的取值范圍為.2.在

5、函數(shù)y，3x 6中,自變量x的取值范圍是 3,在函數(shù)y "3x 1中,自變量x的取值范圍是 x 24 .若點M （k 1, k 1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù) y （k 1）x k的圖象不經(jīng)過第 象限.5 .在平面直角坐標系中， 直線1： y x 1與x軸交于點A,如圖所示依次作正方形 A1B1C1O、正方形A2B2c2&、正方形AnBnCnCm,使得點兒、6 .若函數(shù)y （m 1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第 象限.7 .甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā) 30秒后

6、，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y （米）與甲出發(fā)的時間x （秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距 終點的距離是 米.8 .為增強學生體質(zhì)，某中學在體育課中加強了學生的 長跑訓練.在一次女子 800米耐力測試中，小靜和小茜 在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點； 所跑的路程S （米）與所用的時間t （秒）之間的函數(shù)圖 象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第 秒.三、解答題1 .某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件.已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，y甲、品的有關(guān)信息如下表：產(chǎn)品每件售價（力兀）每件成本（萬元）每年其

7、他費用（力兀）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙201040 + 0.05x280其中a為常數(shù)，且3QW5.（1）若產(chǎn)銷甲、 乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為 yi萬元、y2萬元，直接寫出yi、y2與x的函 數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；（3）為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由.2 .甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）甲的速度是 km/h;（2）當1 x 5時，求y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當乙與 A地相距240km時，甲與 A地相距3 .如圖，過點 A (2, 0)的兩條直線li, 12分別交y軸于點B,

8、C,其中點B在原點上方,點C在原點下方，已知 AB M .(1)求點B的坐標；(2)若AABC的面積為4,求直線12的解析式.4 .某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸(含14噸)，則每噸按政府補貼優(yōu)惠價 m元收費；若每月用水量超過 14噸，則超過部分每噸按 市場價n元收費.小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元.(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？(2)設(shè)每月用水量為 x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？5 .如圖，一次函數(shù)y kx b( k&l

9、t;0)與反比例函數(shù)y 的圖象相交于A、B x兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C,已知點A ( 4, 1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OB (。是坐標原點)，若BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析6 .小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā).家到公園的距離 為2500m,如圖是小明和爸爸所走的路程 s (m)與步行時間t (min)的函數(shù)圖象.(1)直接寫出小明所走路程 s與時間t的函數(shù)關(guān)系式;(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？17 .如圖，直線y

10、 X 2與雙曲線相交于點 A (m, 3),與x軸交于點 2(1)求雙曲線解析式；(2)點P在x軸上，如果 ACP的面積為3,求點P的坐標.8 .如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點， ABO的邊AB與x軸垂直，垂足為點 B,k反比例函數(shù)y (x>0)的圖象經(jīng)過 AO的中點C,且與AB相交于點D, OB 4 , AD 3, Xk(1)求反比例函數(shù)y 的解析式； x(2)求 cos OAB的值；(3)求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式.9.如圖，一次函數(shù)y kx b的圖象與反比例函數(shù)y m(x> 0)的圖象交于A x1(2,1), B ( , n)兩點，直線y 2與y軸交于點C.2(

11、1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求 ABC的面積.10 .如圖，二次函數(shù) y (x 2)2 m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上，且與點 C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(1 , 0)及點 B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足 (x 2)2 m kx b的x的取值范圍.11 .在南京地鐵1號線某段工程建設(shè)中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的 -.3(1)求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？,，一 、一 1 一(2)為了加快工程進度，甲、乙

12、兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是甲a隊的工作效率是乙隊的 m倍(1 m 2),若兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出 a關(guān) 于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？12.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y kx b ( k 0)的圖象與反比例函數(shù)y x(m 0)的圖象交于 A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為(n, 6),點C的坐標為(2 , 0),且 tan ACO 2 .(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求點B的坐標.13. “世界那么大，我想去看看" 一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場

13、.順風車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年 6月份A型車銷售總額將比去年 6月份銷售總額增加 25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答)；(2)該車行計劃7月份新進一批 A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過 A 型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：A型車B型車進貨價格(元/輛)11001400銷售價格(元/輛)今年的銷售價格240023.已知點P ( X0, y。)和直線y kx b ,則點P到直線y kx b的距離證明可用公式kx0 y° bd J12 計算.例如：求點 P ( 1,2)到直線y 3x 7的距離.