七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合自我評(píng)價(jià)練習(xí)新版浙教版

1、期末綜合自我評(píng)價(jià)、選擇題（每小題2分，共20分）1 .計(jì)算2T的結(jié)果為（C）A. 2 B. -21C. 2 D.（第2題）142 .如圖，直線AB CD被直線EF所截，/ 1= 55° .下列條件中，能判定AB/ CD的是（C）A. 72= 35°B. /2=45°C. 72= 55D. 72= 125°3 .下列計(jì)算正確的是(C)A. a2+a5 = a7B.a2 - a4=a8C. ( a2)4=a8D. ( ab)2=ab24 .下列多項(xiàng)式中，能因式分解的是（C）A. m2+n2 B. m2122 一C. m-2m 1 D.m- mH 25 .若規(guī)

2、定一種運(yùn)算：a*b= ab+ab,其中a, b為實(shí)數(shù)，則a*b+（ba）* b等于（B）A. a2bB. b2-bC. b2D. b2a【解】由題意，得a*b+ (b a)* b=ab+a b+ (b a) b+ (b a) b2=ab+a- b+ b -ab+ b-a-bx+y=6,的解是(B) x3y= 2 x= 4, y=2=b2 - b.6.二元一次方程組x= 5,A.B.y=1x=- 5,x=4,C.D.y= 1y= 2【解】，得4y=8,解得y=2.把y = 2代入，得x=4.原方程組的解為y = 2.7.若(x2m奸3)(3 x2)的展開式中不含 x的二次項(xiàng)，則 m的值是(B)B

3、.A.C.D. 0【解】(x2- m奸3)(3 x-2) = 3x3+ ( -2- 3n)x2+ (29)x 6.展開式中不含x的二次項(xiàng),2m=-3.(第8題)8.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40,則陰影部分的面積是(C)A. 80 B. 40C.20 D.10【解】設(shè)大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別為x, y,則有x2-y2 = 40,1、, 1、1 5陰影=5三角形 aeH S三角形 ae-2(x- y) x+2(xy) - y=2(x-y)( x + y)122= 2(x -y) = 20.|x| 3 ,工9.若分式 七1!；廠的值為零，則x的值是(A) x十3A. 3 B. -3C

4、. ±3 D. 0【解】:分式 兇二;3的值為零，x+ 3 .|x|-3=0, x+3w0,解得 x= 3.10 .若甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā)，沿著同一個(gè)方向行走到同一個(gè)目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以 b(km/h)的速度行走；乙一半的時(shí)間以a(km/h) 的速度行走，另一半的時(shí)間以b(km/h)的速度行走(awb),則先到達(dá)目的地的是(B)A.甲 B. 乙C.同時(shí)到達(dá) D.無法確定【解】設(shè)路程為s,則s s 2 2 s (a+b) t 甲=F T-= ,a b2ab2st 乙=r-a+ b2>0,22ab (a+ b)2ab (a+b)s

5、(a+b) 4abs (ab)，乙先到達(dá)目的地.二、填空題(每小題3分，共30分)一八一 111 .要使分式 有息義，x的取值應(yīng)滿足 xw8.x 812 .已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為56,頻率為0.8,則樣本容量為_70_.(第13題)13 .如圖，直角三角形 DE電直角三角形 ABO BC平移得到的，如果 AB= 6, BE= 2, Dhk 1,則圖中陰影部分的面積是11 .【解】由題意，得S陰影=S梯形ABEH1=2( A母 HE - BE1=2但 +(6T)1 *2= 11.14.若關(guān)于x的方程組3x + 5y = k 4, 2x + 3y = k的解滿足x = y,貝U k =203 -,2

6、0 k一亍-8x=k-4,一【解】.x=y, .解得5x = k,15.若 x, y 為實(shí)數(shù)，且滿足 | x 3| + (y + 3)2=0,x 2017 x的值為 一1【解】2 一I x-3| +(y+3) =0,，x3=0 且 y+ 3=0,x= 3, y = 3,x 20173 2017-=-=(- 1 ) 2020= - 1.y-3')2216.已知x=5,則x 1 ；y二3y2的值為 2 .y x 2xy+ yx2+ 2xy 3y2(x+3y) (x1y) x+ 3y22x 2xy+ y(x-y)x yx _= 5, y. x= 5y,x+ 3y 5y+ 3y= 2.x-y

7、5y-y17.如圖，在長(zhǎng)為12 m,寬為9 m的長(zhǎng)方形展廳中，劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放花卉，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x(m),寬為y(m),14 m.由題意,2x + y= 12,得 一 一小x+2y=9,十,得 3x + 3y = 21, .x+y = 7,，每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(x+y) = 2X7= 14(m).18.如圖，AB/ CD 點(diǎn)(第18題)E在 AB上，點(diǎn) F在 CD上.如果/ CFE： / EFB= 5 ： 7, / ABF=48。，那么/ BEF的度數(shù)為55°【解】. AB/ CQ / AB三48CFB=180 -Z ABI32

8、°又/ CFE： Z EFB=5 ： 7,5.Z CFE= ZCFB=55 .12AB/ CDBE匚/ CFE=55° .2 a 3 b19.已知整數(shù)a, b滿足3- 7 =8,則a-b = _1 y q-2a 3b【解】由題意，得 鏟7=8,a 2bb2 a 3.2 3=2 . a, b為整數(shù)，a-2b=3,b-2a=0,，得3 2 b (b 2 a) = 3,3a 3b= 3,"1' a b= 1.x420.已知 x + y=3, 3y之一y9=0,則 y的值是 y9【解】.x+y=3,x3一+ 1 = -.yy''' 3y2

9、y 9 = 0,1 x一，得 y- ;+1 =o, j yx 4三、解答題（共50分）21. （6分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：3b + a+2ab+b 其中 b= 1, 2va<3 且 a為整數(shù).a - ab a【解】原式=22(a+b) (ab) _a+2ab+ba (a b)a+ baa(a+b) 21a+ b.在一2va<3中，a可取的整數(shù)為一1, 0, 1, 2.b=- 1,當(dāng)a= 1, 0, 1時(shí)，原分式均無意義， a= 2.一一一1.當(dāng) a = 2, b=-1 時(shí)，原式= -( r = 1.2十1)(2)已知 x2+2y2+ 2x-28y+99=0,求 x"20

10、20 的值.【解】由題意，得(x2+2x+1)+(2y228y + 98) =0,. .(x+1)2+ 2(y 7)2=0, , x= - 1, y = 7,. y+2020(1 ) 7 + 2020() 202422. (6分)解方程(組)：x-y=3,(1) ,、2y+ 3 (x y) =11©【解】把代入，得2y + 3X3= 11, y=1.把y=1代入，得x=4.原方程組的解為x = 4, y= 1.(2)r2+1 = 77.1-x1+x【解】?jī)蛇呁?1 -x)(1 +x),得2(1 + x) + (1 x)(1 + x) = x(1 x), 解得x= 3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=

11、3是原方程的根.，原方程的解為x=3.2x+ 3y- z= 3,(3) 3x2y+z= 4, x+ 2y+ z = 10.【解】+，得5x+y=7,，得 2x-4y=- 6, x x x =1,聯(lián)立，解得Cy = 2.,x= 1把 代入，得z=5.y = 2x= 1,原方程組的解為 y=2, z = 5.P® QJ（第23題）23. （6分）如圖，已知直線a/b,點(diǎn)M N分別在直線a, b上，P是兩平行線間的一點(diǎn)， 求/1 + /2+/3 的和.【解】 過點(diǎn)P向右作PQ/ a. all b, PQ/ a,. .PQ/ b,.Z 1+Z MPQ= 180° , / 3+/ N

12、PQ= 180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ），. 1+Z MPQ- Z3+Z NP 360 ./ MPQ / NPQ= Z2,. / 1+Z 2+7 3=360° .24. （6分）隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車變得越來越普及，使用低油耗汽車，對(duì)環(huán)保具有非 常積極的意義.某市有關(guān)部門對(duì)本市場(chǎng)的某一型號(hào)的若干輛汽車，進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣實(shí)驗(yàn)，即在同一條件下，對(duì)抽樣的該型號(hào)汽車，在油耗 1 L的情況下，所行駛的路程 （單位：km） 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖所示：上一數(shù)10A 叭30% /12 12,5 B 13.5 U 14.5 路程（km），（第 24題）（注：記 A類為1212.5

13、, B類為12.513, C類為1313.5, D類為13.514, E類 為 14 14.5.）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問題：(1)試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù).(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.(3)若該市有這種型號(hào)的汽車約900輛(不考慮其他因素)，請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測(cè)，該市約有多少輛該型號(hào)汽車，在耗油 1 L的情況下可以行駛 13 km以上？【解】(1)進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)為9+30* 30.(2) B類的車輛數(shù)為 20以30=6, D類的車輛數(shù)為 302694=9,補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如解圖中斜紋所示.(3)900 X 9+*+ 4 = 660(輛). 30答：該市約有660輛該型號(hào)的汽車，在耗油 1

14、L的情況下可以行駛13 km以上.25. (8 分)如圖，已知 AD/ BC / BAD= /BCD(1)試說明AB/ CD的理由.(2)如圖，現(xiàn)將三角形 ABC沿著AC翻折到三角形 AB' C的位置，記/ DAC= a , / B'CA= 3，試判斷a與3的大小，并說明理由.，(第25題)【解】(1) AD/ BC, ./ BADF / B= 180. / BAD= / BCD / BCR / B= 180 , .AB/ CD(2) a = § .理由如下：三角形AB' C是由三角形 ABC沿著AC翻折得到的,/ BCA= / B' CA AD/ B

15、C/ DAC= / BCA / DA仔 / B' CA 即 a = B .26. (8分)在某日上午8時(shí)，馬拉松比賽鳴槍開跑，一名 34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩 子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：妹妹：我和哥哥的年齡是 16歲.哥哥：兩年后，妹妹年齡的 3倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡.根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出妹妹和哥哥的年齡.【解】設(shè)今年妹妹x歲，哥哥y歲，由題意，得x+ y= 16,3 (x+2) + ( y+2) = 34+2,解得x = 6, y= 10.答：今年妹妹6歲，哥哥10歲.27. (10分)甲、乙兩商場(chǎng)自行定價(jià)銷售某一商品. 甲商場(chǎng)將該商品提價(jià) 25斷的售價(jià)為6.25元，則該商品在甲商場(chǎng)的原價(jià)為 _5元.(2)乙商場(chǎng)將該商品提價(jià) 20斷，用60元錢購(gòu)買該商品的件數(shù)比提價(jià)前少買2件，求該商品在乙商場(chǎng)的原價(jià).(3)甲、乙兩商場(chǎng)把該商品均按原價(jià)進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整.甲商場(chǎng)：第一次提價(jià)的百分率是m第二次提價(jià)白百分率是n;乙商場(chǎng)：兩次提價(jià)的百分率都是 2-1 (m>0, n>0, m產(chǎn)n).請(qǐng)問：哪個(gè)商場(chǎng)