2017年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3分，共30分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意 的。1 .一 一一1. - 5的相反數(shù)是（）_八 1A.-5B.5C.-5【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).【解答】-1的相反數(shù)是1.552 .根據(jù)央視報(bào)道，去年我國(guó)汽車尾氣排放總量大約為47?000?000.將47?000?000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.47 X 108B.4.7 X107C.47 X107D.4.7 X106【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.【解答】解：47?000?00時(shí)科學(xué)

2、記數(shù)法表示為 4.7 X107,故選？?.3 .下列運(yùn)算正確的是（）A.? ?=?B.2?+ ?=3?44C.? + ?=?D.（?）3 = ?【答案】D【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘除法法則、合并同類項(xiàng)以及積的乘方法則計(jì)算，判斷即可.【解答】?=?, ?昔誤；2? + ?=3?, ?昔誤；?+?=?, ?昔誤； (?)*? *? ) ?汪確,4 .數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.21 和 19B.21 和 17C.20 和 19D.20 和 18【答案】A【考點(diǎn)】中位數(shù)眾數(shù)【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.【解答】在這一組數(shù)據(jù)中21是出

3、現(xiàn)次數(shù)最多白1故眾數(shù)是 21;數(shù)據(jù)按從小到大排列：12、16、18、20、21、21,中位數(shù)是（18 + 20） +2= 19,故中位數(shù)為19 .5 .把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若 71=45 ,則/ 2的度數(shù)為（）C.145D.135試卷第24頁(yè)，總21頁(yè)D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】 . .一 .'一 一一O . . . . .由三角形的內(nèi)角和等于180 ,即可求得/ 3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角定義，求得/ 4的度數(shù),然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得/ 2的度數(shù).【解答】在?, /? 90 , 71= 45 （已知），/3= 90 - 71= 45 （二角形的內(nèi)角和7E理），

4、7 4= 180 - 7 3= 135 （平角定義），?/?婦知），/2=/4= 135 （兩直線平行，同位角相等）.6 .將五個(gè)相同的小正方體堆成如圖所示的物體，它的俯視圖是（【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可.【解答】從上面可看到第一橫行右下角有一個(gè)正方形，第二橫行有3個(gè)正方形.7 .方程2?亨-5?+ 3 = 0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.兩根異號(hào)【考點(diǎn)】根的判別式【解析】由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出= 1 > 0,由此即可得出原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此題得解.【解答】= （-5） 2 -

5、 4 X2 X3= 1 > 0,方程2?- 5?+ 3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.8 . 一元一次不等式組1 + 1?> 0的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）LB.D.【答案】【考點(diǎn)】解一元一次不等式組在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集, 表示在數(shù)軸上即可.【解答】由得：？?> -3 ,不等式組白解集為-3 < ?w 2,表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：?（1）若每戶居民每月用電量不超過(guò) 過(guò)100度，則超過(guò)部分按 設(shè)某戶居民某月用電量是 圖象表示正確的是（）9.為了節(jié)能減排，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市出臺(tái)了

6、新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn): 100度，則按0.60元/度計(jì)算；（2）若每戶居民每月用電量超0.8元/度計(jì)算（未超過(guò)部分仍按每度電 0.60元/度計(jì)算），現(xiàn)假?（單位：度），電費(fèi)為？（單位：元），則？芍？的函數(shù)關(guān)系用【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)題意求出電費(fèi)與用電量的分段函數(shù)，然后根據(jù)各分段內(nèi)的函數(shù)圖象即可得解.【解答】根據(jù)題意，當(dāng)0w?w 100時(shí)，？?= 0.6?當(dāng)？?> 100 時(shí),?= 100 X0.6+ 0.8（?- 100）,=60 + 0.8?- 80, =0.8?- 20,?芍？的函數(shù)關(guān)系為？?= 所以,0.6?(0w?w 100)0.8? 20(? > 100

7、)縱觀各選項(xiàng)，只有？選項(xiàng)圖形符合.10.如圖，在矩形？?？ ？屈？?他的中點(diǎn)，？?L?垂足為？連結(jié)？?？下列四 個(gè)結(jié)論： ?tan /?/；？ ？? ?= 2?正確 的是（）A.B.【答案】C【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)與判定解直角三角形【解析】C.D.只要證明 /?/?2? ?/?90 即可判斷 正誤；由？?/?出 ?雅出？?關(guān)系即可判斷 正誤；只要證明？蹇直平分？?？即可 證明；設(shè)？= ? ?= ?則？= 2?由?型出？加？的關(guān)系，可 得tan/?值即可判斷 的正誤，于是得到四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論.【解答】如圖，過(guò)？? ?/?,四邊形？?？矩形，. ?/? ?0 , ?= ?. . ?百

8、？ _! /、 , °/ ?=?宜？?？? ?=?也？=?0 ,?微 正確； ?/?_ ?一赤?" ?= 1? 2? 1? 2 ?= 2?故 正確；?/? ?/? ?四邊形？?？?平行四邊形,?=? 1? ?, ? ?L?點(diǎn)？ ?/?! ? ?垂直平分? ?故 正確；設(shè)？ ? ? ?則？ 2?由? ?有?=舉，即？?亞?tan/ ?=-=亙.故 不正確； ? 2?2正確的有，二、填空題(每小題 3分，共15分)把正確答案直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)題目的橫線上 方。因式分解2? - 4?+ 2 =【答案】2(?- 1)2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用因式分解-運(yùn)用公式法因式分

9、解-提公因式法【解析】先提取2,然后用完全平方公式分解即可.【解答】2? - 4?+ 2 = 2(? - 2?+ 1) = 2(?- 1)2在平面直角坐標(biāo)系中，將 ？?(-3, ?2向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)？?,則 ?的坐標(biāo)為.【答案】(-1, ?0)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移軌跡【解析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.【解答】已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn) ？?(-3, ?2),若將點(diǎn)？沈向右平移2個(gè)單位，再將它向下平移 2個(gè) 單位，得到的坐標(biāo)為(-3 + 2,?2- 2);即？(-1?0).1在函數(shù)？?=心=中，自變量？的取值范圍是 .?-1【答案】?> 1【考點(diǎn)】函數(shù)

10、自變量的取值范圍【解析】根據(jù)函數(shù)關(guān)系即可求出 ？酌取值范圍.【解答】1由題意可知：兩>°? 1 W0解得：？?> 1已知。？?勺半彳至為10 ,弦？?/? 12 , ? 16,則？演？?的距離為【答案】14或2【考點(diǎn)】平行線之間的距離垂徑定理【解析】分兩種情況：當(dāng)？? ?圓心？?勺兩側(cè)時(shí)，如圖1,作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)直角三角 形，先由垂徑定理得出 ？?砌長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出？?摘？?助長(zhǎng)，相加即可求出距離？?潤(rùn)長(zhǎng)；當(dāng)？? ?圓心？?勺同側(cè)時(shí),如圖2,同理求得距離？?長(zhǎng).【解答】分兩種情況：當(dāng)？? ?圓心？?勺兩側(cè)時(shí)，如圖1,過(guò)？? ? 延長(zhǎng)？凌？可？ 連接？ ? 人7

11、_>11_ I ,一上、 w , A. 、,?/? ?=2? ?= 2?= 12, ?= 16, 11?= 2*16 = 8, ?=萬(wàn) X12 = 6,由勾股定理得：？=，？? ?=，16 - 82 = 6, ?=，？? ?=，112 - 62= 8,?= ?+ ?= 6 + 8 = 14; 當(dāng)？? ?圓心？?勺同側(cè)時(shí),如圖 2, 同理得：？= ? ?= 8- 6=2, 綜上所述，？?摘？?？距離為14或2.已知二次函數(shù)？?= ?+ ?+?的圖象如圖所示，有下列結(jié)論： ？?？?0;？?+?3?+ ?< 0;？?+ ?> ?(?+ ?)(其中？ w 1),其中正確的結(jié)論有【考點(diǎn)

12、】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】由拋物線的開口方向判斷 ？的符號(hào)，由拋物線與？軸的交點(diǎn)判斷？的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱 軸及拋物線與？軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】由圖象可知：？?< 0, ?> 0,?'- 2?= 1，?= -2? > 0 ,?0,故此選項(xiàng)正確；當(dāng)？?= -1 時(shí)，?= ? ?+?< 0,故？?+ 2? ?錯(cuò)誤；當(dāng)？?= 3時(shí)，？?= 9?+ 3?+ ?< 0,9?- 6?+ ?< 0,得3?+ 22 0,故此選項(xiàng)正確；當(dāng)？?= 1時(shí)，？的值最大.此時(shí)， ？?= ?+ ?+ ?而當(dāng)？?= ?時(shí),?= ?+ ?+ ?

13、所以？?+ ?+ ?> ?+ ?+ ?故？?+ ?> ?+ ?即？?+ ?> ?(?+ ?)故此選項(xiàng)正確.故正確.三、解答題(共75分)要求寫出必要的解答步驟或證明過(guò)程。計(jì)算 |- 2v2| -(1)-1 + (2017 - ?0- v8?tan45°.【答案】1 _| - 2a/2|- (-)-1 + (2017 - ?0-，8?tan45=2a/2- 2 + 1 - 2V2 X 1=2V2- 1 - 2V2=-1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥負(fù)整數(shù)指數(shù)哥特殊角的三角函數(shù)值【解析】首先計(jì)算乘方、開方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.【

14、解答】-1 .C | - 2a/2|- (2)-1 + (2017 - ?0-，8?tan45=2V2- 2 + 1 - 2V2 X 1=2V2- 1 - 2V2=-1.1-?1-?一.一先化間，再求值：？?：?？+(-?- ?+ 1),其中，？?=炎-1 .?+ 1)1 - ?1 - ? + ?丁 ( ? 一1 - ?(1 - ?)(1+ ?)=?(1+ ?)?_1"(1 + ?2當(dāng)？?= V2- 1 時(shí)， 原式"(1+ W-1) 2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值首先化簡(jiǎn) 群（粵-?+ 1），然后把？?= v2- 1代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可.【解答】1 - ?1

15、- ? + ? (? ?+ 1)1 - ?(1 - ?)(1+ ?)=-?(1+ ?)?_1=(1 + ?2當(dāng)？?= v2 - 1 時(shí)，如圖，在？?？點(diǎn) 求證：？? ?【答案】原式=一J = 1 (1+ V2-1) 22?延長(zhǎng)線與？?潤(rùn)延長(zhǎng)線交于點(diǎn)?證明：四邊形？?？不行四邊形,.?/? ?又一點(diǎn)？在？尚延長(zhǎng)線上,?/? ?點(diǎn)？?1 ?的中點(diǎn),? ? 在? ?,/ ?/ ? zi= Z2 , ?= ? ? ?(? ?)? ? ? ? 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)定理平行四邊形的性質(zhì)【解析】首先由平行四邊形的性質(zhì)可得 ？?？?？再由全等三角形的判定定理 ？?w明? ?此可得？?？?？進(jìn)而可證明？?？

16、 【解答】證明：四邊形？?？平行四邊形，?/? ? ?又點(diǎn)？在？尚延長(zhǎng)線上，?/? ?Z 1= Z 2.點(diǎn)？?1 ?的中點(diǎn),? ? 在? ?/ ?/ ? zi= Z2 , ?= ? ? ?(? ?)? ? ? ? 為了解某校落實(shí)新課改精神的情況，現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本，對(duì)其參加 球類”、繪畫類”、舞蹈類"、音樂(lè)類“、棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào) 查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)參加音樂(lè)類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為,(2)請(qǐng)把圖2 (條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;(3)該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為 (4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的

17、4位同學(xué)中，有1位男生(用？喉示)和3位女生(分別用？? ?水示)，先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好 選中一男一女的概率.7,30%補(bǔ)全條形圖如下:q英空El柜含玉美衽方定圖二105畫樹狀圖如下:共有12種情況，選中一男一女的有 6種,貝u?（選中一男一女）=12 = 2【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖列表法與樹狀圖法【解析】（1）先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而可得答案；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以棋類活動(dòng)的百分比可得；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解.【解答】本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1

18、0 +25% =40 （人），參加音樂(lè)類活動(dòng)白學(xué)生人數(shù)為 40X17.5% =7人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為12而*100%=30%, 故答案為：7、30% ;補(bǔ)全條形圖如下：該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為600 X = 105,40'故答案為：105;畫樹狀圖如下：共有12種情況，選中一男一女的有 6種,貝U?（選中一男一女）6_ _ 112 = 2如圖，某煤礦因不按規(guī)定操作發(fā)生瓦斯爆炸，救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面 ？ ？輛個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到地下 ？處有生命跡象.已知？ ？曬點(diǎn)相 距8米，探測(cè)線與地面的夾角分別是 30 °和45。，

19、試確定生命所在點(diǎn)？勺深度（結(jié)果保留 根號(hào)）.【答案】作？?？L？校？?？的延長(zhǎng)線于點(diǎn)？如右圖所示, 由已知可得，° °？= 8米，Z ？45 , Z ？30 ,？=,？=？tan45？= ？ ？= -？- ？, tan30 tan45 '即8 =掌？ ？ 3"解得，？= （4V3+ 4）米，即生命所在點(diǎn)？的深度是（4V3+ 4）米.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可求得生命所在點(diǎn)？的深度.【解答】作？?？L？校？?？的延長(zhǎng)線于點(diǎn)？如右圖所示，由已知可得，. ° °?= 8米，Z

20、?45 ， Z ?30 ,?= tanw.?=?tan45?tan45?= ? ?=?tan30? ?y3解得，？? （4V3+ 4）米，即生命所在點(diǎn)？的深度是（43+ 4）米.某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施 教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個(gè).計(jì)劃養(yǎng)殖類圖書不超過(guò)2000本，種植類圖書不超過(guò) 1600本.已知組建一個(gè)中型圖書室需養(yǎng) 殖類圖書80本，種植類圖書50本；組建一個(gè)小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本，種植類圖書60本.（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)寫出具體的組建方案；（2）若組建一個(gè)中型圖書室的費(fèi)用是2000元，組建一個(gè)小型圖書室的費(fèi)用是1500元,哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多

21、少元？【答案】設(shè)組建中型兩類圖書室 ？牛、小型兩類圖書室（30 - ?小.由題意，得80?+ 30(30 - ?.2000 50?+ 60(30 - ?)< 1600化簡(jiǎn)得5?； 210，解這個(gè)不等式組，得 20 w?w 22.由于？蟲能取整數(shù)， 當(dāng)？?= 20 時(shí)，30 - 當(dāng)？?= 21 時(shí)，30 - 當(dāng)？?= 22 時(shí)，30 - 故有三種組建方案： 方案一，中型圖書室 方案二，中型圖書室 方案三，中型圖書室?的取彳1是20 ,?= 10 ;?= 9;?= 8.小型圖書室小型圖書室小型圖書室10個(gè);9個(gè)；8個(gè).方案一的費(fèi)用是：2000X20+1500X 10= 55000（元）；方案

22、二的費(fèi)用是：2000X21+1500X 9= 55500（元）；方案三的費(fèi)用是：2000X22+1500X 8= 56000（元）；故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是55000元【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】（1）設(shè)組建中型兩類圖書室 ？牛、小型兩類圖書室（30 - ?井，由于組建中、小型兩 類圖書室共30個(gè)，已知組建一個(gè)中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本，種植類圖書50本；組建一個(gè)小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本，種植類圖書60本，因此可以列出不等式組20個(gè),21個(gè),22個(gè),80?+ 30(30 - ?)< 200050?+ 60(30 - ?)< 1600,解不等式組然后去整數(shù)即可求解

23、.（2）根據(jù)（1）求出的數(shù)，分別計(jì)算出每種方案的費(fèi)用即可.【解答】設(shè)組建中型兩類圖書室 ？牛、小型兩類圖書室（30 - ?小.由題意，得80?+ 30(30 - ?)<200050?+ 60(30 - ?)< 1600化簡(jiǎn)得5?； 210，解這個(gè)不等式組，得 由于？蟲能取整數(shù)， 當(dāng)？?= 20 時(shí)，30- 當(dāng)？?= 21 時(shí)，30 - 當(dāng)？?= 22 時(shí)，30 - 故有三種組建方案： 方案一，中型圖書室 方案二，中型圖書室 方案三，中型圖書室 方案一的費(fèi)用是： 方案二的費(fèi)用是： 方案三的費(fèi)用是： 故方案一費(fèi)用最低，20 W ?< 22 .?的取彳1是20?= 10 ;?= 9

24、;?= 8.20個(gè),21個(gè),22個(gè),小型圖書室小型圖書室小型圖書室2000 X20 + 2000 X21 + 2000 X22 + 最低費(fèi)用是10個(gè);9個(gè)；8個(gè).(元)；(元)；(元)；1500 X 10= 550001500 X 9= 555001500 X 8= 56000 55000 元如圖，一次函數(shù)？?= ?酌圖象與反比例函數(shù) ？?= ?勺圖象交于？ ？曬點(diǎn)，與？ ？軸 交于？ ？曬點(diǎn)，且 tan / ?1, ? 4, ? ?2,作？?L ?軸于？然.(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；(2)求?面積；?的取值范圍.(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變

25、量【答案】 ?4, ?2 ?2 + 4=6.一一,? 1?軸于點(diǎn)？ tan / ?于赤=2,?2, ?3.點(diǎn)？的坐標(biāo)為(0, ?21點(diǎn)？勺坐標(biāo)為?(4,?0)點(diǎn)？的坐標(biāo)為(-2, ?3). 一次函數(shù)？?= ? ?的圖象與？ ？軸交于？ ？?jī)牲c(diǎn)，4?+ ?= 0.?= 2，1解得?= - 2.?= 21故直線？?潤(rùn)解析式為？?= - 2?+ 2.反比例函數(shù)？?=爭(zhēng)圖象過(guò)?3=3,?= -6 .該反比例函數(shù)的解析式為？?= - %?=-?+ 2聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線？?潤(rùn)解析式可得2 6,?=-?可得交點(diǎn)？御坐標(biāo)為(6,?-1),則?面積=4 X1 +2=2, ?的面積=4 X 3 + 2=

26、 6 ,故?面積為 2 + 6 = 8;由圖象得，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)？?勺取值范圍：？?< -2或0< ?< 6.函數(shù)的綜合性問(wèn)題【解析】(1)根據(jù)已知條件求出？ ？ ？能坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線？?反比例函數(shù)的解析式；(2)聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)形面積公式求解；(3)根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.【解答】?勺坐標(biāo)，從而根據(jù)三角?4, ?2, ?2 + 4=6.? 1 ?軸于點(diǎn)？ tan / ?分?=赤=2，?2, ?3.點(diǎn)？的坐標(biāo)為(0, ?2>點(diǎn)？勺坐標(biāo)為？(4,?0)點(diǎn)？勺坐標(biāo)為(-2, ?3). 一次函數(shù)？?= ?+

27、? ?的圖象與？ ？軸交于？ ？?jī)牲c(diǎn)，,4?+ ?= 0.?= 2，解得?= - 2?= 2故直線？?潤(rùn)解析式為？?= - 2?+2.反比例函數(shù)？?=卯圖象過(guò)?3= 7?= -6 .該反比例函數(shù)的解析式為？?=?=-2？/ 2聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線？?潤(rùn)解析式可得2 6,?=- ?可得交點(diǎn)？御坐標(biāo)為(6,?-1),則?面積=4 X1 +2=2, ?的面積=4 X 3 + 2= 6 ,故?面積為 2 + 6 = 8;由圖象得，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)？?勺取值范圍：？?< -2或0< ?< 6.如圖，在。？神，直徑？?蜜過(guò)弦？?的中點(diǎn)？點(diǎn)？?在？?？，？?勺延長(zhǎng)線

28、交 O ?F點(diǎn) ?交過(guò)？御直線于？ Zl= Z2,連結(jié)？? ?狡于點(diǎn)？?.(1)求證：？?提。？勺切線；(2)若點(diǎn)？?是？?？的中點(diǎn)，O ?的半彳仝為3, tan/?2v2,求？的長(zhǎng).【答案】證明：直徑？像過(guò)弦？?的中點(diǎn)？?L?卻？ ？?/ ?2/2.°Zl= Z2, Z ?也?90 ,. °/ ?支 1+ 72= 90 ,°/ ?90 ,?提。？勺切線；?混。？直徑，°/ ?也?90 ,/ ?2 ?/ ?2 ?即/3= Z1,Z3= Z2,74= / ? ? O ?勺半彳至為3,即？? ? ?妾3,在？?？叩，tan/?2v2, cos/?=?,3?=

29、 ?cosZ ?3 X=1 ,3由此可得：？? 2, ?= 4,由勾股定理可得: ?=，？?？ ？?= 2 V2?=，？? ?2?= 2 6，?=，？? ?= 2 AA ?混。？直徑,?L ?由垂徑定理得：？= 2?= 4 v2, ? ?=一 ? ?113點(diǎn)？?是？?的中點(diǎn)，？?= .? 2 X3 = ,3? £4v?_?= = 2= 3A?2 V6V3'. ?= ? ?= 2V3- v3 = v3.【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)解直角三角形【解析】(1)根據(jù)切線的判定定理得出Z1+ Z ?=?90 ,即可得出答案；(2)利用已知得出Z3= Z2, 74= /? ?再利用相似三角形

30、的判定方法得出即可；根 據(jù)已知得出？?長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出？?？? ?長(zhǎng)，即可得出？?？利用相似三角形的性質(zhì)得出 ？?的長(zhǎng)即可.【解答】證明：直徑？像過(guò)弦？?的中點(diǎn)？?L?卻？ ？?？? / ?2/2. ° Zl= Z2, Z ?£ ?90 , . °/ ?直 1? 72= 90 , ,°/ ?90 ,?提。？勺切線；?混。？直徑， ° / ?也？?90 ,/ ?2 ?/ ?2 ?即/3= Z1,Z3= Z2, 74= / ? ? ? O ?勺半彳至為 3,即？? ?= ?= 3,在?, tan/? 2v2, cos/?=?,3. ? ?c

31、os/ ?3 X=1 , 3由此可得：？? 2, ?= 4,由勾股定理可得：?=，？?？ ？?= 2v2,?=，？?+ ?2?= 2v6,?= V? ?= 2 V5,?。？直徑,?L ?由垂徑定理得：？= 2?= 4 v2,? ?=一? ?113點(diǎn)？?是？?的中點(diǎn)，？?= .? - X3 =-,3、， K? £4v2_?= = 2 = A/3?2 V6V3'. ?= ? ?= 2V3- V3 = V3.如圖，已知拋物線?=如? ? ?過(guò)點(diǎn)？(-3, ?0), ?(-2, ?3), ?(0,?3),其頂點(diǎn)為?(1)求拋物線的解析式;(2)設(shè)點(diǎn)?(1,?)當(dāng)？?？ ？?的值最小時(shí)

32、，求?的值;(3)若？?1拋物線上位于直線？?方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 ?rn積的最大值；(4)若拋物線的對(duì)稱軸與直線 ？?交于點(diǎn)？?，？妁直線？?？任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)？祚 ?/?拋物線于點(diǎn)？以？ ？ ? ?妁頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能， 求點(diǎn)？的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】將？ ? ?能的坐標(biāo)代入解析式，得9?- 3? ?= 04?- 2? ?= 3 , ?= 3?= -1解得?= -2 , ?= 3拋物線的解析式為？?= -?2 - 2?+ 3配方，得？?= -(? + 1)2 + 4,頂點(diǎn)？?勺坐標(biāo)為(-1, ?4)/ V作？放關(guān)于直線？?= 1的對(duì)稱點(diǎn)？?；如圖1 禺1則？ （？3）

33、,由（1）得？（-1, ?4）,可求出直線？的函數(shù)關(guān)系式為？= - 1？+ 19, 55當(dāng)？（1, ？在直線？任時(shí)，？+ ？勺值最小，？解析式為？=？+ 3,設(shè)？?（？,？-？2- 2？+ 3） , ？（？+ 3）, ？= -？ 2 - 2？ + 3 - （？+ 3） = -？ 2 - 3？11233 227？2？=>2？|？?？ = 2（-？ 2 - 3？） X3 = - -（？+ 鼻）2+ 3,當(dāng)？= - 3時(shí)，？餉積的最大值是27-；由（1）、（2）得？（-1, ？4）, ？（-1, ？2）點(diǎn)？在直線？,設(shè)？（？ 3）, 當(dāng)點(diǎn)？在線段？?？時(shí)，點(diǎn)？在點(diǎn)？?k方，則？（？,？-？- 2？+ 3）, ?= ?-?2 - 2?+ 3- （?+ 3） = 4 - 2=2,解得，？?= -2或？?= -1 （舍去），則點(diǎn)？的坐標(biāo)為：（-2, ?1）. 當(dāng)點(diǎn)？在線段？?或？?延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn) ？布點(diǎn)？?F方，則？（?？,？-?- 2?+ 3）, ?= ?（?+