機械工程控制基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1、機械工程控制基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第一章緒論1. 控制理論在工程技術(shù)領(lǐng)域中體現(xiàn)為工程控制論，在機械工程領(lǐng)域則體現(xiàn)為機械工程控制論。2. 工程控制論實質(zhì)上是研究工程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動力學(xué)問題。具體地說，它研究的是工程技術(shù)中的廣義系統(tǒng)在一定的外界條件（即輸入或激勵，包括外加控制與外加干擾）作用下，從系統(tǒng)的一定的初始狀態(tài)出發(fā)，所經(jīng)歷的由其內(nèi)部的固有特性（即由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)所決定的特性）所決定的整個動態(tài)歷程；研究這一系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動態(tài)關(guān)系。3. my（ t ） + cy（ t ） + ky（ t ） = f（ t ）y（ 0 ） = yo y（ 0 ） = yoy（t）稱為系統(tǒng)的輸出，顯然，y（t）

2、（它就是微分方程的解）是由系統(tǒng)的初始狀態(tài)、系統(tǒng)的固 有特性、系統(tǒng)與輸入之間的關(guān)系以及輸入所決定的。4. 工程控制論（包括機械工程控制論）的內(nèi)容大致可歸納為如下五個方面：當(dāng)系統(tǒng)已定、輸入（或激勵）已知時，求出系統(tǒng)的輸出（或響應(yīng)），并通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關(guān)問題，此即系統(tǒng)分析問題；當(dāng)系統(tǒng)已定，確定輸入，且所確定的輸入應(yīng)使得輸出盡可能符合給定的最佳要求，此即最優(yōu)控制問題；當(dāng)輸入已知時，確定系統(tǒng)，且所確定的系統(tǒng)應(yīng)使得輸出盡可能符合給定的最佳要求，此即最優(yōu)設(shè)計問題；當(dāng)輸出已知時，確定系統(tǒng)，以識別輸入或輸入中的有關(guān)信息，此即濾波與預(yù)測問題；當(dāng)輸入與輸出均已知時，求出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)， 即建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)

3、模型， 此即系統(tǒng)識別或系統(tǒng)辨識問題。5. 反饋：系統(tǒng)的輸出不斷地、直接或間接地、全部或部分地返回，并作用于系統(tǒng)。負(fù)反饋： 輸出（被控量）偏離設(shè)定值（目標(biāo)值）時，反饋作用使輸出偏離程度減小，并力圖達(dá)到設(shè)定值。反饋的作用：消除偏離 正反饋： 輸出偏離初始值（或穩(wěn)定值）時，反饋作用使輸出偏離程度加劇。反饋的作用: 加劇偏離。6. 開環(huán)控制：只有輸入量對輸出量產(chǎn)生控制作用，輸出量不參與對系統(tǒng)的控制。特點是 結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)容易、成本低、不存在穩(wěn)定性問題；輸入控制輸出；輸出不參與控制； 系統(tǒng)沒有抗干擾能力。適用范圍：輸入量已知、控制精度要求不高、擾動作用不大。開環(huán)系統(tǒng)比閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性好！控制論的中心思想（

4、或曰方法論）就是“反饋控制”。7. 對控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。8. 控制理論發(fā)展的簡單回顧經(jīng)典控制理論肇源于1788年的蒸汽機離心調(diào)速器（一個自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)）所帶來的離心調(diào)速問題。 1948年，出版了著名的控制論，形成了完整 的經(jīng)典控制理論。錢學(xué)森創(chuàng)立了“工程控制論”這門學(xué)科，并于1954年出版了工程控制論這一名著。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1. 微分方程是在時域中描述系統(tǒng)（或元件）動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型。線性系統(tǒng)可以運用疊加 原理，當(dāng)有幾個輸入量同時作用于系統(tǒng)時，可以逐個輸入，求出對應(yīng)的輸出，然后把各個 輸出進(jìn)行疊加，即為系統(tǒng)的總輸出。非線性系統(tǒng)不能應(yīng)用疊加原理。建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有

5、兩種方法：分析法和實驗法。2. 列寫微分方程的一般方法：輸出量放在方程左側(cè)，輸入量放在方程右側(cè)。（列寫微分方程不考）3. Laplace變換（簡稱拉氏變換）：若一個時間函數(shù) f （t），稱為原函數(shù)，經(jīng)過下式計算轉(zhuǎn) 換為象函數(shù)F （s）:稱F（s）為f（t）的Laplace變換（簡稱拉氏變換）。其中算子s= + j ®為復(fù)數(shù)。幾個常用函數(shù)的拉氏變換：（1）階躍函數(shù)：指數(shù)函數(shù)：正弦函數(shù)：余弦函數(shù)：t的幕函數(shù)： 單位脈沖函數(shù):拉氏變換的主要運算定理微分定理：積分定理：延遲定理：初值定理：終值定理：留數(shù)定理：4. 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的Laplace變換之比。P

6、365. 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)導(dǎo)前環(huán)節(jié)(一階微分環(huán)節(jié))積分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)5系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖及其化簡串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則方框圖的反饋連接及其等效規(guī)則分支點移動規(guī)則：前移，串入G( s);后移，串入1/G( s)。相加點移動規(guī)則：后移，串入G(s);前移，串入1/G(s)。分支點之間、相加點之間相互移動規(guī)則：同類之間可以相互移動,Laplace變換與輸入量的不改變原有的數(shù)學(xué)關(guān)系。不同類之間不能相互移動。反饋回路的傳遞函數(shù)6. 對一個閉環(huán)系統(tǒng)，當(dāng)輸入的取法不同時，前向通道的傳遞函數(shù)不同,不同，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也不同， 但系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母不變，因為

7、這一分母反映了系統(tǒng)本身的固有特性，這特性與外界無關(guān)。（環(huán)節(jié)）為相似系統(tǒng)（環(huán)節(jié)），7. 相似原理一般稱能用形式相同的數(shù)學(xué)模型來描述的物理系統(tǒng) 稱在微分方程或傳遞函數(shù)中占相同位置的物理量為相似量。第三章 系統(tǒng)的時間響應(yīng)分析1.時間響應(yīng)及其組成y(t) 乂® sin ntny(0)COS ntF 12 cosk 12ntF 12 cosk 12自由響應(yīng)強迫響應(yīng)y (t)A1ieSitA2ieSii 1零輸入響應(yīng)i 1<J零狀態(tài)響應(yīng)n與si同系統(tǒng)的初態(tài)和輸入無關(guān)，而取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的固有特性。2系統(tǒng)的時間響應(yīng)按振動性質(zhì)分為自由響應(yīng)與強迫響應(yīng)；按振動來源分為零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)；

8、按穩(wěn)定性質(zhì)分為瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。3. 在此還要強調(diào)：特征根實部 Re si的正負(fù)決定自由響應(yīng)的收斂性 .Re s i是大于還是小 于零，決定系統(tǒng)穩(wěn)定還是不穩(wěn)定；Re s i絕對值大小，決定系統(tǒng)的快速性；Resi <0,自由響應(yīng)收斂，絕對值越大收斂越快；Re si >0,自由響應(yīng)發(fā)散，絕對值越大發(fā)散越快。特征根實部Imsi的大小決定自由響應(yīng)的振蕩頻率，影響系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性。4. 一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)和單位階躍函數(shù)的關(guān)系對比一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)可知，二者存在導(dǎo)數(shù)關(guān)系，即單位脈沖函數(shù)是單位階躍函數(shù)（在t=0處）的導(dǎo)數(shù)，單位脈沖響應(yīng)也是單位階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。這一關(guān)系可 以推

9、廣，即若輸入是某函數(shù)的積分，則響應(yīng)也為某函數(shù)的響應(yīng)的積分。但若為不定積分， 則需確定積分常數(shù)。5. 二階系統(tǒng)6. 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)上升時間峰值時間最大超調(diào)量調(diào)整時間振蕩次數(shù)7. 若高階系統(tǒng)中離虛軸最近的極點，其實部小于其它極點實部的1/5,并且附近不存在零點,可以認(rèn)為系統(tǒng)的響應(yīng)主要由這一極點決定,稱為主導(dǎo)極點。系統(tǒng)的響應(yīng)特性主要由主導(dǎo)極點決定8系統(tǒng)誤差分析與計算提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確度，增加系統(tǒng)的抗干擾能力，必須增大干擾作用點前的回路放大倍數(shù)K1,以及增加這一段回路中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目。第四章 系統(tǒng)的頻率特性分析1.頻率特性概述頻率響應(yīng)：線性定常系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。頻率特性頻率特性的求法2,。

10、頻率特性的極坐標(biāo)圖 Nyquist 圖頻率特性的極坐標(biāo)圖又稱Nyquist圖，也稱幅相頻率特性圖。常見的Nyquist圖頻率特性的對數(shù)坐標(biāo)圖3.繪制系統(tǒng)Bode圖的步驟將G(s)轉(zhuǎn)化為若干個標(biāo)準(zhǔn)形式的環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積形式；求G(j 3 )；確定各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率；作出各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的漸近線；根據(jù)誤差曲線進(jìn)行修整；各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線疊加(不包括系統(tǒng)總的增益K)；將疊加后的曲線整體垂直移動20lgK ；作出各環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性曲線，然后疊加；如有延時環(huán)節(jié)，對數(shù)幅頻特性不變，對數(shù)相頻特性則加上-T3。繪制系統(tǒng)Bode圖的順序頻率法將G(s)轉(zhuǎn)化為若干個標(biāo)準(zhǔn)形式的環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積形式。

11、求G(j 3 ) o確定各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率，并將轉(zhuǎn)角頻率由低到高依次標(biāo)注在橫軸上。繪制的對數(shù)幅頻特性的低頻漸近線，若系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，低頻段為一水平線，高度為20lgK ；若是I型或n型以上系統(tǒng)，低頻段在3= 1處的幅值為20lgK，斜率為20vdB/dec 。按轉(zhuǎn)角頻率由低到高的順序，在低頻漸近線的基礎(chǔ)上，每遇到一個轉(zhuǎn)角頻率，根據(jù)環(huán)節(jié) 的性質(zhì)改變漸近線斜率，繪制漸近線。斜率改變的原則是：遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率，斜率改變20dB/dec，階微分環(huán)節(jié)+ 20dB/dec ，振蕩環(huán)節(jié)40dB/dec，二階微分環(huán)節(jié)+40dB/dec，如此，最后一段的漸近線斜率應(yīng)為20（n m）dB/dec。如有必要對曲線

12、進(jìn)行適當(dāng)修正4.最小相位傳遞函數(shù)：在右半s平面內(nèi)既無極點也無零點的傳遞函數(shù)。非最小相位傳遞函數(shù)：在右半s平面內(nèi)有極點也或有零點的傳遞函數(shù)。在具有相同幅值特性的系統(tǒng)中，最小 相位傳遞函數(shù)（系統(tǒng)）的相角范圍，在所有這類系統(tǒng)中是最小的。任何非最小相位傳遞函 數(shù)的相角范圍，都大于最小相位傳遞函數(shù)的相角范圍。第五章系統(tǒng)的穩(wěn)定性1系統(tǒng)能在實際中應(yīng)用的必要條件是系統(tǒng)要穩(wěn)定。（穩(wěn)定性是系統(tǒng)能正常工作的首要條件）系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于系統(tǒng)內(nèi)部條件，而與輸入無關(guān)；系統(tǒng)發(fā)生不穩(wěn)定必有適當(dāng)?shù)姆答佔饔茫?控制理論中討論的穩(wěn)定性是輸入為零而初始狀態(tài)不為零的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是指自由響應(yīng)的 收斂性。2系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：當(dāng)系統(tǒng)所

13、有的特征根 si （i=1 , 2,，n）均具有負(fù)實部（位于s平面的左半平面），自由響應(yīng)收斂，系統(tǒng)穩(wěn)定；若有任一 sk具有正實部（位于s平面 的右半平面），自由響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)1、某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 久2，在輸入r（t）2sin3t作用下，輸出穩(wěn)態(tài)分量的幅值為2、諧波輸入下，系統(tǒng)的 響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)。3、已知某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點都在左半 S平面，其開環(huán)頻率特性曲線如圖所示，則該系統(tǒng)位于右半S平面的極點數(shù)有個4、控制系統(tǒng)的基本要求主要有： ，5、Nyquist圖上以原點為圓心的單位圓對應(yīng)于 Bode圖上的線。二、選擇題（每小題3分，共30分）1、關(guān)于反饋的說法，正確的是（

14、A 反饋實質(zhì)上就是信號的并聯(lián)）B.反饋都是人為加入的C.正反饋就是輸入信號與反饋相加用于系統(tǒng)2、關(guān)于系統(tǒng)模型的說法，正確的是（A.每個系統(tǒng)只有一種數(shù)據(jù)模型 為靜態(tài)模型C .動態(tài)模型比靜態(tài)模型好D .反饋就是輸出以不同方式作）B .動態(tài)模型在一定條件下可簡化D.靜態(tài)模型比動態(tài)模型好3、某環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為1 s，則該環(huán)節(jié)為（）A. 慣性環(huán)節(jié)B.C .微分環(huán)節(jié)D4、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（）A .與外界無關(guān)B積分環(huán)節(jié).比例環(huán)節(jié).反映了系統(tǒng)、輸出、輸入三者之間的關(guān)系C .完全反映了系統(tǒng)的動態(tài)特性D.與系統(tǒng)的初始狀態(tài)有關(guān)5、二階欠阻尼系統(tǒng)的上升時間為（A .階躍響應(yīng)曲線第一次達(dá)到穩(wěn)定值的98%勺時間.階躍響應(yīng)曲

15、線達(dá)到穩(wěn)定值的時間C .階躍響應(yīng)曲線第一次達(dá)到穩(wěn)定值的時間.階躍響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)定值的98%勺時間6關(guān)于線性系統(tǒng)時間響應(yīng)，說法正確的是（A.時間響應(yīng)就是系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)值.由單位階躍響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)組成C .由強迫響應(yīng)和自由響應(yīng)組成.與系統(tǒng)初始狀態(tài)無關(guān)7、系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)為W(t)3e0.2t,則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為.G(s)3S 0.2B.G(s)0.2S 3.G(s)0.6S 0.2.G(s)0.6S 38、以下系統(tǒng)中，屬于最小相位系統(tǒng)的是.G(s)110.01s.G(s)110.01s.G(s)-0.01s 1.G(s)1s(10.1s)9、一個線性系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于（A .系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和

16、參數(shù).系統(tǒng)的輸入C .系統(tǒng)的干擾.系統(tǒng)的初始狀態(tài)10、一個系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是（A .系統(tǒng)的全部極點都在S平面的右半平面內(nèi).系統(tǒng)的全部極點都在S平面的上半平面內(nèi)C .系統(tǒng)的全部極點都在S平面的左半平面內(nèi).系統(tǒng)的全部極點都在S平面的下半平面內(nèi)三、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，求Rs)( 15分)四、系統(tǒng)在靜止平衡狀態(tài)下，加入輸入信號r(t) 1 t ,測得響應(yīng)為10tC(t) t 0.9e0.9試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(15分)五、 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)K，確定使系統(tǒng)穩(wěn)s(s 1)(s 5)定時參數(shù)K的取值范圍。(20分)機械控制工程基礎(chǔ)C卷答案一、填空(每小題4分，共20分)1、某系

17、統(tǒng)傳遞函數(shù)為 乂2，在輸入r(t) 2sin3t作用下，輸出穩(wěn)態(tài)分量的幅 值為_ 2/9_。2、諧波輸入下，系統(tǒng)的_穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)。3、已知某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點都在左半 S平面，其開環(huán)頻率特性曲線如圖所示，則該系統(tǒng)位于右半S平面的極點數(shù)有0 個4、 控制系統(tǒng)的基本要求主要有：穩(wěn)定性 ，快速性，準(zhǔn)確性 。5、Nyquist圖上以原點為圓心的單位圓對應(yīng)于 Bode圖上 的_0dB 線。、選擇題（每小題3分，共30分1、關(guān)于反饋的說法，正確的是（A 反饋實質(zhì)上就是信號的并聯(lián).反饋都是人為加入的C.正反饋就是輸入信號與反饋相加.反饋就是輸出以不同方式作用于系統(tǒng)2、關(guān)于系統(tǒng)模型的說法，正確的是

18、（A.每個系統(tǒng)只有一種數(shù)據(jù)模型.動態(tài)模型在一定條件下可簡化為靜態(tài)模型C .動態(tài)模型比靜態(tài)模型好.靜態(tài)模型比動態(tài)模型好3、某環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為%，則該環(huán)節(jié)為（A.慣性環(huán)節(jié)B.積分環(huán)節(jié).比例環(huán)節(jié)C .微分環(huán)節(jié)4、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（A.與外界無關(guān).反映了系統(tǒng)、輸出、輸入三者之間的關(guān)系C .完全反映了系統(tǒng)的動態(tài)特性D.與系統(tǒng)的初始狀態(tài)有關(guān)5、二階欠阻尼系統(tǒng)的上升時間為（A .階躍響應(yīng)曲線第一次達(dá)到穩(wěn)定值的98%勺時間.階躍響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)定值的時間C .階躍響應(yīng)曲線第一次達(dá)到穩(wěn)定值的時間.階躍響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)定值的98%勺時間6關(guān)于線性系統(tǒng)時間響應(yīng)，說法正確的是（A.時間響應(yīng)就是系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)值.由單位階躍響

19、應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)組成C .由強迫響應(yīng)和自由響應(yīng)組成.與系統(tǒng)初始狀態(tài)無關(guān)0 2t7、系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)為w(t) 3e -,貝療統(tǒng)的傳遞函數(shù)為(A )A - G(s) S 30.2B.G(s)0.2S 30.60.6C G(s)D G(s)S 0.2S 38、以下系統(tǒng)中，屬于最小相位系統(tǒng)的是(B)A1 G(s)B G(s)110.01s10.01s11C G(s)D G(s)0.01s 1s(10.1s)9、一個線性系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于(A)A系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)B系統(tǒng)的輸入C系統(tǒng)的干擾D系統(tǒng)的初始狀態(tài)10、一個系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是(C)A 系統(tǒng)的全部極點都在S平面的右半平面內(nèi)B 系統(tǒng)的全部極點都

20、在S 平面的上半平面內(nèi)C 系統(tǒng)的全部極點都在S平面的左半平面內(nèi) D 系統(tǒng)的全部極點都在S 平面的下半平面內(nèi)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，求 RS (15分)G(s)B(s)C(s)1 A(s)B(s)C(s)D(s) A(s)B(s) B(s)C(s) C(s)D(s)C(S)10.90.9S2 S 10 S10(S 1)S2(S 10)G(S)10S 10五、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)，確定使系統(tǒng)穩(wěn)s(s 1)(s 5)四、系統(tǒng)在靜止平衡狀態(tài)下，加入輸入信號r(t) 1 t ,測得響應(yīng)為C(t) t 0.9e 10t0.9試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(15分)s2R(s)定時參數(shù)K的取值范

21、圍。(20分)Gb(s)KS3 4S2 5S K得分評卷人復(fù)查人ROUTH判據(jù)Kv-20一.填空題(每小題分，共25分)1. 對控制系統(tǒng)的基本要求一般可以歸納為穩(wěn)定性、 和二2. 按系統(tǒng)有無反饋，通?？蓪⒖刂葡到y(tǒng)分為 和。3. 在控制工程基礎(chǔ)課程中描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有 、 等。4. 反映岀穩(wěn)態(tài)響應(yīng)偏離系統(tǒng)希望值的程度，它用來衡量系統(tǒng) 的程度5. 階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的表達(dá)是。Ts 16. 有系統(tǒng)的性能指標(biāo)按照其類型分為時域性能指標(biāo)和 。7. 頻率響應(yīng)是線性定常系統(tǒng)對 輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。8 穩(wěn)態(tài)誤差不僅取決于系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而且與 的類型有關(guān)。9. 脈沖信號可以用來反映系統(tǒng)的 。10. 階躍信

22、號的拉氏變換是。圖1為利用加熱器控制爐溫的反饋系統(tǒng)（宀車 爐溫控制系統(tǒng)電爐熱電偶加熱器Uf給定毫伏信號圖1爐溫控制結(jié)構(gòu)圖試求系統(tǒng)的輸出量、輸入量、被控對象和系統(tǒng)各部分的組成，且畫出原理方框圖，說明其工作原理。三、如圖2為電路。求輸入電壓Ui與輸出電壓U0之間的微分方程,并求該電路的傳遞函數(shù)(10 分)uiR(a)Uoui C RUo(b)圖2四、Ui求拉氏變換與反變換（10分）L cU01.求 |'0-5 tel （ 5 分）（C）2.(s 1)(s 2)(5 分)五、化簡圖3所示的框圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)（10分）Xi(S)Xo(S)圖3六、圖4示機械系統(tǒng)由質(zhì)量 m阻尼系數(shù) C彈簧剛

23、度K和外力f（t）組成的機械動力系統(tǒng)。 圖4（a）中xo（t）是輸出位移。當(dāng)外力 f （t）施加3牛頓階躍力后（恒速信號），記錄儀上記錄 質(zhì)量m物體的時間響應(yīng)曲線如圖 4（b）所示。試求：1） 該系統(tǒng)的微分方程數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)；（5分）2） 該系統(tǒng)的自由頻率n、阻尼比；（2分）3） 該系統(tǒng)的彈簧剛度質(zhì)量m阻尼系數(shù)C、彈簧剛度k ；（ 3分）4） 時間響應(yīng)性能指標(biāo)：上升時間ts、調(diào)整時間tr、穩(wěn)態(tài)誤差ess（ 5分）。f(t)xo(t) ()()圖4（a） 機械系統(tǒng)10七、已知某系統(tǒng)是單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)Gk 10 ，則該系統(tǒng)在單位脈沖、5s 1ess分別是多少（10分）單位階躍和單

24、位恒速信號（斜坡信號）作用下的穩(wěn)態(tài)誤差八、設(shè)有如圖5所示的反饋控制系統(tǒng)， 試求根據(jù)勞斯判據(jù)確定傳遞函數(shù)k值的取值范圍（10分）。Xi(s)X (s)Ts 1.填空題（每小題2分，共20分）10.對控制系統(tǒng)的基本要求一般可以歸納為穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。11. 按系統(tǒng)有無反饋，通?？蓪⒖刂葡到y(tǒng)分為開環(huán)控制系統(tǒng) 和閉環(huán)控制系統(tǒng)12. 在控制工程基礎(chǔ)課程中描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳遞函數(shù)等。13. 穩(wěn)態(tài)誤差反映岀穩(wěn)態(tài)響應(yīng)偏離系統(tǒng)希望值的程度，它用來衡量系統(tǒng)控制精度的程度。14.階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的表達(dá)是Ts 1t/Te15. 有系統(tǒng)的性能指標(biāo)按照其類型分為時域性能指標(biāo)和頻域性能指標(biāo)。16.

25、頻率響應(yīng)是線性定常系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。17. 穩(wěn)態(tài)誤差不僅取決于系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而且與輸入信號的類型有關(guān)。18. 脈沖信號可以用來反映系統(tǒng)的抗沖擊能力10.階躍信號的拉氏變換是1/s圖1為利用加熱器控制爐溫的反饋系統(tǒng)（10分）爐溫控制系統(tǒng)電爐熱電偶加熱器給定毫 伏信號Ue* Q圖1爐溫控制結(jié)構(gòu)圖試求系統(tǒng)的輸出量、輸入量、被控對象和系統(tǒng)各部分的組成，且畫出原理方框圖，說明 其工作原理。解答：輸出量：爐溫。輸入量：給定電壓信號。被控對象：電爐。系統(tǒng)包括：電位器、放大器、電機、減速器以及自藕調(diào)壓器、熱電偶。原理方框圖：功奉放大可逆電杠卜*自詹壓三如圖2為電路。求輸入電壓數(shù)。（10分）Ui與

26、輸出電壓Uo之間的微分方程，并求出該電路的傳遞函uiRU01ui CR_ uo(a)(b)圖2UiL CU02020（C）解答：跟據(jù)電壓定律得Uodt Uo Ui RCd2u0 1 du0 d2ui 亓 RCdt 貸G(s)RCsRCs 1四、求拉氏變換與反變換3. 求 f0.5 tet11解答：-2s (s 1)23s (s 1)(s 2)解答：=3et 6te2t六、化簡框圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)XO(S)圖4解:2121X(s)GGG3Xo( s)1 G2G3 H 2 G1G2G3 G1G2 h 1七、圖示機械系統(tǒng)由質(zhì)量 m阻尼系數(shù)C彈簧剛度K和外力f（t）組成的機械動力系統(tǒng)。圖（a）中x

27、o （t）是輸出位移。當(dāng)外力 f （t）施加3牛頓階躍力后，記錄儀上記錄質(zhì)量m物體的時間響應(yīng)曲線如（b）圖所示。試求：1） 該系統(tǒng)的微分方程數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)；（4分）2） 該系統(tǒng)的彈簧剛度質(zhì)量m阻尼系數(shù)C、彈簧剛度k ；（ 3分）3） 時間響應(yīng)性能指標(biāo)：上升時間ts、調(diào)整時間tr、振蕩頻數(shù)N、穩(wěn)態(tài)誤差ess（ 5分）。 f(t)kcxo(t) 圖（b）響應(yīng)曲線圖（a） 機械系統(tǒng)解答：解: 1）對于該系統(tǒng)有：mx0 t cx0 tkx0 t f t1ms2 cs k2）求k由Laplace變換的終值定理可知:X°lim x0 t lim s X 0 sts 0而x0=因此k=3.求m

28、,由M plim ss 012mscs kx。 tpx0100% 得:X。9.5%0.095100%1.0又由式100%求得將tp2, 代入tp 一d2中，得n=°再由2n求得m=c ，求得c=.3）求 tsts（取=時）ts（取=時）求tr求esstr當(dāng)輸入為階躍信號時,對于0型系統(tǒng)arcta n=時，N=時，N1.5 1系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:1ess1 KpKp K 1，代入式中求得:ess=八、已知某系統(tǒng)是單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)10Gk 10 ，則該系統(tǒng)在單位脈沖、5s 1單位階躍和單位恒速信號作用下的ess分別是多少（8分）解答：該系統(tǒng)為單位負(fù)反饋且為0型系統(tǒng)，k=11,

29、所以該系統(tǒng)在單位階躍和單位恒速信號作1用下的ess分別是一、。11在單位脈沖信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為呻 H(s)1 G(s)H(s) Xi(S)lim ss 0九、設(shè)有如圖所示的反饋控制系統(tǒng)，試求根據(jù)勞斯判據(jù)確定傳遞函數(shù)k值的取值范圍Xi(s)X (s)Ts 1解答：G(s) s(s 1)(s 5) k系統(tǒng)的特征方程：s(s 1)(s 5) k 0可展開為：s3 s2 5s k 0列出勞斯數(shù)列：s315s26k130-ks60Iskk>0,30-k>00<k<301、 機械工程控制論是研究機械工程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的 問題。Ks2、 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s) e，則其幅頻

30、特性|G(j ) s(Ts 1)3、某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 上2，在輸入r(t) 2sin t作用下，輸出穩(wěn)態(tài)分量的幅值為4、線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)在作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出5、已知某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點都在左半 S平面，其開環(huán) 頻率特性曲線如圖所示，則該系統(tǒng)位于右半S平面的極點 數(shù)有個。6 階系統(tǒng)傳遞函數(shù)gk(s)K e s，該系統(tǒng)可以看成2s 1由和兩環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。7、控制系統(tǒng)的基本要求主要有： ，8、系統(tǒng)輸出能夠以不同方式作用于系統(tǒng)，就稱為 、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，求需(15分)肚)_ cwp GQ G血)-L%)三、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為gk(s)，確定使系統(tǒng)穩(wěn) 定時參數(shù)K的取

31、值范圍。(15分)四、設(shè)某一系統(tǒng)在零初始條件下的單位階躍響應(yīng)為y(t) 10.2e 60t1.2e 10t，求該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、阻尼比、以及自然振蕩頻率。(本題滿分15分)五、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)102 ，s(0.2s 1)求系統(tǒng)的幅值穿越頻率、相位穿越頻率、幅值裕度、相位裕度、并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(15分)、填空(每小題5分，共40分)1、 機械工程控制論是研究機械工程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的_動力學(xué) _問題。、Ks一2、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)e ，則其幅頻特性s仃s 1)G(j )3、某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為2仏2。乂2，在輸入r(t)2 sin t作用下，輸出穩(wěn)態(tài)分量

32、的幅值為4、線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)在諧波信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。4 I m5、已知某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點都在左半s平面，其開環(huán)頻率特性曲線如圖所示， 則該系統(tǒng)位于右半s平面的極點數(shù)有0個。6、一階系統(tǒng)傳遞函數(shù) gk(s) e s，該系統(tǒng)可以看成2s 1由慣性 _ 和延時 _ 兩環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。7、 控制系統(tǒng)的基本要求主要有：_穩(wěn)定性_ ,快速性 ， 準(zhǔn)確性 。8、 系統(tǒng)輸出能夠以不同方式作用于系統(tǒng)，就稱為反饋_。第二題：(15分)C（s）Gi（S）G2（S）G3（S）G4（S）R（S） 1 G!（s）G2（s） G2（s）G3（s） G3（s）G4（s） G（s）G2（s）G3（s）G

33、4（s）第三題：（15分）閉環(huán)傳遞函數(shù)為:Gb（s）0.2K（s 1）26s （0.2K7）s0.2K42閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)疋。第四題：（15分）0.21.2G（s）爲(wèi)s 60 s 101s 601s1.2ss 10600s270s 60012s 1012s 60單位脈沖響應(yīng)為:y（t） 12e10t60t12e阻尼比:頻率：n第五題：（15分）G（j g）706007020610. 62、62arctan（0.2 g）2 g則:10.2G(j c)10c(0.2c)211則:2arctan(0.2 c)Kg 1/G(j c)10g(0.2 g)21已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)Ks2 (Tse1)則其幅頻特性輸出穩(wěn)