人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11-2-1 第2課時(shí) 直角三角形的性質(zhì)和判定》教學(xué)課件PPT優(yōu)秀公開(kāi)課

1、第十一第十一章章 三角三角形形11.2.111.2.1 直角三角形的性質(zhì)和判直角三角形的性質(zhì)和判定定人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)1.了解直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系.（重點(diǎn)）2.掌握直角三角形的判定.（難點(diǎn)）3.會(huì)運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新導(dǎo)入新課課內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一 天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我 也要和你一樣大！”“不行??！”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè) 家就再也圍不起來(lái)了”“為什么？” 老二很納悶.你知道其中的道理嗎？情境引情境引入入老大的度

2、數(shù)為90，老二若是比老大的度數(shù)大，那么 老二的度數(shù)要大于90，而三角形的內(nèi)角和為180，相 互矛盾，因而是不可能的.在這個(gè)家里，我是永遠(yuǎn) 的老大.30+60=9045+45=90講授新講授新課課直角三角形的直角三角形的兩個(gè)銳角兩個(gè)銳角互互 余余一問(wèn)題引問(wèn)題引導(dǎo)導(dǎo)問(wèn)題1：如下圖所示是我們常用的三角板,兩銳角的度數(shù)之和為多少度?問(wèn)題2：如圖，在RtABC中， C=90，兩銳角的和等于多 少呢？在RtABC中，因?yàn)?C=90，由三角形內(nèi)角和定理，得A +B+C=90,即A +B=90.思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性質(zhì)呢？ABC直角三角形的兩個(gè)銳角互余應(yīng)用格式： 在RtABC 中，C =90

3、，A +B =90直角三角形的表示：直角三角形可以用符號(hào)“Rt”表示，直角三角 形ABC 可以寫(xiě)成RtABC 總結(jié)歸總結(jié)歸納納方法一（利用平行的判定和性質(zhì)）：B=C=90，ABCD，A=D.方法二（利用直角三角形的性質(zhì)）：B=C=90，A+AOB=90，D+COD=90.AOB=COD，A=D.例1（1）如圖，B=C=90，AD交BC于點(diǎn)O，A 與D有什么關(guān)系？圖典例精典例精析析A=C.（2）如圖，B=D=90，AD交BC于點(diǎn)O，A與C有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：A=C.理由如下：B=D=90，A+AOB=90，C+COD=90.AOB=COD，圖與圖有哪些共 同點(diǎn)與不同點(diǎn)？例2 如圖， C=

4、D=90 ,AD、BC相交于點(diǎn)E. CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？ABCDE解：在RtACE中，CAE=90 - AEC.在RtBDE中,DBE=90 - BED. AEC= BED， CAE= DBE.解：CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)EBEA=BDF=90，ABE+A=90，ABE+DFB=90.A=DFB.DFB+BFC=180，A+BFC=180.【變式題】如圖，ABC中，CDAB于D，BEAC于E，CD，BE相交于點(diǎn)F，A與BFC又有什么關(guān)系？為什么？思考：通過(guò)前面的例題，你能畫(huà)出這些題型的基本 圖形嗎？基本圖形A=CA=D總結(jié)歸總結(jié)歸納納問(wèn)題：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？

5、 如圖，在ABC中， A +B=90 ， 那么ABC 是直角三角形嗎？在在ABC中，因中，因?yàn)闉?A +B+C=180， 又又A +B=90，所所以以C=90. 于是于是ABC是直角三角形是直角三角形.有兩個(gè)角互余有兩個(gè)角互余的三角形是直角三的三角形是直角三角角 形形二ABC應(yīng)用格式： 在ABC 中中，A +B =90，ABC 是直角三角形有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.總結(jié)歸總結(jié)歸納納典例精典例精析析例3 如圖，C=90 , 1= 2，ADE是直角三 角形嗎？為什么？ACBDE(12解：在RtABC中，2+ A=90 . 1= 2,1 + A=90 .即ADE是直角三角形.例4 如圖，CE

6、AD，垂足為E，A=C，ABD是 直角三角形嗎？為什么？解：ABD是直角三角形.理由如下：CEAD，CED=90，C+D=90，A=C，A+D=90，ABD是直角三角形.1.如圖，一張長(zhǎng)方形紙片，剪去一部分后得到一個(gè)三角形，則圖中1+2的度數(shù)是 9_0.當(dāng)堂練當(dāng)堂練習(xí)習(xí)第1題圖第2題圖2.如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ACCD于點(diǎn)C， 若BOD=38，則A= 52.3.在ABC中，若A=43，B=47，則這個(gè)三角形是直角三角形.4.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于40，則另一個(gè)銳角的度B50C60D70數(shù)是（ B ）A405.具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=C BA-B=CCA：B：C=1：2：3 DA=B=3CD6.如圖所示，ABC為直角三角形，ACB=90，CDAB，與BA DBCD1互余的角有（ C ）AB CBCD和A7.如圖，在直角三角形ABC中,ACB=90，D是AB上一點(diǎn)， 且ACD=B求證：ACD是直角三角形證明：ACB=90，A+B=90，ACD=B，A+AC