高等數(shù)學(xué)習(xí)題解答(上海交大)習(xí)題11解答

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持115文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯1.寫出下列級數(shù)的前5項:第11章級數(shù)(1)n113n(2n 1)vn-；(3) 41112nn 2 (ln n)n解答:13"11331?313435 lll;1?3?51?3?5?71?3?5?7?92?42?4?62?4?6?82?4?6?8?101_ 2(ln2)13(In 3)14(ln 4)5(ln5)所屬章節(jié)：第4 難度：一級1 1?21 22一早弟一1?2?333節(jié)1?2?3?4 1?2?3?4?54455III2 .寫出下列級數(shù)的通項:解答:2nn7;,1

2、0121720III；III1)n 1n2 1n(n 1)'nx2。2?41112n所屬章節(jié)：第十一章第一節(jié)難度：一級2n3 .已知級數(shù)的部分和Sn,寫出該級數(shù)，并求和:(1) Snn 1；(2) Sn n解答:(1) 一般項為2,unSnSn11,nn(n 1)2,3,| ,故該級數(shù)為21,該級數(shù)的和為lim Snlim -1 1 ;n 2(n 1)nn n n1一股項為UiS,- , Un& Sni學(xué)三二/，n 2,3,|,故該級數(shù)為該222n 1 22n 級數(shù)的和為lim Sn lim nn 2所屬章節(jié)：第十一章第一節(jié)難度：一級4 .根據(jù)定義求出下列級數(shù)的和:n n32-

3、161n(n 2)1 (n1)(n2)(n 3)；2、，n 1 、. n)解答:3n2n6n(2)n(-)n n 13-2-2-313i；1 n(n 2)2(n4；1 (n 1)(nn2)(n 3)(n 11 11-)(-)2 2 34；1)所屬章節(jié)：第4 難度：一級5.證明下列級數(shù)發(fā)散:1(2)2n解答:(1)由于Un(2)由于42nn2n 10,(3)由于Un)nn 12n 1發(fā)散;,2n ，所以級數(shù)一發(fā)散;n 1 nn六發(fā)散;(4)由于Unn -n n11、n(n )1 n' n(n 1)n所屬章節(jié)：第4 難度：一級n早用(11nn1)n nnn n1i n發(fā)散。6.用比較判別法

4、或極限形式的比較判別法判別下列級數(shù)的斂散性:1; (2)sin -n- ； (3)1 ln(n 1) n 12n1 n(n2 1)'(5)1防,(6)n1-1sin ; (7)n(a1 nn 11 a0) ； (8)ln(1n 11nnn)；(9)ann!(an 1 n0）（第9小題是否應(yīng)該放到下一題去用比值判別法？建議移至第7大題第7小題）參考答案：（1）發(fā)散;斂，當(dāng)a< 1時發(fā)散;散(8)收斂；（3）發(fā)散；（4）收斂；（5）發(fā)散；（6）發(fā)散； 當(dāng)a>1時收收斂（參考答案有誤？）；（9）當(dāng)a<e時收斂，當(dāng)ae時發(fā)1解答：（1）由于一1ln(n 1)1,而級數(shù) 1發(fā)散

5、，故正項級數(shù)nn 1 n一發(fā)散;n 1 ln(n 1)由于sin 2n2n,而級數(shù) J收斂，故正項級數(shù) n 1 2nsin j收斂;1,所以正項級數(shù)n 1 n ,1.n( n2 1)3n21 ,所以正項級數(shù)1n 1 n(n2=收斂;1)(5)1nn所以正項級數(shù)(6).1sin 一 n所以正項級數(shù)sin1發(fā)散;n 1 n當(dāng)a 1時,0,所以正項級數(shù)二收斂,a當(dāng)a 1時,所以正項級數(shù)發(fā)散;1 1n(1 1=)(8)由于詈工n一 一 1 1,而調(diào)和級數(shù) 發(fā)散,所以正項級數(shù)ln(1n 1，發(fā)散;n7n（9）當(dāng)a e時，由于limnUn 1U nlimnan1(n 1)!(n1)nnn-n.a n!li

6、mn(1a-)n na 1, e所以原級數(shù)收斂,當(dāng)a e時，由于uUnn 1a (n1)!n 1(n 1)nnna n!a(1 1)nn所以原級數(shù)發(fā)散。（注：本題已改用比值判別法所屬章節(jié)：第十一章第二節(jié)難度：二級7.用比值判別法或根值判別法判別下列級數(shù)的斂散性:(2n 1川；13nn!1 n 1 lnn(n3n1 n?2n；(5)(6)(亡)n n1 3n2 1arcsin 一 ； (8)n 1nn?tann 1花2n 1ban其中 an一a（n一0°）, an、b、a均為正數(shù)參考答案：（1）收斂;（2）收斂；（3）收斂；（4）發(fā)散;（5）收斂；（6）收斂（參考答案有建議移至上一大題

7、）；（8）收斂；誤？）；收斂（無法用所給方法判別，當(dāng)b<a時收斂，當(dāng)b>a時發(fā)散，當(dāng)b=a時不能判定解答：（1）由于lim尢 nUnlim n(2n 1)!3nn!n 1一3 (n 1)! (2n 1)! 2n12dlim -1,n 3(n1)3所以正項級數(shù)(2n 1)!3nn!收斂;由于lim u n Unlimn(n1)23n 13n nlimH2n3n21,所以正項級數(shù)n21收斂;1 3"1lim 0n ln(n 1)所以正項級數(shù)1n 1 lnn(n收斂;1)由于lim n Unn ,lim 3n2n. n2 1，所以正項級數(shù)3n 4J發(fā)散; n 1 n?2n(5)

8、由于lim un Un.(n 1)!lim -一-yin (n 1)limn(111)n n所以正項級數(shù)n!收斂;1 n(6)由于nim n Un(1 1)n lim n nn. 3n1,所以正項級數(shù)(n 1)n2二一發(fā)散;1 3n. 2 1 arcsin 一 由于T.一 1 一一1,而級數(shù) 之收斂,n 1 n所以1 1 Qarcsin 一收斂;n(注：由于本題用比值判2n別法判別失效，本題已改用比較判別法)(8)由于limU nUn(n 1)tan-nlim2nntan 2n2 1，所以正項級數(shù)n?tan 一冷收斂;2n 1(9)當(dāng)a b時，由于blim n un lim 一 nnan1,所

9、以ann收斂,一 一一 b當(dāng) a b時，由于 lim MUnlim -nnan1,所以nn發(fā)散,n- 的斂散性無法判定。an9a；（2） nen ;n 1 nn 1參考答案：（1）發(fā)散；（2）發(fā)散 時發(fā)散arctan nn1k；n 1 (n 1)ln p(n 1)（原參考答案有誤？）；（3）收斂；（4）當(dāng)p>1時收斂，當(dāng)p< 1解答：（1）由于積分T2=dx1 3x23x3發(fā)散，所以由積分判別法知，原級數(shù)發(fā)散;（2）由于積分（3）由于積分x2 .xe dx1arctanx21 x 1x21封斂,所以由積分判別法知，原級數(shù)收斂;,1. 2dx - arctan x21 2收斂，所以由

10、積分判別法知，原級數(shù)收斂;32（4）當(dāng)p>1時，由于積分1 (x 1)lnp(x 1)dxnp 1(x1)(p收斂，所以1）ln p 12當(dāng)a b時，由于lim如7 lim b 1 ,所以 n ' n an a所屬章節(jié)：第十一章第二節(jié)難度：二級8 .用積分判別法判別下列級數(shù)的斂散性:由積分判別法知，原級數(shù)收斂當(dāng)p 1時，由于積分(x 1)ln p(x 1)dxln ln(x1)發(fā)散,所以由積分判別法知，原級數(shù)發(fā)散。當(dāng)p 1時，由于積分(x 1)ln p(x 1)dxln p 1(x p 11)1 發(fā)散，所以由積分判別法知，原級數(shù)發(fā)散。綜合知，原級數(shù)當(dāng)p>1時收斂，當(dāng)p<

11、;1時發(fā)散。所屬章節(jié)：第十一章第二節(jié)難度：二級證明下列極限:9 .利用級數(shù)收斂的必要條件,n!(1) lim 0 ; (2) lim nn n!nnn0； (3)3nlim n 0n n!?2n解答：（1）由于lim ulimn Un nn所以由比值判別法知正項級數(shù)級數(shù)收斂,n 1 n!于是由級數(shù)收斂的必要條件知limnn!°由于lim u n Unlimn(n 1)! nn(n 1)n 1 n!1,所以由比值判別法知正項級數(shù)級數(shù)n立收斂,n!于是由級數(shù)收斂的必要條件知lim當(dāng) n n0；由于lim u n Unlimn3n 1n! 2n(n 1)!2n13n所以由比值判別法知正項級

12、數(shù)級數(shù)n2收斂,n!于是由級數(shù)收斂的必要條件知lim n3nn 0。 n!?2n所屬章節(jié)：第十一章第二節(jié) 難度：二級10.設(shè)an>0,且an收斂，證明a2也收斂1解答：由于正項級數(shù)an收斂，所以lim an0 ,存在正整數(shù)N ,當(dāng)n N時，andnn 1當(dāng) n N 時，a2an1,由正項級數(shù)的比較判別法知,級數(shù)a2收斂。n 1所屬章節(jié)：第十一章第二節(jié) 難度：二級11.設(shè)an>0,且數(shù)列nan有界，證明 a2也收斂 n 1解答：由于數(shù)列nan有界，存在正數(shù)M , nan M ,從而an而正項級數(shù) M2收斂，由正項級數(shù)的比較判別法知，級數(shù) n 1 na2收斂。1所屬章節(jié)：第十一章第二節(jié)

13、 難度：三級12.設(shè) an>0, bn>0,且an和 bn都收斂，證明n 1n 1anbn 和（ann 1n 1bn）2也都收斂解答：由于an>0,bn>0,且an和bn都收斂，故由第n 1n 110題結(jié)論知級數(shù)a2 , b2收n 1n 1斂，又由于12anbn -an2所以由正項級數(shù)的比較判別法知，級數(shù)anbn收斂;n 1再利用（an bn）2 2a2 2bl2 ,所以由正項級數(shù)的比較判別法知，級數(shù)（an bn）2收斂n 1所屬章節(jié)：第十一章第二節(jié)難度：三級13 .設(shè)aQ0,且 an收斂，證明a也收斂解答：由于an>0,且 an收斂，故由第10題結(jié)論知級數(shù) n

14、1a2收斂,1.，一一1 一一結(jié)合級數(shù),收斂,n 1 nn 1n 1 n并利用不等式ann1 229n1 12 n2所以由正項級數(shù)的比較判別法知，級數(shù)員收斂。n 1 n所屬章節(jié)：第十一章第二節(jié)難度：三級14 .設(shè) an和 bn都是正項級數(shù)，如果包里則當(dāng) bn收斂時，a0也收斂；當(dāng) a0 n 1n 1an bnn 1n 1n 1發(fā)散時，bn也發(fā)散。n 1解答：由已知條件知，或an星照位a2揮卜|b3b2 bn, an 1 an 2 a2bn 1 bn 2 b2故由比較判別法知，當(dāng)bn收斂時，an也收斂；當(dāng)an發(fā)散時，必也發(fā)散n 1n 1n 1n 1所屬章節(jié)：第十一章第二節(jié)難度：三級15 .設(shè)數(shù)列

15、nan收斂，且級數(shù) n（an an 1）收斂，證明級數(shù)an也收斂。n 1n 1解答：設(shè)級數(shù)n（an為1）的部分和數(shù)列為Tn ,級數(shù) 小的部分和數(shù)列為Sn ,則n 1n 1由于數(shù)歹1nan收斂，級數(shù)n（an an 1）收斂，故數(shù)列Tn、nan均收斂，由上式知數(shù)列Sn 1n 1收斂，從而數(shù)列Sn收斂，于是級數(shù) an收斂n 1所屬章節(jié)：第十一章第二節(jié)難度：三級16 .判別下列交錯級數(shù)的斂散性:1(1)n，n 1 n31(1)n1T nJ尸品；J1W解答：（1）對交錯級數(shù)（1）n1,由于數(shù)列n 1, n單調(diào)減少趨于零，所以由萊布尼茨定理知收斂；3（2）對交錯級數(shù)（1）n1nr，由于數(shù)列nn 123二

16、單調(diào)減少趨于零，所以由萊布尼茨定理知收斂;2n（3）對于級數(shù)（n 1n 1 n 1n 11),由于 lim3n 2 n 3n 21，所以一般項不趨于零，故級數(shù)發(fā)散;3對交錯級數(shù)（1）n 1團工，由于數(shù)列n 1n 單調(diào)減少趨于零，所以由萊布尼茨定理知收斂; n所屬章節(jié)：第十一章第三節(jié)難度：一級17.判別下列級數(shù)是否收斂？如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？：1)n 13(2n 1)1)(1)n1ln 上n 1n 1(4)( 1)n 1 cos(n 1n（本題應(yīng)為n1 3n10) ; (5)1n; (6) sin nu n 13 4nn 1ln nsinn 21n冗 ln n1)n。； (8)3解答

17、:(1)對級數(shù)1)n 1un1(2n 1)3n20,所以絕對收斂;(2)對級數(shù)1)n1 n_ n1n一, 由于lim n n1 1,所以一般項不趨于零，故級數(shù)發(fā)散;(3)對級數(shù)(n 11)n1ln -,由于數(shù)列n 1ln- 單調(diào)減少趨于零，所以由萊布尼茨定理知收 n 1斂，但是n 1對級數(shù)(5)對級數(shù)(6)對級數(shù)(1)n1ln其部分和數(shù)列Snln(n 1)發(fā)散，故原級數(shù)條件收1)n1 3n4nsinn 2布尼茨定理知收斂,但是n 1(1)n1 .1sinln n收斂;(7)對級數(shù)1)n13 3(8)對級數(shù)cos(n0)，由于limnun12 n,所以原級數(shù)絕對收斂;,由于lim n1ln n.

18、1sinn 1 ln nunlimn3n3 4n1 ,所以原級數(shù)絕對收斂;n .11) sin ln nsin 單調(diào)減少趨于零，所以由萊 ln n由于級數(shù)1)n1 13n 11Qn 1 n 1 3111 一一.，一，sin-,故原級數(shù)條件 ln n ln n n故原級數(shù)絕對收斂;n1).冗-sin -, n n由于n 1(1)n-sin n1 .九Tsin-, n 1冗 n故原級數(shù)絕對收斂。所屬章節(jié)：第十一章第三節(jié)難度：二級18.求下列級數(shù)的收斂域：n解答:二；(3) (lnx)n;(4)1 區(qū)；(5)ne nx ; (6)n 1n(n x)n .(1)由于對任意實數(shù)x,sinn x有'

19、;JI 4,而級數(shù)口收斂，故原級數(shù)的收斂域為 n 1 nocx<+oo；(2)由于當(dāng)X|>1時，n1-1 1,此時原級數(shù)絕對收斂，當(dāng)x 1時，原級數(shù)一般項不趨于 x零，故原級數(shù)發(fā)散，所以原級數(shù)的收斂域為(3)由于當(dāng)I1ee時，加n x)n|ln x1 ,此時原級數(shù)絕對收斂，當(dāng)加n x)n域為1 x e(5)(6)ln Xe；1 ,原級數(shù)發(fā)散，當(dāng)x,1 , 一， e或x -時，易知原級數(shù)發(fā)目攵,e、一 1 一x e或0 x -時, e所以原級數(shù)的收斂由于 x由于limn1 ,易知原級數(shù)的收斂域為un1(x)un(x)x<0;ex,易知原級數(shù)的收斂域為x>0；由于當(dāng)n足夠大

20、時一般項為正，可看作正項級數(shù),|im nx un(x)易知原級數(shù)的收斂域為 x>1。所屬章節(jié)：第十一章第四節(jié) 難度：二級19.求下列幕級數(shù)的收斂域:n(1)n 二；10xn ； (3)n xn 1 n(n-；(4)1)2n-20 n；(5)1)2n 1n 1x(2n 1)(2n 1)!'(6)n2n 1 2n-x12n2;n(x 3)n?3n；(8)(x 5)n .n 1 (n 1)p；(10)(11)Qin n 3 nxn 1 n解答：(1)由于lim nan 1an1,所以收斂半徑為1,而當(dāng)x 1時，原級數(shù)條件收斂，當(dāng)x 1時,原級數(shù)發(fā)散，故收斂域為-1<x<1

21、;由于limnan1an一 1一， 1 110,所以收斂半徑為而當(dāng)x上時，原級數(shù)發(fā)散，故收斂域為|x| -;101010由于limnan1an1 ,所以收斂半徑為1,而當(dāng)x1時，原級數(shù)絕對收斂，故收斂域為|x| 0 1;由于limnan1an2 ,所以收斂半徑為1 ,而當(dāng)2x 1時，原級數(shù)絕對收斂，故收斂域為2(5)由于limnUn i(X)Un(x)0 ,所以收斂域為-oc<+oo；(6)由于 lim un 1(x)Un(X)2土，而當(dāng)x272時，原級數(shù)發(fā)散，所以收斂域為J2 x 衣；Un i(X) 由于lim ' /Un(X)6時,原級數(shù)發(fā)散，當(dāng)x 0時，原級數(shù)條件收斂，所以

22、收斂域為0<x<6;(8)由于limUn 1(x)Un(x)6時,原級數(shù)發(fā)散，當(dāng)x 4時，原級數(shù)條件收斂，所以收斂域為4<x<6;(9)由于liman1an所以收斂半徑為1,當(dāng)p>1時，x當(dāng)0<p<1時，當(dāng)p0 0時，x1為收斂點，故收斂域為|x|< 1;1為發(fā)散點，x 1為收斂點, 1為發(fā)散點，故收斂域為|x|<1;故收斂域為T&x<1;(10)由于 |iman 11 一 一一，一，,1 ,所以收斂半徑為3,而當(dāng)x33時，原級數(shù)發(fā)散，當(dāng)x 3時，原級數(shù)收斂，所以收斂域為-3<x<3;(11)由于 lim nan

23、11 ,所以收斂半徑為1,而當(dāng)1時，原級數(shù)發(fā)散，故收斂域為 T<x<1。所屬章節(jié)：第十一章第五節(jié) 難度：一級二級20.將下列函數(shù)在給定點1 y i,Xo 3; (2) yxx0處展開為幕級數(shù):2x 1,x0 1; (3) y,x° 0 ； (4) ylnx,x0 1;(5) yxa ,xo 0 ； (6) y(8) y2、ln(2 x 3x ),x0（第10小題是否應(yīng)為y解答：（1） y(5)(6)(8)0; (9) y2x arctan x12x 12 x2 x eln x15nX 1 V2 , x0x 2x(x12)ln(12 , x02x ) 1,Xo;(10) y

24、 2arctan x ln(10?以下按此進行解答）2、x ) 1,X0 0 ；ln1xln a e12n 12x 2xln(2ln 21 (x2)21)n 111 3(xL3(x2nXn!(x1)3)1)6)；1)13n1)n2n (x 1)n3n12(n 1)一 X0 n!1)1 (x(lna)nxn 0 n!(1)n / 2n 1 (X 312(13x2)1)nn2n 11)n (x 1) 1ln(1(一)x 2x)(2(21)n n5(3(x 1)3)(012n 03x) ln(1 x)3(2)2)1)nln21 (x 1)n ( 2 x 0);ln(1 3x)n叫)12.(10)由于

25、 y 2xarctanx ln(1 x ) 1 ,所以 y' 2arctanx, y" 2，1 x在一2T 2 ( 1)nx2n兩邊兩次積分，注意到y(tǒng)'(0) 0, y(0) 1,即有1 x n 01)n2n xn(2n 1)(|x| 1)；所屬章節(jié)：第十一章第五節(jié)難度：二級21.求下列級數(shù)的和：2n 1(1)n07t2n 1 42n 19n解答：(1)由于二方(1)nx2n,積分得1 x2 n 02n 1 x arctan x ( 1)n 0 2n 1令x ,即得級數(shù)和為S arctan ；44(2)由于, xn ,求導(dǎo)得1 x n 01n 12 nx , (1 x

26、) n 1 .1令x ,即得級數(shù)和為S 4;2(3)由于2n1 x22n 1 x3x2求導(dǎo)得也 (14 x22x )(13X2 x)'(2n 1)x2n ,令x 1,即得級數(shù)和為S 332所屬章節(jié)：第十一章第五節(jié) 難度：三級22.求下列幕級數(shù)的和函數(shù)：(1) n(n 2)xn; (2) n 1n 1 n(n 1)'2nn 1 n!2n xn2 1 2n n 12n?n!X解答：nn(n 2)x1x n(nn 1n 11)xnx1x(x 3)(x1)3(|x| 1)；設(shè) S(x)n 1 x1 n(n1)則 S'(x)nx一,S"(x)1 n,在后式兩邊積分兩次，

27、即得S(x) x設(shè) S(x)S(x)2nn 1 n!x22e (2x1 2n2n n!X(1x)ln(11x2n1)n(n 1)n!x)x 1)；S(x)dx1 2n 1x n!2x(ex1)兩邊求導(dǎo)得4x一e42 x"22x2x Q萬 一e 2（本題有誤？是否為2 f)nn 2 (n2(5)n(n 1)!(12)n 1 n! 22 xe22x1)e2 1 ,n 1 2n ?n!?如果題目是n2 1-xn 1 2 ?n!,則答案與原參考答案相同，解答見下）所屬章節(jié)：第十一章第五節(jié)難度：三級23.利用函數(shù)的幕級數(shù)求下列各數(shù)的近似值，精確到四位小數(shù):(1) V30；(2) ln1.2;

28、(3) cos2°解答：（1）330 3 273(1131 一 3119 9251-3 3.1073;81 93(2) ln1.2ln(1 0.2)0.2 cos2°cos19022?。?0）0.224!1 0.233(90)40.240.9994。0.1823;所屬章節(jié)： 難度：二級第十一章第七節(jié)24.用幕級數(shù)表示下列積分:x 2xe0dxxe解答：（1） 一 dxx1 一（ xn x )dx n!ln Ixln 1 n n!1 cosx(2) dx1 31 (1 3xx)一 dxn 112n1) x2n (2n)!x x20exdx2 nFxn!1)n(2n 1)?n!

29、2n 1X所屬章節(jié)：第 難度：二級卜一章第七節(jié)25.利用被積函數(shù)的幕級數(shù)展開式求下列定積分的近似值：0.51.0.8(1) 4 dx(精確到 10 4); (2) x sinxdx (精確到 10今0 1 x00.510.5解答：(1)4 dx 1 x x x dx 0.4940;0 1 x 0zOX 0.8 100.810131517(2) x sin xdx x (x x xx )dx 0.006。003!5!7!所屬章節(jié)：第十一章第七節(jié)難度：二級冗上的和函數(shù):26 .把下列周期為2冗的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，并寫出級數(shù)在-./八，/ 1,( 40)ZQ e / X e，怎0)/Q 

30、3;/ 、22 /1 f (x)- 、； (2) f (x); (3) f(x)冗 x ,(砥句；x,0,41,0,句_ x f (x) 2sin 3,(小可；(5) f (x) |sin x|,( 解答：本題利用以下公式計算傅里葉級數(shù)的系數(shù)，1 r a0 f (x)dx 1 -所以傅里葉級數(shù)展開式為力 1sin nx ;17t 211 An / A2 4 1 n1cOs(2n DX n1n；( 1)(11,冗 x 0x,0 x 冗和函數(shù)為S(x) 1x0 2,1冗,x 冗 2一 1 e1 ( 1)ne(2)計算得 a。 an iTbnn ( 1)nne(1 n2)1 ( 1)n (1 n2)

31、,所以傅里葉級數(shù)展開式與和函數(shù)為n ( 1)nne1 ( 1)n2 2 sin nx1 n1 nex,x 01,0 x1 e,x21 e 11( 1)ne 2cos nx2n i 1 n注：此題原參考答案還有錯。所求傅里葉級數(shù)展開式與和函數(shù)為2.243n 1(1)n122cosx 冗 x ,所求傅里葉級數(shù)展開式與和函數(shù)為sin n 21Tt3sin n1Tt3 c”sin x132sin x, 30,x 九7t(5)所求傅里葉級數(shù)展開式與和函數(shù)為|sin x |x x 冗。4cos2 nx27Ttn 14n 1所屬章節(jié)：第十一章第十節(jié)難度：二級27 .把下列各函數(shù)在指定區(qū)間上展開為傅里葉級數(shù)，并寫出級數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的和函數(shù):0,( 2,0x,( 1,0) f(x) |x|,( l,l; (2) f(x) Jc；,(h 0)； (3) f(x)，(h 0) h,(0,21,0,1解答：本題利用以下公式計算傅里葉級數(shù)的系數(shù),2 l n .(1)a° l, an - 0xcos-pxdx所求傅里葉級數(shù)及其和函數(shù)為系1 (1力,n1,2,Uh bn0,n 1,2,|,4l22 cos2 n1 (2n 1)2(2nlx |x| l原參考答案L 3Jcos(2n 1)九x |x| l x l有誤?2 n2 n 1(2n 1)2lh l 2, a。h, an0,n 1,2,