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1、空間距離和角練習(xí)題姓名、填空題1 .在正方體ABO AiBiCiD中,M是AB的中點(diǎn),那么sin < DB1 , CM >的值等于.2 .正方體ABCDFABCDi的棱長(zhǎng)為1, O是AC的中點(diǎn),那么點(diǎn) O到平面ABCD的距離為3 .三棱柱ABC-A1B1C的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,A在底面ABC內(nèi)的射影為 ABC的中央,那么AB與底面ABC所成角的正弦值等于4 . P是二面角 一AB- 棱上的一點(diǎn),分別在 、平面上引射線 PM PN,如果/ BPg/BPN=45° , /MPN60° ,那么二面角一AB一 的大小為5 .正方體ABCD-ABCQ的棱長(zhǎng)為1, E、F

2、分別為BB、CD的中點(diǎn),那么點(diǎn)F到平面 ADE 的距離為.6 .如下圖,在三棱柱 ABC- ABC 中,AA,底面 ABC AB=BCAA , Z AB=90° ,點(diǎn)E、F分別是棱AB BB的中點(diǎn),那么直線 EF和BC所成的角是7 .如下圖,正三棱柱 ABC-ABC的所有棱長(zhǎng)都相等,D是AC的中點(diǎn),那么直線 AD與平面BQC所成角的正弦值為.8 .正四棱錐S ABCD中,0為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD 那么直線BC與平面PAC所成的角是"二、解做題9 .如下圖,在幾何體 ABCDEK ABC是等腰直角三角形,/ AB=90° , BE和C

3、D都垂直于平面 ABC,且BE=AB=2, CD=1,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn).求1 AB與平面BDF所成角的正弦值.2點(diǎn)F到面ABD的距離10 .在五錐 P ABCD斗,PA=AB=AE=2a, PB=PE=2 22. a, BC=DE=a, / EAB=/ABC=/DEA=90° . (1)求證:PAX平面ABCDE (2)求二面角 A PD-E的余弦值.(3)求點(diǎn)D到面PBC的距離11 .如下圖,在三棱錐 PABC中,AB±BC, AB=BC=kPA,點(diǎn)Q D分別是AC PC的中點(diǎn),0PL底面ABC(1)假設(shè)k=1,試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大??；(2)當(dāng)k取何值時(shí),二面角C PC-B的大小為_ ?312如下圖,長(zhǎng)方體 ABCD-ABCD中,AB=BC=2, AA=4, E是棱CC上的點(diǎn),且 BEXBC (1) >

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