串聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器最大電功率問題

1、串聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器最大功率問題典例分析：在如圖所示的電路中，電源電壓為U=6V且恒定，定值電阻 R=10與最大值為R2的變阻器串聯(lián)，求S閉合后，當(dāng)R2為多大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大？這個(gè)最大值是多少?U 9 _略解：根據(jù) p2 u2 i2 i2 r2 ()2 r2Ri R2U212(Ri R2)2R2u2(R20)R2(RR2)24R可見，當(dāng)R2=R=10時(shí)，Pa最大，且最大值為 P2 0.9W4R1從題中的“ R2=R時(shí)，P2最大”這一結(jié)論中，有一些值得我們思考的問題：本題的解法很特別：除了運(yùn)用必須的關(guān)于電功率的計(jì)算公式外，它還必須借助于巧妙的數(shù)學(xué)技巧，將本不能一目了然的函數(shù)表達(dá)式變換

2、成關(guān)系清楚的表現(xiàn)形式。 這是值得我們?cè)诮忸}過程中加以學(xué)習(xí)和借鑒的。P2的值在R=R時(shí)最大，但如果實(shí)際上 R的最大值小于 R, P2還存在最大值嗎？在R 2Ri的情況下，移動(dòng)滑片使R 2的值由。增大到R 1后繼續(xù)增大時(shí)，P 2怎樣減小呢？P 2這個(gè)關(guān)于R 2的函數(shù)的圖像是什么形狀的呢？為了解決上面的問題，先用列表法分析P2隨R 2的變化趨向，以下是一組數(shù)據(jù)（以U電源=6V, R 1=10 為例）R2()012345678910W00.2970.50.60.7340.80.8430.8770.880.8970.9R2()12141618202224262850P2 (W0.8920.8750.85

3、20.8270.80.7730. 7470. 7220. 6980.5從上表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn) B具有如下的變化趨勢(shì):當(dāng)?shù)腞時(shí)，R取它允許的最大值時(shí)，P2為實(shí)際的最大值，但不能達(dá)到理論上的最大值（即R=R=10時(shí)，P2=0.9W)R2=R這一點(diǎn)是P2變化的分水嶺（函數(shù)圖象的最大值點(diǎn)，即函數(shù)圖象的拐點(diǎn)）在R2=R這一分水嶺兩側(cè)，P2值的變化是不稱的，當(dāng) R2由0增大到R時(shí)，P2逐漸增大（增大較快），并達(dá)到最大值；R連入的值達(dá)到R后繼續(xù)增大，P2則緩慢減小。（用賦值法易求 B從0.9W減小到0.5W時(shí)，的的值必須達(dá)到50）。以下是用描點(diǎn)法描繪的 P2隨R2變化的圖像：鞏固訓(xùn)練1、在如圖所示的電路中，

4、電源電壓為6V且保持不變，電阻 Ri= 10, R2為“ 1A, 20的滑動(dòng)變阻器。求當(dāng)變阻器 R耗的功率最大時(shí)，R功率是多大?Ri| R2鞏固訓(xùn)練2、如圖甲所示電路中，為定值電阻，電功率與電流關(guān)系的圖象.則以下說法正確的是(A.滑動(dòng)變阻器的最大阻值為10 QB.電源電壓為V2VC.電阻的阻值為20 aD.在此串聯(lián)電路中，滑動(dòng)變阻器的電阻越大，功率越大為滑動(dòng)變阻器，圖乙是該滑動(dòng)變阻器消耗的1甲解:由電路圖可以知道，串聯(lián)，電壓表測(cè)兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流.(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，由圖象可以知道，電路中的最小電流的電功率Pl = 21尸二可得，滑動(dòng)變阻器

5、的最大阻值，故A錯(cuò)誤;=50此時(shí)(2)由圖象可以知道，當(dāng)電路中的電流I接入電路的電阻時(shí),的電功率串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可得，電源的電壓：),當(dāng)電路中的電流時(shí)，電源的電壓：U=拓 十 斤J = lL24x(/Zo + 50),田口.L4x& + 21J因電源的電壓不變，所以，Q)=U21x/?s + 3(1Q),計(jì)算得出：，故C錯(cuò)誤；打=/(4 + 旦)=K( LH I-jII | 9 V-f則電源的電壓：，所以B選項(xiàng)是正確的(3)由圖象乙，電路的電流增大，滑動(dòng)變阻器連入阻值變小，滑動(dòng)變阻器的功率先變大后變小.由此知，隨滑動(dòng)變阻器的電阻增大，其功率先變大后變小.故D錯(cuò)誤.所以B選項(xiàng)是正

6、確的.解析由電路圖可以知道，“與i串聯(lián)，電壓表測(cè)兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流.(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，利用F = I R求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；(2)由圖象讀出電路中的電流為八時(shí)的電功率，根據(jù)尸=八求出接入電路的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出 的阻值，進(jìn)一步根據(jù)電阻 的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓(3)由圖象知，電路中電流變大時(shí)，變阻器功率先變大后變小，由此分析.鞏固訓(xùn)練3.如圖甲所示，”為定值電阻，“：為滑動(dòng)變阻器.圖乙是該滑動(dòng)變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系的圖象.則下

7、列說法正確的是()A.滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率為tk9HB.定值電阻的阻值為C.電源電壓是1D.該滑動(dòng)變阻器的最大阻值是 ：川”解:0.5H=2P(054戶由電路圖可以知道Hi串聯(lián)，電壓表測(cè)兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流.電路中的最小電流時(shí),的電功率r仃 J=n =2必(1)由圖象可以知道，F(xiàn)=廣理可得,的最大電阻：；故D錯(cuò)誤；Py = IL51V(2)由圖象可以知道,當(dāng)電路中的電流時(shí),的電功率(3)當(dāng)電路中的最小電流此時(shí)Hl接入電路的電阻：時(shí),根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可以知道U =+ Hl) = 02AX(Jf + 2U?)當(dāng)電路中的電流Rni =昂1目J時(shí),HlRe = /?o + Ri,由可得，電源的電壓：串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可以知道可得，電源的電壓：U= r(flo + Ri) =20)由(2)計(jì)算得出：司】=10ft，故B錯(cuò)誤;電源的電壓打=+ %)=(124x(11)12 + 20Q) =61/,故C錯(cuò)誤；(4)滑動(dòng)變阻器消耗消耗的功率：;Pl = /Hl =(；尸島=(/-所以，當(dāng)時(shí),最大功率為，所以A選項(xiàng)是正確的.所以A選項(xiàng)是正確的.解析:由電路圖可以知道，由圖象讀出電路中的最小電流為阻;(2)消耗功率最大，串聯(lián)，電壓表測(cè)I-：d回一u的 回薩”4 一以10,山川由圖象可以知道，電路中的電流是兩端