北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試集錦

1、一.選擇題1.已知aA.2.A.3.不等式A.4.A.不等式1個(gè)5.-H-* -右aA.6.A.7.A.8.A.9.A.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試集錦第一章一元一次不等式（組）（每小題3分，共30分）b,下列不等式中錯(cuò)誤的是（0,則下列不等式中不能成立的是（). 2a 2b)4a4b32xB3,下列說法1個(gè)如圖,5的解集是（5k C15x 153x則不等式3的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（(a3)a3的解集是X 0 是 2x1的解集是X20的解x11一不是33x 10的解2x1 0的解集是1 ,其中正確的個(gè)數(shù)是（用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（-13 b若不等式組2x已知y12x5,y23的解

2、集是，則的取值范圍是（2x 3 ,如果y1y2，則x的取值范圍是（10.小明用筆記本（A. 730元錢買筆記本和練習(xí)本共30本,已知每個(gè)筆記本 4元，每個(gè)練習(xí)本4角,那么他最多能買二.填空題11.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示:m的2倍與n的差是非負(fù)數(shù):12.不等式x 8 3x5的最大整數(shù)解是:13.若 a b,則 ac2b （填不等號(hào)）；14.已知長(zhǎng)度為4cm,5cm,3xcm的三條線段可圍成一個(gè)三角形， 那么x的取值范圍是:15 .已知方程kx 1 2x 1的根是正數(shù)，則k的取值范圍是： ；16 .某種商品進(jìn)價(jià)150元，標(biāo)價(jià)200元，但銷量較小。為了促銷，商場(chǎng)決定打折銷售，若為了保證利潤(rùn)率不底于20%

3、,那么至多打幾折？如果設(shè)商場(chǎng)將該商品打X折，則可列出不等式 為:。三.解答題17 .解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。2x 1 x 53618 .解不等式組1 2x 3 x3x 1 5(x 1)4 八 6 5x5x 4x 1-x 6 -33 2x 1 2x1 ,19 . x取何值時(shí)，代數(shù)式 的值不小于1 一的值?3220 .做出函數(shù)y 2x 5的圖象，觀察圖象回答下列問題。x取哪些值時(shí)，y 0； x取哪些值時(shí)，1四實(shí)際應(yīng)用類題目列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：（ 1 ）審：滲透，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（ 2 ）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（ 3 ）找：找出題目中的所有不等關(guān)

4、系（ 4 ）列：列不等式組（ 5 ）解：求出不等式組的解集（ 6 ）答：寫出符合題意的答案例 1. 為節(jié)約用電，某學(xué)校與本學(xué)期初制訂了詳細(xì)的用電計(jì)劃，如果實(shí)際每題比計(jì)劃多用 2千瓦時(shí)，那么本學(xué)期的用電量將會(huì)超過2530 千瓦時(shí)；如果實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約 2 千瓦時(shí)，那么本學(xué)期用電量將會(huì)不超過2200 千瓦時(shí)，若本學(xué)期在校時(shí)間按110 天計(jì)算，那么學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？例 2.將一筐桔子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4 個(gè)桔子，則剩下9 個(gè)桔子，如果每人分6個(gè)桔子，則最后一個(gè)兒童分得的桔子數(shù)少于3 個(gè)，問共有多少個(gè)兒童和多少個(gè)桔子？引申題：學(xué)生若干個(gè)，注宿舍若干間，如果每間住4 人，則余 19

5、 人沒有住處；如果每間住6 人，則有一間宿舍不空也不滿，求有多少間宿舍？多少個(gè)學(xué)生？例 3.乘某城市的一種出租車起價(jià)是10 元（即行駛路程在 5千米以內(nèi)， 都需付費(fèi) 10元） 達(dá)到或超過 5 千米后，沒增加1 千米加價(jià) 1.2 元（不足 1 千米部分按1 千米計(jì)）現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi) 17.2 元，從甲地到乙地的路程大約是多少千米？例 4.（方案問題）現(xiàn)計(jì)劃吧甲種貨物1240 噸和乙種貨物 880 噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有A 、 B 兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40 節(jié)，如果每節(jié)A 型車廂最多可裝載甲種貨物 35 噸和乙種貨物 15 噸，每節(jié) B 型車廂最多可裝

6、載甲種貨物 25 噸和乙種貨物 35 噸，裝貨時(shí)按此要求安排A 、 B 兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種 安排車廂的方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。達(dá)標(biāo)測(cè)試 ：1. 一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為 X 米，寬為 70 米，如果它的周長(zhǎng)大于350 米，面積小于7650平方米，求X 的取值范圍，并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以作為國(guó)際足球比賽（注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100 至 110 米之間，寬在 64 至 75 米之間。 .2.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大30 ?。?，求這個(gè)兩位數(shù)。2，且這個(gè)兩位數(shù)介于20 與 30 之間（即比 20 大比3 . 初二年級(jí)，若租用 48 座客車若干輛，則正好坐滿；若租用 64 座客

7、車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過一半。已知租用 48 座客車每輛250 元，租用 64 座客車每輛300 元，問應(yīng)租用哪種客車比較合算？4 .某賓館一樓客房比二樓少 5間，某旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每間 4人，房間 不夠，每間5人，房間沒有住滿；若安排住在二樓，每間 3人房間不夠，每間4人，有房 間沒住滿，問賓館一樓有客房幾間？5.某自行車保管站在某個(gè)星期日接受保管的自行車共有3500輛.其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是 0.3元.(1) 若設(shè)一般車停放的輛數(shù)為X,總保管費(fèi)的收入為 y元，試寫出y與X的關(guān)系式；(5分)(2) 若估計(jì)前來停放的3500輛自

8、行車中，變速車的輛數(shù)不少于25%,但不大于40%,試求該保管站這個(gè)星期日保管費(fèi)收入總數(shù)的范圍.(5分)6.2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽已經(jīng)圓滿閉幕。當(dāng)時(shí)某球迷打算用 8000元預(yù)定10張下表中比賽項(xiàng)目的門票。(下表為當(dāng)時(shí)北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類決賽的門票價(jià)格)比賽項(xiàng)目票價(jià)(元/場(chǎng))男籃1000足球800乒乓球500(1) 若全部資金用來預(yù)定男籃門票和乒乓球門票，問他可以定男籃門票和乒乓球門票各 多少?gòu)垼?2) 若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)定上表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不能超過男籃門 票的費(fèi)用，求他能預(yù)定三種球

9、類門票個(gè)多少?gòu)?？一元一次不等式及一元一次不等式組單元測(cè)試.填空題（每題3分）101 .若一x2m1 8 5是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=.22 .不等式6 12x 0的解集是.3 2x 一一3 .當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式-的值是正數(shù).44 .當(dāng)a 2時(shí)，不等式ax 2x 5的解集時(shí).2 2k5.已知2k 3x 1是關(guān)于x的一元一次不等式，那么k=,不等式的解集是2x a 16.若不等式組的解集為x 2b 31 x 1,則a 1 b 1的值為7.小于88的兩位正整數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4,這樣的兩位數(shù)有 個(gè).8.小明用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共 那么小明最多能買 枝鋼筆.30件,如果每枝鋼筆5

10、元，每個(gè)筆記本2元,二.選擇題（每題3分）9.下列不等式，是一元一次不等式的是A. 2(1 y) y 4y 21C.-2()B. x2 2x 1 0D. x y x 210.4與某數(shù)的7倍的和不大于6與該數(shù)的5倍的差，若設(shè)某數(shù)為x,則x的最大整數(shù)解是（A.1B.2C.-1D011.若代數(shù)式2a 7的值不大于3,則a的取值范圍是（）A. a 4 B. a12.某種商品的進(jìn)價(jià)為 但要保證利潤(rùn)率不低于A.6B.72 C.a 4800元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為5%,則至多可打（C.8D. a 21200元，后來由于商品積壓）折D.9，商品準(zhǔn)備打折出售x 313.若不等式組的解集是x a,則a的取值范圍是（）x

11、aA. a 314.不等式2xA. x 3且 x15.若不等式組Ba 3. C. a 3 D. a5 3 x0的解集是()55一B. x 3或x C.22x ax2無解則不等式組xbx25x 3 D. 32a的解集是()bA. 2 b x 2 aB.b 2 x a 2C.2 a x 2 bD.無解16.如果x 11 x, 3x 2 3x 2,那么x的取值范圍是（）彳222A. 1 x 一B. x1 C. xD.x 1333三.解答題17.解下列不等式組（每題5分）x 1 3x2x5 3x 21) 2x 3 x2 x2)x 1x .3342318.當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于x的方程 m2x2

12、1m4x有:正數(shù)解；（6分）（2） 不大于2的解.（6分）19.如果關(guān)于x的不等式 k x 6 0正整數(shù)解為1,2,3,正整數(shù)k應(yīng)取怎樣的值？（10分）20.某自行車保管站在某個(gè)星期日接受保管的自行車共有3500輛.其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是 0.3元.（3） 若設(shè)一般車停放的輛數(shù)為x，總保管費(fèi)的收入為 y元，試寫出y與x的關(guān)系式；（5分）（4） 若估計(jì)前來停放的3500輛自行車中，變速車的輛數(shù)不少于25%,但不大于40%,試求該保管站這個(gè)星期日保管費(fèi)收入總數(shù)的范圍.（5分）21.某旅游團(tuán)有48人到某賓館住宿，若全安排住賓館的底層，每間住4人，房間不夠；每間住5人, 有

13、一個(gè)房間沒有住滿 5人.問該賓館底層有客房多少間 ？（10分）第二章分解因式一、選擇題(10X3' =30')1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是()2332A、 (3 x)(3 x) 9 xB 、 m n (m n)(mC、(y 1)(y 3)(3 y)(y 1) D 、4yz 2y2z z 2y(2z2、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()2222A、a ( b) B 、5m 20mn C 、 x y DA、1 q p B 、q p C1 p q D 、1 q p4、若(x 3)(x 5)是 x2px q的因式，則p為(“2 mn n )yz) zx2 93、若

14、(p q)2 (q p)3 (q p)2 E ,則 E是()A、一 15 B 、一2 C 、8 D.一 2. .5、如果9x kx 25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是()C、30銳角三角形A 15B、±5D ±306、ABC勺三邊滿足 a2-2bc=c2-2ab ,則ABCg ()A 、等腰三角形B、直角三角形 C、等邊三角形 D7、已知 2x2-3xy+y2=0 (xyw0),貝Ux +y 的值是()y xA 2,21B 2C 21221D -2, -228、要在二次三項(xiàng)式x2+Dx-6的口中填上一個(gè)整數(shù)，使它能按 x2+ (a+ b) x+ab型分解為(x + a) (

15、x + b)的形式，那么這些數(shù)只能是()A. 1,-1; B . 5, -5 ; C . 1, -1 , 5, -5 ; D.以上答案都不對(duì)9、已知二次三項(xiàng)式x2+bx+c可分解為兩個(gè)一次因式的積(x+a) (x+B),下面說法中錯(cuò)誤的是()A.若b>0, c>0,則a、B同取正號(hào)；B.若b<0, c>0,則a、B同取負(fù)號(hào)；C.若b>0, c<0,則a、B異號(hào)，且正的一個(gè)數(shù)大于負(fù)的一個(gè)數(shù)；D.若b<0, c<0,則a、B異號(hào)，且負(fù)的一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較大.10、已知 a=2002x+2003 , b=2002x+2004 , c=2002x+2005

16、 , 則 多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值為()A 、0R 1C、2D 3二、選擇題(10X3' =30')11、已知：ab 0,a2 ab 2b2 0 ,那么2ab 的值為.2a b12、分解因式：ma2-4ma+4a=.13、分解因式：x (a-b) 2n+y (b-a) 2n+1=.14、 ABC的三邊滿足 a4+b2c2-a2c2-b4=0,則 ABC勺形X大是15、若 x2 y2 x y (x y) A,貝U A=.16、多項(xiàng)式x3 x2,x2 2x 1,x2 x 2的公因式是.17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則 m=.18、若 a2+2

17、a+b-6b+10=0,a= b=.19、若(x2+y2)(x 2+y2-1)=12 ,貝U x2+y2=.20、已知a,b,c,d為非負(fù)整數(shù)，且ac bd ad bc 1997,貝 U a b c d .三、把下列各式因式分解(10X4' =40')(1) 8a3b2 12ab3c 6a3b2c(2) 8a(x a) 4b(a x) 6c(x a)(3)(4) 4(a b)2 16(a b)2(5) 8ax2 16axy 8ay2(6) m2 2n mn 2m a2 4a 4 c2(8) (a2 1)2 4a2(9) (x 3y)2(2x 6y)(3y 4x) (4x 3y)

18、2(10) a4 6a2 27四、解答題(4X5' =20')31求證：無論x、 y 為何值，4x2 12x 9y2 30y 35 的值恒為正。32、設(shè)n為正整數(shù)，且64n-7n能被57整除，證明：82n 1 7n 2是57的倍數(shù).33、 一個(gè)正整數(shù)a 恰好等于另一個(gè)正整數(shù)b 的平方， 則稱正整數(shù)a 為完全平方數(shù).如 64 82, 64 就是一個(gè)完全平方數(shù)；若 a=29922+29922X29932+29932.求證 a 是一個(gè)完全平方數(shù).北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章分解因式單元測(cè)試、選擇題（每題 4分，共40分）1 .下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（(A) 2 a b

19、2a 2b(B)(C) x2 2x 1 xx 21(D)ab b 12.把多項(xiàng)式8a2b3+16a2b2c2 24a3bc3分解因式，應(yīng)提的公因式是(A) 8a2bc(B) 2a2b2c3(C) 4abc(D)24a3b3c33.下列因式分解中,正確的是（(A) 3m2 6mm 3m 62.(B) a baba ab，一 2 一(C) x2 2xy(D)4.下列多項(xiàng)式中，可以用平方差公式分解因式的是(A) a2 42_(B) a 2(C)(D)a2 45.把一6(x y)33y(y x)3分解因式,結(jié)果是(A) -3(x-y) 3(2+y)(B)-(x-y) 3(6 3y)(C) 3(x -

20、y) 3(y + 2)(D)3(x3y) (y 2)6.下列各式變形正確的是（(A) a b a b(B) b22(C) a b 2 a b 2(D)7.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是(A) 4x21(B) 4x2+4x1(C)x2 xy + yx -x + -8.因式分解4+a2 4a正確的是（）1 A) (2 - a)28 B) 4(1 a) + a2(C)(2 a)(2 a)(D) (2 +a)29 .若4x2 mx 9是完全平方式，則m的值是（(A) 3(B) 4(C) 12(D) 土 1210.已知a b 3, ab 2,則a b 2的值是()。(A) 1(B) 4(C)

21、16(D) 9二、填空題(每題 4分，共20分)221 . 4a b 10ab分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是2 . am bm m ;x1;abca3 .多項(xiàng)式x2 9與x2 6x 9的公因式是 4 .利用因式分解計(jì)算：2012 1992.5 .如果a2+ma+ 121是一個(gè)完全平方式，那么m=或。三、解答題：1 .將下列各式因式分解：(每題5分，共40分)2(3)100x 281y2;(1) 14abe 7ab 49ab c；(2)a(x+y)+(ab)(x +y);(4)9(a -b)2-(x-y)2;(6) m(5)(x -2)2+12(x 2) + 36;c 322(7) 3x 12x

22、y 12xy2. 2.2(8) x 1 4x2.(滿分 10 分)已知：a+b=3,x-y=1,求 a2+2ab+b2-x+y 的值.-2008.22,一3 (滿分10分)已知ab=2005, ab=麗，求abab的值。第三章分式1、細(xì)心心一填x29分式個(gè)一9當(dāng)x 3（每小題3分，共30分）時(shí)分式的值為零。2、時(shí)分式1 2x有忌義。1 2x3、頭5xy4、約分：,(a10axy5ab 20a2b 0)2a22-rx-2x6x25、計(jì)算：-aa 36、一項(xiàng)工程，甲需 小時(shí)。7、要使與-x小時(shí)完成，乙需y小時(shí)完成,4 ，一一二的值相等，則x=8、若關(guān)于x的分式方程xx 3ab b2b2則兩人一起完

23、成這項(xiàng)工程需要一無解，則m的值為310、已知 a 與x 2二、用心選一選b4x的和等于 24x，則a= , b =x 2x 4（每小題3分，共30分）11、下列各式:12、下列判斷中,、3正確的是4x x23,C)X,5x2».其中分式共有（）個(gè)。A、分式的分子中一定含有字母、當(dāng)B=0時(shí)，分式A無意義BC當(dāng)A=0時(shí)，分式A的值為B13、下列各式正確的是（(AB為整式）、分?jǐn)?shù)一定是分式b x b14、下列各分式中,1最簡(jiǎn)分式是34 x y85 x y15、下列約分正確的是（am / mA1m 332y2x)nama2yx)x16、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)米，則他在這段

24、路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（千米cv1 v217、若把分式二中的A擴(kuò)大2xy3倍x和y都擴(kuò)大3倍,18、若 xy0,、不變則分式1y2y2xy2y2yxy19、A B兩地相距共用去9小時(shí),則可列方程（48千米，一艘輪船從20、48x 4x 19b6a 3V1千米,)3b2a 1下坡時(shí)的速度為每小時(shí)2v區(qū)千米D 、無法確定v1v2那么分式的值（、縮小D 、縮小6倍A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回yV2千A地,已知水流速度為 4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí),）48x 4484489696 cx 4 x 4x（x 1） xA xW0、耐心做一做=1成立的條件是（、xw 1

25、xW 0 且 xW1、x為任意實(shí)數(shù)21、計(jì)算下列各題（共60分）（每小題4分,16分)D、22x 5y 10y3y2 6x 21x22m n22、按要求完成各題（每小題4分，共16分)(1)解下列分式方程D、(2)先化簡(jiǎn)，后求值D、2xx2 8x4x:,其中x 5.162y4xy 4y2(a b2a)2_,.2 )a 2ab b（六),其中a b2,b 1。23、 （列分式方程解應(yīng)用題 ， 本題 7 分） 師宗二中八年級(jí)A、 B 兩班學(xué)生去距學(xué)校4.5 千米的石湖公園游玩，A班學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，B班學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，結(jié)果兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)石湖公園，如果騎自行車的速度是步行速度的 3 倍，

26、求步行和騎自行車的速度各是多少千米/ 小時(shí)？24、 （列分式方程解應(yīng)用題， 本題 7 分） 師宗縣服裝廠接到加工720 件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做 48 件，正好可以按時(shí)完成，后因客戶要求提前5 天交貨，則每天應(yīng)比原計(jì)劃多做多少件？25、 （列分式方程解應(yīng)用題 ， 本題 7 分） 為加快西部大開發(fā)的步伐，師宗縣決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好可以按期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6 個(gè)月才能完成?，F(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4 個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則也剛好可以按期完成。問師宗縣原來規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？26、(本題共7分)先填空后計(jì)算:11

27、1n(n 1) (n 1)(n 2) (n 2)(n 3) (n 11(n 1)(n 2) (n 2)(n 3)解：一一n(n 1)1=n 2分) 計(jì) 算12007)(n 2008)1(n 2007)(n 2008)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考試卷總分150分、選擇題(共32分)1 .下列各等式從左到右的變形是因式分解的是()A. 6a2b=3a2 2bB. mx+nxyxy= mx+xy(n1)C. am-am 1=am 1(a- 1)D. (x+ 1)(x 1)=x2- 12 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P (x2, x)在第二象限，則 x的取值范圍為A. x>0 B, x<

28、;2C, 0<x< 2D, x>2x 23.不等式組的解集在數(shù)軸上可表不為x<5D. (x 2)(b2-b)C. b(x-2)(b-1)A. b(x-2)(b+ 1) B. (x-2)(b2+b)5 .利用因式分解符合簡(jiǎn)便計(jì)算：57X 99 + 44X 9999正確的是（）A. 99X(57+ 44)=99X 101=9999B. 99X(57+44 1)= 99X 100=9900C. 99X(57+ 44+ 1)=99X 102= 10098D. 99X(57 + 44-99) = 99X2= 1986 .下列多項(xiàng)式不能用平方差公式分解的是（）D. a4+11 2.

29、 2A. a b 1 B. 4 0.25m4C. - 1 - a247.下列各式中，不能分解因式的是（）A. 4x2+2xy+1y24C. 4x2 1y248.若(x+2)是多項(xiàng)式A. -6B.6c1 cB . x2-2xy+ -y24D. 4x2+ 1y244x2+5x+ m的一個(gè)因式，則 m等于(C.-9D.9、填空題（共32分）9 .不等式（m-2）x>2-m的解集為x<-1 ,則m的取值范圍是 10 .多項(xiàng)式ax2 4a與多項(xiàng)式x24x+4的公因式是 .11 .已知 xy=2,貝U x2 2xy+y2 =.12 .不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式可能是 -2-1

30、012.x 113 .不等式 2W W 5的解集是 214 .已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 2a+3 b,寬為a+2b,高為2a 3b,則長(zhǎng)方體的表面積是 .15 .若多項(xiàng)式4a2+M能用平方差公式分解因式，則單項(xiàng)式 M = （寫出一個(gè)即可）.16 .在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4 y4,因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2）,若取x=9, y= 9時(shí), 則各個(gè)因式的值是：（x-y） = 0, （x+y）=18, （x2+y2）=162,于是就可以把“ 018162”作為一 個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式 4x3-xy2,

31、取x=10, y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是： （寫出一個(gè)即可）.三、解答題（共39分）17 .將下列各多項(xiàng)式分解因式：（共21分）1) ） a316a.2) ) 4ab+1 a2 4b2.3) ) 9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2.4) x2 2xy+y2+2x 2y+1.5) (x2 2x)2+2x2 4x +1 .6) 49(xy)225(x+y)27) 81x5y5 16xy.8) (x2 5x)2 36.18請(qǐng)你寫出一個(gè)能分解的二次四項(xiàng)式并把它分解. （ 5 分）19請(qǐng)你從下列各式中任選兩式作差并將得到的式子進(jìn)行因式分解.4a2， （x+y）2， 1 ， 9b2

32、.（ 5 分）20， 某公園計(jì)劃砌一個(gè)如圖所示的噴水池后有人建議改為圖的形狀且外圓直徑不變只是擔(dān)心原來備好的材料不夠.請(qǐng)你比較兩種方案哪一種需用的材料多？（8 分）四、拓廣題（共47分）21,請(qǐng)先觀察下列等式，再填空：（10分）32- 12 = 8X 1, 52- 32 = 8X 2.(1) 72 52 = 8X(2) 92()2= 8X4;(3) ()2 92 = 8X5；(4) 132-（）2=8X.（5）通過觀察歸納，寫出用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律，并加以驗(yàn)證22.解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來：（10分）3>x,1 3(x 1) 8 x.x2的值。（10分）1-八2x

33、823 .當(dāng)x為何值時(shí)，式子 4的值不大于式子24 . （1）計(jì)算：1X2X3X4+1= . 2X3X4X5+1 =.3X4X 5X6+1=.4X5X 6X7+1= .（2）觀察上述計(jì)算的結(jié)果，指出它們的共同特性.（3）以上特性，對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和仍具備嗎？試說明你的猜想，并驗(yàn)證你猜想的結(jié)論 .（10分）25 .已知a、b為正整數(shù)，且a2 b2=45.求a、b的值.（5分）26 . 丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個(gè)長(zhǎng)方體和圓柱體，放在一起恰好一樣高.丁丁和冬冬想知道哪一個(gè)的體積大， 但身邊又沒有尺子，只好找來一根短繩， 他們量得長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng) 正好是3倍繩長(zhǎng)，寬是2倍繩長(zhǎng)，

34、圓柱體的底面周長(zhǎng)是 10倍繩長(zhǎng).你能知道哪一個(gè)體積較大嗎？大多少？（提示：可以設(shè)繩長(zhǎng)為 a厘米，長(zhǎng)方體和圓柱體的高均為 h厘米）（5分）參考答案：一、1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. D 8. A.二、3、mrK 2; 10, (x2); 11, 4; 12. x 1 0 13. 11 x 314; 14, 16a2+l6ab 18b2;提示：長(zhǎng)方體的表面積是 2 (2a+3b) (2a3b) +2 (2a+3b) (a+2b) +2 (a+2b) (2a 3b) = 16a2+16ab18b2; 15,答案不惟一.如，當(dāng) M = 1 時(shí)，4a2+M = 4a2

35、-1 = (2x+1)(2x 1);或當(dāng) M = b2 時(shí)，4a2+M = 4a2b2= (2x+b)(2xb)等；16, 103010,或 301010,或 101030.2二、17, 25. (1) a (a+4) (a4); (2) (1+a+2b) (1a2b); (3) (5a b) ； (4)(x-y+1)2； (5) (x1)4; (6) 4(6x-y) (x6y); (7) xy(9x2y2+4)(3xy+2) (3xy-2); (8) (x- 2) (x- 3) (x6) (x+1); 18,根據(jù)題意要求編“一個(gè)能分解的二次四項(xiàng)式”、“并把它分解”的多項(xiàng)式，所以答案不惟一.如

36、，a4 b4= (a2+b2)(a+b) (a- b), a4 2a2b2+b4= (a2 b2)2= (a+b)2(a b)2.等等；19,本題的答案不惟一.共存在12種不同的作差結(jié)果，即4a21, 9b21, 4a2 9b2, 1 4a2, 1 9b2, 9b2 4a2, (x+y)2 1, (x+y)2 4a2, (x+y)2 9b2, 1 (x+y)2, 4a2 (x+y)2, 9b2(x+y)2.分解因式如，4a29b2= (2a+3b)(2a 3b); 1 - (x+y)2= 1+(x+y)1 - (x+y) = (1 + x+y)(1 xy).等等；20,設(shè)大圓的直徑為d,則周長(zhǎng)

37、為兀d;設(shè)三個(gè)小圓的直徑分別為 d1, d2, d 3,則三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和為dd1 + % d2+ % d3= ( (d1 + d2+d3).因?yàn)?d=d + d2+d3,所以兀d= % d1+ u d2+ d d3.即兩種方案所用的材料一樣多.四、21, (1) 3; (2) 7; (3) 11; (4) 11, 6; (4) (2n + 1)2(2n 1)2= 8n.將左邊因式分第四章相似圖形一、填空題（每小題3分，共30分）1、已知：AB=2m CD=28cm 則 AB: CD=。2、兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角是40。、60。那么另一個(gè)三角形的最大角是 度，最小角是 度。

38、3、一個(gè)主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，如果舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20米，一個(gè)主持人現(xiàn)在站在 A處，則它應(yīng)至少再走 米力最理想。AB4、某一時(shí)刻，一根3米長(zhǎng)的旗桿的影子長(zhǎng) 6米，同一時(shí)刻一座建筑物的影子長(zhǎng)32米，則這座建筑物的高度為 米。5、已知 ABS DER Saabc： Sade=1： 16, ABC的周長(zhǎng)為 15厘米，則4 DEF的周長(zhǎng)為 厘米。6、在比例尺為1: 6000000的中華人民共和國(guó)地圖上，深圳到東莞的圖上距離是1.4厘米，則深圳到東莞的實(shí)際距離是 千米。AE 1 ED7、已知，如圖，ED/BC,且，則=。（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）8、如圖在 ABC中

39、，AOAB,點(diǎn)D在AC邊上，（點(diǎn)D不與 A C重合），若僅再增加一個(gè)條件就能使 AB3 ACEB則這個(gè)條件可以是 。（只寫一個(gè)即可）9、如圖， ABC中，0 E分別為 AR AC邊上的中點(diǎn)，若一DE=6,貝:BC=。10、在中國(guó)地圖上，連結(jié)上海、香港、臺(tái)灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖所示。飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞到香港再到上海的空中飛行距離是 千米。、選擇題（每小題3分，共30分）11、如果xI，則12、2已知a2a cb d5（其中d 0)10的值等于（13、7若 AB8 DEF,A DE： AB B7則相似比等于（、/ A： / D7

40、)、SiA ABC： Sa def14D 、C ABC ： C/ DEF14、卜列說法錯(cuò)誤的是（ A、任意兩個(gè)直角三角形一定相似C位似圖形一定是相似圖形D等于位似比任意兩個(gè)正方形一定相似位似圖形每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都15、若a、b、c、d是互不相等的正數(shù),則下列式子錯(cuò)誤的是（16、已知 ABS DEF22ac2Db2d2AB=6cm BC=4cm AC=9cm 且 DEF的最短邊邊長(zhǎng)為d8cm,1則最長(zhǎng)邊邊長(zhǎng)為（A 16cm、18cm17、AAB(C DEFA、1： V2 , 2, 2：1它們的周長(zhǎng)之比為c 、2 : 1,：1 B 、V2 ： 1, 2 ： 14.5cm D 、13

41、cm則它們的對(duì)應(yīng)高比及面積比分別為（C >2:1, 12:1>1:2,18、已知：如圖在 ABC中,AE=ED=DCFE/MD/BC)CB（第18題圖）4AD（第19題圖）FD的延長(zhǎng)線交19、如圖，4ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于F,則"為(FC20、21、22、23、24、A 1： 5已知：如圖在ABC 中，DEBC,CADDB、1 : 31,則31DDEBC2簡(jiǎn)答題(共40分)如圖,如圖,如圖,已知/ ADCW BAG BC=16cm AC=12cm已知 BE、CF分別是/ ABC的邊AC AB的高。試說明:已知/ 1 = 73, / B

42、=Z D, AB=DE=5cm BC=4cm (8 分)(1) AB(C4ADE嗎？說明理由。(2)求AD的長(zhǎng)。求DC的長(zhǎng)。已知，如圖，在 ABC中，/ ACB的平分線 CD交AB于D,過B作BE/CD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。(10分)AD AC(1) BC=CE馬？說明理由。(2)試說明：U 生DB CBDB25、一條河的兩岸有一段是平行的.在河的南岸每相距5米栽一棵樹，在河的北岸每相距 50米栽一根電線桿.在南岸離開岸邊25米處看北岸，看到北岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河寬。（要求要有求解所需要的圖形說明，可以在原圖中標(biāo)注和繪制）（10分）北岸河

43、流南岸第四單元相似圖形測(cè)試題選擇題（每小題3分，共30分）1 .若 x: v： z=3: 5: 7, 3x+2y 4z= 9 則 x + y + z 的值為()(A) -3(B)-5(C)-7(D) T52 .下列說法正確的是（A .所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形都相似3 .在長(zhǎng)度為1的線段上找到兩個(gè)黃金分割點(diǎn)P、Q.則P Q =5 13-5A .F- B .3 5 C. 5 2 D . 24 .如圖，/ APD = 90° , AP=PB = BC=CD,則下列 結(jié)論成立的是()A . A PABs A

44、 PCAB. A PABs A PDAC .AABCsA DBAD.AABC s a DCA5 .已知a b c o,則a-b的值為()2 3 4cA. 4B. 5 C.2 D. 15 426 .已知A ABC的三邊長(zhǎng)分別為 衣，高,2, A A' B' C'的兩邊長(zhǎng)分別是1和而，如果A ABC與A A B' C'相似，那么A A B' C的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是A.2 B C D.i37 .如圖,AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳1.6m,梯上點(diǎn)D距墻1.4m,BD長(zhǎng)0.55m,則梯子的長(zhǎng)為（）才A385m B.4.00m C.4.40m D.4.5

45、0m'；*-b8 .如圖，/ACBW ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使/ ABS / CAD只要 CD等于（222A. b-B. b-C. abD. a-caccAB BC BC AC9 .在ABCf ABC中，有下列條件： AB BC;BC A C/ A= / A ；/ C= / C。如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判 AB必 ABC的共有()組。A 1 B 2C、3 D 410.兩個(gè)相似三角形的相似比是 2: 3,其中較小的三角形的面積是12,則另 一個(gè)三角形的面積是()(A) 8(B) 16(C) 24(D) 27.填空題(每小題3分，共30分)1 .若 x

46、： y=3,貝Ux： (x+y) =2 .已知CD是RtA ABC斜邊AB上的高，且 AC = 6cm, BC = 8cm,則CD3 .兩個(gè)相似三角形的面積比為4: 9,那么它們周長(zhǎng)的比為 4 . 一個(gè)三角形的各邊之比為2: 5: 6,和它相似的另一個(gè)三角形的最大邊為 24,它的最小邊為5 .在比例尺為1 : 20的圖紙上畫出的某個(gè)零件的長(zhǎng)是 32mm,這個(gè)零件的實(shí) 際長(zhǎng)是6 .小穎測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)為1.2m,同時(shí)又測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng) 為3.6m,這棵樹的高度7 .把一矩形紙片對(duì)折，如果對(duì)折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長(zhǎng)與寬之比為8 .若y=Fk=貝（J k=.9 .順次連

47、接三角形三邊的中點(diǎn)，所成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比是 10 .在三角形 ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則三角形 ADE與四邊形DEBC 面積的比是三、解答題。（共60分）1 .如圖， AD=2, AC=4, BC = 6, / B = 36° , /D = 117° , A ABC s DAC0（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求CD的長(zhǎng)；（3）求/ BAD的大小。（15分）2 .陽(yáng)光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū) 到窗口下的墻腳距離 EC=8.7m窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高 BC. （103.試作四邊形，使它

48、和已知的四邊形位似比等于1: 2,位似中心為O使兩個(gè) 圖形在點(diǎn)O同側(cè)。（寫作法）（7分）4 . AD為A ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，若/ DAC= / B, CA CE。試說明A ACE sA BAD(10 分)DC5 .如圖，/ ABC是等邊三角形，點(diǎn)D,E分別在BC,AC上，且BD=CE,ADf BE相交于 點(diǎn)F.(1)試說明，ABD/BCE. /AEF與/ABE相似嗎？說說你的理由.(3)BD2=ADDF嗎？請(qǐng)說明理由.(18分)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中水平測(cè)試（一）一、選擇題（每題2分，共20分）1、當(dāng)a<0且a>b時(shí)，下列不等式成立的是（(A) ab2>0.(B) a

49、b2>0.(C) ab>0.(D) ab<02、下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（(A) (x+1) (x-1 ) =x2-1 .(。a2-b 2= (a+b) (a-b ).(B) x2-2x+1=x (x-2) +1.(D) mx+my+rx+ny=m (x+y) +n (x+y).-、23、若分式?jīng)]有意義,則2 x（A） x=2.（B） x，2.的取值范圍是（4、一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下(A) x3-x = x(x2-1).(C) x2y xy2=xy(x y) .(C) x=-2.4道因式分解題,(8) x2-（D） x，-2 .你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是（2xy+ y2 = （ x-y）2.(D) x2-y2= (x- y)( x+y) .5、要使二次三項(xiàng)式（A）2 個(gè).（B）6、不等式2 （x-2）x2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（）4個(gè).(C) 6 個(gè).（D）無數(shù)個(gè).(A) 1.<