三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引(奧數(shù))第08講智巧趣題

1、第八講智巧趣題一1.如圖8T所示，用12根火柴可以擺出3個(gè)正方形，如果要用11根火柴剛好擺出3個(gè)正方形，應(yīng)該怎么擺？用10根火柴呢?4.在圖8-4中，哪些圖形可以一筆畫出？圖8-4圖8-12.如圖8-2所示，如果一根火柴長(zhǎng)度為1,那么拼1個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形需要5根火柴，你能用12根火柴拼出6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形嗎?圖3.如圖8-3所示，我們用13根火柒擺放成了一頭向右前進(jìn)的豬，請(qǐng)移動(dòng)1根火柴，使得這頭豬掉頭向左前進(jìn).5 .如圖8-5所示，兩條河流的交匯處有兩個(gè)小島，有7座橋連接這兩個(gè)島及河岸.一個(gè)散步者能不能一次走遍這7座橋，而且每座橋恰好經(jīng)

2、過(guò)1次?6 .過(guò)節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強(qiáng)每人買了一盒相同數(shù)目的彈珠，翻開后 發(fā)現(xiàn)，小光的彈珠全是紅的，而小強(qiáng)的彈珠全是綠的，第一天玩彈珠時(shí)，小光輸 給小強(qiáng)10枚彈珠.第二天小光乂同小強(qiáng)玩彈珠,結(jié)果小光贏了 10枚彈珠.這時(shí)， 小光盒里的綠彈珠多，還是小強(qiáng)盒里的紅彈珠多？7 .如圖8-6,有6個(gè)杯子放成一排.前三個(gè)杯子中盛了一些水，而后三個(gè)杯 子是空的.要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要?jiǎng)觾簜€(gè)杯子？8 .有一根粗細(xì)不均勻的繩子.如果從一端把它點(diǎn)燃，這根繩子能燃燒2個(gè) 小時(shí)，但由于繩子粗細(xì)不均勻，所以不能確定燃燒到一半是在什么時(shí)候.但現(xiàn)在 想用這根繩子來(lái)確定1個(gè)小時(shí)的時(shí)間，應(yīng)該怎么

3、做？9 .池塘里生長(zhǎng)著一種浮萍.這種植物在水面上繁殖，而且每天都能增長(zhǎng)一 倍.如果10天后，池塘里剛好長(zhǎng)滿這種浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍會(huì) 正好占據(jù)了一半的水面？10 .一休去河邊打水，他有兩個(gè)桶，大桶能裝9升水，小桶能裝4升水.要 想恰好從河中打上6升的水帶回去，他應(yīng)該怎么辦？1 . (1)如圖8-7 (a)所示，我們用8根火柴擺放成了一條向左游動(dòng)的魚，請(qǐng)移動(dòng)3根火柴，使得這條魚掉頭向右游動(dòng);(2)如圖8G (b)所示,我們用10根火柴擺放成了一把椅子,請(qǐng)移動(dòng)2根火柴, 將這把椅子倒過(guò)來(lái)，4(a)(b)圖8-72 .如圖8-8,我們用9根火柴棒擺成了 3個(gè)三角形，最少需要移動(dòng)幾根火柴,

4、 才能使得它變成含有4個(gè)三角形的圖形？zw圖8-83 .如圖8-9所示，12根火柴組成1大4小5個(gè)正方形.(1)請(qǐng)拿掉2根火柴，使得余下的火柴棍恰好構(gòu)成2個(gè)正方形；(2)請(qǐng)移動(dòng)3根火柴，使得它變成3個(gè)相同的正方形.困8-94 .圖8T0是一座博物館的示意圖，游客從人口進(jìn)入博物館.是否能找到一條參觀路線，每扇f(wàn)l恰好經(jīng)過(guò)一次?tiR 7卜入口 困8/05.圖8-11中哪些圖形可以一筆畫出，哪些不能？需要畫幾筆？A'&圖 8-11卜不能一筆畫出的圖形最少出口X把它們平分給三個(gè)人, 冒冒使得每人都分到同樣多的果汁和杯子，應(yīng)該怎么分? i冒冒冒冒冒8-12,現(xiàn)在有7個(gè)滿杯的果汁、7個(gè)半

5、杯的果汁和7個(gè)空杯圖 8-127 .足球隊(duì)有18名隊(duì)員，其中有10人穿大號(hào)球衣，有8人穿小號(hào)球衣.小 馬虎將10件大號(hào)球衣和8件小號(hào)球衣領(lǐng)回來(lái)后，一人一件隨便地發(fā)給了每個(gè)隊(duì) 員，結(jié)果有的大個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了小號(hào)球衣，有的小個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了大號(hào)球衣，問(wèn)：大 個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了小號(hào)球衣的人數(shù)與小個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了大號(hào)球衣的人數(shù)哪個(gè)多？8 .如圖8-13所示，桌子上有3張卡片，每張卡片上寫著一個(gè)數(shù)字.請(qǐng)你用 這3張卡片組成一個(gè)三位數(shù)，使得這個(gè)三位數(shù)除以9以后沒(méi)有余數(shù).圖 8-139 .小吃店需要制作3個(gè)煎餅，每制作一個(gè)煎餅必須把這個(gè)煎餅正反兩面各 煎3分鐘.現(xiàn)在有2個(gè)爐子，每只爐子每次只能煎1個(gè)煎餅的某一面.要想煎好 所

6、有的煎餅，最少需要花多長(zhǎng)時(shí)間？10 .商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，在購(gòu)置商品時(shí)每消費(fèi)50元現(xiàn)金就可以得到一張20 元的購(gòu)物券，每消費(fèi)100元現(xiàn)金就能得到一張50元的購(gòu)物券，現(xiàn)在小明要買37 件10元的商品，他該怎樣去買才能讓花出去的錢最少？11 .有大、中、小3個(gè)瓶子，分別可以裝水1000克、700克和300克.現(xiàn)在 大瓶中裝滿水，希望利用3個(gè)瓶子相互間倒水，使得在中瓶和小瓶上能夠標(biāo)出裝 100克水的刻度線，但是水不能灑到地上，可以怎么辦？12 .如圖8-14,有一個(gè)院子里住著A、B、C三戶人家，中間日戶人家想修一 條專用路通向中間院門F. A戶人家要修一條專用路到右邊院門G.C戶人家要修一 條專用路到

7、左邊院門E如果這三條專用路彼此不能交義，那么應(yīng)該怎么修？J S, E3-e F G 困 8-141 .用4根火柒可以組成小杯子的形狀，圖8-15給出了兩種不同的組成方式, 而且兩個(gè)杯子里各放了一顆五角星.(D請(qǐng)移動(dòng)圖(a)中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得 改變；(2)請(qǐng)移動(dòng)圖(b)中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得 改變.圖 8-152 .如圖8-16,現(xiàn)在用24根火柴擺成的兩個(gè)正方形.請(qǐng)你只移動(dòng)其中的4 根火柴，使它變成兩個(gè)完全相同的正方形.圖 8-163 .如圖8-17,黑板上畫了 9個(gè)點(diǎn)，我們可以用5條線段把它們串聯(lián)起來(lái)， 而且這5條線段是可以用一筆

8、畫成的，實(shí)際上我們可以做得更好：用4條線段就 能把這9個(gè)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，而且這4條線段仍然是用一筆畫成的.請(qǐng)大家找出這種 畫法.圖 8-174 .在國(guó)際象棋中，皇后可以沿橫線、豎線、斜線吃子，如圖8T8,我們?cè)谄灞P上放置一個(gè)皇后（圖中的五角星），可以吃掉對(duì)應(yīng)8個(gè)方向的棋子，要想在 一個(gè)4X4的棋盤中放下4個(gè)皇后，同時(shí)它們相互之間不能吃子，可以怎么放？5 . 3個(gè)朋友去旅館住宿，每人交了 10元押金.第二天老板發(fā)現(xiàn)他們一共消費(fèi) 了 25元，于是從押金中扣除后，讓效勞員將剩余的5元送到客房.效勞員在路 上想：反正客人也不知道他們花了多少錢，5元錢3個(gè)人也沒(méi)法分，不如我藏起 2元錢算了，于是他就找給了客

9、人3元，相當(dāng)于每人找了 1塊錢，請(qǐng)大家想一想： 3個(gè)人每人交了 10元，乂找回了 1元，相當(dāng)于花了 9元，3個(gè)人一共花了 27元， 如果加上效勞員藏的2元一共是29元，可一開始三個(gè)人總共交了 30元，這之間 相差了1元！那這1元錢哪兒去了呢？6 .玩具加工廠要把小正方體形狀積木的六個(gè)面染色，兩個(gè)面染紅色，兩個(gè) 面染藍(lán)色，另兩個(gè)面染黃色，廠里的機(jī)器可以同時(shí)給6個(gè)小正方體的一面染上相 同的顏色，每次需要5分鐘.現(xiàn)在有8個(gè)積木要加工，那么用這種機(jī)器最少需要 多少分鐘才能完成？7 .哈利波特的魔杖被敵人藏在了魔法迷宮中，如圖8-19,迷宮共有25個(gè)房 間，分別標(biāo)有號(hào)碼，魔杖就在13號(hào)房間中，在這座迷宮中有如下的機(jī)關(guān)：每次 走進(jìn)一個(gè)房間，就會(huì)立刻被轉(zhuǎn)移到標(biāo)有相同號(hào)碼的那個(gè)房間，然后再走進(jìn)相鄰的 一個(gè)房間（有公共邊的房間是相鄰的），立刻乂會(huì)被轉(zhuǎn)移，如此繼續(xù)，如果哈利 波特先走人了 1號(hào)房間，并要走進(jìn)最中間的13號(hào)房間，請(qǐng)你寫出轉(zhuǎn)移次數(shù)最少 的路線上依次經(jīng)過(guò)的房間號(hào)（相同的房間號(hào)只寫一個(gè)即可）.如果偶數(shù)號(hào)房間是 陷阱，哈利波特要不重復(fù)的經(jīng)過(guò)所有的奇數(shù)號(hào)房間，最終到達(dá)13號(hào)房間，有多 少種不同的可能路線？14376911910412813255731112101268圖819圖 8-208 .如圖8 -20所示，水面上有7塊石頭，除了中間的1塊空石頭外，左側(cè) 蹲著3只青蛙，只能往右跳