蘇教版初三上數(shù)學(xué)月考檢測(cè)卷

1、初三內(nèi)容涉及：一元二次方程、銳角三角函數(shù)20佃2020月考試卷一、選擇題（10題，每題3分。共計(jì)30分）1、一元二次方程3X2-2X=1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.2、A. x 仁-1,x2=03, 2，1B.3，-2，1C.3, -2，-1 D.-3，2，1方程X2=X的兩根分別為（）B. x1=1 ,x2=0 C. x1 =-l,x2=1D. x1=15x2=1AC=90 ° ,AB=3BC,貝 U sinB 的值是(在 Rta ABC 中，/ )4、如果 ABC中，則下列最確切的結(jié)論是 D.10A. ABC是直角三角形B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰

2、直角三角形D. ABC是銳角三角形5、下列關(guān)于X的一元二次方程中, 2222A. X + 仁 0B. X +2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）C. X +2X+ 仁 0D. X +2x+3=o6、下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為-4的是()2222A. x +2x+4=0B. x - 4x-4=0 C. x +4x-5=0 D. x +4x+10=07、某品牌服裝原價(jià)173元,連續(xù)兩次降價(jià)X%后售價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是（)222A. 173 (1+x%) =127 B. 173 (1-2X%) =127 C. 127 (1-X%) =173 D. 173 (1+x%) =1

3、2738、如圖所示，在矩形ABCD中,DE_LAC于點(diǎn)E,設(shè)/ ADE=a，且 cosa= ,AB=4廁AD的長(zhǎng)為520C-39、如圖,2條寬為1的帶子以a角交叉重疊，則重疊部分（陰影部分）的面積為（）A. sin a1B.sin aC.11 -cos a1D-2sin10、如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn) A , B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=> ：在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D ,交BC于點(diǎn)E,若AB=4 , CE=2BE , tan/ AOD= 一貝U k的值為（）A. 3 B. 2M C. 6D. 12、填空題（10題，每題3分，共計(jì)30分）211、西k 口汁. 全不乂的方程（k-刃 X

4、 *2乂4一 n臬一開(kāi)一次考12、在 RtA ABC 中，/ C=90 cosl，貝 H sinB=313、如圖,0為坐標(biāo)原點(diǎn)產(chǎn)AAHCMd f且點(diǎn)4的坐標(biāo)為（4,0） f則點(diǎn)月的坐標(biāo)為.14、當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的方程2x -4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。15、 已知2-J5是一元二次方程x2 - 4x+ c=0的一個(gè)痕，貝c的值為.16、 若a為方程x2+x5=0的解，則a2+a+1的值為。17、如圖所示，太陽(yáng)光線與地面成 60°角，一棵傾斜的大樹(shù)與地面成30°角，這時(shí)測(cè)得大樹(shù) 在地面上的影子BC約為10米，則大樹(shù)的長(zhǎng)AB約為一米.（保留根號(hào)）地面18、如圖，把矩形紙片OABC

5、放入平面直角坐標(biāo)系中，使3、OC分別落在x軸,y軸上,1連OB，將紙片OABC沿0B折疊，使點(diǎn)A落在力的位置，若OB=、5 , tan/ BOC=-,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)b a19 '已知實(shí)數(shù) a, b 滿(mǎn)足 a2+3a-2=0, b2+3b-2=0 (a 羊b)則一：一的值是。a b120、如圖，已知點(diǎn) D 是 RtA ABC 的斜邊 BC 上的一點(diǎn)，tanB= , BC= (k+1) BD , CE± AD,k則tanNACE=（用含k的代數(shù)式表示）.CJA三、解答題21. （4 分）計(jì)算：-2sin45 ° - .3tan600 +sin30 0 tan45

6、(2) (x-3)(x-5)=2522.(8分)解方程2(x-2) +2x(x-3)=0a2-4223. （ 5分）先化簡(jiǎn)，再求值：求 pr p的值'其中 a是方程Aa -4a +4 2-a a -2a3x-1Ao 的根。424. （ 8分）如圖，在 ABC中,AD是邊BC上的高,E為邊AC的中點(diǎn)，BC=14,AD=12,sinB=.5求：線段DC的長(zhǎng)；(2)tan / EDC 的值。25. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2- （2k+1） x+k2+k=0.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；k的值。若周長(zhǎng)為16的等腰 ABC的兩邊AB , AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求26

7、. （10分）如圖，自來(lái)水廠A和村莊B在小河I的兩側(cè)，現(xiàn)要在A , B間鋪設(shè)一條輸水管 道。為 了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A , B間的距離。一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏西49。方向，B位于南偏西41 ° 方向。（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；求A , B間的距離（參考數(shù)據(jù)cos410 0.75）B27. （ 12 分）24.（品分）閱讀材料：各類(lèi)方程的解法求斛一元一次方程，很擁等武的基本性質(zhì)，杷方程轉(zhuǎn)化藥次F的形式.求解二元一次方程組，把 它挎化為一元一次方程來(lái)韶！類(lèi)似的，求解三元一灰方垠組

8、，上它轉(zhuǎn)化芮解二云一次方程組-求晞 一元二次方程，把它轉(zhuǎn)此對(duì)兩個(gè)一元一決方程來(lái)蜩.求黯分式方程*把它轉(zhuǎn)化芮整式方程來(lái)解，由 于“去分母”可能產(chǎn)生摺根-所以瞬分式方程暑須檢驗(yàn).各類(lèi)方程的解法不盡相同，但是它們有一 個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知.用P3搖化”的數(shù)學(xué)思想*我們還可以IS暨新的方程+洌如-一元三次方2x=0.可以通過(guò)因.式分解把它轉(zhuǎn)化為譏心b （-2） =0,解方程呼。和可得方程八22x=O的解.（1）問(wèn)題：方程2x=0的解杲牝二6 K2=2? %護(hù)1 F（“拓展：用“轉(zhuǎn)化”恩想求方程7A+3八的能|1（3）應(yīng)用：如囹，已卻矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AX8m, S AB=3m，小華I巴一根長(zhǎng) 為Mm的冕子的 一端固定在點(diǎn)“沿草坪邊沿OAiAD走到點(diǎn)P處-把長(zhǎng)蓬P£段拉直笄固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿 PD, DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)翅剩下的一段才宣直，長(zhǎng)冕的另一湍恰好落在點(diǎn)匚求胛的長(zhǎng).WW 切3丫簟、N、 NiBl/' i %, 1*i28. (13分)在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，是邊長(zhǎng)為2的等 邊形，E是AC上一點(diǎn)，小亮以BE的右側(cè)作等邊三角形BEF，連接CF.(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，EF、BC相交于點(diǎn)D，小亮發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角形全等，請(qǐng)你 找出來(lái)，并證明；(2)當(dāng)點(diǎn)E在線