三角形內角和

1、“三角形內角和”教學設計【教學內容】三角形內角和”?！窘滩姆治觥俊叭切蝺冉呛汀边@節(jié)課是在學生學習了三角形的概念及特征之后實行的。教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的學習興趣，引出探索活動。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導學生對已有猜想實行驗證，經歷提出猜想實行驗證的的過程，滲透數(shù)學學習方法和思想。【學生分析】學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生是不陌生的，由于學生有以前理解角、三角形分類的基礎，學生也有提前預習的習慣，幾乎孩子們都能回答出三角形的內角和是180度，

2、在這個過程中孩子們知道了內角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。所以本節(jié)課我提出的研究的重點是:驗證三角形的內角和是180度。本節(jié)課主要是學生在小組中合作探索，能夠量一量、撕一撕、折一折。選擇一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180度，并使用所得的結論解決實際生活中的一些問題！讓學生實行實驗、動手操作、自主探索，使學生主動積極的參加到數(shù)學活動中來！【學習目標】1.知識與技能:探索并發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180°，能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。2.過程與方法: 經歷親自動手實踐、合作探究的過程，體會使用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折

3、”實行驗證的數(shù)學思想方法。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐水平。3.情感態(tài)度價值觀:使孩子們在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，加強自信心?！窘虒W重難點】重點:探索并掌握三角形的內角和等于180°，能應用這個性質解決一些簡單的實際問題。難點:探索三角形內角和等于180°的過程?！窘虒W具準備】課件、各種類型的三角形、量角器。【教學時間】1課時【教學過程】一、創(chuàng)設情境，猜想。1、課件出示一個銳角三角形，板書:三角形。2、課件演示，突出三條、三個角，指出:這三個角在三角形內部，又叫三角形的內角，板書:內角3、引導學生回憶，出示直角三角形、鈍角三角形。4、引導猜想:哪種三角形的內角和大？

4、并介紹猜想的依據。二、合作探究，驗證。1、談話導入:剛才，大家對三角形的內角和實行了合理地猜想。然而，合理的猜想僅僅實行科學實驗的第一步，猜想還需要嚴密地驗證，那么你們有辦法驗證自己的猜想嗎？2、量一量。（1）、啟發(fā)談話:對了，在驗證時，你認為至少要研究幾類三角形？（2）、生小組內3人合作，在準備好的三種三角形中各選一種，在內角上標上1、2、3，量出它們的度數(shù)，完成下表。三角形的形狀每 個 內 角 的 度 數(shù)3個內角的和123銳角三角形直角三角形鈍角三角形（3）、分類匯報交流，初步感受三角形的內角和在180°左右，而造成每個同學測量結果不一樣的主要原因是測量的誤差。3、拼一拼。（1）

5、、師:同學們，量角確實會有誤差，但我們發(fā)現(xiàn)，三角形的內角和總是很接近180°。如果三角形的內角和真是180°的話，那么，把三個內角拼在一起會是一個什么角？那好，我們就把手中的三角形的三個內角撕下來，拼一拼，看看能不能拼成一個平角？（2）、生動手操作，同位交流拼得的結果。（3）、讓生介紹自己拼的過程，并將拼成的圖形在黑板上展示。突出三個角拼后在一條直線上。4、折一折。（1）、師:程老師這幾天也在研究三角形內角和的驗證方法，這節(jié)課，也給大家?guī)砹艘环N驗證的方法，請看大屏幕。（2）、課件演示將三角形的三個內角折在一起，成一平角的方法。生再次感受到三角形的內角和等于180°

6、;。5、教師小結。師:我們在量角時發(fā)現(xiàn)測量有誤差，其實在拼角、折角時要做到一點縫隙都沒有，也有難度，也就是說拼角、折角同樣也有誤差存有。 “三角形的內角和等于180°?！边@個結論不是僅僅靠我們量一量、拼一拼、折一折就能得出，而是要經過嚴密的數(shù)學證明的，這要到中學里去學。然而，老師能夠告訴你們，經過數(shù)學證明所得到的結論河我們今天得到的結論是一致的，那就是:三角形的內角和等于180°。（生齊讀）三、解決問題，應用。1、激趣導入:現(xiàn)在如果給你一個三角形，要知道三個內角各是多少度，你至少量幾次？課件依次出示第一題的4個題目。（一個銳角三角形、一個直角三角形、一個等腰三角形、一個等邊

7、三角形）2、課件出示信封里露出一個角的三角形，生猜是什么三角形，并使用今天所學的知識說說其中的道理。3、把三角形的一個30°的角截去以后，剩下圖形的內角和是多少？（1）、生思考，也能夠動手畫一畫，并與同學交流自己的思考。（2）、引導交流，體會方法的多樣性，借助剩下部分是四邊形，激勵學生課后去探究。四、全課總結，延伸。1、本節(jié)課，你有哪些收獲？2、介紹科學家帕斯卡（課件出示帕斯卡的資料）師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索一些數(shù)學的奧秘。板書設計三角形內角和猜想驗證結論度量：90°35&