人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程練習(xí)題及答案

1、人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程練習(xí)題及答案1.設(shè)f(x)=x3+bx+c是-1,1上的增函數(shù)，且f(-12)f(12)<0，則方程f(x)=0在-1,1內(nèi)( )A.可能有3個實數(shù)根 B.可能有2個實數(shù)根C.有唯一的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根解析：由f -12f 12<0得f(x)在-12，12內(nèi)有零點，又f(x)在-1,1上為增函數(shù)，f(x)在-1,1上只有一個零點，即方程f(x)=0在-1,1上有唯一的實根.答案：C2.(2014長沙模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，x、f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表：x 1 2 3 4 5 6f(x) 136.13 15.552 -3.92 10.88

2、 -52.488 -232.064則函數(shù)f(x)存在零點的區(qū)間有( )A.區(qū)間1,2和2,3B.區(qū)間2,3和3,4C.區(qū)間2,3、3,4和4,5D.區(qū)間3,4、4,5和5,6解析：f(2)與f(3)，f(3)與f(4)，f(4)與f(5)異號，f(x)在區(qū)間2,3，3,4，4,5上都存在零點.答案：C3.若a>1，設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x-4的零點為m，g(x)=logax+x-4的零點為n，則1m+1n的取值范圍是( )A.(3.5，+) B.(1，+)C.(4，+) D.(4.5，+)解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，在同一坐標(biāo)

3、系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的.圖象，結(jié)合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點的橫坐標(biāo)的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因為(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm4，又nm，故(n+m)1n+1m>4，則1n+1m>1.答案：B4.(2014昌平模擬)已知函數(shù)f(x)=ln x，則函數(shù)g(x)=f(x)-f(x)的零點所在的區(qū)間是( )A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)解析：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f(x)=ln x-1x.因為g(1)=ln 1-1=-1<0，g(2)=ln 2-12="">0，所以函數(shù)g(x)=f(x)-f(x)的零點所在的區(qū)間為(1,2).故選B.答案：B5.已知函數(shù)f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x0，若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是_.解析：畫出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x0，的圖象，如圖.由函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點，結(jié)合圖象得：0<m<1，即m