七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程的解法

1、第二節(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程的解法課標(biāo)要求：了解一元一次方程的各個(gè)步驟；熟練掌握一元一次方程的解法,會(huì)解含有字母系數(shù)的一元一次方程 核心綱要：(1)去分母：在方程的兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù),注：不要漏乘分母為1的項(xiàng),分母是個(gè)整體,含有多項(xiàng)式時(shí)要加上 括號(hào).(2)去括號(hào)：一般地,先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào),注: 不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng),不要弄錯(cuò)符號(hào).(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊,不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊.注：移項(xiàng)要變號(hào) ,不要丟項(xiàng).(4)合弁同類項(xiàng)：把方程化成 ax=b的形式.注：字母和其指數(shù) 不變.(5)系數(shù)化成1:在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) a,(a4),得

2、 到方程的解x=bo注：不要把分子、分母位置顛倒.a2、解一元一次方程常用的方法技巧整體思想、換元法、裂項(xiàng)、拆添項(xiàng)等.3、含有字母系數(shù)的一元一次方程(1)當(dāng)方程中的系數(shù)用字母表示時(shí) ,這樣的方程叫做含有字母 系數(shù)的方程,也叫含參數(shù)的方程.(2)方程ax=b的解的情況當(dāng)a時(shí),x= ba,原方程有唯一解；當(dāng)a=0且b=0時(shí),原方程有無數(shù)解；當(dāng)a=0且b*0時(shí),方程無解.4、同解方程5、如果方程1的解都是方程2的解,弁且方程2的解都是方程1 的解(即方程1與方程2的解都相同),那么這兩個(gè)方程是同解 方程.本節(jié)重點(diǎn)講解：一個(gè)步驟,一個(gè)方法技巧,一個(gè)解的討論,(含有字 母系數(shù)的方程的解的討論),兩個(gè)概念

3、.一、課前嘗試1、一名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng),兩次射擊的平均成績(jī)?yōu)?.5環(huán),其中第二次射擊的成績(jī)?yōu)? 環(huán),問第一次射擊的成績(jī)是多少環(huán)設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤環(huán),可列出方程.2、一件衣服按8折銷售的售價(jià)為72元,這件衣服的原價(jià)是多少元設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元,可列出方程.3、有一棵樹,剛移栽時(shí),樹高為2m,假設(shè)以后平均每年長(zhǎng)0.3m,幾年后樹高為5m?設(shè)x年后樹高為 5m,可列出方程.4、判斷練習(xí)：以下各式中,哪些是方程哪些是一元一次方程(1) 5x=0(2) 1+3x(3) y2=4+y(4) 3m+2=1 -m(5) 3(2x a)+2=2(x+5)方程： ; 一元一次方程： .5、下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)如果不對(duì)

4、,應(yīng)如何改正(1)從 x + 5=7,得至ij x = 7+5(2) 從 5x=2x 4,得至U 5x 2x=4(3) 從 8 + x= 2x1 到 x+2x=1 86、解方程：(1) 5x = 50 + 14x(2) 86x+4=3x(4) 2-5x=1-2x【理一理】審視下面的學(xué)習(xí)要點(diǎn),思考提出的問題,理清知識(shí)脈絡(luò).1、一元一次方程是指2、等式的性質(zhì)：【試一試31、當(dāng)x= 時(shí),代數(shù)式型二1的值等于1; 32、方程 ±2 =1)去分母后,得；34x-35_x x -1 3、解方程 -5- = °,去分母所得結(jié)果正確的選項(xiàng)是 326( )A. 2x+3 15+x=x 1B.

5、 2x+6 15+3x=x 1 C. 2x+6 15+x=x+1D. 2x+3- 15+3x=x- 1(1)33x -12(2)4、解方程:x-2 x 3 , 40.50.2理一理：1 .去分母解方程的方法是 ;2 .去分母解方程每一步的依據(jù)是 ;3 .一元一次方程解法的一般步驟是【嘗試?yán)}】 例1: 解以下方程:例2、用移項(xiàng)的方法解以下方程(1)5+ 2x=18 x = 3x + 2例3、解以下方程:/ 、 x 3-2x(2) - 二 x52(3)1 .5x0 .61.5 - x2= 0.5；1、把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后從方程的一邊移到另一邊的變形過程,被稱之為« ；2、解方程的一般

6、步驟為 審一審：移項(xiàng)是注意些什么例4:解以下方程(1) 3- (4x-3) =7【練一練111、假設(shè)3x-2=4,那么3x=4+,這是根據(jù)等式性質(zhì),在等式兩邊都2、假設(shè)4x=65Ux=, 這是根據(jù)等式性質(zhì) , 在等式兩邊都03、根據(jù)“x的3倍與5的差比x的一半小3"可列方程.4、在 2+1=3, 4+x=1, y 2-2y=3x, x 2-2x+1中,方程有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、如果2xk,=7是一元一次方程,那么k=.6、解以下方程；1C 1,(1) 11-5x=6x;(2) 0.4x = - ;(3) 3-x = 4xBffl:7、當(dāng)x=時(shí),代數(shù)式2x+1與x-

7、2的值相等.8、給出兩個(gè)不同的方程,使它們的解都是 x=-3 : 9、根據(jù)以下問題中的條件分別列出方程并求解：(1) 一種藥經(jīng)降價(jià)10%,售價(jià)為14.5元,設(shè)藥品原價(jià)為a；(2)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為81.設(shè)最小整數(shù)為n.A組：1、以下方程變形中移項(xiàng)正確的選項(xiàng)是A.從 3+x=8,得：x=8+3;B .從 5x+3=4x,得：5x-4x=3;C .從 8x-3=6-2 x,得：8x+2x=6+3D ,從 2x=3x-5,得：2x=3x-5=2 x-3 x=-52、如果a與-2的和為0,那么a的值為3、解以下方程：(1)8x=9x- 3(2)3x+12=2.5x1 cx+324、解以下方程：(2)

8、3x- (4x-5) =6+(2-5x)(1) 3 (x-1 ) - (2x-1 ) =4-xB組5、x=-2是關(guān)于方程1 (1 -2ax) = x + a的解,求a的值【練一練3】A組：1、解方程:(D5x 3 1 7x2 一 3(2) 1x=-1x-1342(3)3-4x 2-5x 彳=-1732、解方程:2x -1 x 10.7 - 0.3 72x-1 10x 1 2x 1 彳3、解方程:=1312414、在公式 S =萬(wàn)a+b h 中,當(dāng)S=2,a=6,h=4 時(shí),b=5、m為何值時(shí),代數(shù)式2m-5m二1的值與代數(shù)式 乙二m的值的和等于5.、典型例題、,1 2x1、將方程5-=0去分母,得24倍,2、一個(gè)兩位數(shù),它的個(gè)位上數(shù)比十位上數(shù)大 4,且這個(gè)兩位數(shù)等于兩個(gè)數(shù)位上數(shù)的和的 求這個(gè)兩位數(shù).3、一份試卷共有25道題,每道題都給出了 4個(gè)