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1、4.4.1探求三角形類似的條件探求三角形類似的條件1各角分別相等,各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做類似各角分別相等,各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做類似多邊形;類似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做多邊形;類似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做( )2知,如圖兩個(gè)四邊形類似,那么知,如圖兩個(gè)四邊形類似,那么的度數(shù)是的度數(shù)是()A87B60C75D120A A類似比類似比1、為了丈量一個(gè)大峽谷的寬度,地質(zhì)勘探人員、為了丈量一個(gè)大峽谷的寬度,地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上察看到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)在對(duì)面的巖石上察看到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O,再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D,使得,使得 ABAO,DBAB,然后確定,
2、然后確定DO和和AB的交點(diǎn)的交點(diǎn)C,測(cè)得測(cè)得AC=120m,CB=60m,BD=50m,他能協(xié)助,他能協(xié)助他們算出峽谷的寬度他們算出峽谷的寬度AO嗎?嗎?ABCDO表示為:表示為:ABCABC CABBAC A=A 、B=B 、C=CACCACBBCBAAB ABC ABC 我們將類似三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱為類似比。我們將類似三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱為類似比。 12反之:假設(shè)反之:假設(shè)ABC ABC ,那么它們的類似比是多少?,那么它們的類似比是多少?問(wèn)題一:1、假設(shè)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,能否斷定兩個(gè)三角形類似?1每人畫一個(gè)ABC,使BAC=60,與同伴交流,兩個(gè)三角形能否類似。結(jié)論:只需一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,不
3、能斷定兩個(gè)三角形類似。?,相等嗎對(duì)應(yīng)邊的比CBBCCAACBAAB兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形類似.ABCDEFABCDE例例1如圖如圖D,E分別是分別是ABC的邊的邊AB,AC上的點(diǎn)且上的點(diǎn)且DEBC,AB=7,AD=5,DE=10求求BC的長(zhǎng)?的長(zhǎng)?解:解:DEBC,ADEB,AED=CADEABC(兩角分別相等的兩個(gè)三角形類似.BCDEABAD.145107ADDEABBC假設(shè)假設(shè)DEDE與與BCBC不平行,不平行,ADEADE與與ABCABC還還能夠類似嗎?闡明理由能夠類似嗎?闡明理由. . ABCDEADEBCEDCBA活動(dòng)四:同伴互助,變式訓(xùn)練“A型型“A型型“x型型ABCDEABCD
4、DAEBC“共角型共角型“共角共邊型共角共邊型“蝴蝶型蝴蝶型判別題:1 有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形類似。 2一切的直角三角形都類似。 3有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形類似。 4頂角相等的兩個(gè)等腰三角形類似。 5 一切的等邊三角形都類似。 學(xué)到了什么?EFBCDFACDEAB對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)角相等, 對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形, 叫做類似三角形。叫做類似三角形。假設(shè)假設(shè)A =D,B =E,兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形類似ABC與與DEF類似,就記作類似,就記作:ABCDEF. 留意留意:要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上!那么那么 ABC DEF,1. 定義定義2.斷定定理斷定定理拓展練習(xí):拓展練習(xí): 如圖,如圖,AB與與CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,且且ACBD,OAOD=OCOB嗎?嗎?為什么?為什么?DBCAO布置作業(yè):布
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