數(shù)學(xué)九年級北師大版 4.4 探索三角形相似的條件ppt課件

1、4.4.1探求三角形類似的條件探求三角形類似的條件1各角分別相等，各邊成比例的兩個多邊形叫做類似各角分別相等，各邊成比例的兩個多邊形叫做類似多邊形；類似多邊形對應(yīng)邊的比叫做多邊形；類似多邊形對應(yīng)邊的比叫做( )2知，如圖兩個四邊形類似，那么知，如圖兩個四邊形類似，那么的度數(shù)是的度數(shù)是()A87B60C75D120A A類似比類似比1、為了丈量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員、為了丈量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上察看到一個特別明顯的標(biāo)志點在對面的巖石上察看到一個特別明顯的標(biāo)志點O，再在他們所在的這一側(cè)選點再在他們所在的這一側(cè)選點A、B、D，使得，使得 ABAO，DBAB，然后確定，

2、然后確定DO和和AB的交點的交點C，測得測得AC=120m，CB=60m，BD=50m，他能協(xié)助，他能協(xié)助他們算出峽谷的寬度他們算出峽谷的寬度AO嗎？嗎？ABCDO表示為：表示為：ABCABC CABBAC A=A 、B=B 、C=CACCACBBCBAAB ABC ABC 我們將類似三角形對應(yīng)邊的比稱為類似比。我們將類似三角形對應(yīng)邊的比稱為類似比。 12反之：假設(shè)反之：假設(shè)ABC ABC ，那么它們的類似比是多少？，那么它們的類似比是多少？問題一：1、假設(shè)有一個角對應(yīng)相等，能否斷定兩個三角形類似？1每人畫一個ABC，使BAC=60，與同伴交流，兩個三角形能否類似。結(jié)論：只需一個角對應(yīng)相等，不

3、能斷定兩個三角形類似。?,相等嗎對應(yīng)邊的比CBBCCAACBAAB兩角對應(yīng)相等的兩個三角形類似.ABCDEFABCDE例例1如圖如圖D,E分別是分別是ABC的邊的邊AB,AC上的點且上的點且DEBC，AB=7，AD=5，DE=10求求BC的長？的長？解：解：DEBC，ADEB,AED=CADEABC(兩角分別相等的兩個三角形類似.BCDEABAD.145107ADDEABBC假設(shè)假設(shè)DEDE與與BCBC不平行，不平行，ADEADE與與ABCABC還還能夠類似嗎？闡明理由能夠類似嗎？闡明理由. . ABCDEADEBCEDCBA活動四：同伴互助，變式訓(xùn)練“A型型“A型型“x型型ABCDEABCD

4、DAEBC“共角型共角型“共角共邊型共角共邊型“蝴蝶型蝴蝶型判別題：1 有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形類似。 2一切的直角三角形都類似。 3有一個角相等的兩個等腰三角形類似。 4頂角相等的兩個等腰三角形類似。 5 一切的等邊三角形都類似。 學(xué)到了什么？EFBCDFACDEAB對應(yīng)角相等，對應(yīng)角相等， 對應(yīng)邊成比例的兩個三角形對應(yīng)邊成比例的兩個三角形, 叫做類似三角形。叫做類似三角形。假設(shè)假設(shè)A =D,B =E,兩角對應(yīng)相等的兩個三角形類似ABC與與DEF類似，就記作類似，就記作:ABCDEF. 留意留意:要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！那么那么 ABC DEF,1. 定義定義2.斷定定理斷定定理拓展練習(xí)：拓展練習(xí)： 如圖，如圖，AB與與CD相交于點相交于點O，且且ACBD,OAOD=OCOB嗎？嗎？為什么？為什么？DBCAO布置作業(yè)：布