模態(tài)分析有限元仿真分析學(xué)習(xí)心得

1、有限元仿真分析學(xué)習(xí)心得1 有限元分析方法原理有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。有限元法是隨著電子計(jì)算機(jī)發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種工程力學(xué)問題的數(shù)值求解方法。20世紀(jì)50年代初，它首先應(yīng)用于連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)特性分析之中，用以求得結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力、固有頻率以及陣型。由于其方法的有效性，迅速被推廣應(yīng)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)分析中。隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，有限元法從固體力學(xué)領(lǐng)域擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)、生物工程學(xué)、聲

2、學(xué)等。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，有限元理論日益完善，隨之涌現(xiàn)了一大批通用和專業(yè)的有限元計(jì)算軟件。其中，通用有限元軟件以ANSYS，MSC公司旗下系列軟件為杰出代表，專業(yè)軟件以ABAQUS、LS-DYNA、Fluent、ADAMS為代表。ANSYS作為最著名通用和有效的商用有限元軟件之一，集機(jī)構(gòu)、傳熱、流體、電磁、碰撞爆破分析于一體，具有強(qiáng)大的前后處理及計(jì)算分析能力，能夠進(jìn)行多場耦合，結(jié)構(gòu)-熱、流體-結(jié)構(gòu)、電-磁場的耦合處理求解等。有限元分析一般由以下基本步驟組成：建立求解域，并將之離散化成有限個單元，即將問題分解成單元和節(jié)點(diǎn)；假定描述單元物理屬性的形(shape)函數(shù)，即用一個近似的連續(xù)

3、函數(shù)描述每個單元的解；建立單元剛度方程；組裝單元，構(gòu)造總剛度矩陣；應(yīng)用邊界條件和初值條件，施加載荷；求解線性或者非線性微分方程組得到節(jié)點(diǎn)值，如不同節(jié)點(diǎn)的位移；通過后處理獲得最大應(yīng)力、應(yīng)變等信息。結(jié)構(gòu)的離散化是有限元的基礎(chǔ)。所謂離散化就是將分析的結(jié)構(gòu)分割成為有限個單元體，使相鄰單元體僅在節(jié)點(diǎn)處相連接，而以此單元的結(jié)合體去代替原來的結(jié)構(gòu)。如果分析的對象是桁架或者是剛架，顯然可以取每一根桿作為單元，因?yàn)檫@一類結(jié)構(gòu)就是由每一桿件相互連接而成；如果分析二維或是三維的連續(xù)介質(zhì)，就要根據(jù)實(shí)際物體的形狀和對于計(jì)算結(jié)果所要求的精度來確定單元的形狀和剖分方式。選定離散結(jié)構(gòu)所用的單元之后，要對典型單元進(jìn)行特性分析，

4、分析時首先就要對單元假設(shè)一個位移插值函數(shù)，或者稱之為選擇一個位移模式，位移模式選定后，就可以通過節(jié)點(diǎn)的位移得到該節(jié)點(diǎn)所在的單元體內(nèi)任意一點(diǎn)的位移。同時，也可以用幾何關(guān)系和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系來導(dǎo)出單元體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式。一般情況下，需要對結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件通過某一種能量變分原理來建立平衡方程、邊界條件以及初始條件。將通過能量原理建立的平衡方程以及給出的邊界條件、初始條件，聯(lián)立方程式進(jìn)行求解，可以得到所有的節(jié)點(diǎn)位移，依據(jù)這些節(jié)點(diǎn)位移，通過上面選擇的位移模式，就可以得到任意一點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變。有限元后處理是有限元分析過程的校核和輸出結(jié)果的加工階段，為了避免打印輸出大量的數(shù)據(jù)表格，將輸出結(jié)果轉(zhuǎn)化為直觀的圖形描述，通

5、過圖形的靜、動態(tài)特性顯示或繪制，有效地檢查、校核和輸出分析結(jié)果。有限元分析后處理可以實(shí)現(xiàn)：（1）點(diǎn)、位移、單元應(yīng)力等力學(xué)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)人員所關(guān)心和熟悉的設(shè)計(jì)參數(shù)，如應(yīng)力集中區(qū)、最大應(yīng)力值、最大撓度、最不利載荷組合作用下的應(yīng)力等；（2）篩選關(guān)鍵數(shù)據(jù)，如應(yīng)力值高于某一指標(biāo)的節(jié)點(diǎn)和數(shù)據(jù)；（3）用圖形形象地表示模型和計(jì)算結(jié)果，用于表示和記錄數(shù)據(jù)圖形。有網(wǎng)格圖、結(jié)構(gòu)變形圖、等值線圖、主應(yīng)力矢量圖以及結(jié)構(gòu)載荷圖、約束標(biāo)記圖等。2 ANSYS有限元分析軟件簡介ANSYS軟件是大型通用有限元分析軟件，也是過去20年最主要的FEA（有限元）軟件。隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和軟、硬件環(huán)境的不斷完善以及高檔計(jì)算機(jī)和計(jì)

6、算機(jī)工作站的逐步普及，ANSYS已經(jīng)成為現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的一種重要工具，并展示出越來越強(qiáng)大的功能。ANSYS不僅能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜態(tài)或動態(tài)問題，還能進(jìn)行熱傳導(dǎo)、流體傳到和電磁學(xué)等方面的有限元分析，因此是融結(jié)合、熱、流體、電磁、聲學(xué)與一體的通用有限元分析軟件，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、土木等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件可在多數(shù)計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)中運(yùn)行，它開發(fā)了第一個集成的計(jì)算流體動力學(xué)功能。該軟件還提供了一個不斷改進(jìn)的功能清單，具體包括：結(jié)構(gòu)高度非線性分析、大應(yīng)變/有限轉(zhuǎn)動以及利用ANSYS參數(shù)設(shè)計(jì)語言（APDL）的擴(kuò)展宏命令等功能。基于Motify

7、的菜單系統(tǒng)是用戶能夠通過對話框、下拉菜單和子菜單進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入和功能選擇，為用戶使用ANSYS提供“導(dǎo)航”。2.1 ANSYS軟件的組成ANSYS有限元軟件主要包括三個部分：前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊。（1）前處理模塊ANSYS為用戶提供了一個強(qiáng)大的實(shí)體建模和多種自動網(wǎng)格劃分工具，自動進(jìn)行單元形態(tài)、求解精度檢查及修正，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型，軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。（2）分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析、流體動力學(xué)分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多物理戒指的相互作用，具有靈敏度分析基優(yōu)化分析能力。（3）后處理模塊

8、可將計(jì)算后以彩色等值線顯示、梯度顯示、適量顯示、粒子流級顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示燈圖像方式顯示出來，也可將計(jì)算結(jié)果圖標(biāo)、曲線形式顯示或輸出。2.2 ANSYS有限元軟件的基本功能及特點(diǎn)結(jié)構(gòu)靜力學(xué)可求解穩(wěn)態(tài)外載荷引起的系統(tǒng)過部件的位移、應(yīng)變、應(yīng)力和力；結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析可用來求解隨時間變化的載荷對結(jié)構(gòu)部件的影響。此外，還可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析、運(yùn)動學(xué)分析、熱分析等。ANSYS有限元分析的特點(diǎn)：具有數(shù)據(jù)統(tǒng)一、強(qiáng)大的建模功能、強(qiáng)大的求解功能、強(qiáng)大的非線性分析功能、智能網(wǎng)格劃分、良好的優(yōu)化功能以及可實(shí)現(xiàn)多場耦合、提供與其他程序接口等。3 ANSYS Workbench 介紹Workbench是

9、ANSYS公司開發(fā)的新一代協(xié)同仿真環(huán)境。其前后處理功能與ANSYS軟件完全不同，軟件的易用性和CAD接口較好。具有協(xié)同仿真，項(xiàng)目管理；雙向的參數(shù)輸入功能；高級的裝配不見處理工具；先進(jìn)的網(wǎng)格處理功能；強(qiáng)大的分析功能；內(nèi)嵌可定制的材料庫；易學(xué)易用等幾大特點(diǎn)。ANSYS Workbench分析主要有四個主要步驟：初步確定、前處理、加載并求解、后處理。如下流程圖所示：分析類型：靜力分析、模態(tài)分析等單元類型：殼單元、實(shí)體單元等模型類型：零件、組件等初步確定建立、導(dǎo)入幾何模型定義材料屬性劃分網(wǎng)格前處理施加載荷和約束求解查看結(jié)果 得出結(jié)論檢驗(yàn)結(jié)果的正確性求解后處理4 靜力學(xué)分析：立體車庫有限元仿真分析實(shí)例立

10、體車庫現(xiàn)在成為了解決停車難問題的最關(guān)鍵的解決方法，具有廣泛的實(shí)用性和商業(yè)性。同時立體車庫的安全性關(guān)系到車主的財產(chǎn)和安全性問題，因此各個立體車庫公司越來越來越重視其安全性能。以下是某公司立體車庫視圖：圖1 某公司立體車庫總體視圖3.1 等效應(yīng)變、等效應(yīng)力ANSYS仿真分析本分析中選取某公司底層單個車位進(jìn)行分析，其基本尺寸選取該公司提供的二維說明圖，如下所示：圖2 某公司立體車庫底層單個車位基本尺寸圖在分析中采用極限情形，假設(shè)第一列15層均停放有汽車。將汽車重量和鋼結(jié)構(gòu)重量等效分布于四個支撐點(diǎn)，每個點(diǎn)受力即為5000N。分析底層單個車位時，上層14個車位承重可等效作用于底層四個支撐桿頂部，其受力大

11、小為：N；底層停放一輛汽車承重則作用于四個支撐耳上，其受力大小為：5000N。本實(shí)例通過在PROE軟件中建立三維模型，然后導(dǎo)入到ANSYSWorkbench部分，設(shè)定材料的屬性，相關(guān)參數(shù)即彈性模量（EX），泊松比（PRxy）等，創(chuàng)建相應(yīng)的有限元幾何模型。圖3 立體車庫三維導(dǎo)出圖左側(cè)工作界面分成有限元模型、靜力分析（有限元模型求解）、后處理三大模塊。通過左側(cè)工作界面，選擇網(wǎng)格（MESH）劃分，將立體車庫進(jìn)行自動網(wǎng)格（generate mesh）劃分。圖4 工作界面圖5 立體車庫網(wǎng)格劃分圖然后進(jìn)入到立體車庫有限元模型的求解，根據(jù)實(shí)際工作情況，對立體車庫進(jìn)行施加約束和作用力。有上述分析可知，立體車庫

12、下面為固定端約束，立柱上面和支撐耳處為施加作用力的作用面。施加約束時選擇工作界面support中的Fixed support使得地面固定約束；施加作用力時則選擇Load中的force對立體和支撐耳施加力。圖6 立體車庫施加約束圖圖7 立體車庫施加作用力圖對于靜力分析來說無需時間歷程，選用通用后處理器之后就可以看相應(yīng)的云圖信息。圖8 立體車庫等效位移分析云圖由上面所示的Ansys等效位移分析云圖可知，底層單個車位分析最大位移發(fā)生在底層車庫的支撐耳外側(cè)（如圖紅色部分所示），最大等效位移值為0.82155mm。圖9 立體車庫等效應(yīng)力分析云圖（a，b）由上面所示的Ansys等效應(yīng)力分析云圖可知，底層單

13、個車位等效應(yīng)力最大處位于支撐耳內(nèi)側(cè)（如圖紅色部分所示），最大等效應(yīng)力值為112.96MPa。由理論分析可知，以Q235結(jié)構(gòu)鋼為材料的上述立體車庫，其最大許用應(yīng)力為235Mpa。仿真分析的最大等效應(yīng)力值小于其許用最大應(yīng)力，故滿足穩(wěn)定性要求。3.2 應(yīng)力理論分析從理論上分析底層車庫受力情況，可將支撐耳等效成懸臂梁進(jìn)行處理，如下圖所示，其基本尺寸為：l=125mm，b=200mm，h=10mm。作用在單個支撐耳上的力為F=5000N，換算成均布載荷q=F/l=40N/mm。圖10 支撐耳等效作用力圖懸臂梁受力分析基本計(jì)算公式為：根據(jù)懸臂梁計(jì)算公式，得到Mpa，與Ansys仿真值的112.96Mpa基

14、本一致，故仿真分析結(jié)果符合實(shí)際應(yīng)用情況。3.3 分析原因并提出建議由分析可知，等效最大位移和等效最大應(yīng)力發(fā)生在支撐耳處。造成此種現(xiàn)象的原因有：1. 在分析過程中未加載車板進(jìn)行分析，使作用力集中作用于四個支撐耳上2. 未將三角形支撐作用分析進(jìn)去；3. 支撐耳厚度和寬度相對較小。車庫基本符合穩(wěn)定性要求，但若需安全性更高，可適當(dāng)增加支撐耳的厚度b或?qū)挾萮。5 模態(tài)分析：汽車排氣系統(tǒng)固有特征仿真分析汽車排氣系統(tǒng)作為車輛正常行駛的一個重要組成部分，汽車在行駛過程中，其工作環(huán)境惡劣。為保證車輛安全行駛，對車輛排氣系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)特性等深層次的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。整個排氣系統(tǒng)各部分主要是通過直管或者彎管進(jìn)行

15、連接，而排氣系統(tǒng)的基本由三元催化器、法蘭、副消聲器、主消聲器組成，因而在對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時，需模擬出直管和彎管，同時對三元催化器等系統(tǒng)基本組成構(gòu)件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，以便使排氣系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型更加符合實(shí)際。本文在進(jìn)行仿真分析時，將排氣系統(tǒng)按節(jié)點(diǎn)劃分成12個單元，各個單元的尺寸如下表所示：表1 排氣系統(tǒng)各單元尺寸單元編號長度mm外徑mm內(nèi)徑mm98.545422508178124.254542124.254542278.54542430979473.94542287.445422194542219454240011110858.54542通過將三維模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench對該車輛進(jìn)行模態(tài)分析，固定其與發(fā)動機(jī)鏈接的一端，其操作步驟大致與靜力分析一致，前四階陣型圖如下所示：圖a 一階振型圖b 二階振型圖c 三階振型圖d 四階振型圖11 車輛排氣系統(tǒng)模態(tài)仿真圖結(jié)合理論模型，用MATLAB編寫計(jì)算程序，該車輛排氣系統(tǒng)固有頻率計(jì)算結(jié)果及與ANSYS分析結(jié)果對比后的誤差率如表2所示表2 排氣系統(tǒng)各階固有頻率計(jì)算值及相對誤差固有頻率Matlab計(jì)算值A(chǔ)NSYS仿真值相對誤差%一階固有頻率4.0173.69438.73%二階固有頻率22.7721.3676.57%三階固有頻率79.3987.0438.79%四階固有頻率161.62153.235.48%通過表2的結(jié)果對比可