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文檔簡介

1、從高考數學能力要求談中學數學教學溫十五中 魏萬中數學科考試說明規(guī)定,數學科考試的宗旨是:測試中學數 學的基礎知識、基本技能、基本思想和方法;考查邏輯思維能力、 運算能力、空間想象能力以及運用數學知識和方法分析問題和解決 問題的能力。一、數學科考試說明對高考數學能力要求1. 邏輯思維能力 : “會對問題或資料進行觀察、比較、分析、 綜合、抽象與概括;會用演繹、歸納和類比進行推斷;能準確、清 晰、有條理地進行表述?!边@是考試說明對“邏輯思維能力” 的三個層次的說明,這三個層次體現(xiàn)在解題過程中,表現(xiàn)為:能正 確領會題意,明確解題目標;能尋找到實現(xiàn)解題目標的方向和合適 的解題步驟; 能通過合乎邏輯的推

2、理和運算, 正確地表述解題過程 2運算能力 : “會根據概念、公式和法則進行數、式和方程的正 確運算和變形;能分析條件,尋求與設計合理、簡捷的運算途徑; 能根據要求對數據進行估計,并能進行近似計算。”這是考試說 明對“運算能力”的要求。準確是運算的最基本的要求,正確地 記憶和運用運算公式及法則,是運算準確的前提,是“運算能力” 第一層次的要求。要使運算能合理、簡捷,對公式和法則做到能正 用、反用、變用和活用,尋找捷徑,迅速獲得運算結果,這是“運 算能力”第二層次的要求。注意運算與推理的結合,當然運算也是 一種推理,這里指的是運算中考慮可能的推理,交互使用運算與推2理,通過推理簡化運算過程或尋找

3、更為合理的運算程序,這是運算 能力的更高層次的要求。3空間想象能力 : “能根據條件畫出正確的圖形,根據圖形想象 出直觀形象;能正確地分析出圖形的基本元素及其相互關系;能對 圖形進行分解、組合與變形”是考試說明對“空間想象能力” 的要求。立體圖形畫在平面必然與實際圖形產生差異,容易造成錯 覺,正確認識各元素的空間位置和圖形的空間結構;空間想象能力 的第二層次表現(xiàn)為能準確領會 “點線線線線面 - 面面”之間的 聯(lián)系,并能就解題的根據、需要,對這些關系加以轉化,多數情況 是把給出的條件轉化到某個平面上來, 利用平面幾何的知識來解題; 空間想象能力的第三個層次,是能對題中給出的圖形進行分割一分 解,

4、組合一拼補,變形一轉換、位移或從不同視角觀察圖形,從而 尋找出解題的最佳方法。4分析問題和解決問題的能力 : “能閱讀、理解對問題進行陳述 的材料,能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題,包括解 決在相關學科、生產、生活中的數學問題,并能用數學語言正確地 加以表述”是考試說明對“分析問題和解決問題的能力”的要 求。這里所說的要解決的問題, 包括純數學問題和實際應用問題。 對 于純數學問題, 分析和解決問題的思維活動表現(xiàn)為: (1) 能從題目的 條件中提取有用的信息, 從題目的求解 ( 或求證)中考慮需要的信息; (2) 能在記憶系統(tǒng)里儲存的數學信息中提取有關的信息, 作為解決本 題的依據,

5、推動 (l) 中信息的延伸; (3) 將(1) 、 (2) 中獲得的信息聯(lián) 系起來,進行加工、組合,主要是通過分析和綜合,一方面從已知 到未知,另一方面從未知到已知,尋找正反兩個方面的知識“銜接 2點”一一一個固有的或確定的數學關系; (4) 將 (3) 中的思維過程整 理,形成一個從條件到結論的行動序列 ; 對于數學的應用問題,考 查分析問題和解決問題能力的側重點, 則是現(xiàn)實客觀事物的數學化。 現(xiàn)實客觀事物數學化的過程,包括幾個層次的要求,首先是必須熟 悉問題所提供的背景;其次是能閱讀理解問題對背景材料的陳述: 再次是能運用數學的思想和方法分析題中各種數量之間的關系及聯(lián) 系,構造數學模型,將

6、現(xiàn)實問題轉化為數學問題,最后還應該能解 決這個數學問題。這個過程,實質上是考生對數學現(xiàn)實抽象、深化 和提高的過程,是考生數學實力的反映。二、高考數學能力要求對中學數學教學的啟示1緊扣教材和大綱,抓好“三基”教學 數學教材是學習數學的基礎知識,形成基本技能的“藍本” ,高 中數學教學大綱是高中數學學科教學和高考命題的重要依據,研習 教材是學生獲取數學知識,形成能力的主要途徑,能力是在知識傳 授和學習過程中得到培養(yǎng)和發(fā)展的。 縱觀 2001年高考數學試題, 相 當數量的基本題源于教材,即使綜合題也是基礎知識的組合、加工 和發(fā)展,充分表現(xiàn)出教材的基礎作用。這就要求我們在教學過程中 要緊抓教材和大綱,

7、全面系統(tǒng)地抓好對基礎知識、基本技能和基本 思想方法的教學,對各章的內容要注重全面,更要突出重點,對重 點內容、通理通法要學會、熟練并能轉化。2基礎知識的教學和復習要在形成知識體系上下功夫。 近幾年的高考試題,通過編擬立意新穎、背景公平的試題,如 閱讀理解題、信息遷移題、探索性問題、開放性問題等,在大綱上 規(guī)定的范圍內不斷尋求知識點間的巧妙組合,以區(qū)分考生能力。因 此,切實掌握數學知識是順利解答問題的基礎,教學和復習過程要 注意知識的不斷深化,新知識應及時納入已有的知識體系,特別要 注意數學知識的關系和聯(lián)系,逐步形成和擴充知識結構系統(tǒng),使學 生能在大腦記憶系統(tǒng)中構建“數學認知結構” ,形成一個條

8、理化、有 序化、網絡化的有機體系,提高綜合、靈活運用知識和方法解決問 題的能力。3注重知識的發(fā)生過程,掌握數學思想。 高考對數學知識的考查,既要求全面,又不刻意追求知識點的 覆蓋;既突出重點,又重視知識的整體性和綜合性,同時還要通過 數學知識的考查,反映學生對數學思想和方法理解和掌握的程度, 高考試題在學科整體意義和思想含義上立意,常在學科知識網絡的 交匯點上取材,因此在課堂教學中要重視知識的形成過程,學生在 學習期間不要簡單地記憶一些公式、定理,而是要弄清楚其背景和 來源,由此理解所學知識,同時學習分析問題及解決問題的方法, 在高三復習階段要重視開展學生加強學科內容聯(lián)系的專題研究,要 在知識

9、網絡交匯點處選擇典型題目精講、多練,而對高考試題、新 穎不過難,基本知識求深度的積極導向,應該加強數學思想方法的 教學,強化運用數學思想的意識和能力,綜合運用數學思想來提出 問題、分析問題、解決問題和評價問題。4重視閱讀,理解和表述能力的培養(yǎng)。 語言是思維的體操,是思維的外部表現(xiàn)形式,熟悉數學語言, 包括文字語言、符號語言、邏輯語言、圖形語言和數表,是閱讀、 理解和表述數學問題的基礎,只有具備熟練的表達能力,才能有效 地進行教學交流,在教學中要重視對學生口頭和書面表達能力的培 養(yǎng),既能正確理解各種數學語言并能互相轉換;又能條理清晰、準 確流暢地表述解題過程;還要能從普通語言中捕捉信息,將普遍語

10、 言轉化為數學語言,因教學知識和數學方法去解決問題。5加強應用意識的培養(yǎng),提高建立數學模型的能力。應用型試題主要考查兩方面的能力:一是建模能力,即把實際 問題數學化的能力;二是數學能力,即對于轉化來的數學問題,運 用數學知識和方法加以解決的能力。因此在教學過程中,不僅要讓 學生熟練掌握一些典型數學模型,如函數模型、不等式模型、方程 模型、數列模型等及這些典型模型的一般解法;更要增強學生應用 數學解決問題的意識和能力,引導學生重視數學在生產、生活以及 相關學科中的應用,關心國家大事、了解社會生活,要強化“數學 有用,要用數學”的意識,使其更深刻地體會數學的應用價值。參考文獻:1教育部考試中心 2001 年高考考試說明2教育部考試中心 高考數學試題評價報告1、 對格式的要求知網學位論文檢測為整篇上傳, 上傳論文后, 系統(tǒng)會自動檢 測該論文的章節(jié)信息, 如果有自動生成的目錄信息, 那么系統(tǒng)會 將論文按章節(jié)分段檢測,否則會自動按每

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