2019年“希望杯”四年培訓題100題匯總(含答案)

1、2019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )小學 “希望杯 ”全國數學邀請賽四年級培訓題1.計算： 2017×2071+2077×20172037×20172111×2017.2.計算： 9999×2222+3333×3334.3.比較大?。?A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019.4.定義新運算：ab= ab b b個 ，求 (14)(23).5.一個自然數，各個數位上的數字之和是74，這個數最小是多少 ?6.一個三位數被 3 除余 1，被 5 除余 3，

2、被 7 除余 5，這個數最大是多少 ?7.一個整除算式，被除數比商大126，除數是7，求被除數 .8.一個三位數，它的各位數字之和是20，十位數字比個位數字大1，12019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )如果將百位數字與個位數字對調， 得到的三位數比原三位數大198，求原數 .9.在從 1 開始的 n 個連續(xù)的自然數中，去掉其中的一個數，余下各數的和是2017， 求去掉的數 .10.若干個數的平均數是 17，加入一個新數 2017 后，這組數的平均數變成 21， 原來共有多少個數 ?11.用 2， 0，1，7 這四個數字可以組成多少個沒有重復數字的四位偶數?12.已知 a，

3、b，c 是三個質數，且a < b < c，a + b c×= 93，求 a，b，c.13.a，b，c 是彼此不同的非0 自然數，若a + b + c = 6 ，求四位奇數 aabc 中最小的那個 .22019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )14.a，b，c 是彼此不同的非0 自然數，若 a + b + c = 6，求四位數aabc中最大的那個 .15.三位數abc 是質數， a，b，c 也是質數， cba 是偶數， ab 是 5 的倍數，求三位數 abc .16.求被 7 除，余數是3 的最小的三位數 .17.求被 7 除，余數是4 的最大的四位數 .

4、18.將分別寫有數字 3，7，8 的三張卡片排成三位數 abc，使它是 43 的倍數，求 abc .19.已知 a，b，c 是不同的質數， 且三位數abc 能同時被3，7 整除，求 abc .20.用寫有2，3，5，7 的四張紙片可以排成多少個小于1000 的質數?32019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )21.四位數abbc 可被兩位數ac 整除，若a < c，a + c = 5，求 b.22. 在下面的算式里加上一對括號，使算式成立. 1×2×3+4×5+6+7+8+9=100.23.在等號左邊添上適當的運算符號、括號，使等式成立.9

5、999=8.24.從 1 至 9 的自然數中選擇 8 個數填入下面的方框中，使得計算結果盡量大， 那么這個結果最大是多少 ?25.在圖 1 的算式中， A，B，C， D 代表 09 中四個各不相同的數字，且 A 是最 小的質數，求四位數 ABCD 。26.在如圖 2 的算式中， “希 ”、“望”、“杯”三個字分別代表 09 中三個不同的數字， 求“希望杯 ”代表的數 .42019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )27.a，b，c，d，e 都是自然數，且0 < c < b < a < d < e，若如圖9 3的算式成立，求 abc .30.根據下面

6、一列數的規(guī)律，求第2017 個數 . 2，4，6，8， 10，.31.找規(guī)律，填數：1，1，2，3，5，8，13，21，( )，( )，( )，52019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )32.把數字112 填到圖4 的圓圈中，使每個圓上的數字之和相等.33.同一平面內的2 條直線最多有1 個交點， 3 條直線最多有3 個交點， 10 條直 線最多有多少個交點 ? 34.按照規(guī)律，寫出上、下兩條橫線上應填的數。35.如圖 5，觀察前面兩個正方形中數之間的關系，根據規(guī)律求第三個正方形中 “?”代表的數。62019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )36、正方體骰

7、子上 1 和 6 相對，2 和 5 相對， 3 和 4 相對，把它放在水平桌面上 (如 圖 6)，將骰子向右翻滾 90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉 90°，則完成一次 變換 (如圖 7)，若骰子的初始位置為圖 6，那么完成 23 次變換后，朝上一面的數 字是什么 ?37.有一串數字，任何相鄰的4 個數之和都是22，若從左邊起第2，5，12 個數分 別是 3，7，8，求第11 個數 .38.小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說： “我參加了夏令營，外出一個星 期，這七天的日期數之和是 84. ”小明說：“我假期到舅舅家住了七天，日期數的 和再加月份數也是 84.”那么，

8、小偉出發(fā)的日期和小明回家的日期分別是幾號 ?39.某個月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六，那么這個月有多少天， 這個月的 5 日是星期幾 ?72019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )41.為了表揚好人好事， 需核實一件事， 廠方找了A ，B，C，D 四人 .A 說：“是 B 做的 . ” B說：“是 D 做的 . ” C說：“不是我做的 . ” D說： “ B說的不對 . ”若這四人中只有一人說了實話， 問：這件事是誰做的 .42.晶晶家門牌號碼滿足： (1)若是 4 的倍數，則它就是 6069 中的數； (2)若不是 5 的倍數，則它就是 7079 中的數； (3)

9、若不是 8 的倍數，則它就是 8089 中的數 . 求晶晶家的門牌號碼 ?43.數一數，圖8 中有多少個三角形 ?44.數一數，圖9 中包含 “ ”的長方形 (包含正方形 )有多少個 ?82019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )45.數一數，圖10 中有多少個三角形 ?46.數一數，圖11 中有多少個長方形 (包含正方形 )?47.數一數，在圖12 中的不同位置可以畫出多少個圖13 所示的圖形?(方向可以旋轉)48.圖 14 由 10 個相同的小正方形組成，請用三種方法把它分割成兩個大小相等、形狀相同的部分 (沿圖中的線分割 ).92019 年“希望杯”四年培訓題100 題

10、匯總 (含答案 )49.將圖 15 中的 分別涂成紅色、黃色或綠色，要求有線段相連的兩個相鄰 涂 不同的顏色，共有多少種不同涂法 ?50.小聰學玩魔方，向小笨拜師學藝.小笨首先出了一道題考他.從圖16 的四個圖形中，每個小正方形都標上了顏色.若要求一個正方體兩個相對面上的顏色都一樣，那么下列4 個展開圖有幾個是正確的?51.從圖 17 中任意選擇四個點， 可組成多少個不同的正方形 ?(不同的點組成的正 方形視為不同的正方形 )52.有 5 根小木棒的長度分別為 1cm，1cm，2cm，3cm，5cm.從中任取 3 根，不 同的長度和有幾種 ?102019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總

11、(含答案 )53.一個長方形的長和寬都是整數，且它的面積和周長恰好在數值上相等，那么長方形的長和寬分別是多少?(不需寫過程 )54.如圖 18，已知AD=100 ，BD=65，AC=75，求 BC.55.如圖 19，兩個完全相同的等腰三角形中各有一個正方形，圖甲中的正方形面積為48 平方厘米，求圖乙中的正方形面積.56.兩個邊長為 8 厘米的正方形如圖 20 重疊，若圖中陰影部分的面積為 24 厘米， 那么所拼成的大長方形周長是多少厘米 ?57.圖 21 中的正六邊形被分為 12 個相同的小三角形，每個小三角形的面積為 1. 問：圖中面積等于 3 的梯形有多少個 ?112019 年“希望杯”四

12、年培訓題100 題匯總 (含答案 )58.圖 22 中有20 個相同的小三角形，它們的面積都是1，問圖中面積為3 的梯形有多少個 ?59.圖 23 的 3 個圖中，網格小正方形的邊長都是1，求各圖中陰影部分的面積 .60.如圖 24，從邊長是 8 的正方形上裁掉兩個邊長是 2 的正方形和兩個腰長是 4 的等腰直角三角形，求余下部分的面積 .61.一張長方形紙片， 長是 10 厘米，寬是 7 厘米 .把它的右上角往下折疊，如圖 25 所示，再把左下角往上折疊如圖26 所示，求未蓋住部分(陰影部分 )的面積 .122019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )62.一個長方形，若長增

13、加3，寬增加2，則面積增加33；若長增加1，寬增加3， 則面積增加26，求原長方形的周長 .63.如圖 27，在長是12 的線段上畫兩個正方形，已知兩個正方形的面積的差是48，求其中大正方形的面積.64.如圖 28，長方形邊長是12，寬是 6. 把長分成三等份，寬分成兩等份，再將長方形內某點與分割點連接，求陰影部分面積.65.在一條直路的一側等距離地植了128 棵樹，路的兩端都有樹 .若第3 棵樹和第7 棵樹相距20 米，求這條路的長 .66.有一個報時鐘，每敲響一下，聲音可持續(xù)2 秒且每兩次敲響的時間間隔相同 . 如果敲響5 下，那么從敲響第一下到最后一下持續(xù)聲音結束，一共需要26 秒. 現

14、在敲響10 下，從敲響第一下到最后一132019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )下持續(xù)聲音結束，一共需要多少秒?67.楠楠 6 歲時，爸爸36 歲，再過多少年，爸爸的年齡是楠楠年齡的4倍?68.今年父親的年齡是兄弟年齡和的2 倍，是兄弟年齡差的8 倍 .父子三人年齡和是 48 歲，長兄和弟弟今年各幾歲?69.今年，李林和爸爸的年齡的和是50 歲， 5 年后，爸爸的年齡比李林年齡的3 倍小 4 歲，爸爸比李林大幾歲 ?70.媽媽像女兒這樣大時，女兒才兩歲，當女兒長到媽媽現在這樣大時，媽媽 86 歲，求媽媽現在的年齡 .71.兩棵樹上一共有25 只鳥，先是左邊樹上的鳥有一半飛到

15、了右邊142019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )樹上，然后右 邊樹上的 8 只鳥又飛到了左邊樹上， 這時左邊樹上的鳥比右邊樹上多 3 只. 請問 最開始左邊樹上有幾只鳥 ?72.有甲、乙、丙、丁四個書庫，共有圖書 24000 本.從甲書庫調運 1500 本書到乙 書庫，然后從乙書庫調運 1800 本書到丙書庫，再從丙書庫調運 2200 本書到丁書 庫，最后從丁書庫調運 1700 本書到甲書庫. 此時，甲、乙、丙、丁書庫的圖書 數量相等 . 求甲書庫原來有圖書多少本 ?73.小肯同學去肯德基用餐， 先買了一份 “豪華午餐 ”，吃完后又買了一個“脆皮甜 筒”，一共花了 180

16、 角.若以角計費， “豪華午餐 ”的價格末尾有個 0，如果把 0 去 掉，正好是 “脆皮甜筒 ”價格的一半 . 兩樣各花了多少元 ?152019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )74.一桶油連桶重19 千克，用了一半油以后，再連桶一稱，共重12千克 . 求原來油和桶各重多少 ?75.小笨和小聰練習打字，兩分鐘內，小笨比小聰多打49 個字，又比小聰的3 倍 多 7 個字 . 問：兩分鐘內，小聰和小笨分別打了多少字?76.小笨和小聰買了 60 包方便面，小聰比小笨每周少吃 4 包，二人恰好用了 6 周 吃完了所有的方便面 . 求小笨每周吃多少包方便面 ?77.甲、乙、丙三數之和為

17、177，乙比丙的兩倍少4，甲比丙的3 倍多 7，求甲、乙、丙三數 .78.某單位請小王臨時幫忙，規(guī)定12 天報酬是人民幣660 元和一個MP4 播放器 . 可是小王工作了七天后，因有急事不能繼續(xù)，結果這個單位根據每天平均值給小王一個MP4 播放器和人民幣150 元.162019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )問：一個MP4 播放器價值多少元 ?79.小明今年得壓歲錢 1650 元，比小亮的 2 倍少 150 元，求小亮今年得壓歲錢多 少元 ?80.麥當勞餐廳推出 “夏日冰飲第二杯半價 ”活動，貝貝同學買了 2 杯“麥旋風 ”，共 花了 18 元. 那么一杯 “麥旋風 ”原價

18、多少元 ?81.小王對小李說： “你給我 100 元，我的錢是你的 2 倍. ”小李對小王說：“你給 我 20 元，我的錢是你的 5 倍. ”原來兩人各有多少錢 ?82.小明、小剛和小麗為災區(qū)兒童捐書，小明比小剛多捐了7 本，小剛比小麗多捐了 13 本，小明捐的本數是小麗的3 倍，求三人一共捐了多少本書 ?83.A，B，C， D 四個數，每次去掉一個數，將其余下的三個數求平均數，這樣 計算了4 次，得到下面四個數： 23，26，30，33. 求 A，172019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )B，C，D 的平均數 .84.有一群小朋友分一堆蘋果，如果減少1 人，每人可分得8

19、 個；如果增加2 人， 每人可分得6 個. 求實際有多少個小朋友 ?85.有一群小朋友分一堆蘋果，如果每人分5 個，就會剩下4 個蘋果，這時離開了 3 個小朋友，那么每人分6 個還會剩4 個. 問：原來一共有多少個蘋果 ?86.張麗正在讀一本181 頁的故事書，可是她不小心把書合上了，只記得剛讀完 的連續(xù)兩頁頁碼之和為 81，如果張麗每天讀 30 頁，那么剩下的幾天能讀完 ?87.小華有 8 個練習本，小明有 7 個練習本，小強沒有，他付了 10 元從小華和小 明購買了一些后，三人有相同數量的練習本 .若每個練習本的價格都相同，則小 華應得幾元錢 ?182019 年“希望杯”四年培訓題100

20、題匯總 (含答案 )88.甲、乙、丙3 人手機都使用了 “暢聊卡 ”，并獲得了贈送一個月基礎話費的優(yōu)惠，一個月后三人均超過了基礎話費，甲付了70 元，乙付了50 元，丙付了30 元.3 人通話時長共計90 小時，如果一個人通話90 小時，要付350 元，那么丙通話了多少小時 ?89.運 1200 噸水泥，甲、乙兩個車隊共同運輸需要運30 次，若甲車隊每次可比乙車隊多運10 噸，則甲車隊獨立運輸需要運幾次?90.一個牧民年初買了一頭母羊，每年能生2 只公羊， 4 只母羊，每只小母羊兩年后，每年又可以生6 只羊，其中2 只公羊， 4 只母羊.這樣從今年開始到第3 年底，一共有多少只羊 ?91.小明

21、家2013 年初買了一頭母羊，每年春天生2 只公羊和3 只母羊，每只小母羊從第三年頭起，每年春天生2 只公羊和3 只母192019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )羊.那么從2013 年開始到2017 年夏天，小明家共有只羊?92.有一根木棍上有兩種刻度，第一種刻度將木棍分成10 等份，第二種刻度將木 棍分成 12 等份，如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，請問木棍共被鋸成多少段 ?93.和尚分饅頭： 100 個和尚分 100 個饅頭，大和尚每人分 3 個，小和尚每 3 個人 分 1 個，剛好分完 .大、小和尚各有多少人 ?94.3 名同學去參加數學競賽，共 10 道題，答對一道題得

22、 10 分，答錯一道題扣 3 分.這 3 個同學都回答了所有的問題，小笨得了 87 分，小聰得了 74 分，香香得 了 9 分，問，他們一共答對了幾道題 ?95.今有雞兔同籠，有33 個頭，有108 只腳，求雞和兔各多少只?202019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )96.兩列火車同時從北京和沈陽相對開出，從北京開出的火車每小時行 59 千米， 從沈陽開出的火車每小時行 64 千米， 6 小時后兩車相遇 . 北京到沈陽的鐵路線長 多少千米 ?97.南京長江大橋是新中國第一座自己設計，建造的鐵路、公路兩用橋.清晨，一 列長 228 米的火車，以每秒 20 米的速度通過南京長江

23、大橋，共用了 350 秒.那么 橋的全長是多少米 ?98.甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時以 30 千米 /時、20 千米 /時速度相向而行， 相遇后繼續(xù)前行各自到達 B、A 兩地后立即返回，到第二次相遇時相遇點，該點 離第一次相遇點 40 千米，求 A、B 兩地相距多少千米 ?212019 年“希望杯”四年培訓題100 題匯總 (含答案 )99.紅紅和明明的家相距380 米，兩人同時從家中出發(fā)，在同一條筆直的路上行 走，紅紅每分鐘走65 米，明明每分鐘走55 米，3 分鐘后兩人相距多少米 ?100.甲、乙兩地是一條電車線路兩端的發(fā)車站，每隔一定時間兩站同時發(fā)出一輛 電車，每輛電車每隔 4 分鐘都會遇到一輛迎面開來的電車，上午 10 點時，小明、 小強兩人分別從甲、乙車站同時出發(fā)，相向而行，小明每 5 分鐘遇到一輛迎面開 來的電車，小強每 6 分鐘遇到一輛迎面開來的電車，如果電車行駛全程需42 分 鐘，求小明和小強相遇的時刻 ?參考答案1. 02. 33330000 3. B>A>C4. 65615. 299999999 6. 9437.1478. 5879. 6310. 499 11. 1012. a=2 b=7 c=1313.112314.332115. 2