第六章《平行四邊形》優(yōu)質(zhì)復(fù)習課件

1、第六章 平行四邊形四四 邊邊 形形平行四邊形平行四邊形一一 般般 四四 邊邊 形形一般的平行四邊形一般的平行四邊形特特 殊殊 的的平行四邊形平行四邊形菱菱 形形矩矩 形形正方形正方形三角形的中位線及其定理三角形的中位線及其定理平平 行行 四四 邊邊 形形性質(zhì)性質(zhì)文字語言敘述文字語言敘述幾何符號表述幾何符號表述對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等，鄰角互補對角相等，鄰角互補對角線互相平分對角線互相平分四邊形四邊形ABCD是是 ABCDABCDOAB=CD,AD=BC ABCD,ADBCA=C， B=D A+B=1800OA=OCOB=OD判別判別兩組對邊分別平行的兩組對邊分別平行的兩組對邊分別相

2、等的兩組對邊分別相等的一組對邊平行且相等的一組對邊平行且相等的對角線互相平分的對角線互相平分的四四 邊邊 形形平平 行行 四四 邊邊 形形在四邊形在四邊形ABCD中中1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，B=50 則CD=_，AC=_A=_， D=_ABCDABCDO2、在 ABCD中， A+ C= 150那么那么A=_，D=_ 3、在 ABCD中， A:B= 5:4，那么，那么B=_，C=_ 4、請在橫線上寫出結(jié)論，在括號里填理由、請在橫線上寫出結(jié)論，在括號里填理由 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 _( )8130 6755010580100平行四邊形的特征(5個,詳見前

3、知識點)矩矩 形形定義：定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形性質(zhì)性質(zhì)對稱性：是軸對稱圖形對稱性：是軸對稱圖形判別判別（2）有三個角都是直角的四邊形）有三個角都是直角的四邊形（4）對角線互相平分且相等的四邊形）對角線互相平分且相等的四邊形（1）有一個角是直角的平行四邊形）有一個角是直角的平行四邊形（3）對角線相等的平行四邊形）對角線相等的平行四邊形矩矩形形ABCDO邊：對邊平行且相等邊：對邊平行且相等對角線：對角線： 對角線相等且對角線相等且 互相平分互相平分角：四個角都是直角角：四個角都是直角ACDOB1、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCD中，中，AC、B

4、D相交于點相交于點O， AOB= 60，AB=6，則，則AC=_2、已知矩形的周長是、已知矩形的周長是24，相鄰兩邊之比是，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個矩，那么這個矩形的面積是形的面積是_3、矩形的兩條對角線的夾角為、矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和，一條對角線與短邊的和為為15，則短邊長為，則短邊長為_ACDOB4、請在橫線上寫出原因，在括號里填理由、請在橫線上寫出原因，在括號里填理由 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 _ ( )123255、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對角相等、對角相等 B、對邊相等、對邊

5、相等 C、對角線相等、對角線相等 D、對角線互相平分、對角線互相平分6、把一張長方形的紙條按圖那樣折疊，若得到、把一張長方形的紙條按圖那樣折疊，若得到AME70o ，則，則EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o NMFEDCBA7、如圖，矩形、如圖，矩形ABCD沿沿AE折疊，使折疊，使D點落在點落在BC邊上的邊上的F點處，點處，如果如果BAF=60，那么，那么DAE等于（等于（ ） A15B30 C45 D60 ACC 菱菱 形形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形性質(zhì)性質(zhì)判別判別有一組鄰邊相等的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形

6、四條邊都相等的四邊形四條邊都相等的四邊形對角線互相垂直平分的四邊形對角線互相垂直平分的四邊形對角線互相垂直的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形菱菱形形ABCDO邊：四條邊都相等，對邊平行邊：四條邊都相等，對邊平行對角線：對角線： 對角線互相垂直平分對角線互相垂直平分對稱性：既是軸對稱圖形，對稱性：既是軸對稱圖形， 又是又是中心對稱圖形中心對稱圖形角：對角相等，鄰角互補角：對角相等，鄰角互補ABCDO1、如圖，在菱形、如圖，在菱形ABCD中，中，AB=10，OA=8，OB=6，則菱形的周長是，則菱形的周長是_，面積是，面積是_2、如圖，在菱形、如圖，在菱形ABCD中，中， B= 120，則，則

7、DAC=_ABCDABCD3、菱形的一個內(nèi)角為、菱形的一個內(nèi)角為120，較短的對角線長，較短的對角線長為為10，那么菱形的周長是，那么菱形的周長是_2兩對角線之積菱形面積964030404、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A、對角相等、對角相等B、對角線互相平分、對角線互相平分C、對邊平行且相等、對邊平行且相等D、對角線互相垂直、對角線互相垂直5、如圖，小強拿一張正方形的紙（圖、如圖，小強拿一張正方形的紙（圖(1)），沿虛線對折），沿虛線對折一次得圖（一次得圖（2），再對折一次得圖（），再對折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（），然后用剪刀沿圖（

8、3）中的虛線剪成兩部分，再把所得的三角形的部分打開后的中的虛線剪成兩部分，再把所得的三角形的部分打開后的形狀一定是（形狀一定是（ ）A一般的平行四邊形一般的平行四邊形 B、菱形、菱形 C、矩形、矩形 D、正方形、正方形(1)(2)(3)DB正正 方方 形形定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的四邊形叫正方形定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的四邊形叫正方形.性質(zhì)性質(zhì)判別判別先判定四邊形是矩形；先判定四邊形是矩形；再判定這個矩形是菱形再判定這個矩形是菱形先判定四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形；再判定這個菱形是矩形再判定這個菱形是矩形ABCDO對稱性：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形對稱性：既是軸對稱

9、圖形又是中心對稱圖形邊：四條邊都相等，對邊平行邊：四條邊都相等，對邊平行對角線：對角線： 對角線相等且互相垂直平分對角線相等且互相垂直平分角：四個角都是直角角：四個角都是直角AODCB1、如圖，已知正方形、如圖，已知正方形ABCD對角線交于點對角線交于點O，則則BOC=_2、如圖，以定點、如圖，以定點A、B為其中兩個頂點作為正方形，為其中兩個頂點作為正方形，一共可以作（一共可以作（ ）A、4個個 B、3個個 C、2個個 D、1個個ABB90三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線的性質(zhì)： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半一半.數(shù)學語言：在在ABC

10、中，中，D 、E分別分別 是是AB 、AC的中點的中點. DEBC, DE= BC21ABCDE平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系三、特殊四邊形的常用判定方法三、特殊四邊形的常用判定方法 平行平行 四邊形四邊形（1 1）兩組對邊分別平行；）兩組對邊分別平行；（2 2）兩組對邊分別相等；）兩組對邊分別相等； （3 3）兩組對角）兩組對角（4 4）對角線互相平分；）對角線互相平分； （5 5）一組對邊平行且相等）一組對邊平行且相等矩矩 形形 （1 1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；）有一個角是直角的平行四

11、邊形是矩形；（2 2）有三個角是直角的四邊形是矩形；）有三個角是直角的四邊形是矩形； （3 3）對角線相等的平行四邊形是矩形）對角線相等的平行四邊形是矩形. . 菱菱 形形（1 1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2 2）四條邊都相等的四邊形是菱形；）四條邊都相等的四邊形是菱形； （3 3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. .正方形正方形（2 2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；（3 3）有一個角是直角的菱形是正方形）有一個角是直角的菱形是正方形. .分別相等分別相等; ; （1 1）有一

12、個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；）有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；鞏固練習鞏固練習（一）判斷題：（一）判斷題：1.平行四邊形的對角線相等；平行四邊形的對角線相等； （ ）2.矩形的四個角都相等；矩形的四個角都相等； （ ）3.菱形的對角線互相垂直平分；菱形的對角線互相垂直平分； （ ）4.有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形；有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形； （ ）5.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）6.對角線相等的四邊形是矩形；對角線相等的四邊形是矩形； （ ）（二）選擇題：（二

13、）選擇題：D2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）. (A)對角線互相平分對角線互相平分. (B)對角線相等對角線相等.（C）對角線平分一組對角）對角線平分一組對角. (D)對角線互相垂直對角線互相垂直.B3.順次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（順次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（ ）(A)矩形矩形. (B)正方形正方形.(C ) 菱形菱形.(D)平行四邊形平行四邊形D4.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（ ）(A) 三角形三角形.(B)四邊形四邊形.(C )五邊形五邊形.(D)六邊形六邊形.B5.下列性質(zhì)中，平行

14、四邊形不一定具備的是（下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(A)對角相等對角相等.(B)鄰角互補鄰角互補.(C )對角互補對角互補.(D)內(nèi)角和是內(nèi)角和是360.C(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一組對角相等，另一組對角也相等；一組對角相等，另一組對角也相等；1.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（ ）.(C )一組對邊相等，另一組對邊也相等；一組對邊相等，另一組對邊也相等； (D)一組對邊平行，另一組對邊相等一組對邊平行，另一組對邊相等6.能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（能夠判定

15、一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）(A)一組對角相等一組對角相等. (B)兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分.(C )兩條對角線互相垂直兩條對角線互相垂直. (D)一對鄰角的和為一對鄰角的和為180.B7.不能判定四邊形不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（是平行四邊形的條件是（ ）/(A) AB =CD, AD =BC.(B) BC AD.(C ) AB/DC, AD/BC. (D) AB =CD，AD/BC.D例例1 如圖，如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形是平行四邊形ABCD的對角線的對角線AC上的點，上的點，CE=AF，請你猜想：，請你猜想：BE與與DF有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明并對你的猜想加以證明ABCDEF典型例題：典型例題：ABCDEF證法證法1：四邊形四邊形ABCD是平行四是平行四邊形邊形BC=AD，1=2在在BCE與與DAF中中 BC=AD 1=2 CE=AF BCE DAFBE=DF， 3=4BEDFABCDEF1234猜想：猜想：BEDF,BE=DF證法證法2： 連接連接BD，交，交AC于點于點O，連接連接DE,BF四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平