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1、第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)及負(fù)數(shù) 在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。 及負(fù)數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。 1.2 有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸(number axis)。 數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。 只有符號(hào)不同

2、的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)及原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),記作|a|。 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。 1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則: 1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。 2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?;橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。 有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 1.

3、4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。 mì 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(shù)(base number),n叫做指數(shù)(exponent)。 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,使用的就

4、是科學(xué)計(jì)數(shù)法。 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。 第二章 一元一次方程 2.1 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。 方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解(solution)。 等式的性質(zhì): 1.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。 2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。 2.2 從古老

5、的代數(shù)書說起一元一次方程的討論(1) 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。 第三章 圖形認(rèn)識(shí)初步 3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。 3.2 直線、射線、線段 線段公理:兩點(diǎn)的所有連線中,線段做短(兩點(diǎn)之間,線段最短)。 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比較及運(yùn)算 如果兩個(gè)角的和等于90度(直角),就說這兩個(gè)叫互為余角(compiementary angle),即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)

6、,就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角(supplementary angle),即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 等角(同角)的補(bǔ)角相等。 等角(同角)的余角相等。 第四章 數(shù)據(jù)的收集及整理 收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程 初中的數(shù)學(xué)主要是分代數(shù)和幾何兩大部分,兩者在中考中所占的比例,代數(shù)略大于幾何(我不知道你是哪里的人,反正在我們山東省濟(jì)南市的中考中是這樣的)。 代數(shù)主要有以下幾點(diǎn):1,有理數(shù)的運(yùn)算,主要講有理數(shù)的三級(jí)運(yùn)算(加減乘除和乘方開方)在這里要注意數(shù)字和字母的符號(hào)意識(shí),就是,不要受小學(xué)數(shù)字的影響,一看見字母就不會(huì)做題了。2,整式的三級(jí)運(yùn)算,注意符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng),還有就是因式分解,這和

7、整式的乘法是互換的,注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。3,方程,會(huì)一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應(yīng)用,記住,方程是一種方法,是一種解題的手段。4,函數(shù),會(huì)識(shí)別一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像,記住他們的特征,要會(huì)根據(jù)條件來應(yīng)用。尤其要注意二次函數(shù),這是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。應(yīng)用題里會(huì)拿它來出一道難題的 幾何主要有以下幾點(diǎn):1,識(shí)別各種平面圖形和立體圖形,這你應(yīng)該非常熟悉。2,圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱,這個(gè)考察你的空間想象的能力,多做一些題。3,三角形的全等和相似,要會(huì)證明,注意要有完整的過程和嚴(yán)密的步驟,背過證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法;還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì),要會(huì)應(yīng)用,這在證明題中會(huì)有很大的幫助。4,四邊形,把握好平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形和梯形的概念,

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