專題-物理-L36-鏈條機械能守恒問題（課堂PPT）

1、1鏈條機械能守恒問題鏈條機械能守恒問題物物 理理 專專 題題2 例題例題1 長為 L 的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大？3 例題例題1 長為 L 的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大？ 點撥：求解這類問題時，一是注意零勢能點的選取， 應盡可能使表達式簡化，該題如選鏈條全部滑下時 的最低點為零勢能點，則初始勢能就比較麻煩。二是 靈活選取各部分的重心，該題最開始時的勢能應取兩部分（

2、桌面上和桌面下）勢能總和，整根鏈條的總重心便不好確定，最后剛好滑出桌面時的勢能就沒有必要再分，可對整根鏈條求重力勢能。4 解析：鏈條下滑時，因桌面光滑，沒有摩擦力做功， 整根鏈條總的機械能守恒，可用機械能守恒定律求解 設整根鏈條的質量為 m， 則單位長度質量（質量線密度）為m/L ； 設桌面處重力勢能為零，鏈條滑至剛剛離開桌邊時 的速度大小為 v，由機械能守恒定律得5 例題例題2 如圖所示，一根足夠長的、不可伸長的輕質柔軟鏈條跨過光滑定滑輪，鏈條兩端各系一小球a和b. a球質量為m，靜置于地面；b球質量為3m，用手托住，高度為h，此時鏈條剛好拉緊從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為 ()

3、 Ah B1.5 h C2 h D2.5 h 6 解析：b在落地前，a、b系統(tǒng)機械能守恒， 有：3mghmgh1/2(3mm)v2(E減E增)， 得v2gh b落地后到a上升到最大高度， a物體機械能守恒mgh1/2mv2(EpEk)， 得h v2/(2g) 由得hh/2，所以a上升的最大高度為 hh/23h/2，B對，A、C、D錯7 例題例題3 如右圖是一個橫截面為半圓，半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細鏈條兩端分別系物體A、B，且mA2mB，從圖示位置由靜止開始釋放A物體，當物體B達到半圓頂點時，求鏈條的張力對物體B所做的功8 解析：系統(tǒng)重力勢能的減少量為EpmAgR/2mBgR， 系統(tǒng)

4、動能的增加量為Ek1/2(mAmB)v2， 由EpEk得v22(1)gR/3. 鏈條的張力對B球做的功 W1/2 mBv2mBgR(+2）mBgR/3. 答案： (+2）mBgR/39 例題例題4 如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為的足夠長的光滑斜面(斜面體固定不動)。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為La?，F(xiàn)自由釋放鏈條，則： 鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒？簡述理由； 鏈條的D端滑到B點時，鏈條的速率為多大？10 解析： 鏈條機械能守恒；因為斜面是光滑的，只有重力做功，符合機械能守恒的條件。 設鏈條質

5、量為m：始末狀態(tài)的重力勢能變化可認為是由La段下降高度h引起的， 即： 而該部分的質量為： 即重力勢能變化量為： 因為軟鏈的初速度為零，所以有： 由機械能守恒定律Ep減=Ek增得： 即： 11下節(jié)課 再見1213 解析：解析：b在落地前，在落地前，a、b系統(tǒng)機械能守恒，有：系統(tǒng)機械能守恒，有：3mghmgh(3mm)v2(E減減E增增)，得，得v2gh b落地后到落地后到a上升到最大高度，上升到最大高度，a物體機械能守恒物體機械能守恒mghmv2(EpEk)，得，得h 由得由得h，所以，所以a上升的最大高度為上升的最大高度為hh，B對，對，A、C、D錯錯14 如右圖所示，一根全長為l、粗細均勻

6、的鐵鏈，對稱地掛在光滑的輕小滑輪上，當受到輕微的擾動時，鐵鏈開始滑動，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度的大小15 例例鏈條機械能守恒（1分） 因為斜面是光滑的，只有重力做功，符合機械能守恒的條件(2分，只說光滑不得分) 設鏈條質量為m：始末狀態(tài)的重力勢能變化可認為是由La段下降高度h引起的，即： （3分）而該部分的質量為： （2分） 即重力勢能變化量為： （2分） 因為軟鏈的初速度為零，所以有： （1分） 由機械能守恒定律Ep減=Ek增得： （2分） 即： （1分）1617 例題例題2 如圖所示，在光滑的水平桌面上，放一根長為L的鏈條，鏈條沿桌邊掛在桌外的長度為a，鏈條由靜止開始釋放，求鏈條全部離開桌面時的速度。18 例題例題2 一根質量為M的鏈條，一般放在光滑的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖a所示，將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時的速度為v1.若在鏈條兩端各系一個質量均為m的小球，把鏈條一般放在光滑的水平桌面上，另一半和另一個小球掛在桌邊，