寡頭場中價格和產(chǎn)量的決定

1、寡頭市場中價格和產(chǎn)量的決定通過本章的學(xué)習(xí),你可以了解：口寡頭市場的結(jié)構(gòu)特征；口寡頭模型的分類；口古諾模型；口斯塔克博克模型；口伯川德模型；口埃奇沃斯模型；口差異產(chǎn)品德伯川德模型；口赫特林模型；口卡特爾模型口價格領(lǐng)導(dǎo)模型第一節(jié)寡頭市場結(jié)構(gòu)特征與寡頭模型的分類、寡頭市場結(jié)構(gòu)的特征1 .市場上的企業(yè)數(shù)量很少；2 .產(chǎn)品同質(zhì)或異質(zhì)(純粹寡頭、差異寡頭)(1)產(chǎn)品同質(zhì)時,所有寡頭面臨相同的需求曲線P f(Q), (Q Qi Q2Qn)(2)產(chǎn)品異質(zhì)時,各寡頭面臨不同的需求曲線Pifi(Qi,Q2 Qn), 1因此:Pn fn(Qi,Q2 Qn)PiQifi (Qi,Q2 Qn) Qi Ci (Qi)這意

2、味著任一寡頭的利潤不僅是自己產(chǎn)量的函數(shù),也是競爭對手產(chǎn)量的函 數(shù),也就是說任一寡頭在進(jìn)行最優(yōu)決策時不僅要考慮自己的決策對市場的影響, 還要考慮競爭對手對自己決策的反響.3 .企業(yè)間的行為相互依存；4 .市場上存在進(jìn)入壁壘.二、寡頭模型的類型1 .產(chǎn)量競爭模型(1)古諾模型(2)斯塔克博克模型2 .價格競爭模型(1)伯川德模型(2)埃奇沃斯模型(3)赫特林模型(4)斯威齊模型3 .寡頭勾結(jié)模型(1)公開勾結(jié)：卡特爾(2)暗中勾結(jié)：價格領(lǐng)導(dǎo)低本錢價格領(lǐng)導(dǎo)模型有支配力企業(yè)的價格領(lǐng)導(dǎo)模型第二節(jié)寡頭產(chǎn)量競爭模型一、古諾模型1 .古諾模型的根本假設(shè)(1)產(chǎn)品同質(zhì)：寡頭面臨同一條需求曲線(2)決策變量：產(chǎn)量

3、(3)兩個企業(yè)同時進(jìn)行產(chǎn)量決策,因此做出自己的產(chǎn)量決策前,每家企業(yè) 必須先預(yù)測一下對手會提供多少產(chǎn)量.(4) dQjdQi 0, j i2 .根本模型(1)根本方程:P P(Q) , (Q Qi Q2)i P Qi Ci (Qi)2 P Q2 C2(Q2)(2)最優(yōu)決策的一階條件與反響函數(shù)QiP 烏Ci (Qi)方Q0,即:P MCi(Qi)Qif(Q2)：寡頭1的反響函數(shù)Q2Q一Q2Q2P QC2(Q2)Q7QP c Q2QP MC2(Q2)=,Q2f(Qi):寡頭2的反響函數(shù)(3)古諾模型的均衡解f(Q2)f(Qi)圖：古諾均衡*Qi一*Q23. 一個例子假設(shè)某市場僅有兩個企業(yè),它們面臨共

4、同的市場需求曲線：P個企業(yè)具有相同的本錢：AC 行事.計算：MC 5,且兩個企業(yè)像古諾模型中的競爭者一樣(i)各企業(yè)的數(shù)量反響函數(shù)：Qi 24 (i/2) Q2 ; Q2 24 (i/2) Qi(2)市場均衡價格、各企業(yè)的均衡產(chǎn)量和利潤：P* 21; Q； Q； 16；2256.二、斯塔博格模型1 .斯塔博格模型的根本假設(shè)(1)產(chǎn)品同質(zhì)：寡頭面臨相同的需求曲線(2)決策變量：產(chǎn)量(3)寡頭實力不對稱：主導(dǎo)企業(yè)、追隨企業(yè)(4)貫序決策：主導(dǎo)企業(yè)占主導(dǎo)地位,率先做出產(chǎn)量決策,追隨企業(yè)根據(jù) 主導(dǎo)型企業(yè)這一決策相機(jī)行事.(5)先行優(yōu)勢：先行的主導(dǎo)企業(yè)可以充分估計自己做出的產(chǎn)量方案所產(chǎn)生 的追隨企業(yè)的反

5、響函數(shù),并把這個反響函數(shù)納入自己的目標(biāo)函數(shù),從而做出最優(yōu)的產(chǎn)量決策.2 .根本模型(1)根本方程和目標(biāo)函數(shù)：P P(Q) , (Q Q1 Q2)1 P Q1 C1(Q1)2 P Q2 C2(Q2)3 2)先行主導(dǎo)企業(yè)的決策設(shè)企業(yè)1是先行的主導(dǎo)企業(yè),企業(yè) 2是追隨企業(yè).先行主導(dǎo)企業(yè)的目標(biāo)函 數(shù)：max 1 P Q1 C1 (Q1) , s.t,追隨企業(yè)的反響函數(shù)：Q2 f (Q1)先行主導(dǎo)企業(yè)將追隨企業(yè)的反響函數(shù)納入自己的目標(biāo)函數(shù)：max 1 P(Q1 g(Q1) Q1 C1 (Q1)4 3)斯塔博格模型的均衡解由一階條件 一1 0,可得：Q；和Q； f(Q；) Q15 . 一個例子：承古諾模型

6、中的例子：2max 124Q1(1/2)Q1 ; Q124,Q212;1298, 2144第三節(jié)寡頭價格競爭模型一、同質(zhì)產(chǎn)品的伯川德模型1 .伯川德模型的根本假設(shè)(1)產(chǎn)品同質(zhì)：寡頭面臨相同的需求曲線：Q Q(P)(2)所有寡頭的本錢函數(shù)相同,且 AC MC C0(3)決策變量：價格(4) dPdPi 0, j i(5)寡頭的生產(chǎn)水平不受限制2 .根本模型Q Q(P) if Pi Pj1Qi(Pi,Pj) J Q(Pi) if P Pj 0if P Pj3 .伯川德均衡及伯川德悖論根據(jù)伯川德模型,誰的價格低誰就將贏得整個市場,而誰的價格高誰就將 失去整個市場,因此寡頭之間會相互削價,直至價格等

7、于各自的邊際本錢為止, 即均衡解為：P Pj MC C0根據(jù)伯川德均衡可以得到兩個結(jié)論：其一,寡頭市場的均衡價格為：P MC ;其二,寡頭的長期經(jīng)濟(jì)利潤為 0.這個結(jié)論說明只要市場中企業(yè)數(shù)目 不小于2個,無論實際數(shù)目多大都會出現(xiàn)完全競爭的結(jié)果, 這顯然與實際經(jīng)驗不 符,因此被稱為伯川德悖論.4 .對伯川德悖論的解釋之所以會出現(xiàn)伯川德悖論,其原因在于伯JI德模型的三個假設(shè)：(1)企業(yè)沒有生產(chǎn)水平的限制(2)寡頭的產(chǎn)品同質(zhì)(3)寡頭的本錢函數(shù)相同放松上述假設(shè),那么伯川德悖論就不復(fù)存在.差異產(chǎn)品價格模型通過取消假設(shè)2 (即通過引入產(chǎn)品差異假設(shè))解決了伯川德悖論；埃奇沃斯模型通過取消假 設(shè)1 (即引入

8、生產(chǎn)能約束假設(shè))解決了伯川德悖論.、差異產(chǎn)品價格競爭模型1.差異產(chǎn)品價格競爭模型的根本假設(shè)(1)產(chǎn)品有差異：意味著寡頭面臨不同的需求曲線一 Qi Qi(Pi,P2)二 Q2 Q2(Pi,P2)(2)決策變量：價格(3) dPdPi 0, j i(4)寡頭的生產(chǎn)水平不受限制2.根本模型(1)根本方程和目標(biāo)函數(shù)Qi Qi(Pi,P2)Q2 Q2(n,P2) i Pi Qi Ci(Qi) Pi g(P2)：寡頭i的反響函數(shù)2 .P201P2P2Q2(Pi,P2)C2(Q2)Q2_ Q 2Pi_P2P2Q2P2口P2 g(Pi)：寡頭2的反響函數(shù)3.差異產(chǎn)品的價格競爭模型的均衡解圖：差異產(chǎn)品的價格競爭

9、均衡4. 一個例子設(shè)某市場有兩家寡頭,他們的固定本錢為 20,且沒有可變本錢.寡頭1和寡頭2的面臨的需求函數(shù)分別為：Q1 12 2Pl P2; Q2 12 2P2 P1.兩個 寡頭之間進(jìn)行價格競爭,求：(1)寡頭的價格反響函數(shù)：Pi 3 (1/4) P2 ； P2 3 (1/4) R(2)均衡價格和利潤：P； P； 4; ；2 4三、埃奇沃斯模型1 .根本假設(shè)(1)產(chǎn)品同質(zhì)(2)決策變量：價格(3) dPjdPi 0, j i(4)寡頭的生產(chǎn)水平受限制,每個寡頭的最大生產(chǎn)水平為Q,且這一產(chǎn)量不能滿足整個市場的需求.(5)寡頭的本錢相同,且 AC MC C02 .根本模型Q Qif Pi Pj1

10、Qi(Pi,Pj) J -Q(Pi)if P Pj21Q(Pj) Q if Pi Pj 且 Q(Pj) Q3 .埃奇沃斯模型的均衡解四、赫特林模型1.根本假設(shè)(1)產(chǎn)品同質(zhì)；(2)決策變量：價格(3)本錢函數(shù)相同,且 AC=MC = C.；(4)消費(fèi)者分布在一條線性的市場上,市場總距離為 S公里,每公里有一 個消費(fèi)者,每個消費(fèi)者購置一件商品；(5)消費(fèi)者購置商品的交通本錢與離商店的距離成比例,單位距離的交通本錢為t6寡頭1的位置位于地點A,寡頭2的位置位于地點B,那么：|AC|二a為寡頭1周有的地盤；|BD|=b為寡頭2周有的地盤,|AB|為寡頭1和寡頭2需競爭 的地盤,假設(shè)最終寡頭1爭奪到的

11、地盤為|AE|=x;寡頭2的爭奪到的地盤為|BE|二y如下列圖所示,那么一定有：yb飛 A 人寡頭1寡頭2圖:霍特林模型Pit xP2解以上方程組可得:P2P1PP2t2.根本模型(1)目標(biāo)函數(shù):Pi(ax)Co (ax)PiCo(2)由由2: max 2P2(by)Co (by)P2CoPP2t最優(yōu)決策的一階條件與反響函數(shù)J P1 0,可得寡頭1的價格反響函數(shù):PiP2Co22/ R 0 ,可得寡頭2的價格反響函數(shù):P2P1Co22.赫特林模型的均衡解聯(lián)立寡頭1和寡頭的價格反響函數(shù),可得:*a b*a bP1t S Co ； P2t S Co第四節(jié)寡頭勾結(jié)模型一、競爭還是勾結(jié)以差異產(chǎn)品的價格

12、競爭模型中的例子為例：寡頭1的需求函數(shù)：Q1122PlB;寡頭1的本錢：C120寡頭2的需求函數(shù)：Q2122P2R ,寡頭1的本錢：C2202_1 12P1 2R P1P2 2022 12 P2 2 P22 P1 P2 201 .無勾結(jié)的情況：價格競爭由1 / P1 0 , 21P2 0 ,可得寡頭1和寡頭2的價格反響函數(shù)分別為：P13 (1/4) P2P23 (1/4) R求解上述方程組可得：P； 4; ；2 42 .勾結(jié)的情況：價格聯(lián)盟P1=P2=P2max 1224 P 2 P 40由 /P 0,可得：P； P；6;；16二、公開勾結(jié)：卡特爾模型卡特爾是寡頭之間公開勾結(jié),根據(jù)協(xié)議共同確定

13、價格、產(chǎn)量和劃分市場的 一種組織形式1 .根本假設(shè)(1)寡頭產(chǎn)品同質(zhì)：寡頭面臨同一條需求曲線：P P(Q) , (Q Q1 Q2)(2)決策變量：產(chǎn)量(3)寡頭的本錢函數(shù)不同：C1 C1(Q1); C2 C2(Q2)2 .根本模型(1)目標(biāo)函數(shù)1 P(Q) Q1 C1 (Q1)2 P(Q) Q2 C23max ( 12) P(Q) Q1 Q2 C1(Q1) C2(Q2)(2)卡特爾模型的均衡條件由 0,有： QiP(Q) (Qi Q2)(Qi Q2)Ci(Qi)(Qi Q2 ) P(Q)QQiQiQi=3 Q P(Q) Q2 0QQi即 MR=MCi由0,有：MR= MCi Qi因此均衡條件為

14、：MR=MCi=MC23 . 一個例子(承古諾模型中的例子)假設(shè)某市場僅有兩個企業(yè),它們面臨共同的市場需求曲線：P i00 0.5Q , 兩企業(yè)的本錢函數(shù)分別為：Ci 5Qi , C2 0.5Q；,且兩個勾結(jié)成卡特爾,求該 卡特爾的均衡解.解：i 2(i00 0.5Q) Q (Ci C2)=i00 0.5(Qi Q2) (Qi Q2) 5Qi 0.5Q；22=i00(Qi Q2) 0.5(Qi Q2) 5Qi 0.5Q2由0,有：95 Q1 Q20Qi由0,有：i00 Qi 2Q2 0 Qi可解得：Qi 90 , Q2 5, P 52.5, i 4275,2 250(問：假設(shè)這兩家企業(yè)不勾結(jié),而像古諾模型中的寡頭一樣行事,那么兩家企 業(yè)的均衡產(chǎn)量、均衡利潤為多少)4 .違約沖動：以上例說明三、暗中默契：價格領(lǐng)導(dǎo)模型由于公開的勾結(jié)是各國法律所不允許的, 因此寡頭之間往往會采取暗中默契 的形式進(jìn)行勾結(jié),以牟取更高的利潤,暗中默契的最主要形式就是價格領(lǐng)導(dǎo).(一)低本錢企業(yè)的價格領(lǐng)導(dǎo)(二)有支配力企業(yè)的價格領(lǐng)導(dǎo)1 .根本假設(shè)(