九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)案 （新版）浙教版

1、3.2圖形的旋轉(zhuǎn) 明確學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材第58至59頁(yè) 理清學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的基本作圖，能綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.2能綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決有關(guān)代數(shù)，幾何類(lèi)問(wèn)題 清晰重點(diǎn)難點(diǎn) 1. 用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫(huà)圖（重點(diǎn)）.2. 綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決有關(guān)代數(shù)，幾何類(lèi)問(wèn)題（難點(diǎn)）. 自主預(yù)習(xí)練習(xí) 1.自學(xué)課本第58至59頁(yè).2.學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書(shū)“自主學(xué)習(xí)案”部分. 激情導(dǎo)入十分 展示圖片并提問(wèn):1 （1）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？ （2）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？ （3）兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔?請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題如圖，aob繞o

2、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，g點(diǎn)是b點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出aob旋轉(zhuǎn)后的三角形學(xué)生思考回答：歸納導(dǎo)入：從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿(mǎn)足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來(lái)進(jìn)行探究課堂探究案 聚焦主題合作探究 旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖活動(dòng)一：閱讀教材第58頁(yè)至第59頁(yè)內(nèi)容,相互交流思考下面的問(wèn)題：如圖，aob繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，g點(diǎn)是b點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出aob旋轉(zhuǎn)后的三角形(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)方向是什么？【展示點(diǎn)評(píng)】旋轉(zhuǎn)中心是o, 旋轉(zhuǎn)角是gob,順時(shí)針旋轉(zhuǎn).【小組討論1】(1)這題中旋轉(zhuǎn)圖形作圖的三要素是什么？【反思小

3、結(jié)】要作出aob旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：o；第二，旋轉(zhuǎn)角：bog；第三，a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：a【針對(duì)訓(xùn)練】1. 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同旋轉(zhuǎn)角，將上面的aob進(jìn)行旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)作圖的應(yīng)用 活動(dòng)二：相互交流思考下面的問(wèn)題：abc中，ab=ac，p是bc邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)a為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于bac，把a(bǔ)bp逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.旋轉(zhuǎn)后 【展示點(diǎn)評(píng)】由ab=ac，旋轉(zhuǎn)角為bac，可得ab旋轉(zhuǎn)后與ac重合，再根據(jù)bp、ap的長(zhǎng)度可得點(diǎn)p的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.【小組討論2】(1)還有什么方法確定p點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？【反思小結(jié)】確定p點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法較多，可以聯(lián)想尺規(guī)作圖及全等三角形知識(shí)分

4、析發(fā)現(xiàn)【針對(duì)訓(xùn)練】2.如果將條件中的“ab=ac”改為“ab=ac=bc”，取p點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為p，則app的形狀是 .3.如圖所示，abc中，ab=ac=bc，p是abc內(nèi)一點(diǎn).(1)以點(diǎn)b為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于60°，把pbc逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.(2)pa=4,pb=3.pc=5,則apb=150度. 總結(jié)梳理整合提高 1. 作圖應(yīng)滿(mǎn)足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)2作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)線(xiàn)段的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等隨堂檢測(cè)案 針對(duì)訓(xùn)練規(guī)律總結(jié) 請(qǐng)隨機(jī)完成學(xué)生用書(shū)“課堂探究案”

5、中針對(duì)訓(xùn)練部分. 當(dāng)堂檢測(cè)反饋矯正 1. 把如圖所示的圖案繞其中心旋轉(zhuǎn)n°時(shí)與原圖案完全重合，那么n的最小值是（ c ）a60 b90 c120 d1802. 圖形之間的變換關(guān)系包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)以及它們的組合變換3.以o為旋轉(zhuǎn)中心，以下列一個(gè)角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合，45º,60º,90º,120º，其中合適的有（b）a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)4. 如圖，過(guò)圓心o和圖上一點(diǎn)a連一條曲線(xiàn)，將oa繞o點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°，把圓分成四部分，這四部分面積相等5. 電動(dòng)機(jī)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的工作會(huì)產(chǎn)生大量的熱，若不及時(shí)散去很容易使電動(dòng)機(jī)的溫度升高，影響電動(dòng)機(jī)的正常工作，嚴(yán)重的可能會(huì)燒壞電動(dòng)機(jī)，為了使電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量迅速散去，人們?cè)陔妱?dòng)機(jī)的一端設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單的散熱裝置風(fēng)扇因此保證風(fēng)扇的正常工作十分重要某機(jī)械廠(chǎng)的一臺(tái)電動(dòng)機(jī)在搬運(yùn)的過(guò)程中不小心打碎了風(fēng)葉，工人小王準(zhǔn)備給風(fēng)扇重新配備風(fēng)葉，經(jīng)尋找發(fā)現(xiàn)了殘存的一個(gè)葉片，如下圖所示，并且得知，原來(lái)的風(fēng)扇上均勻地分布著三個(gè)葉片，請(qǐng)你幫助