九年級數(shù)學上冊 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)學案 （新版）浙教版

1、3.2圖形的旋轉(zhuǎn) 明確學習內(nèi)容 教材第58至59頁 理清學習目標 1掌握圖形旋轉(zhuǎn)的基本作圖，能綜合運用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)設計圖案.2能綜合運用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決有關代數(shù)，幾何類問題 清晰重點難點 1. 用旋轉(zhuǎn)的有關知識畫圖（重點）.2. 綜合運用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決有關代數(shù)，幾何類問題（難點）. 自主預習練習 1.自學課本第58至59頁.2.學習至此：請完成學生用書“自主學習案”部分. 激情導入十分 展示圖片并提問:1 （1）各對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關系呢？ （2）各對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關系？ （3）兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔?請同學獨立完成下面的作圖題如圖，aob繞o

2、點旋轉(zhuǎn)后，g點是b點的對應點，作出aob旋轉(zhuǎn)后的三角形學生思考回答：歸納導入：從上面的作圖題中，我們知道，作圖應滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應點就自然而然地固定下來因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進行探究課堂探究案 聚焦主題合作探究 旋轉(zhuǎn)畫圖活動一：閱讀教材第58頁至第59頁內(nèi)容,相互交流思考下面的問題：如圖，aob繞o點旋轉(zhuǎn)后，g點是b點的對應點，作出aob旋轉(zhuǎn)后的三角形(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)方向是什么？【展示點評】旋轉(zhuǎn)中心是o, 旋轉(zhuǎn)角是gob,順時針旋轉(zhuǎn).【小組討論1】(1)這題中旋轉(zhuǎn)圖形作圖的三要素是什么？【反思小

3、結】要作出aob旋轉(zhuǎn)后的三角形，應找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：o；第二，旋轉(zhuǎn)角：bog；第三，a點旋轉(zhuǎn)后的對應點：a【針對訓練】1. 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同旋轉(zhuǎn)角，將上面的aob進行旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)作圖的應用 活動二：相互交流思考下面的問題：abc中，ab=ac，p是bc邊上任意一點，以點a為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于bac，把abp逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.旋轉(zhuǎn)后 【展示點評】由ab=ac，旋轉(zhuǎn)角為bac，可得ab旋轉(zhuǎn)后與ac重合，再根據(jù)bp、ap的長度可得點p的對應點的位置.【小組討論2】(1)還有什么方法確定p點的對應點？【反思小結】確定p點的對應點的方法較多，可以聯(lián)想尺規(guī)作圖及全等三角形知識分

4、析發(fā)現(xiàn)【針對訓練】2.如果將條件中的“ab=ac”改為“ab=ac=bc”，取p點的對應點為p，則app的形狀是 .3.如圖所示，abc中，ab=ac=bc，p是abc內(nèi)一點.(1)以點b為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于60°，把pbc逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.(2)pa=4,pb=3.pc=5,則apb=150度. 總結梳理整合提高 1. 作圖應滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應點就自然而然地固定下來2作出幾個復合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求出圖中的關鍵點線段的端點、角的頂點、圓的圓心等隨堂檢測案 針對訓練規(guī)律總結 請隨機完成學生用書“課堂探究案”

5、中針對訓練部分. 當堂檢測反饋矯正 1. 把如圖所示的圖案繞其中心旋轉(zhuǎn)n°時與原圖案完全重合，那么n的最小值是（ c ）a60 b90 c120 d1802. 圖形之間的變換關系包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱以及它們的組合變換3.以o為旋轉(zhuǎn)中心，以下列一個角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合，45º,60º,90º,120º，其中合適的有（b）a.1個 b.2個 c.3個 d.4個4. 如圖，過圓心o和圖上一點a連一條曲線，將oa繞o點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°，把圓分成四部分，這四部分面積相等5. 電動機經(jīng)過長時間的工作會產(chǎn)生大量的熱，若不及時散去很容易使電動機的溫度升高，影響電動機的正常工作，嚴重的可能會燒壞電動機，為了使電動機產(chǎn)生的熱量迅速散去，人們在電動機的一端設計了簡單的散熱裝置風扇因此保證風扇的正常工作十分重要某機械廠的一臺電動機在搬運的過程中不小心打碎了風葉，工人小王準備給風扇重新配備風葉，經(jīng)尋找發(fā)現(xiàn)了殘存的一個葉片，如下圖所示，并且得知，原來的風扇上均勻地分布著三個葉片，請你幫助