九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.4 第1課時(shí) 利用兩角相等判定兩三角形相似導(dǎo)學(xué)案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、25.4 相似三角形的判定第1課時(shí) 利用兩角相等判定兩三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 學(xué)習(xí)并掌握相似三角形判定定理1.2. 學(xué)會(huì)相似三角形的判定定理1的應(yīng)用.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：準(zhǔn)確找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角度.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握相似三角形判定定理1及其應(yīng)用. 自主學(xué)習(xí)1、 知識(shí)鏈接1. 判定兩個(gè)三角形全等的方法有_.2. 上節(jié)課所學(xué)的判定兩個(gè)三角形全等的方法是_.2、 新知預(yù)習(xí)3. 觀察圖中的三角形，這兩對(duì)三角形相似嗎？并說(shuō)明理由. 圖 圖思路分析：根據(jù)已知條件，可知兩組三角形的三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等，所以只需證明三條邊對(duì)應(yīng)成比例，所以可設(shè)出一邊長(zhǎng)，然后結(jié)合特殊角的三邊關(guān)系表示出第二條邊長(zhǎng)，再利用勾股定理表示出第

2、三邊長(zhǎng)，最后求出對(duì)應(yīng)邊的比即可得出結(jié)果.解：_.理由如下： 【猜想】如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，那么它們是否相似？三、自學(xué)自測(cè)1.判斷下面的兩個(gè)三角形是否相似. （1）兩個(gè)含有50°角的等腰三角形相似. （ ） （2）兩個(gè)等邊三角形相似. （ ） （3）頂角是50°角的等腰三角形相似. （ ） （4）兩個(gè)含有50°角的直角三角形相似. （ ）4、 我的疑惑_合作探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：利用兩角相等判定兩三角形相似【做一做】如圖，已知，.（1） 分別以，為兩個(gè)內(nèi)角，任意畫出兩個(gè)三角形.（2） 量出這個(gè)三角形各對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)，并計(jì)算出相應(yīng)的比，這兩個(gè)三角形相似嗎？【

3、歸納】有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似.【思考】你能試著證明這個(gè)結(jié)論嗎？例：已知：如圖，abc的高ad、be相交于點(diǎn)f，求證：. 【歸納總結(jié)】證明比例式，可構(gòu)造相似三角形，只要證明這兩個(gè)三角形相似，就可根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到相關(guān)比例式.【針對(duì)訓(xùn)練】已知：如圖，1=2=3，求證：abcade 二、課堂小結(jié)相似三角形的判定1所需條件基本圖形斜交型有公共角a（如圖1、2、 3）或?qū)斀?和2（如圖4），另一組對(duì)應(yīng)角相等旋轉(zhuǎn)型1和2相等，另一組角對(duì)應(yīng)相等當(dāng)堂檢測(cè)1. 在abc和a'b'c'，b=b'=90°，a=30°，則下列條件，不能證明在abc與a'b'c'相似的值是（ ）a. a'=30° b.c'=30° c.c=60° d.a'=c'2. 如圖3，在abc中，ade=c，則下列等式成立的是（ ）a. b. c. d.3. 如圖，ae，bd交于點(diǎn)c，baae于點(diǎn)a，edbd于點(diǎn)d，若ac=4，ab=3，cd=2，則ce=_.4.如圖，在abc中，d