九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24 圓 課題 三角形的內(nèi)切圓學(xué)案 （新版）滬科版-（新版）滬科版初中九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、課題：三角形的內(nèi)切圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解三角形內(nèi)切圓的概念及三角形內(nèi)心的性質(zhì)2掌握三角形內(nèi)切圓的作法，會(huì)用三角形內(nèi)心性質(zhì)解決問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形內(nèi)切圓作法的理解及內(nèi)心性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)三角形內(nèi)切圓的唯一性的理解行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí) 解題思路：可結(jié)合切線的性質(zhì)求出三角形內(nèi)切圓相關(guān)的角以及通過切線長(zhǎng)定理轉(zhuǎn)化成求相應(yīng)線段情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1什么是切線長(zhǎng)定理？答：從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，兩條切線長(zhǎng)相等，圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角2三角形三條角平分線交于一點(diǎn)嗎

2、？這一點(diǎn)有何性質(zhì)？答：三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三邊距離相等自學(xué)互研生成能力閱讀教材p42p43，完成以下問題：什么是三角形的內(nèi)切圓？如何作出三角形的內(nèi)切圓？答：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形做法：以三角形兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)到任一邊距離為半徑作圓即得三角形的內(nèi)切圓范例1：如圖，o內(nèi)切于abc，切點(diǎn)分別為d，e，f，若bac70°，則edf等于(b)a40°b55°c65°d70°仿例1：正三角形內(nèi)切圓的半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為(d)a2 b3

3、 c. d2仿例2：三角形abc的周長(zhǎng)為10，且內(nèi)切圓的半徑為2，則這個(gè)三角形的面積為10三角形的內(nèi)切圓有何性質(zhì)？答：三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心到三角形三邊距離相等行為提示：找出自己不明白的問題，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)對(duì)照答案，提出疑惑，小組解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決范例2：如圖，在abc中，b43°，c61°，點(diǎn)i是abc的內(nèi)心，求bic的度數(shù)解：連接ib，ic.點(diǎn)i是abc的內(nèi)心，ib，ic分別是b，c的平分線在ibc中，有bic180°(ibcicb)180°(bc)180°(43°61

4、6;)128°.仿例1：如圖，abc的內(nèi)切圓i與邊ab，bc，ca分別切于點(diǎn)d，e，f，若ab10cm，bc6cm，ac8cm，則ad6cm，bd4cm，ce2cm.(仿例1圖)(仿例2圖)仿例2：如圖，i為abc的內(nèi)切圓，ab9，bc8，ac10，點(diǎn)d，e分別為ab，ac上的點(diǎn)，且de為i的切線，則ade的周長(zhǎng)為11交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)生成的新問題和通過“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一三角形的內(nèi)切圓知識(shí)模塊二三角