自控實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、 第三章 自動控制原理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)一：控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬研究一. 實(shí)驗(yàn)要求1 了解和掌握各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法、傳遞函數(shù)表達(dá)式及輸出時域函數(shù)表達(dá)式2 觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，了解各項(xiàng)電路參數(shù)對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響二典型環(huán)節(jié)的方塊圖及傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)名稱 方 塊 圖 傳遞函數(shù)比例（P）積分（I）比例積分（PI）比例微分（PD）慣性環(huán)節(jié)（T）比例積分微分（PID）三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1觀察比例環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型比例環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-1所示。該環(huán)節(jié)在A1單元中分別選取反饋電阻R1=100K、200K來改變比例參數(shù)。圖3-1-1 典型比例環(huán)節(jié)模擬電路典型比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：

2、單位階躍響應(yīng)： 實(shí)驗(yàn)步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接?。?）將信號發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路：（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1當(dāng)電阻R1=100K時當(dāng)電阻R1=200K時S4，S7S4，S82A6S2，S61信號輸入（Ui）B1（0/+5VA1（H1）2運(yùn)放級聯(lián)A1（OUTA6（H1）（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A6單元信號輸出端OUT（Uo）。注：CH1選×1檔。時間量程選×4檔。 （4）運(yùn)行、觀察、記錄：按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時（0+

3、5V階躍），用示波器觀測A6輸出端（Uo）的實(shí)際響應(yīng)曲線Uo（t），且將結(jié)果記下。改變比例參數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元A1的反饋電阻R1），重新觀測結(jié)果。2)觀察慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-2所示。該環(huán)節(jié)在A1單元中分別選取反饋電容C =1uf、2uf來改變時間常數(shù)。圖3-1-2 典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路典型慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 單位階躍響應(yīng)： 實(shí)驗(yàn)步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接?。?）將信號發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路：（3）運(yùn)行、觀察、記錄：按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時（0+5V階躍），

4、用示波器觀測A6輸出端（Uo）的實(shí)際響應(yīng)曲線Uo（t），且將結(jié)果記下。改變時間常數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元A1的反饋反饋電容C），重新觀測結(jié)果。3)觀察積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-3所示。該環(huán)節(jié)在A1單元中分別選取反饋電容C=1uf、2uf來改變時間常數(shù)。圖3-1-3 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路典型積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：單位階躍響應(yīng)： 實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST用短路套短接?。?）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性方波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）：a將S1撥動開關(guān)置于最上檔（階躍信號）。b信號周期由撥動開關(guān)S

5、2和“調(diào)寬”旋鈕調(diào)節(jié)，信號幅度由“調(diào)幅”旋鈕調(diào)節(jié)， 以信號幅值小，信號周期較長比較適宜（周期在0.5S左右，幅度在2.5V左右）。（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路： （3）運(yùn)行、觀察、記錄：用示波器觀測A6輸出端（Uo）的實(shí)際響應(yīng)曲線Uo（t），且將結(jié)果記下。改變時間常數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元A1的反饋反饋電容C），重新觀測結(jié)果。4)觀察比例積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-4所示.。該環(huán)節(jié)在A5單元中分別選取反饋電容C=1uf、2uf來改變時間常數(shù)。圖3-1-4 典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路典型比例積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 單位階躍響應(yīng)： 實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST用短路套短接！

6、（1）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性方波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）：a將S1撥動開關(guān)置于最上檔（階躍信號）。b信號周期由撥動開關(guān)S2和“調(diào)寬”旋鈕調(diào)節(jié)，信號幅度由“調(diào)幅”旋鈕調(diào)節(jié)， 以信號幅值小，信號周期較長比較適宜（正輸出寬度在0.5S左右，幅度在1V左右）（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路：（3）運(yùn)行、觀察、記錄：用示波器觀測A6輸出端（Uo）的實(shí)際響應(yīng)曲線U0（t），且將結(jié)果記下。改變時間常數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元A5的反饋反饋電容C），重新觀測結(jié)果。由于虛擬示波器（B3）的頻率限制，在作比例積分實(shí)驗(yàn)時所觀察

7、到的現(xiàn)象不明顯時，可適當(dāng)調(diào)整參數(shù)。調(diào)整方法如下： 將R0=200K調(diào)整為R0=430K或者R0=330K，以此來延長積分時間，將會得到明顯的效果圖。（可將運(yùn)算模擬單元A5的輸入電阻的短路套（S4）去掉，將可變元件庫（A7）中的可變電阻跨接到A5單元的H1和IN測孔上，調(diào)整可變電阻繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。）在作該實(shí)驗(yàn)時，如果發(fā)現(xiàn)有積分飽和現(xiàn)象產(chǎn)生時，即構(gòu)成積分環(huán)節(jié)的模擬電路處于飽和狀態(tài)，波形不出來，請人工放電。放電操作如下：B5函數(shù)發(fā)生器的SB4“放電按鈕”按住3秒左右，進(jìn)行放電。5)觀察比例微分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型比例微分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-5所示。該環(huán)節(jié)在A2單元中分別選取反饋電阻R1=10K、20

8、K來改變比例參數(shù)。圖3-1-5 典型比例微分環(huán)節(jié)模擬電路典型比例微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 若<<(/) 則： 單位階躍響應(yīng)：實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST用短路套短接!（1）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性方波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）：a將S1撥動開關(guān)置于最上檔（階躍信號）。b信號周期由撥動開關(guān)S2和“調(diào)寬”旋鈕調(diào)節(jié)，信號幅度由“調(diào)幅”旋鈕調(diào)節(jié)， 以信號幅值小，信號周期較長比較適宜（正輸出寬度在70ms左右，幅度在400mv左右）。（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路： （3）運(yùn)行、觀察、記錄：用示波器觀測A6輸

9、出端（Uo）的實(shí)際響應(yīng)曲線Uo（t）,且將結(jié)果記下。改變比例參數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元A1的反饋電阻R1），重新觀測結(jié)果，其實(shí)際階躍響應(yīng)曲線見表3-1-1.。6)觀察PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-6所示。該環(huán)節(jié)在A2單元中分別選取反饋電阻R1=10K、20K來改變比例參數(shù)。圖3-1-6 PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)模擬電路典型比例積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 單位階躍響應(yīng)： 實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST用短路套短接?。?）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性方波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為PID環(huán)節(jié)的信號輸入（

10、Ui）：a將S1撥動開關(guān)置于最上檔（階躍信號）。b信號周期由撥動開關(guān)S2和“調(diào)寬”旋鈕調(diào)節(jié)，信號幅度由“調(diào)幅”旋鈕調(diào)節(jié)，以信號幅值小，信號周期較長比較適宜（正輸出寬度在70ms左右，幅度在400mv左右）。（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路：（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A6單元信號輸出端OUT（Uo）。注：CH1選×1檔。時間量程選2檔。（4）運(yùn)行、觀察、記錄：用示波器觀測A6輸出端（Uo）的實(shí)際響應(yīng)曲線Uo（t）,且將結(jié)果記下。改變比例參數(shù)（改變運(yùn)算模擬單元A2的反饋電阻R1），重新觀測結(jié)果。實(shí)驗(yàn)二：二階系統(tǒng)的模擬研究一實(shí)驗(yàn)要求1. 了解和掌握典型二階系

11、統(tǒng)模擬電路的構(gòu)成方法及型二階閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式2. 研究二階閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)-無阻尼振蕩頻率n、阻尼比對過渡過程的影響3. 掌握欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號輸入時的動態(tài)性能指標(biāo)Mp、tp、ts的計(jì)算4. 觀察和分析典型二階閉環(huán)系統(tǒng)在欠阻尼，臨界阻尼，過阻尼的瞬態(tài)響應(yīng)曲線，欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號輸入時的動態(tài)性能指標(biāo)Mp、tp、ts值，并與理論計(jì)算值作比對。二實(shí)驗(yàn)原理及說明圖3-1-7是典型二階系統(tǒng)原理方塊圖。圖3-1-7 典型二階系統(tǒng)原理方塊圖型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： （3-1-1）型二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式： （3-1-2）自然頻率（無阻尼振蕩頻率）： 阻尼比： （3-1-

12、3）有二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路如圖3-1-8所示。它由積分環(huán)節(jié)（A2）和慣性環(huán)節(jié)（A3）構(gòu)成。圖3-1-8 典型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路圖3-1-8的二階系統(tǒng)模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)及系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：該閉環(huán)系統(tǒng)在A3單元中改變輸入電阻R來調(diào)整增益K，R分別設(shè)定為 10k、40k、100k 。模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式（3-1-1），該電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為：模擬電路的開環(huán)傳遞函數(shù)代入式（3-1-2），該電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式（3-1-3），該電路的自然頻率、阻尼比和增益K的關(guān)系式為： 三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟實(shí)驗(yàn)步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接?。?）用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號

13、輸出 和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關(guān)撥下（GND），右邊K4開關(guān)撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸出（B1-2的Y測孔）調(diào)整為2V（調(diào)節(jié)方法：調(diào)節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路：（3）運(yùn)行、觀察、記錄： 改變可調(diào)電阻R使得系統(tǒng)分別處于欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼三種狀態(tài)下，用示波器觀察記錄系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并記錄超調(diào)量MP，峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。并將測量值和計(jì)算值進(jìn)行比較。（實(shí)驗(yàn)報(bào)告中需體現(xiàn)出來）表3-1-2 二階系統(tǒng)在三種情況（欠阻尼，臨界阻尼，過阻尼）下 的階躍響應(yīng)曲線參數(shù)項(xiàng)目RK(1/S)Wn(1/S)MP(

14、%)tp(S)ts(S)測量值 計(jì)算值測量值 計(jì)算值測量值 計(jì)算值0<<1欠阻尼階躍響應(yīng)為衰減振蕩 =1臨界阻尼階躍響應(yīng)為單調(diào)指數(shù)曲線>1過阻尼響應(yīng)為單調(diào)指數(shù)曲線 實(shí)驗(yàn)三：三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究一實(shí)驗(yàn)要求1. 了解和掌握典型三階系統(tǒng)模擬電路的構(gòu)成方法及型三階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達(dá)式2. 熟悉勞斯（ROUTH）判據(jù)使用方法3. 應(yīng)用勞斯（ROUTH）判據(jù)，觀察和分析型三階系統(tǒng)在階躍信號輸入時，系統(tǒng)的穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定及不穩(wěn)定三種瞬態(tài)響應(yīng)。二實(shí)驗(yàn)原理及說明典型三階系統(tǒng)的方塊圖見圖3-1-10。圖3-1-10 典型三階系統(tǒng)的方塊圖典型三階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： （3-1-4）閉環(huán)傳遞函數(shù)（單位

15、反饋）： （3-1-5）有三階系統(tǒng)模擬電路如圖3-1-11所示。它由積分環(huán)節(jié)（A2）、慣性環(huán)節(jié)（A3和A5）構(gòu)成。圖3-1-11 典型三階系統(tǒng)模擬電路圖圖3-1-11的三階系統(tǒng)模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)及系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G(S) = 三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟有三階系統(tǒng)模擬電路圖見圖3-1-11，調(diào)節(jié)（A7）中的直讀式可變電阻調(diào)整到改變系統(tǒng)開環(huán)增益，使系統(tǒng)分別處于穩(wěn)定、不穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定三種狀態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄波形。實(shí)驗(yàn)步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接?。?）用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出 和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關(guān)撥下（GND），右邊K4開關(guān)撥下（0/+

16、5V階躍）。階躍信號輸出（B1-2的Y測孔）調(diào)整為2V（調(diào)節(jié)方法：調(diào)節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路： （3）運(yùn)行、觀察、記錄：調(diào)整（A7）中的直讀式可變電阻，按下B1按鈕，用示波器觀察A5單元信號輸出端C（t）的系統(tǒng)階躍響應(yīng),測量并記錄超調(diào)量MP，峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。注意：為了精確得到表3-1-3中“不穩(wěn)定（發(fā)散）、臨界振蕩（等幅振蕩）、穩(wěn)定（衰減振蕩）”的波形，適當(dāng)調(diào)整可變元件庫（A7）中的可變電阻繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。 在作該實(shí)驗(yàn)時，如果發(fā)現(xiàn)有積分飽和現(xiàn)象產(chǎn)生時，即構(gòu)成積分環(huán)節(jié)的模擬電路處于飽和狀態(tài)，波形不出來，請人工放電。放電操作如下：B5函數(shù)發(fā)生器的S

17、B4“放電按鈕”按住3秒左右，進(jìn)行放電。實(shí)驗(yàn)四：線性系統(tǒng)的頻率特性曲線一實(shí)驗(yàn)要求1 研究二階閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)-自然頻率（無阻尼振蕩角頻率）n、阻尼比對對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線的影響。2 了解和掌握二階閉環(huán)系統(tǒng)中的對數(shù)幅頻特性和相頻特性，實(shí)頻特性和虛頻特性的計(jì)算3 了解和掌握欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的自然頻率n、阻尼比、諧振頻率r和諧振峰值L(r)的計(jì)算。4 觀察和分析欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)的諧振頻率r、諧振峰值L(r)，并與理論計(jì)算值作比對。二實(shí)驗(yàn)原理及說明被測系統(tǒng)的方塊圖見圖3-2-1。圖3-2-3 被測系統(tǒng)方塊圖圖3-2-3所示被測系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： （3-2-8）以角頻率為參數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)對數(shù)幅

18、頻特性和相頻特性為： （3-2-9） 以角頻率為參數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)頻特性和虛頻特性為： （3-2-10） （3-2-11）本實(shí)驗(yàn)以第3.1.2節(jié)二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性中二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路為例，該系統(tǒng)由積分環(huán)節(jié)（A2單元）和慣性環(huán)節(jié)（A3單元）構(gòu)成，令積分時間常數(shù)為Ti，慣性時間常數(shù)為T，開環(huán)增益為K，可得： 二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為： （3-2-12）對數(shù)幅頻特性表達(dá)式為： （3-2-1對數(shù)相頻特性表達(dá)式為： （3-2-14）以式（3-2-13）和（3-2-14）可繪出該閉環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線（波德圖）實(shí)部和虛部表達(dá)式為： （3-2-15）實(shí)頻特性： （3-2-16）虛頻特

19、性： （3-2-17）以式（3-2-16）和（3-2-17）可繪出閉環(huán)系統(tǒng)的幅相特性曲線（奈奎斯特圖）。自然頻率： 阻尼比： （3-2-18）諧振頻率： 諧振峰值： （3-2-19）頻率特性測試電路如圖3-2-4所示，其中慣性環(huán)節(jié)（A3單元）的R用元件庫A7中可變電阻取代。圖3-2-4 二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性測試電路取開環(huán)增益K=25（R=4K）帶入各環(huán)節(jié)參數(shù)得：n = 15.81 = 0.316再代入式（3-2-19），得：諧振頻率：r = 14.14 諧振峰值： 注2：實(shí)驗(yàn)機(jī)在測試頻率特性時，實(shí)驗(yàn)開始后，實(shí)驗(yàn)機(jī)將按序自動產(chǎn)生0.5Hz16Hz等多種頻率信號，當(dāng)被測系統(tǒng)的輸出時將停止測試。三實(shí)

20、驗(yàn)內(nèi)容及步驟本實(shí)驗(yàn)將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）單元作為信號發(fā)生器，產(chǎn)生的超低頻正弦信號的頻率從低到高變化（0.5Hz16Hz），施加于被測系統(tǒng)的輸入端r(t)，然后分別測量被測系統(tǒng)的輸出信號的對數(shù)幅值和相位，數(shù)據(jù)經(jīng)相關(guān)運(yùn)算后在虛擬示波器中顯示。 實(shí)驗(yàn)步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接?。?）將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路： （a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S82A2S2，S9，S103A3S8，S9，S105A6S2，S61信號輸入r(t)B2（OUT2） A1（H1）2運(yùn)放級聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運(yùn)

21、放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）4負(fù)反饋A3（OUT）A1（H2）6信號聯(lián)線A6（OUT） A9（CIN）7信號聯(lián)線A9（COUT） B4（A2）8信號連線A6（OUT） B8（IN4）9中斷請求線B4（Q2） B9（IRQ6）10跨接元件二極管元件庫A7中二極管正端接到A6（IN），負(fù)端接到 A6（OUT）11跨接元件（4K）元件庫A7中可變電阻跨接到A2（OUT）和A3（IN）之間（3）運(yùn)行、觀察、記錄：用示波器觀察系統(tǒng)各環(huán)節(jié)波形，避免系統(tǒng)進(jìn)入非線性狀態(tài)。觀察閉環(huán)對數(shù)幅頻、相頻曲線和幅相曲線實(shí)驗(yàn)機(jī)在測試頻率特性時，實(shí)驗(yàn)開始后，實(shí)驗(yàn)機(jī)先自動產(chǎn)生0.5Hz16H等多種頻率信號，在示波器的界面上

22、形成閉環(huán)對數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯特圖）。然后提示用戶用鼠標(biāo)直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)（為了教育上的方便，本實(shí)驗(yàn)機(jī)選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率，例如所選擇的信號頻率f值為4.19Hz，則被認(rèn)為4.1 Hz送入到被測對象的輸入端），實(shí)驗(yàn)機(jī)將會把鼠標(biāo)點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的頻率信號送入到被測對象的輸入端，然后檢測該頻率的頻率特性。檢測完成后在界面上方顯示該頻率點(diǎn)的頻率和相關(guān)數(shù)據(jù)，同時在曲線上打十字標(biāo)記。如果增添的頻率點(diǎn)足夠多，則頻率特性曲線將成為近似光滑的曲線。鼠標(biāo)在界面上移動時，在界面的左下角將會同步顯示鼠標(biāo)位置所選取的角頻率值。在閉環(huán)對數(shù)幅頻曲線

23、中用鼠標(biāo)在曲線峰值處點(diǎn)擊一下，待檢測完成后，就可以根據(jù)十字標(biāo)記測得該系統(tǒng)的諧振頻率r，諧振峰值L(r)，見圖3-2-5 (a）；實(shí)驗(yàn)結(jié)果可與式（3-2-19）的計(jì)算值進(jìn)行比對。注：用戶用鼠標(biāo)只能在幅頻或相頻特性曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)，無法在幅相曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)五：控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬研究3.4.1 線性系統(tǒng)的校正一實(shí)驗(yàn)要求1 掌握系統(tǒng)校正的方法（串聯(lián)超前校正），根據(jù)期望的時域性能指標(biāo)設(shè)計(jì)校正裝置。2 觀察和分析未校正系統(tǒng)和校正后系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。二實(shí)驗(yàn)原理及說明圖3-4-1是未校正系統(tǒng)的原理方塊圖。圖3-4-1 未校正系統(tǒng)的原理方塊圖圖3-4-1的二階系統(tǒng)（型）

24、開環(huán)傳遞函數(shù)： （3-4-1）二階系統(tǒng)（型）閉環(huán)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式： （3-4-2）有二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路如圖3-4-3所示。它由積分環(huán)節(jié)（A2）和慣性環(huán)節(jié)（A3）構(gòu)成。設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下述性能指標(biāo)： （3-4-6）和代入（式3-4-5），可得到，設(shè)串聯(lián)超前（微分）校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為： （3-4-7）加入校正網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)的原理方塊圖如圖3-4-2所示：圖3-4-2 加入校正網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)的方塊圖 三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 1測量未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)未校正系統(tǒng)的模擬電路圖見圖3-4-3。圖3-4-3 未校正系統(tǒng)的模擬電路圖實(shí)驗(yàn)步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接?。?）用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號

25、輸出 和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關(guān)撥下（GND），右邊K4開關(guān)撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸出（B1-2的Y測孔）調(diào)整為2V（調(diào)節(jié)方法：調(diào)節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路： （3）運(yùn)行、觀察、記錄：按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時（0+5V階躍），用示波器觀察A6單元信號輸出端C(t)系統(tǒng)階躍響應(yīng)，測量并記錄超調(diào)量MP，峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。2測量校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)校正后系統(tǒng)模擬電路見圖3-4-4。圖3-4-4 校正后系統(tǒng)模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST不能用“短路套”短接?。?）用信號發(fā)生器（B1）的階

26、躍信號輸出 和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關(guān)撥下（GND），右邊K4開關(guān)撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸出（B1-2的Y測孔）調(diào)整為2V（調(diào)節(jié)方法：調(diào)節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。（2）安置短路套、聯(lián)線，構(gòu)造模擬電路：（3）運(yùn)行、觀察、記錄：按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時，用示波器觀察A3單元信號輸出端C(t)系統(tǒng)階躍響應(yīng)，測量并記錄超調(diào)量MP,峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。實(shí)驗(yàn)六：采樣控制系統(tǒng)分析一實(shí)驗(yàn)要求1. 了解判斷采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件。2了解采樣周期T對系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響及臨界值的計(jì)算。3 觀察和分析采樣控制系統(tǒng)在不同采樣周期T時的

27、瞬態(tài)響應(yīng)曲線。二實(shí)驗(yàn)原理及說明 1 判斷采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件線性連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的分析是根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在S平面上的位置來進(jìn)行的。如果統(tǒng)特征方程的根都在左半S平面，即特征根都具有負(fù)實(shí)部，則系統(tǒng)穩(wěn)定。采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是建立在Z變換的基礎(chǔ)之上，因此必須在Z平面上分析。S平面和Z平面之間的關(guān)系是：S平面左半平面將映射到Z平面上以原點(diǎn)為圓心的單位圓內(nèi)，S平面的右半平面將映射到Z平面上以原點(diǎn)為圓心的單位圓外。所以采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：系統(tǒng)特征方程的根必須在Z平面的單位圓內(nèi)，只要其中有一個特征根在單位圓外，系統(tǒng)就不穩(wěn)定；當(dāng)有一個根在Z平面的單位圓上而其他根在單位圓內(nèi)時，系統(tǒng)

28、就處于臨界穩(wěn)定。也就是說，只要特征根的模均小于1，則系統(tǒng)穩(wěn)定；若有一個特征根的模大于1，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。2 采樣周期T對系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響及臨界值的計(jì)算閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)原理方塊圖如圖3-5-1所示：圖3-5-1 閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)原理方塊圖本實(shí)驗(yàn)采用“采樣保持器”組件LF398，它具有將連續(xù)信號離散后以零階保持器輸出的功能。采樣周期T等于輸入至LF398（PU）的脈沖周期，此脈沖由多諧振蕩器1555發(fā)生的方波經(jīng)單穩(wěn)電路14538產(chǎn)生，改變多諧振蕩器的周期，即改變采樣周期。在不同采樣周期下，觀察、比較輸出的波形。閉環(huán)采樣系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)構(gòu)成電路如圖3-5-2所示： 圖3-5-2 閉環(huán)采樣系統(tǒng)構(gòu)成電路閉環(huán)采樣

29、系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中被控對象由積分環(huán)節(jié)（A3單元）與慣性環(huán)節(jié)（A5單元）構(gòu)成：積分環(huán)節(jié)（A3單元）的積分時間常數(shù)Ti=R2*C2=0.2S，慣性環(huán)節(jié)（A5單元）的慣性時間常數(shù) T=R1*C1=0.5S，增益K=R1/R3=5。被控對象的開環(huán)傳遞函數(shù)： （3-5-1）各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式（3-5-1），得： （3-5-2）G(z)為包括零階保持器在內(nèi)的廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)： （3-5-3）經(jīng)Z變換后： （3-5-4）閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)： （3-5-5）閉環(huán)采樣系統(tǒng)的特征方程式為： （3-5-6）采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：系統(tǒng)特征方程的根必須在Z平面的單位圓內(nèi)。根據(jù)式（3-5-6）可知，特征方程式的根與采樣周期T有關(guān)，只要特征根的模均小于1，則系統(tǒng)穩(wěn)定。若要求特征根的模小于1，須： （3-5-7）從式（3-5-7）得： 采樣周期T<0.0823S三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST不能用短路套短接?。?）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的輸出（S）產(chǎn)生系統(tǒng)振蕩器的采樣周期。將B5單元的S1置階躍檔（最頂端），S2調(diào)