八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1569)

1、2.3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程yxoF2F1M1、復(fù)習(xí)、復(fù)習(xí)和和 等于定長等于定長2a ( 2a|F1F2|0) 的點的軌跡是的點的軌跡是 .平面內(nèi)與兩定點平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的的距離的2. 引入問題：引入問題：差差等于定值等于定值的點的軌跡是什么呢？的點的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的的距離的橢圓1F2F 0, c 0, cXYO yxM,F1F2F1F2 兩個定點兩個定點F1、F2雙曲線的雙曲線的焦點焦點; |F1F2|=2c 焦距焦距.（1）差）差的絕對值的絕對值等于定值等于定值 ；oF2F1M 平面內(nèi)與兩個定點平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之的

2、距離之差差等于定值等于定值 的點的軌跡叫做的點的軌跡叫做雙曲線雙曲線.（2）定值定值小于小于F1F2的絕對值的絕對值2a（小于（小于F1F2）注意注意定義定義:設(shè)2a = | |MF1 | |MF2 | | (1) 當(dāng)當(dāng) |MF1 | |MF2 |=2a時時,點點M的軌跡的軌跡 是是當(dāng)當(dāng) |MF2 | |MF1|=2a時時,點點M的軌跡的軌跡是是雙曲線的右支雙曲線的右支;雙曲線的左支雙曲線的左支(2)當(dāng)當(dāng)2a 2a = 2c 2c時時, ,點點M M的軌跡是的軌跡是兩條射線；兩條射線；當(dāng)當(dāng)2a 2c2a 2c時時, ,點點M M的軌跡的軌跡不存在不存在F1 F2M注意注意F2F1MxOy方程的

3、推導(dǎo)方程的推導(dǎo)1、取過焦點F1、F2 的直線為 x軸 取線段F1、F2 的中垂線為y軸。2、設(shè)M(x,y)點為曲線上任一點， | F1F2|=2c,F1(-c,o),F2(c,0)3、依定義得： | |MF1|-|MF2| | =2aaycxycxycxMFycxMF2)()()(;)(2222222221)()(22222222acayaxac化簡得222bac12222byax)00(ba，令得12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程0, 0222babac1916. 122yx1916. 322xy1169. 222yx1169

4、. 422xyF ( c, 0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0, c)0, 0222babac 例例1 （1） 已知雙曲線的焦點為已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)，雙，雙曲線曲線 上一點上一點P到到F1、F2的距離的差的絕對值等于的距離的差的絕對值等于8，求，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.191622yx)0, 0(12222 babyax解解: :變式變式 已知兩定點已知兩定點F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一動，平面上一動點點P，PF1|PF2|= 8，求點，求點P的軌跡方程的軌跡方程.解解: :)0, 0(12

5、222 babyax由題知點由題知點P P的軌跡是雙曲線的右支，的軌跡是雙曲線的右支，191622yx(x0)變式變式2 已知兩定點已知兩定點F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一動點，平面上一動點P，滿足滿足|PF1|PF2| |= 10，求點，求點P的軌跡方程的軌跡方程.解解: :因為因為|PF1|PF2| |= 10,|F1F2|= 10,| |PF1|PF2| |= |F1F2|所以點所以點P P的軌跡是分別以的軌跡是分別以F1，F(xiàn)2為端點的為端點的兩條射線，兩條射線，其軌跡方程是其軌跡方程是：y= 0 )5, 5(xx或變式變式3 已知雙曲線的焦距為已知雙曲線的焦距為10，雙曲線

6、上一點，雙曲線上一點P到兩焦點到兩焦點F1、F2的距離的差的絕對值等于的距離的差的絕對值等于6，求雙，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.解解: :116922 yx或或116922xy課堂練習(xí) 1.寫出適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1) a=4 ，b=3 ， 焦點在x軸上. 2）a= ，c=4 ，焦點在坐標(biāo)軸上.思考題：如果方程 表示雙曲線，求m的取值范圍。11222mymx15答：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為191622yx分析分析: :2m1 得0)1m)(m2( 由11511511516:2222222xyyxacb或標(biāo)準(zhǔn)方程為答 222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a