高中數(shù)學人教a版高二選修4-1學業(yè)分層測評2_平行線分線段成比例定理含解析

1、高中數(shù)學人教a版高二選修4-1學業(yè)分層測評2_平行線分線段成比例定理含解析學業(yè)分層測評（二）（建議用時：45分鐘）學業(yè)達標一、選擇題1 .如圖1-2-16,梯形ABCD中，AD/BC, E是DC延長線上一點，AE分別交BD于G,交BC于F.下列結(jié)論：EC EF .CD AF'、FG BG AE BD®AG=G5；AG=DG；AF AE "十CD = DE.其中正第10頁共8頁確的個數(shù)是（）A. 1C. 3【解析】圖 1-2-16B. 2D. 4. BC / AD,旦=EF AF = CDCD AF' AE DE,故正確. BF /AD,.FGAGBGGD,故

2、正確.【答案】 CDC 3 -AD2 .如圖1-2-17, E是?ABCD的邊AB延長線上的一點，且 則彘 =BE 2 BF圖 1-2-17a.25C.2FDEF3 /曰=2,得里士空=3+2EFB.22D.5CD FD 3【解析】CD/AB, .器=FD=3,BE EF 2BF EF又 AD / BC， 而=ED.ED 5 即 EF = 2,AD ED 5八BF = EF=2.故選 C.3.如圖1-2-18,平行四邊形ABCD中，N是AB延長線上一點，則BC ABBM BNA.2C.2【解析】. AD / BM, .又 DC / AN圖 1-2-18B. 12D.3AB DM = BN MN

3、.DM MC = . MN BM'DM + MN MC+BM =MN BM '.DN BC =MN BM'.BC AB DN DM MN , 1BM BN MN MN MN【答案】 B4.如圖1-2-19, AD是4ABC的中線，E是CA邊的三等分點，BE交AD于點F,貝AF : FD 為(圖 1-2-19A. 2 ： 1C. 4 ： 1B. 3 ： 1D. 5： 1【解析】 過D作DG / AC交BE于G,如圖，因為D是BC的中點，一， 1所以 DG=,EC,又 AE = 2EC,1故 AF ： FD = AE ： DG = 2EC : ,EC = 4 ： 1.【答案

4、】C5.如圖1-2-20,將一塊邊長為12的正方形紙ABCD的頂點A,折疊至邊上的點E, 使DE = 5,折痕為PQ,則線段PM和MQ的比是（）圖 1-2-20A. 5 ： 12B. 5： 13C. 5 ： 19D. 5 ： 21【解析】如圖，作MN / AD交DC于點N,DN AM=NE ME.又AM = ME, 1 5 DN = NE= 2DE = 2，5 IQ .NC = NE+EC = 5+7=5.VPD II MN / QC, 5 .PM DN 25'MQ= NC=W=W' 2【答案】 C二、填空題6 .魯木齊）如圖1-2-21,在 ABC中，點D, E分別在AB,

5、AC上，DE/ BC, AD = CE,若 AB : AC=3 ： 2, BC=10,貝U DE 的長為.【解析】/DE / BC,AD : AE = AB : AC=3 ： 2. AD = CE, .CE : AE = 3 : 2.VAE : AC = 2 : 5,DE : BC = 2 : 5. BC = 10,. .DE ： 10 = 2 : 5,解得DE = 4.【答案】47 .如圖 1-2-22,已知 B 在 AC 上，D 在 BE 上，且 AB ： BC = 2 ： 1, ED ： DB = 2： 1,貝U AD ： DF=.圖 1222【解析】如圖，過D作DG / AC交FC于G

6、.DG ED 2BC EB 3'DG = 2BC.3又BC =1AC,，DG =. DG / AC,DF DG 2AF-AC-9?，DF =從而 AD = ：AF, . AD ： DF = 7 ： 2.【答案】 7 : 28 .如圖1-2-23,在梯形 ABCD中，AD / BC, BD與AC相交于。，過O的直線分別交AB, CD于E, F,且 EF / BC,若 AD= 12, BC = 20,貝U EF =【解析】:AD/EF/BC, .EO = FO,而EOEOBE圖 1-2-23EO BE CF FOAD = AB = CD=AD'AE AB-BE EO BEBC =

7、AB= AB ' AD= AB'BC=20, AD=12,EO 20 =1 AB= 1 12，EO=7.5,EF = 15.【答案】15三、解答題9.線段OALOB,點C為OB中點，D為線段OA上一點.連接 AC, BD交于點P.如圖1-2-24,當OA = OB,且D為OA中點時，求APPC的值.圖1-2-24【解】 過D作DE / CO交AC于E, 因為D為OA中點，JjpT所以 ae=ce=2ac，cO=2，g" DE 1因為點C為OB中點，所以BC=CO, DE=1，BC 22AC所以 P!= D|=；,所以 pc=2ce=1ac,所以 AP=acc=l=2.

8、 PC BC 233PC PC 1AC310.如圖 1-2-25, ABBD 于 B, CD1BD 于 D,連接 AD, BC 交于點 E, EF1BD 111 于 f，求證：Ab+cU=EF.圖 1-2-25【證明】/ABIBD, CD1BD, EF ± BD ,.AB / EF / CD,.EF DF EF BF . = =AB BD，CD BD'EF EF DF BF DF + BF BD / "AB + CD = BD + BD= BD =BD=1'.1111一 十 = AB CD EF.能力提升1.如圖 1-2-26,已知 ABC 中，AE ： E

9、B= 1 ： 3, BD ： DC = 2 ： 1, AD 與 CE 相EF AF交于f,則E1 + ad的值為（）圖 1-2-26BC EC =1 .AE 1日門3.而 BE= 3，即AE DGBE= BE,所以AE=DG,從而有AF =FD, EF=FG“心 EF , AF EF , AF 1 一 = cg,故fc + fd = 2ef+af=2+13 =2.2.如圖1-2-27,已知P, Q分別在BC和AC上,BPCP=5'CQ 3 =QA 4'則翳A. 3 ： 14C. 17 ： 3圖 1-2-27B.D.14 : 317 ： 14B. 1D. 2C.2【解析】 過點D

10、作DG / AB交EC于點G,則DG BE【解析】過點P作PM /AC,又急=4,AR AQ父BQ于M,則加=麗.一 BP 2.PMUAC 且加=5,.QC BC 7PM = BP =AQ QC AQ 7、4 14 一 PM = PM QC = 2X 3=AR 14即即=13.如圖1-2-28所示，在梯形 ABCD中,AB / CD, AB=4, CD=2.E,F分別為AD,BC上點，且 EF = 3, EF/AB,則梯形 ABFE與梯形EFCD的面積比為 圖 1-2-28【解析】如圖，延長AD, BC交于點O,作OHx 2x+ hi3一 ,不，倚 x = 2hi, -1, . . T,倚 hi h2.x+hi 3x+ hi+ h2 4I7. S 梯形 ABFE = 2 *(3 + 4)xh2 = 2hi,-i5.S 梯形 efcd = 2 X (2 + 3) X hi = ?hi,LAB于點H.二 S 梯形 ABFE : S 梯形 EFCD = 7 ： 5.【答案】 7 : 54.某同學白身高為i.6 m,由路燈下向前