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1、第 15 天導數(shù)的綜合應用高考頻度：典例在線(2017(2017 新課標全國川文)已知函數(shù)f (x) = In x ax2(2a - 1)x.(1)(1) 討論f (x)的單調(diào)性；3(2)(2) 當a0,故函數(shù)人力在亦)上單調(diào)違増.若盤o寸，r(x)o.2a2a故因數(shù)/(力在(Q-丄上單調(diào)遽増，在(-丄,他)上單調(diào)遞減-1(2(2)由(1 1)可知，當a：0時，f (x)在x處取得最大值，最大值為2a311311所以f(x)2等價于ln( ) -12，即ln( )1 0.4a2a4a4a2a2a1設g(x) =lnx - x 1，則g (x)1，當x (0,1)時，g (x)0；當x (1,：

2、)時，g (x)：0,x所以g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1, ：)上單調(diào)遞減,故當x=1時g(x)取得最大值，最大值為g(1) = 0，所以當x 0時，g(x)_0.113從而當a：0時，ln( )1 =-3F】uAA0),則 AJ(r) = 2(1-3k/),丄1干是當241_31D白0 .即 o rj 當 2 黃 1 一 31of) 0 ,即 ep 時，hr(f)0) ?貝忸(力=均 0) j 則 0 儀)=x(ex 2),當 xe(0Jfl2)時，(x)0,久力單調(diào)遞増,又乳 0) = 0,閃)=0,所以當才 E01)曰寸，汎,即葉所以函數(shù)鳳力單調(diào)遞庇當x(1, ：)時，“X)=(x-1)(ex- X-1) 0，即h(x) 0，所以函數(shù)h(x)單調(diào)遞增,所以h(x)min=h(1)二

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