圓錐體積教學(xué)案例

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人一圓錐體積教學(xué)案例教材分析：本課圓錐體積是在學(xué)習(xí)了圓錐的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)教師設(shè)計(jì) 情境讓學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生猜想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生 自己總結(jié)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。從生活中引入新知識(shí)，在 合作中探究新知識(shí)，在生活實(shí)際運(yùn)用新知、使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。背景介紹：為了學(xué)生更好的發(fā)展，需要我們不斷更新觀念，不斷探索研究，使教學(xué)方法更有助于學(xué)生積極主動(dòng)的發(fā)展。 為此我們教師設(shè)計(jì)教學(xué)方 法，不僅要考慮教師的教，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。圓錐的體積的教學(xué)，從原來(lái)的教具演示到學(xué)具的操作、從形式推 導(dǎo)到公式意義的理解、從關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果到關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程

2、， 從中 體驗(yàn)到學(xué)生有著不可忽視的潛力，教學(xué)方法的改革有著廣泛的天地。下面我把圓錐的體積的教學(xué)片斷進(jìn)行分析。教學(xué)片斷：一、以舊引新，激發(fā)興趣教師：同學(xué)們看一看，這是什么幾何形體?（說(shuō)明：教師手里拿著圓柱和圓錐兩個(gè)教具，通過(guò)提問(wèn)使學(xué)生在意識(shí)形學(xué)習(xí)必備歡迎下載態(tài)中建立起幾何形體，從而為下一步學(xué)習(xí)構(gòu)建合理學(xué)習(xí)氛圍。）學(xué)生：圓柱體和圓錐體。教師：圓柱的體積的計(jì)算公式用字母怎樣表示？（說(shuō)明：因求得圓錐的體積公式要用到和它等底等高的圓柱的底面積和高，這里做一下鋪墊。）學(xué)生：V=sh教師：圓錐和圓柱底面是什么形狀？學(xué)生：圓形。教師：圓形的面積的計(jì)算公式用字母怎樣表示？學(xué)生：Sf r2（說(shuō)明：在計(jì)算圓錐體積時(shí)

3、要涉及到圓形的面積， 這里的安排就是想讓學(xué)生計(jì)算圓錐體積時(shí)比較順暢。）教師：通過(guò)上節(jié)課學(xué)習(xí)，你對(duì)圓錐有哪些認(rèn)識(shí)？（說(shuō)明：讓學(xué)生進(jìn)一步感受圓錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。）教師：你還想知道有關(guān)圓錐的哪些方面的數(shù)學(xué)知識(shí)？（說(shuō)明：既然給學(xué)生說(shuō)的機(jī)會(huì)，學(xué)生一定會(huì)暢所欲言，這時(shí)教師要篩選出跟這節(jié)課有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，其它問(wèn)題可以課后討論或查閱資料完成。）教師：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積。（說(shuō)明：板書“圓錐的體積”。）二、實(shí)踐操作，揭示公式老師拿出小黑板，讓學(xué)生觀察黑板上的三幅圖。教師問(wèn)：通過(guò)觀學(xué)習(xí)必備歡迎下載察你能提哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息嗎？（說(shuō)明：教師之所以沒(méi)問(wèn)學(xué)生三幅圖有什么不同，就是想讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察并且提出一些有價(jià)值

4、的問(wèn)題。學(xué)生在觀察的同時(shí)建立了空間觀念，增加了想象空間。）學(xué)生a :三幅圖的圓柱圓錐誰(shuí)的體積大？學(xué)生b：三幅圖的圓錐圓柱有等底、等高的，有不等底、不等高的。學(xué)生c:第一幅圖和第二幅圖圓柱和圓錐是等底不等高和等高不等底的，第三幅圖圓柱和圓錐是等底等高的。教師：好，第一幅圖和第二幅圖圓柱和圓錐的關(guān)系不能確定。在等底等高的情況下，圓柱和圓錐存在什么關(guān)系？同學(xué)們想研究一下嗎？（說(shuō)明：此時(shí)拋出的問(wèn)題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了求知的欲望，為下一步的實(shí)驗(yàn)操作奠定了基礎(chǔ)。）教師：我們以小組合作的形式做一下實(shí)驗(yàn)， 同學(xué)們桌子上有等底等高的圓柱和圓錐還有玉米粉。你可以選擇把圓柱裝滿玉米粉倒入圓錐中 還可以選擇圓錐裝滿玉米粉倒

5、入圓柱中，你看可以得到什么結(jié)論。之 后小組交流意見，然后匯報(bào)結(jié)果。同學(xué)們聽清了嗎？開始實(shí)驗(yàn)。（說(shuō)明：此時(shí)給學(xué)生提供了想象空間，也增強(qiáng)了同學(xué)之間合作的意識(shí)。我們?yōu)榈氖墙Y(jié)果，但結(jié)果并不重要。最主要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真探究的學(xué)習(xí)過(guò)程。）三、小組交流意見，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生動(dòng)手操作：讓小組代表上臺(tái)演示。小組合作交流，完成實(shí)驗(yàn)報(bào) 告表。研究?jī)?nèi)容我的發(fā)現(xiàn)什么條件下，把圓錐體容器裝滿玉米粉往圓柱體容器倒三次，正好裝滿？只有當(dāng)圓錐體和圓柱體等()等()時(shí)，把圓錐體容器裝滿玉米粉往圓柱體容 器倒()次，正好裝滿。圓錐的體積與它等底等 高的圓柱體積有什么關(guān) 系？圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體的( )。圓錐體積

6、公式怎樣推導(dǎo)？因?yàn)閳A柱體積=()X ()所以圓錐體積=( )用字母表示圓錐體積計(jì)算公式( )學(xué)習(xí)必備歡迎下載匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果教師：用一句話概括圓錐體和圓柱體之間在等底等高情況下有什么關(guān)系？學(xué)生：在等底等高情況下圓錐體積是圓柱體積的三分之一。教師：圓錐體的體積等于什么？用字母來(lái)表示？學(xué)生匯報(bào)出V錐=1/3sh案例分析：課前通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱體積，圓柱和圓錐底面是什么形狀及通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生對(duì)圓錐有哪些認(rèn)識(shí)，還想知道有關(guān)圓錐的哪些方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使知識(shí)合理遷移和過(guò)渡到新課。目的是激起學(xué)生求知新知的興學(xué)習(xí)必備歡迎下載趣。教學(xué)圓錐的體積的計(jì)算公式時(shí)以小組合作的形式做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。要求有等底等高的圓柱和圓錐，還有玉米粉

7、。學(xué)生可以選擇把圓柱裝滿 玉米粉倒入圓錐里，看得到什么結(jié)論。也可以選擇圓柱裝滿玉米粉倒 入圓錐中，可以得到什么結(jié)論。小組交流、匯報(bào)結(jié)論，從而得出圓錐 的體積等于等底等高的圓柱體積的1/3。之所以這樣的目的是使學(xué)生 通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出的結(jié)論。印象深刻，便于理解。學(xué)生在動(dòng)手操作中，思維和想象最為活躍，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和 親身體驗(yàn)，能夠更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。無(wú)論是知識(shí)上、能力 上，還是情感態(tài)度上，均得到發(fā)展，特別是體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣 與輕松。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡在教學(xué)中讓學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、 勤于動(dòng)手。因此，在案例中我打破以往教師在臺(tái)上演示，學(xué)生在臺(tái)下 觀看推想得出結(jié)論的做法。我讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，弄清圓柱體積和 圓錐體積的聯(lián)系，然后讓學(xué)生根據(jù)操作進(jìn)行小組合作交流完成實(shí)驗(yàn)報(bào) 告，學(xué)生通過(guò)觀察討論交流歸納出圓錐的計(jì)算公式，最后讓學(xué)生應(yīng)用公式獨(dú)立計(jì)算圓錐形甜筒雪糕的