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1、學習必備歡迎下載圓錐曲線一概念、方法、題型、及應試技巧總結(jié)1 .圓錐曲線的定義:.(1L已知定點Fl(40)尸2(3,0),在滿足下列條件的平面上動點P的軌跡中是橢圓的是A. PF1|十|PF2|=4B. PF1|+|PF2|=622C. PF1 +|PF2| =10D. PF1| +| PF2=12工2.L方程 J(x-6)2+y2 -J(x+6)2 +y2 = 8表示的曲線是 2(3)已知點Q(2、,2。)及拋物線y=J 上一動點P (x,y),則y+|PQ|的最小值是42.圓錐曲線的標準方程(標準方程是指中心(頂點)在原點,坐標軸為對稱軸時的標準位置的方程):2 2(1)已知方程_x+y
2、=1表示橢圓,則k的取值范圍為3 k 2 -k(2)若x, y w R,且3x2 +2y2 =6,貝U x + y的最大值是 , x2 +y2的最小值是(3)雙曲線的離心率等于在,且與橢圓222- 1 =1有公共焦點,則該雙曲線的方程94F2在坐標軸上,離心率 e = 0,b0)中,離心率e 2 ,2,則兩條漸近線夾角0a b的取值范圍是學習必備歡迎下載(6)設a=0,aw R,則拋物線y=4ax2的焦點坐標為(答:(0,工);16a5.直線與圓錐曲線的位置關系:(1)若直線y=kx+2與雙曲線x2-y 2=6的右支有兩個不同的交點,則k的取值范圍是22(2)直線y kx 1=0與橢圓十=1恒
3、有公共點,則 m的取值范圍是 5 m22(3)過雙曲線 二匕=1的右焦點直線交雙曲線于 A、B兩點,若1 AB| =4,則 12這樣的直線有 條(4)過點(2,4)作直線與拋物線y2 =8x只有一個公共點,這樣的直線有 22(5)過點(0,2)與雙曲線x-券=1有且僅有一個公共點的直線的斜率的取值范圍為2(6)過雙曲線x2 y=1的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點,若 AB=4,則滿足條件的直線l有 條22(7)對于拋物線 C: y =4x,我們稱滿足yo 0)右支上一點,F(xiàn)i、F2是左右焦點,若PF2 FX =0, |PFi|=6,則該雙曲線的方程為 22(3)橢圓殳+L=1的焦點為Fi、
4、F2,點P為橢圓上的動點,當 PF2 - PF1 b 0)相交于a、b兩點,且線段 ab的 a b中點在直線L: x 2y=0上,則此橢圓的離心率為 22(3)試確定m的取值范圍,使得橢圓 L + L =1上有不同的兩點關于直線y = 4x + m對43稱11.你了解下列結(jié)論嗎=1的漸近線方程為2 x2 a2(1)雙曲線士2 a22(2)以y =bx為漸近線(即與雙曲線 上_=1共漸近線)的雙曲線方程為 aa2 b2225=九(九為參數(shù),九W0)。a b22(3)與雙曲線 _y- =1有共同的漸近線,且過點(-32J3)的雙曲線方程為 91612.動點軌跡方程:(1)線段AB過x軸正半軸上一點 M (m, 0) (m 0),端點A、B到x軸距離之 積為2m,以x軸為對稱軸,過 A、O、B三點作拋物線,則此拋物線方程為 (2)由動點P向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB,切點分別為 A B, /APB=6d,則 動點P的軌跡方程為(3)點M與點F(4,0)的距離比它到直線l:x+5M)的距離小于1,則點M的軌跡方程 是(4) 一動圓與兩圓O M: *2+丫2=1和。Nx2十y28x+12 = 0都外切,則動圓圓 心的軌跡為(5)動點P是拋物線y =2x2 +1上任一點,定點為 A(0,1),點M分PA所成的比為 2,則M的軌跡方程為(6)若點Plxy)在圓x2 +y
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