(完整word版)北師大版初一數(shù)學(xué)典型練習(xí)題

1、1（ 2005?日照）已知 -1<b<0，0<a<1，那么在代數(shù)式 a-b 、a+b 、 a+b 2、 a2+b 中，對(duì) 任意的 a 、b，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是（）Aa+bBa-bCa+b 2Da2+b2當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式 ax 3+bx+1 的值為 3，那么當(dāng) x=-2 時(shí)，代數(shù)式 ax 3+bx+1 的值是（ ） A1B-1C 3D23不改變代數(shù)式 a2-（ a-b+c ）的值，把它括號(hào)前面的符號(hào)變?yōu)橄喾吹姆?hào)，應(yīng)為（）A a2+（ a+b-c ） B a 2+ （ -a+b+c ） Ca2+（-a+b-c ） Da2+（a+b-c ）4當(dāng) x=1 時(shí)，代數(shù)

2、式ax 2+bx+1的值為3，則（ a+b-1 ）（ 1-a-b ）的值為（）A1B-1C 2D -25若 a 、b 互為相反數(shù)，d 的倒數(shù)等于它本身， 則2a+2b-cd的值是（ ）c 為最大的負(fù)整數(shù)，A1B-2C -1D 1 或 -16（ 2012? 廣西）如果2x2y3與 x2yn+1是同類項(xiàng)，那么 n 的值是（）A1B2C3D 47（ 2013? 黃州區(qū)二模）單項(xiàng)式3a x-yb x+y+3 和 4xa 3x+y b2x-y 的和為一個(gè)單項(xiàng)式，則 x與 y的值分別為（ ）A1，-1B2， 1C 2，-2D1，-28若-xmy3與 2y nx2是同類項(xiàng)，則 |m-n| 的值（）A -1B

3、1C 2D39（2009?貴陽(yáng)）有一列數(shù) a1，a2，a3，a4，a5，an，其中 a1=5×2+1，a2=5×3+2 ，a3=5×4+3 ， a4=5×5+4，a5=5×6+5，當(dāng) an=2009 時(shí)，n 的值等于（ ）A 2010B 2009C401D33410 （ 2008? 臺(tái)灣）有一長(zhǎng)條型鏈子，其外型由邊長(zhǎng)為1 公分的正六邊形排列而成如圖表6 個(gè)白色六邊形相鄰若鏈子上有 35 個(gè)黑色示此鏈之任一段花紋，其中每個(gè)黑色六邊形與六邊形，則此鏈子共有幾個(gè)白色六邊形（A140B 142C21011（ 2007?濟(jì)寧）如圖，是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)

4、所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律旋轉(zhuǎn)，下一 個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是（ ）12 （ 2006?煙臺(tái)）計(jì)算： 21-1=1 ， 22-1=3 ， 23-1=7 ， 24-1=15 ， 25-1=31 ，歸納各計(jì)算結(jié) 果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè) 22006 -1 的個(gè)位數(shù)字是（）A 1B3C 7D 513 （ 2013?溧水縣二模）點(diǎn) A1、A2、A3、An（n 為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn) A1在原 點(diǎn)O的左邊，且A1O=1；點(diǎn)A2在點(diǎn) A1的右邊，且A2A1=2；點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3；點(diǎn) A4在點(diǎn) A3 的右邊，且 A4A3=4 ； ，依照上述規(guī)律，點(diǎn) A2013 所表示的數(shù)為（）A -2013B

5、 2013C -1007D 10071、已知：多項(xiàng)式m 3n x4 6x3 nx3 mx2 x m 是關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式，求 m和 n 的值。3 2m 2 m2、已知單項(xiàng)式5am 1b3是 5次單項(xiàng)式，則單項(xiàng)式x2m 2 ym是幾次單項(xiàng)式。23、若關(guān)于 x、y 的多項(xiàng)式 xm-1y3+x3-my|n-2|+x m-1 y+x 2m-3 y |n| +m+n-1 合并同類項(xiàng)后得到一個(gè)四次 三項(xiàng)式，求 m、 n 的值（所有指數(shù)均為正整數(shù)）4、已 知 x 和 y 的 多 項(xiàng) 式 ax 2+2bxy-x 2-2x+2xy+y 合 并 后 不 含 二 次 項(xiàng) ， 求 3a-4b 的 值5、已知，如圖

6、， A、B 分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)， A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 -20，B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 100 （1）則 AB 中點(diǎn) M 對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（ M 點(diǎn)使 AM=BM ）（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從 B點(diǎn)出發(fā)，以 6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q 恰好從 A點(diǎn)出發(fā)，以 4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；PQ 多少秒以后相遇？ 設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 C 點(diǎn)相遇，你知道 C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？10、某 地通信 公司，給客 戶提供手機(jī)通話 有以下 兩種計(jì)費(fèi)方式（用戶 可任選 其一）： （ A ） 每 分 鐘 通 話 費(fèi) 0.1 元 ；（ B ） 月 租 費(fèi) 20 元 ， 另 外 每 分 鐘 收 取 0.05

7、 元 （ 1 ） 若 一 個(gè) 月 使 用 手 機(jī) 時(shí) 間 是 300 分 鐘 ， 求 A 、 B 兩 種 計(jì) 費(fèi) 方 式 的 費(fèi) 用 ；（2）某 用戶 11 月 份手機(jī) 通話的 時(shí)間為 t 分 鐘，請(qǐng) 你分別寫出兩 種收費(fèi)方 式下該 用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；（ 3 ） 該 用 戶 11 月 份 通 話 多 少 分 鐘 時(shí) ， 兩 種 方 式 的 費(fèi) 用 一 樣 ？（4） 試說明 如何選擇 計(jì)費(fèi)方式才能 節(jié)省費(fèi) 用？（說出結(jié)果 即可）6、（ 2013?閔行區(qū)二模）為了有效地利用電力資源，電力部門推行分時(shí)用電即在居民家 中安裝分時(shí)電表，每天 6：00 至 22：00 用電每千瓦時(shí) 0.61 元，每天

8、22 ：00 至次日 6：00 用電每千瓦時(shí) 0.30 元原來不實(shí)行分時(shí)用電時(shí)，居民用電每千瓦時(shí) 0.61 元某戶居民為了 解家庭的用電及電費(fèi)情況，于去年 9 月隨意記錄了該月 6 天的用電情況，見下表（單位： 千瓦時(shí)）序號(hào)1234566：00 至22：00 用電量4.54.44.64.64.34.622 ：00 至次日 6：00 用電量1.41.61.31.51.71.5（1）如果該用戶去年 9 月份（30 天）每天的用電情況基本相同，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試估計(jì)該 用戶去年 9 月總用電量約為多少千瓦時(shí)（2 ）如果該用戶今年 3 月份的分時(shí)電費(fèi)為 127.8 元，而按照不實(shí)行分時(shí)用電的計(jì)費(fèi)方法，

9、其電費(fèi)為 146.4 元，試問該用戶今年 3月份 6：00 至 22：00 與22：00 至次日 6：00 兩個(gè) 時(shí)段的用電量各為多少千瓦時(shí)？（注：以上統(tǒng)計(jì)是從每個(gè)月的第一天 6： 00 至下一個(gè)月的 第一天 6 ：00 止）8、（ 2004? 遂寧）閱讀以下材料： 濱江市區(qū)內(nèi)的出租車從 2004 年 “5?1節(jié)”后開始調(diào)整價(jià)格 “5?1前”的價(jià)格是： 起步價(jià) 3 元， 行 駛 2 千米后，每增加 1 千米加收 1.4 元，不足 1千米的按 1 千米計(jì)算如顧客乘車 2.5 千米， 需付款 3+1.4=4.4 元； “5?1后”的價(jià)格是：起步價(jià) 2元，行駛 1.4 千米后，每增加 600 米加

10、收 1 元，不足 600 米的按 600 米計(jì)算，如顧客乘車 2.5 千米，需付款 2+1+1=4 元1 ）以上材料，填寫下表：顧客乘車路程（單位：千米）11.52.53.5需支付的金額（單位：元）“5.1前”4.4“5.1后”4（2 ）小方從家里坐出租車到 A 地郊游， “5?1前”需 10 元錢， “5?1后”仍需 10 元錢，那么小 方的家距 A 地路程大約 （從下列四個(gè)答案中選取，填入序號(hào)） 5.5 千米 6.1 千米 6.7 千米 7.3 千米7、（1）在 2004 年 6 月的日歷中（見圖），任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一 個(gè)為 a ，則用含 a 的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)（從

11、小到大排列）分別是；（2 ）連續(xù)的自然數(shù) 1 至 2004 按圖中的方式派成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列， 用一個(gè)正方形框出 16 個(gè) 數(shù)（如圖）圖中框出的這 16 個(gè)數(shù)之和是 ；在上圖中，要使一個(gè)正方形框出的16 個(gè)數(shù)之和分別等于 2000 、2004 ，是否可能？若不可能，試說明理由若有可能，請(qǐng)求出該正方形框出的 16 個(gè)數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)9、A城 有化肥 200 噸， B 城有化 肥 300 噸，現(xiàn) 要把化肥運(yùn)往 C、D兩農(nóng)村 ，如果 從 A城運(yùn)往 C、D兩地，運(yùn)費(fèi)分別為 20元/噸與 25元/噸；從 B城運(yùn)往 C、D兩地 運(yùn)費(fèi)分別是 15 元/噸與 22元/噸，現(xiàn)已知 C地需要 220 噸，D地需

12、要 280 噸1） 設(shè) 從 A 城 運(yùn) 往 C 農(nóng) 村 x 噸 ， 請(qǐng) 把 下 表 補(bǔ) 充 完 整 ；倉(cāng)庫(kù)產(chǎn)地CD總計(jì)Ax噸200 噸B300 噸總計(jì)220 噸280 噸500 噸2）若某種調(diào)運(yùn)方案的運(yùn)費(fèi)是 10200 元，那么從 A、B兩城分別調(diào)運(yùn) C、D兩農(nóng) 村各多少噸？10、解：（1）A 種計(jì)費(fèi)方式下，費(fèi)用為 ： 300 × 0.1=30 （元）B 種 計(jì)費(fèi) 方式 下，費(fèi)用 為： 20+300 × 0.05=35 （元 ）；（ 2 ） A 種 計(jì) 費(fèi) 方 式 下 ， 該 用 戶 應(yīng) 該 支 付 的 費(fèi) 用 為 ： 0.1t （ 元 ）B 種 計(jì) 費(fèi) 方 式 下 ，該

13、用 戶 應(yīng) 該 支 付 的 費(fèi) 用 為 ：（ 20+0.05t ）（ 元 ）；（ 3 ）令 20+0.05t=0.1t 解 得 ： t=400 答 ： 該 用 戶 11 月 通 話 400 分 鐘 時(shí) ， 兩 種 方 式 的 費(fèi) 用 一 樣 （ 4 ） 如 果 該 月 通 話 時(shí) 間 小 于 400 分 鐘 ， A 種 上 網(wǎng) 方 式 節(jié) 省 費(fèi) 用 ； 如果該月通話時(shí)間等于 400 分鐘，兩種上網(wǎng)方式都一樣； 如果該月通話時(shí)間大于 400 分鐘，B種上網(wǎng)方式節(jié)省費(fèi)用9、解：（1） 第一橫行填 ： 200-x ； 第二橫 行填 220-x ，x+80 ；（ 2 ） 20x+ （ 200-x ）

14、 × 25+ （ 220-x ） × 15+ （ x+80 ） × 22=10200 解 得 ： x=70 答：A城運(yùn)往 C農(nóng)村 70 噸，A城運(yùn)往 D 農(nóng)村 130 噸，B城運(yùn)往 C農(nóng)村 150 噸，B 城 運(yùn) 往 D 農(nóng) 村 150 噸 8、解：（1）“5?1前”1和 1.5都在 2千米以內(nèi)，只付起步價(jià) 3元即可，3.5 超過 2 千米 1.5 米，按 2 千米計(jì)算為 3+2×1.4=5.8 “ 5?1后”1 千米在起步路程 1.4 千米以內(nèi)， 只出起步 價(jià)2元1.5千米超過起步路程 1.4千米0.1千米，按超過 600米計(jì)算應(yīng)付費(fèi)： 2+1=3 元

15、3.5 千米超過起步路程 1.4 千米 2.1 千米，按進(jìn)一法計(jì)算，多了 4 個(gè) 600 ，應(yīng)付費(fèi) 2+4=6 元故填表如下：顧客乘車路程（單位：千米）11.52.53.5需支付的金額（單位：元）“5.1前”334.45.8“5.1后”2346（2）付費(fèi) 10 元，那么都超過了起步價(jià)設(shè)路程為 x 千米則： 3+（x-2）×1.4=10 解得： x=7 ， 那么路程應(yīng)在 6.1 至 7 之間 2+ （x-1.4 ） ÷0.6 ×1=10 解得： x=6.2 綜合兩種情況，應(yīng)選故填6、解：（ 1）6：00至22 ：00用電量： 4.5+4.4+4.6+4.6+4.3+

16、4.6/6×30=135 22 ：00 至次日 6 ：00 用電量： 1.4+1.6+1.3+1.5+1.7+1.5/6×30=45 所以 135+45=180 （千瓦時(shí)）所以，估計(jì)該戶居民去年 9 月總用電量為 180 千瓦時(shí)（2）根據(jù)題意，得該戶居民 5 月份總用電量為 146.4/0.61 =240 （千瓦時(shí)）設(shè)該用戶 6 月份 6 ：00 至 22：00 的用電量為 x 千瓦時(shí)，則 22 ：00 至次日 6：00 的用電量為（ 240-x ）千 瓦時(shí)根據(jù)題意，得 0.61x+0.30 （240-x ）=127.8 解得 x=180 所以 240-x=60 答：該用戶

17、 6 月份 6：00 至 22：00 與 22：00 至次日 6： 00 兩個(gè)時(shí)段的用電量分別為 180 、 60 千瓦時(shí) 7、解：（ 1）若中間的數(shù)是 a，那么上面的數(shù)是 a-7 ，下面的數(shù)是 a+7故這三個(gè)數(shù)（從小到大排列）分別是 a-7 ， a ， a+7 ；（2）16 個(gè)數(shù)中，第一行的四個(gè)數(shù)之和是： 10+11+12+13=46 ，第二行的四個(gè)數(shù)之和是： 46+4×7=74 ， 第三行的四個(gè)數(shù)之和是： 74+4×7=102 ，第四行的四個(gè)數(shù)之和是： 102+4× 7=130 于是 16 個(gè)數(shù)之和 =46+74+102+130=352 故圖中框出的這 16

18、個(gè)數(shù)之和是 352 設(shè)最小的數(shù)是 x，第一行的四數(shù)之和就是： 4x+6 ，以此類推，第二行的四數(shù)之和就是： 4x+34 ， 第三行是： 4x+62 ，第四行是： 4x+90 根據(jù)題意： 4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2000 ，解得： x=113 ，也 就是存在和是 2000 的 16 個(gè)數(shù)同樣： 4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2004 解得： x=453/8 （不是整數(shù)， 不合題意），因此不存在和是 2004 的 16 個(gè)數(shù)5、解：（ 1）A、B 分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)， A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 -20，B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 100， 100-（-20）/2=60；則 AB

19、中點(diǎn) M對(duì)應(yīng)的數(shù)是 100-60=40 ；故答案為： 40（2 ） A、 B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)， A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 -20，B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 100 ， AB=100+20=120 ， 設(shè) t 秒后 P、Q 相遇，電子螞蟻 P 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 6 單位 /秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從 A 點(diǎn)出發(fā)，以 4 單位 /秒的速度向右運(yùn)動(dòng)， 6t+4t=120 ，解得 t=12 秒；答： PQ 經(jīng)過 12 秒以后相 遇；由可知，經(jīng)過 12 秒 P 、Q 相遇，此時(shí)點(diǎn) P 走過的路程 =6×12=72 單位，此時(shí) C 點(diǎn)表示的 數(shù)為 100-72=28 答： C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 28 10、 解：根據(jù)題意分析可得：其中左邊第一個(gè)黑色六邊形與6 個(gè)白色六邊形相鄰即每增加一個(gè)黑色六邊形，則需增加 4 個(gè)白色六邊形 若鏈子上有 35 個(gè)黑色六邊形， 則鏈子共有白色六邊形 6+34×4=142 個(gè)故 選B 9、解：根據(jù)題意，則當(dāng) an=2009 ，即 5×（ n+1 ）+n=2009 時(shí)，解得 n=334 故選 D 2、解：由題意，有 m 1 3 5 、 m 3 當(dāng) m 3 時(shí) 2m 2 m 2 3 2 371所以 1x2m 2ym是 7次單項(xiàng)式。2m 3n 0m181、解：由題意6 n 0n61、 解： -1&