人教版九年級上冊21.2.1配方法解一元二次方程練習題

1、21.2.1配方法解一元二次方程知識點一：直接降次解一元二次方程1、一元二次方程x2-4 = 0的根是（）A、x=2B、x二-2C Xi二2, x：二一2D、x=42、若關于x的方程（x-）2=m有解，則m的取值范圍是（）A、m<0B、m>0C、m<0D、m>03、一元二次方程（2x + 1）2-81 =0的根是。4、解方程：®2（x-2）2 =18（5x + 3）2_4 = 0®4（-2）2 =1知識點二、用配方法解一元二次方程（二次項系數為1）5、一元二次方程x2-8a-1= 0配方后可變形為（）A、（x + 4）2=17B、（x + 4）2 =

2、15 C、（x-4）2 =17 D、（x-4）2=156、將方程x2 +4x = 5 化為（x + ”?）'= 9,貝ij nr。知識點三、用配方法解一元二次方程（二次項系數不為1）7、用配方法解一元二次方程2x2-12a-9 = 5,則方程可變形為（）A、x】小于T, X2大于3B、X小于-2, X?大于38、用配方法解方程3x2-6x + 1 = 0時，方程可變形為(x-)9、用配方法解下列方程。 5宀張 + 2 = 0 3宀6兀-5 = 0(3)1x2-6x + 3 = 04能力提升練習丿10、把方程x2+4.v + 1 = 0配方成(x+p)2+q = 0的形式后，p2 + q

3、2的值是()A、 41B、 14C、 13D、 711、已知方程x2-6x + q = 0可以配方成(x-77)2=7的形式，那么x2-6x + q = 2可以配方成下列的()。A、 (X-/?)2 =5B、 (x- p + 2)2 =5 C、 (x- p + 2)2 =9 D、 (x- p)2 =912、已知/+，-8a + 4Z? + 20 = 0 ,關于x的方程aF -2加-丄 =0的根是。213、小明設計了一個魔術盒，當任意實數對(a,b)進入其中時，會得到一個新的實數/一 + 3。若將實數對(x, -2x)放入其中，得到-1,則x二。14、方程x2-16 = 0的根為o15、用配方法

4、解方程x2-8x + 15 = 0的過程中，配方為。16、X】、x：是一元-次方程3(a -1)2 =15的兩個解，且x:<x:,下列說過正確的是(C、x1? Xi 在-1 和 3 之間D、x1? X：都小土 317、已知關于x的一元二次方程(m -2)a-2 -3x + m2 -4 = 0的一個根是0,則m二。18、若一元二次方程x2-2%-3599 = 0的兩根為a, b,且d>b,則加-方的值為。19、在實數范圍內定義一種運算符號“*”，其規(guī)則為a-b = a2-b2,根據這個規(guī)則，方程(x + l)*3 = O 的解為。20、已知 y 1 二(x + 3)', y2

5、 = 2x + 5 ,當 x二時，y = y2 o21、已知等腰三角形兩邊的長a, c滿足/_企2+5疋_牡+ 4 = 0,則這個等腰三角形的周長為o22、解方程。丄(x +1)-12 = 0®x(x-2)=2x + 5(2x-1)2=x(3x + 2)_723、對二次三項式F +4x + 9進行配方，得牙$ +4x + 9 = (x + m)2 +n。(1) m 二;n=.(2)求：當x為何值時，此二次三項式的值為7?24、已知方程x2+6x+h = 0可以配方成(x +加y=5,則以m、n為兩邊長的直角三角形的第三邊的長為o25、若方程2十+ 8a-32 = 0能配方成(x+ “)，= 0的形式，貝9直線y = px+q不經過的象限是o26、觀察下列方程及其解的特征：(l)x+ 丄二2 的解為 X：=X2=1；x+丄二？的解為X】二2, x2=-；x 22X+丄二出的解為X1二3, x2=l；x 33解答下列問題：請猜想：方程x+l = -的解為_；x 5(2)請猜想：關于x的方程x-=_的解