行程問題典型問題公式及例題

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載行程問題 典型問題公式及例題行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程之間的關(guān)系。1 .追擊時(shí)間=追擊路程/速度差2 .基本公式：路程=速度 刈寸問； 路程幫寸問=速度； 路程劃（度=時(shí)間關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置3 .相遇問題：速度和 沖目遇時(shí)間=相遇路程（請寫出其他公式）4 .相遇問題：（直線）：甲的路程 +乙的路程=總路程5 .相遇問題：（環(huán)形一周）：甲的路程 +乙的路程二環(huán)形周長6 .追及問題：追擊時(shí)間=路程差 出度差（寫出其他公式）7 .追及問題：（直線）：距離差 二追者路程-被追者路程二速度差X追擊時(shí)間8 .追及問題：（環(huán)形）：快的路程-慢的路程

2、二曲線的周長9 .流水問題： 順?biāo)谐?（船速+水速）M順?biāo)畷r(shí)間 逆水行程=（船速-水速） 濁水時(shí)間 順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水速 逆水速度=船在靜水中的速度-水速 靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度） 攵 水速=（順?biāo)俣?逆水速度） 攵10 .飛機(jī)飛行問題：同流水問題公式流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的速度，參照以上公式。列車過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的路程，參照以上公式。流水問題：流水速度+流水速度 e水速：流水速度-流水速度 受 沒什么只有大概追及問題一、初步理解追及問題今天我們來學(xué)習(xí)行程問題當(dāng)中的追及問題， 它屬于同向運(yùn)動中的一種，包含追及 距離、速度差和追及時(shí)間（追及步數(shù)）三個(gè)

3、量的應(yīng)用題，叫做追及問題。二、解題技巧講授1、速度差：快車比慢車單位時(shí)間內(nèi)多行的路程。即快車每小時(shí)比慢車多行的或 每分鐘多行的路程。追及時(shí)間：快車追上慢車所用的時(shí)間。路程差：快車開始和慢車相差的路程。2 .熟悉追及問題的三個(gè)基本公式：路程差=速度差X追及時(shí)間；速度差=路程差+追及時(shí)間；追及時(shí)間=路程差+速度差3 .解題技巧：在理解行駛時(shí)間、地點(diǎn)、方向等關(guān)系的基礎(chǔ)上畫出線段圖，分析 題意思，尋找路程差及另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，最終找到解答方法。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載三、典型例題3.1 例1 甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走 60米，乙每分鐘走75米，兩人同時(shí)向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲

4、？思路分析：這道問題是典型的追及問題，求追及時(shí)間，根據(jù)追及問題的公式：追及時(shí)間=路程差+速度差150+ （75-60） =10 （分鐘）答：10分鐘后乙追上甲。例2 騎車人與行人同一條街同方向前進(jìn)，行人在騎自行車人前面 450米處，行人每分鐘步行60米，兩人同時(shí)出發(fā)，3分鐘后騎自行車的人追上行人，騎自 行車的人每分鐘行多少米？思路分析這道題目，是同時(shí)出發(fā)的同向而行的追及問題， 要求其中某個(gè)速度，就 必須先求出速度差，根據(jù)公式：速度差= 路程差+追及時(shí)間：速度差：450+3=150 （米）自行車的速度：150+60=210 （米）答：騎自行車的人每分鐘行210米。例3兩輛汽車從A地到B地，第一輛

5、汽車每小時(shí)行54千米，第二輛汽車每小 時(shí)行63千米，第一輛汽車先行一會后，第二輛汽車才出發(fā)， 12小時(shí)后追上第一 輛車，問第二輛汽車出發(fā)時(shí)相距第一輛汽車多少千米？思路分析：根據(jù)題意可知，第二輛車去追第一輛車，第二輛車每小時(shí)比第一輛車 每多行63-54=9 （千米），即為速度差，追及時(shí)間為12小時(shí)，用路程差=速度差X追及時(shí)間：12X9=108 （千米）答：第二輛汽車出發(fā)時(shí)相距第一輛汽車 108千米。3.2 練習(xí)1、甲乙兩人分別從A村和B村同時(shí)向東而行，甲騎車每小時(shí)行 14千米，乙步 行每小時(shí)行5千米，2小時(shí)后甲追上乙。求 A、B兩村的距離？2、甲乙二人分別從相距48千米的兩地同時(shí)向西而行，甲每小

6、時(shí)行 36千米，乙 每小時(shí)行20千米。問幾小時(shí)后甲追上乙？3、甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場起飛，向同一方向飛行，乙起飛時(shí)甲已飛出300千米，甲機(jī)每小時(shí)行300千米，乙2小時(shí)后追上甲飛機(jī)，乙飛機(jī)每小時(shí)飛 行多少千米？四.變式追及問題4.1 條件轉(zhuǎn)化型的追及問題：這種類型的題目不能直接計(jì)算，要將其中的一個(gè)條件轉(zhuǎn)化，使之成為普通追及問題。例1兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時(shí)行54千米，第二輛汽車每小時(shí)行63千米，第一輛汽車先行2小時(shí)后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā) 后幾小時(shí)追上第一輛汽車？【思路分析】根據(jù)題意可知，第一輛汽車先行2小時(shí)后，第二輛汽車才出發(fā)， 說 明第一輛車行2小時(shí)的路程為

7、兩車的路程差，即 54X2=108 （千米）,兩車相差學(xué)習(xí)好資料歡迎下載108米，第二輛車去追第一輛車，第二輛車去追第一輛車，第二輛車每小時(shí)比第 一輛車每多行63-54=9 （千米），即為速度差，用追及時(shí)間二路程差+速度差。解：（1）兩車路程差為：54X2=108 （千米）（2）第二輛車追上所用時(shí)間：108 + （63-54） =12 （小時(shí)）答：第二輛車追上第一輛車所用的時(shí)間為 12小時(shí)。例2妹妹從家出發(fā)去學(xué)校上學(xué)，以每分鐘50米的速度步行，6分鐘后哥哥也從 家出發(fā)去同一所學(xué)校，經(jīng)過12分鐘哥哥追上妹妹。問哥哥每分鐘走多少米？ 例3 甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲車每小時(shí)行12千米，乙車

8、每小時(shí) 行9千米，途中甲車停車4小時(shí)，結(jié)果甲車和乙車同時(shí)達(dá)目的地，問 AB兩地之 間的路程是多少千米？4.2 、練習(xí)1、甲以每小時(shí)4千米的速度步行去學(xué)校，乙比甲晚4小時(shí)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲，乙每小時(shí)行12千米，乙?guī)仔r(shí)可追上甲？2、妹妹放學(xué)回家，以每分鐘80米的速度從學(xué)校步行回家，6分鐘后，哥哥騎自 行車從學(xué)?；丶遥?jīng)過4分鐘，哥哥正好追上妹妹。問哥哥每分鐘走多少米？3、甲、乙兩車同時(shí)從 A地出發(fā)去B地，甲車每小時(shí)行18千米，乙車每小時(shí)行24千米，途中乙車停車3小時(shí)，結(jié)果甲車和乙車同時(shí)達(dá)目的地，問 AB兩地之間 的路程是多少千米？ 五、復(fù)習(xí)5.11、速度差：快車比慢車單位時(shí)間內(nèi)多行的路

9、程。即快車每小時(shí)比慢車多行的或 每分鐘多行的路程。追及時(shí)間：快車追上慢車所用的時(shí)間。路程差：快車開始和慢車相差的路程。2 .熟悉追及問題的三個(gè)基本公式：路程差=速度差X追及時(shí)間；速度差=路程差+追及時(shí)間；追及時(shí)間=路程差+速度差3 .解題技巧：在理解行駛時(shí)間、地點(diǎn)、方向等關(guān)系的基礎(chǔ)上畫出線段圖，分析題意思，尋找路程差及另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，最終找到解答方法。4 .2、練習(xí)1、一艘敵艦在離我海防哨所6千米處，以每分鐘400米的速度逃走，我快艇立 即從哨所出發(fā)，10分鐘后追上敵艦。我快艇的速度是每分鐘多少米？2、甲、乙兩車同地出發(fā)去同一目的地，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行35千米，出發(fā)前甲車

10、去加油，乙車開出 20公里后甲車才出發(fā)，問幾小時(shí)能追上 乙車？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3、甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場起飛，向同一方向飛行，甲機(jī)每小時(shí)行300千米，乙機(jī)每小時(shí)飛行340千米，4小時(shí)后它們相隔多少千米？這時(shí)甲飛機(jī)提高 速度用2小時(shí)追上乙飛機(jī)，甲飛機(jī)每小時(shí)要飛行多少千米？4、兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是7m/s,如果讓黃馬先跑 一段，棕色馬再開始跑，5秒后就可以追上黃色馬，黃馬先跑了多遠(yuǎn)？5、小明每天早上從家去學(xué)校上學(xué)，學(xué)校距離家有1000米，一大小明以80米/分的速度出發(fā)，走了一會，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以 180米/分的速度去追小明，4分鐘后追上他。追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？6、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行 50千米， 乙車每小時(shí)行30千米。若兩車同時(shí)相向而行，請問 B車行了多長時(shí)間后與A車 相遇？7、哥哥弟弟從家去學(xué)校，中途要經(jīng)過公園，家離公園 4.8千米，哥哥出發(fā)時(shí)， 弟弟已經(jīng)到了公園。弟弟每分走 60米，哥哥騎車速度是每分240米。問：哥哥 幾分鐘后能追上弟弟？8、在600米的環(huán)形跑道上，甲乙二人同時(shí)從起跑線出發(fā)，甲每秒跑 6米，乙每 秒跑8米，他們同向而跑。問甲乙二人出發(fā)后多少秒第一次相遇？9、兩城相距400千米。甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，5小