角的概念的推廣導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載§ 2角的概念的推廣導(dǎo)學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知識與技能：（D通過實例，了解周期現(xiàn)象，并理解角的概念推廣的必要性，理解任意 角的概念，能判定正角、負(fù)角和零角。2、過程與方法：學(xué)會建立直角坐標(biāo)系來討論任意角，理解象限角的定義，掌握終邊相同角 的表小方法.3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對角的概念有一個新的認(rèn)識并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過 程中體會類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng) 學(xué)生分析問題、解決問題的能力，為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。二、【學(xué)習(xí)重點、難點】重點：了解任意角的概念，初步理解正角、負(fù)角、零角、象限角、終邊相 同角的概念，初步學(xué)會終邊相

2、同角的表示方法.難點：終邊相同的角的集合的表示方法.三、學(xué)習(xí)過程：（一）預(yù)習(xí)：【課前預(yù)習(xí)，自我熟悉基本概念】1 .周期現(xiàn)象：某種動作或現(xiàn)象每隔一段時間就會 出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象。2 .角的定義：一條射線繞著它的端點 O,從起始位置OA旋轉(zhuǎn)到終止位置OB , 形成一個角口，點O是角的頂點，射線OA，OB分別是角口的> o3 .角的分類：B正角：按方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角；負(fù)角：按方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角；OA零角：如果一條射線 我們稱它為零角。說明：零角的始邊和終邊。4 .象限角與非象限角（軸線角）：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點與坐標(biāo)原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)軸重合， 則（1）象限

3、角：若角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾 象限角。（2）非象限角（也稱軸線角）：如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這 個角不屬于任何象限，稱為非象限角（也稱軸線角）。例如：90'，180，270'等。5 .終邊相同的角的集合：所有與角”終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合 說明：終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、預(yù)習(xí)自測：1 . 一晝夜時針轉(zhuǎn)過多少度？ 2 .跳水運動員后滾翻兩周半跳水，轉(zhuǎn)過多少度？ 3 .下列各角中，與-1050°的角終邊相同的角是()A .60 B.-60C30D-304 .將-885°

4、 化為 a + k - 360° (0° < a < 360 , kCZ)的形式是()A.-1650 + (-2) 3600B.1950 + (-3) 360°C. 195° + (-2) 3600D.1650 + (-3) 360°5 .下列命題中正確的是()A.第一象限角一定不是負(fù)角B.小于90。的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限角D.終邊相同的角一定相等6 .若a是銳角，則180° 一 口是()A.第一象限角B.第二角限角C.第三象限角 D.第四象限角課堂探究案：【數(shù)學(xué)是思維的體操】合作探究一：角概念的理解：銳角是

5、第幾象限角？第一象限的角都是銳角嗎？合作探究二：象限角的理解第一象限角的集合可表示為 第二象限角的集合可表示為 .; 第三象限角的集合可表示為 .; 第四象限角的集合可表示為 .;合作探究三：如何表示終邊相同的角1 .觀察：390° , -330°角，它們白終邊都與 30°角的終邊.2 .與30°角的終邊相同的角的表達(dá)式.390° =30° + 360° , -33 0° =30° -360° ,30° =30° +0X 360°，那么與口 =300有相同始邊和終邊

6、的角，連同30°角在內(nèi)可以表示成 3.這些有相同的始邊和終邊的角，叫做終邊相同的角.學(xué)習(xí)必備歡迎下載與a有相同始邊和終邊的角可以怎樣表示呢？合作探究四：設(shè)8為第一象限角，求2 Q 1,所在的象限.(選講)例1：在直角坐標(biāo)系中，寫出終邊在 y軸上的角的集合(用0360。的角表 示)例2：在0n360 中之間，找出與下列各角終邊相同的角，并分別指出它們是 第幾象限角：(1 ) 480 s;(2 ) -760°(3 ) 932 .例3：寫出與60口角終邊相同的角的集合S,并把S中適合不等式-360<720油元素P寫出來。訓(xùn)練案：【相信自我，挑戰(zhàn)自我】1、以原點為角的頂點，x

7、軸正方向為角的始邊，終邊在坐標(biāo)軸上的角等于(學(xué)習(xí)必備歡迎下載(A) 00、900或 2700(B) k3600 (kZ)(C) k 1800 (kwZ)(D) k900 (k-Z)2、如果x是第一象內(nèi)的角，那么()(A) x 一定是正角(B) x 一定是銳角(C) -3600<x<?2700或 00<x<900(D) x x I k 3600<x<k 3600+900 k-Z3、設(shè)A=e|e為正銳角, B=S|e為小于900的角, C=le為第一象限的角D=e|e為小于900的正角。則下列等式中成立的是()(A) A=B (B) B=C (C) A=C (D) A=D4、設(shè)口是第一象限角，則巴是()(A)第一象限角(B)第一或第三象限2角(C)第二象限角 (D)第一或第二象限角5、與角一1560°終邊相同角的集合中最小的正角是 .6.(1)若a為銳角,則180° + a在第象限， 第象限.(2)若盛銳角，則-o+k 360° , kCZ 的終邊在第象限.7、如果x是第三象限角