八年級數(shù)學下學期期末考試試題(含解析)青島版

1、C、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確;D=b：,故不是最簡二次根式，故本選項錯誤;故選：C.點評：本題考查了對最簡二次根式的定義的理解，能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵.3.如圖，四邊形ABCD勺對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是考點：矩形的判定.分析：由四邊形ABCD的對角線互相平分， 對角一、選擇題：在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案。1.叮遼的計算結(jié)果是（A.)4B. -4 C. 4D.8考點：專題： 分析： 解答： 點評：有兩個.算術(shù)平方根.計算題.利用平方根的意義化簡.解：=4，故選A.（因為求的是算術(shù)平方根，故只有A對，C不對）.此

2、題難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)的算術(shù)平方根有一個，而平方根2.下列二次根式中，最簡二次根式是（B. CA.a2+3考點：分析:最簡二次根式.先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.解答:解：A、B、i .1.=，故不是最簡二次根式，故本選項錯誤;I,故不是最簡二次根式，故本選項錯誤;D. AC=BD可得四邊形ABCD是平行四邊形，再添加AC=BD可根據(jù)ABCD是矩形.C. AB=BC線相等的平行四邊形是矩形證明四邊形解答：解：可添加AC=BD四邊形ABCD勺對角線互相平分，四邊形ABCD是平行四邊形， AC=B D根據(jù)矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩

3、形,四邊形ABCD是矩形，故選：D.點評：此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定:1矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；2有三個角是直角的四邊形是矩形；3對角線相等的平行四邊形是矩形.4以下運算錯誤的是（）考點：二次根式的乘除法；二次根式的加減法.分析：根據(jù)二次根式的乘法運算法則，二次根式的化簡及同類二次根式的合并，分別進行各選項的 判斷即可.故選B.點評：本題考查了二次根式的加減及乘除運算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵.2-4f2- xl 1 - 7 1 - 7的解集在數(shù)軸上表示正確的是（考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.分析：根據(jù)不等式組的解法求出

4、不等式組的解集，再根據(jù)，向右畫；v,w向左畫，在數(shù)軸上 表示出來，從而得出正確答案.12x- -l-7 *2x-1-7解答 :解ALL運算正確，故本選項錯誤；r2-2- xl2- xl2i-1-耳-72x- 1-耳72i - 1 - 7B、=L工，運算錯誤，故本選項正確;r2-X12i-1- -7C、運算正確，故本選項錯誤；f2-D2l_1_7,運算正確，故本選項錯誤;C.C.2- xlr2- X11- 1 - 7 “-l-72i- 1- 7LB.-X1r2- K11- 72- xl2i- 1- 75.不等式組A.D.2-4 2x - 1 - 7 由得：XW1,由得：x3,則不等式組的解集是-

5、3vx0,IX娛V s_-心 -1解答：解：=成立, x0,x-30,解得：x3.故選：C.點評：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確利用二次根式的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵.1&將一次函數(shù)y= x的圖象向上平移2個單位，平移后，若y0，則x的取值范圍是（）A. x4 B.x-4 C. x2D. x-2考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，進而得出圖象與坐標軸交點坐標，進而利用圖象 判斷y0時，x的取值范圍.1解答：解：將一次函數(shù)y=，的圖象向上平移2個單位，1平移后解析式為：y= x+2,當y=0時，x=-4,當x=0時，y=2,如圖：y0,

6、則x的取值范圍是：x-4,故選：B.成立的條件是（)D. x3或xv0 x-30,進而求出即可.-3vxW0C. x3ii - ihiulKluiaii.ttI5一lblbt4tT點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換以及圖象畫法，得出函數(shù)圖象進而判斷x的取值范圍是解題關(guān)鍵.9.如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B,則這個一次函數(shù)的解析式是()A.y=2x+3 B.y=x-3 C. y=2x-3 D.y=-x+3考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點坐標再根據(jù)圖象確定A點的坐標，設(shè)出一次函數(shù)解析

7、式，代入一次函數(shù)解析式，即可求出.解答： 解：TB點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標為1,y=2X仁2,二B(1,2),設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b,一次函數(shù)的圖象過點A(0,3),與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B(1,2),%=3k+b=2.可得出方程組，%=3k= 1解得，則這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+3,故選：D.點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點，來 列出方程組，求出未知數(shù)，即可寫出解析式.10.如圖，在平行四邊形ABCD中,AB=4,/BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點，DGL A

8、E,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長為( )A.2 B.4C. 4D.8考點：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含 專題：計算題；壓軸題.分析：由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF由F為DC中點，AB=CD求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，禾U用勾股定理求出AG的長，進而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF即可求出AE的長.解答： 解：TAE為/DAB的平

9、分線，/ DAE=Z BAEDC/ AB,/ BAE=Z DFA/ DAE=Z DFAAD=FD又F為DC的中點，DF=CF丄 丄AD=DF= DC= AB=2則AF=2AG=2,平行四邊形ABCDAD/ BC,/ DAF=Z E, / ADF=/ ECF,在厶ADF和ECF中，ZDAF=ZE，ZADF=ZECFDF二CF ECF(AAS,AF=EF,則AE=2AF=4.故選：B點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與 性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.30度角的直角三角形；勾股定理.在RtADG中 ,根據(jù)勾股定理得:11.直線y

10、=x+1與y=-2x+a的交點在第一象限，貝U a的取值可以是（）A. -1 B.0C. 1 D. 2考點：兩條直線相交或平行問題.分析：聯(lián)立兩直線解析式，解關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后根據(jù)交點在第一象限，橫坐標是正數(shù)，縱坐標是正數(shù)，列出不等式組求解即可.y=x+l解答：解：聯(lián)立,s-y=-解得：I 3,交點在第一象限，I ,解得：a1.故應選D.點評：本題考查了兩直線相交的問題，第一象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是正數(shù)，以及一元一 次不等式組的解法，把a看作常數(shù)表示出x、y是解題的關(guān)鍵.12.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m 3),則不等式2xax+4的解集為()A.

11、xB.x3考點：一次函數(shù)與一元一次不等式.分析：將點A(m 3)代入y=2x得到A的坐標，再根據(jù)圖形得到不等式的解集.解答：解：將點A(m, 3)代入y=2x得，2m=3煜解得，m= ,點A的坐標為(,3),由圖可知，不等式2xax+4的解集為x .故選：A.點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，要注意數(shù)形結(jié)合，直接從圖中得到結(jié)論.13.如圖，矩形ABCD中,E是AD的中點，將ABE沿直線BE折疊后得到GBE延長BG交CD于 點F.若AB=6 BC=4，則FD的長為()A 2 B.4C.；D. 2_考點：翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)點E是AD的中點以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG然

12、后利用“HL證明。卩和厶EGF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可證得DF=GF設(shè)FD=x表示出FC BF,然后在RtBCF中，利用勾股定理列式進行計算即可得解.解答： 解：TE是AD的中點， AE=DEABE沿BE折疊后得到GBEAE=EG AB=BGED=EG在矩形ABCD中 ,/A=ZD=90, /EGF=90,/在RtEDF和RtEGF中，fED=EGIEF=EFRtEDFRtEGF(HL),DF=FG設(shè)DF=x則BF=6+x,CF=6- x,z222在RtBCF中，(4)+(6-x)=(6+x),解得x=4.故選：B.A E D點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理

13、的應用，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，找出三角形全等的條件EF=EC是解題的關(guān) _J（厶4廠/ 気111）：14.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）J?rA.7B. -7 C.2a-15 D.無法確定考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸.分析：先從實數(shù)a在數(shù)軸上的位置， 得出a的取值范圍，然后求出（a-4）和（a-11）的取值范圍, 再開方化簡.解答： 解：從實數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得，5vav10,所以a-40,a-11v0,則，一- - - ,=a-4+11-a,=7.故選A.點評：本題主要考查了二次根式的化簡，正確理解二次根式的算術(shù)平方根等概念.15.如圖，正方形ABCD中,AB=3,

14、點E在邊CD上，且CD=3DE將厶ADE沿AE對折至AFE延長_9EF交邊BC于點G,連接AG CF.下列結(jié)論：點G是BC中點；FG=FC&FG=1C.其中正確的考點：正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 專題：壓軸題.分析：先求出DE CE的長，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AD=AF EF=DE/AFE=/ D=9C，再利用“HL證明RtABG和RtAFG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BG=FG再設(shè)BG=FG=x然后表示出EG CG在RtCEG中，禾U用勾股定理列出方程求出x=從而可以判斷正確；根據(jù)/AGB的正切值判斷/AG字60,從而求出/CG匡60,CGF不是等邊三角形，F(xiàn)3 FC判斷

15、錯誤；先求出CGE的面積，再求出EF：FG然后根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊長的比求解即可得 到厶FGC的面積，判斷正確.解答： 解：T正方形ABCD中,AB=3, CD=3DE1 DE=X3=1,CE=3- 1=2,/ADE沿AE對折至AFE,AD=AF EF=DE=1/AFE=/D=9C ,AB=AF=AD（AG=AG1AB=AF RtAB學RtAFG( HL), BG=FGA.B.C.D.在RtABG和RtAFG中,是（ ）設(shè)BG=FG=x貝UEG=EF+FG=1+,CG=3- x, 在RtCEG中,即(1+x)2=(3-x)2+22,q解得，x=,J JCG=3-=,uBG=CG=

16、,即點G是BC中點，故正確；AB 3EG J/tan/AGB= = =2,/AG字60,/CG匡180-60X2工60,又BG=CG=F, CGF不是等邊三角形，F(xiàn)3 FC故錯誤；丄12CGE的面積=CGCE=X X2=:/ EF: FG=1:=2:3,_ 33 9 -SA FG=-X=，故正確； 綜上所述，正確的結(jié)論有. 故選：B.點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應用, 根據(jù)各邊的熟量關(guān)系利用勾股定理列式求出BG=FG勺長度是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.、填空題（本大題共5小題，只要求填寫最好結(jié)果）16.計算:二次根式的乘除法.先將二次根式化為

17、最簡，然后再進行二次根式的乘除運算即可.故答案為：-.點評：此題考查了二次根式的乘除運算相乘除的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘除, 再化簡；較大的也可先化簡，再相乘除，靈活對待.17.如果P(-2,a)是正比例函數(shù)y=-2x圖象上的一點，那么P點關(guān)于y軸對稱點的坐標為(2,4).一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標.可先求得點P的坐標，再由對稱性可求得其對稱點的坐標.解：TP(-2,a)是正比例函數(shù)y=-2x圖象上的一點， a=-2X( -2)=4,P點坐標為(-2,4),P點關(guān)于y軸對稱點的坐標為(2,4),故答案為：(2,4).點評：本題主要考查函數(shù)圖象上的點的

18、特征，掌握函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題的 關(guān)鍵.18.如圖，在矩形ABCD中,M N分別是邊AD BC的中點，E、F分別是線段BM CM的中點.若AB=8, 20.考點：三角形中位線定理；勾股定理；矩形的性質(zhì).分析：根據(jù)M是邊AD的中點，得AM=DM=6根據(jù)勾股定理得出BM=CM=1,再根據(jù)E、F分別是線段BM CM的中點，即可得出EM=FM=,再根據(jù)N是邊BC的中點，得出EM=FN EN=FM從而得出四邊 形EN FM的周長.解答：解：M N分別是邊AD BC的中點，AB=8 AD=12 AM=DM=6考點:分析:解答:解:考點分析解答四邊形ABCD為矩形，/ A=Z D=90

19、,BM=CM=1,0/E、F分別是線段BM CM的中點，EM=FM=,EN FN都是BCM的中位線，EN=FN=5四邊形ENFM的周長為5+5+5+5=20,故答案為20.點評：本題考查了三角形的中位線，勾股定理以及矩形的性質(zhì)，是中考常見的題型，難度不大，比 較容易理解.19.一次越野跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為2200米.、y（米）16001400I1i*J91t*甲、0100200300岳沙考點：一次函數(shù)的應用.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由行程問

20、題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其 解即可.解答：解：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意，得160CH-100a=1400+100b1600+300a=1400+200bfa=2b=4解得：，這次越野跑的全程為：1600+300X 2=2200米.故答案為：2200.點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時由函數(shù)圖象 的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵.1 2x- 220.若不等式組有解，則a的取值范圍是a-1.考點：不等式的解集.專題：壓軸題.解答：解：由得x-a,由得xv1,故其解集為-awxv1,. -av1，即a -1,a的取值范圍是a-1.故答

21、案為：a-1.點評：考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小， 小大大小中間找，大大小小解不了.本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理,求出不等式組的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)的取值范圍.三、簡單題（本大題共7小題，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）1 - 2x 4 - 3x . x - 2*36蘆2笙,*十 3 I v ;21.解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集由得：XW1,由得：X-4,不等式組的解集是-4Wx3 (x

22、- 2)：2區(qū)亠f100.(1)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元)：實際花費累計購物130 290 x在甲商場127在乙商場126(2)當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？(3)當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？考點：一元一次不等式的應用；一元一次方程的應用.分析：(1)根據(jù)在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%攵費；在乙商場累計 購物超過50元后，超出50元的部分按95%攵費得出100+(290-100)X0.9以及50+(290-50)X0.95進而得出答案，同理即可得出累計購物x元的實際花費；(2)根據(jù)題中已知條件，求出0.95x

23、+2.5，0.9x+10相等，再進行求解即可；(3)根據(jù)小紅在同一商場累計購物超過100元時和(1)得出的關(guān)系式0.95X+2.5與0.9x+10，分 別進行求解，然后比較，即可得出答案解答： 解：(1)在甲商場：100+(290-100)X0.9=271，100+(x-100)X0.9=0.9x+10；在乙商場：50+(290-50)X0.95=278，50+(x-50)X0.95=0.95x+2.5；填表如下(單位：元) ：實際花費x累計購物130 290 -在甲商場127 271-0.9x+10在乙商場126 2780.95x+2.5(2)根據(jù)題意得：0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，當x=150時，小紅在甲、乙兩商場的實際花