運籌學課程設計要求及題目

1、運籌學課程設計要求及題目要求：1. 分組：共7組 各位同學與學習委員協(xié)商分組（7-8人/組）；各組組長為：組別1234567組長2. 題目：每組可在給定的題目中任選一題，也可以通過網絡查詢自行設置題目；（注意：各組題目不能重復，其中要求至少有一組做排隊論問題）3. 提交形式 提交課程設計報告（含紙質和電子版），提交時需答辯電子版發(fā)至：yangwencai2005 4. 課程設計報告格式字體及行間距：小四號宋體1.5倍行距 (表格中的數據為5號宋體)提交的課程設計報告內容由以下部分組成：一、 問題描述二、 問題分析三、 假設及符號說明四、 建立模型五、 軟件求解結果六、 結果分析5. 封面格式運

2、籌學課程設計設計題目： 某廠排氣管車間生產計劃的優(yōu)化分析 設計時間： 2016.7.4 - 2016.7.8 所在院系： 機電工程學院工業(yè)工程系 專業(yè)年級： 2014級工業(yè)工程 成員姓名： 洪俊華（2014310367） 陽明(2014310268) 供選題目【案例C.1】某廠排氣管車間生產計劃的優(yōu)化分析1問題的提出排氣管作為發(fā)動機的重要部件之一，極大地影響發(fā)動機的性能。某發(fā)動機廠排氣管車間長期以來，只生產一種四缸及一種六缸發(fā)動機的排氣管。由于其產量一直徘徊不前，致使投資較大的排氣管生產線，一直處于吃不飽狀態(tài)，造成資源的大量浪費，全車間設備開動率不足50%。為了充分發(fā)揮車間的潛力，該車間在廠部

3、的大力協(xié)助下主動出擊，一方面爭取到了工廠自行開發(fā)的特殊機型排氣管生產權，另一方面瞄準國際市場以較低的價格和較高的質量贏得了世界兩大著名汽車公司CUMMINS和FORD的信任，成為其8種型號排氣管最具競爭實力的潛在供應商。如果這8種排氣管首批出口進入國際市場暢銷的話，后續(xù)訂單將會成倍增長，而且兩大公司有可能逐步減少其它公司的訂單，將其它型號排氣管全部轉移到該車間生產。針對這種狀況，該車間組織工程技術人員對8種排氣管的產品圖紙進行了評審，進行了工藝設計和開發(fā)（編排工藝流程圖、進行PFMEA分析和編制控制計劃），進行樣品試制，同時對現(xiàn)生產能力和成本進行了認真細致的核算和預測工作。如何調整當前的生產計

4、劃，是否增加設備或改造生產線，其它類型新產品需要多長時間才能投入生產等一系列問題尚缺乏科學的、定量的依據。而目前廠部和車間最關心的資源問題，主要是加工設備的生產能力。一位工商管理碩士（MBA)畢業(yè)的廠部管理人員馬上想到，這是一個合理利用有限資源，如何制定生產計劃使產出最大的優(yōu)化問題，理論上可以用線性規(guī)劃方法解決。2生產概況及有關資料（1）車間概況該車間按兩班制生產，每班8小時，標準工作日為22天。車間現(xiàn)有員工30名，其中生產工人27人，每月安排職工政治學習及業(yè)務培訓時間為4小時，進行文明生產等非生產性工作每月平均2小時/人·月，排氣管工廢按產量的1%計算，料廢按2%計算。 車間生產工

5、人工作時間按44小時/人·周（每月4周）進行考核。（2）生產狀況該車間排氣管生產為10道工序，分別在不同的10類機床上進行加工，每種排氣管所占用的設備時間如表C-1所示。各種排氣管的成本構成如表C-2所示， 目前，由于市場不景氣，排氣管生產的上工序即鑄造廠產能富裕，只要資金到位該廠可準時、足量供貨，而且品種可以保證。而出口排氣管外商的的資金可以及時到位，并且許諾如果需要可預付50%以上的預付款，只不過對某些產品提出了特殊要求，即第一種、第七種排氣管月產量均不能低于10000，第三種不能低于5000/月，第六種排氣管產量不高于60000/月，第二和第四種排氣管配對使用，但由于第二種排氣

6、管使用中易損，故每月必須多生產3000根。因此原材料來源和資金不足是增加生產的制約因素。制約該車間排氣管產量的主要是設備計劃外停工及基本生產工人工時，即設備與人力資源。根據以往經驗，各設備加工能力見表C-3。表C-1 8種排氣管設備消耗時間（單位：臺時/1000件） 產品 時間設備123456781.平面銑床44.54.85.85.24.04.65.62.臥銑床3.94.54.35.04.94.45.14.83.組合鉆5.95.85.76.36.56.06.66.44.單面銑床3.53.03.74.03.83.04.13.45.攻絲床5.86.25.76.46.36.06.56.26.精銑床5

7、.55.74.76.05.95.26.25.67.擴孔鉆床3.93.84.04.13.73.54.13.68.搖臂鉆床4.14.04.04.34.23.84.34.39.去毛刺機2.52.92.73.03.02.53.12.810.清洗機2.82.92.13.23.02.53.23.0總計41.943.341.748.146.540.947.845.7表C-2 8種排氣管成本構成表（單位：元/根） 產品項目12345678毛坯價格981049411210697104102輔料消耗22222222動能消耗1010101010101010工具等消耗10131214158911管理費用1.4551.

8、0991.211.441.1881.22651.3081.56稅收151614.81716.514.515.615.5售價150160.1149172166145.6157.8155.8利潤（元）13.54514.00114.9915.5615.31212.873515.89213.74注：表中售價為含稅價。表C-3 設備加工能力一覽表 設備臺數（臺）標準工作日（日/月）標準工作日長度（時/日）臺均維修保養(yǎng)時間（時/月）月可利用工時實際工時（99%）1.平面銑床42216413921378 2.臥銑床42216214001386 3.組合鉆床62216520822061 4.單面銑床22216

9、2700693 5.攻絲床62216420882067 6.精銑床42216313961382 7.擴孔鉆床42216813761362 8.搖臂鉆床42216613841370 9.去毛刺機222162700693 10.清洗機222162700693 根據以上資料，請你完成下列3和4兩項工作。3制定利潤最大的生產計劃（1）建立線性規(guī)劃數學模型（2）用WinQSB軟件求解（3）寫出各種產品月生產量及月總利潤。4結果分析（1）分析各種資源的利用情況，根據線性規(guī)劃得到的結果，如何重新調整資源（2）利用影子價格分析各資源對利潤的邊際貢獻，分析哪些是影響增加利潤的關鍵設備（3）如果企業(yè)現(xiàn)有一訂單，各

10、種排氣管的需要量是：15000，5000，5000，3000，15000，60000,10000,60000（根）。正常時間內1個月能否完成任務，如果不能完成，哪些資源需要加班多少時間，假定加班不額外增加成本。（4）對現(xiàn)有資源和生產能力進行分析，提出你對排氣管車間整個計劃的看法和建議。【案例C.2】配料問題某飼料公司生產肉用種雞配合飼料，每千克飼料所需營養(yǎng)質量要求如表C4所示。表C4營養(yǎng)成分肉用種雞國家標準肉用種雞公司標準產蛋雞標準代謝能2.72.8Mcal/kg2.7Mcal/kg2.65Mcal/kg粗蛋白135 145g/kg135 145g/kg151g/kg粗纖維<50g/kg

11、45g/kg20g/kg賴氨酸5.6g/kg5.6g/kg6.8g/kg蛋氨酸2.5g/kg2.6g/kg6g/kg鈣2340g/kg30g/kg33g/kg有效磷4.66.5g/kg5g/kg3g/kg食鹽3.7g/kg3.7g/kg3g/kg公司計劃使用的原料有玉米，小麥，麥麩，米糠，豆餅，菜子餅，魚粉，槐葉粉，DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸鈣和食鹽等12種原料。各原料的營養(yǎng)成分含量及價格見表C5。表C5變量原料單價元/kg代謝能Mcal/kg粗蛋白g/kg粗纖維g/kg賴氨酸g/kg蛋氨酸g/kg鈣g/kg有效磷g/kg食鹽g/kgx1玉米0.683.3578162.31.20.70.3x2小

12、麥0.723.08114223.41.70.60.34x3麥麩0.231.78142956.02.30.310.0x4米糠0.222.10117726.52.71.013.0x5豆餅0.372.404024924.15.13.25.0x6菜餅0.321.623601138.17.15.38.4x7魚粉1.542.80450029.111.86327x8槐葉粉0.381.6117010810.62.24.04.0x9DL-met23.0980x10骨粉0.56300140x11碳酸鈣1.12400x12食鹽0.421000公司根據原料來源，還要求1噸配合飼料中原料的含量為：玉米不低于400 kg

13、，小麥不低于100 kg，麥麩不低于100 kg，米糠不超過150 kg，豆餅不超過100 kg,菜子餅不低于30 kg，魚粉不低于50 kg，槐葉粉不低于30 kg， DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸鈣適量。（1）按照肉用種雞公司標準，求1千克配合飼料中每種原料各配多少成本最低，建立數學模型并求解。（2）按照肉用種雞國家標準，求1千克配合飼料中每種原料各配多少成本最低。（3）公司采購了一批花生餅,單價是0.6元/kg，代謝能到有機磷的含量分別為（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用種雞成本最低的配料方案。（4）求產蛋雞的最優(yōu)飼料配方方案。（5）公司考慮到未來魚粉、骨粉和碳

14、酸鈣將要漲價，米糠將要降價，價格變化率都是原價的r %試對兩種產品配方方案進行分析。說明：以上5個問題獨立求解和分析，如在問題（3）中只加花生餅，其它方案則不加花生餅。【案例C.3】證券營業(yè)網點設置問題證券公司提出下一年發(fā)展目標是：在全國范圍內建立不超過12家營業(yè)網點。1公司為此撥出專款2.2億元人民幣用于網點建設。2為使網點布局更為科學合理，公司決定：一類地區(qū)網點不少于3家，二類地區(qū)網點不少于4家，三類地區(qū)網點暫不多于5家。3網點的建設不僅要考慮布局的合理性，而且應該有利于提升公司的市場份額，為此，公司提出，待12家網點均投入運營后，其市場份額應不低于10%。4為保證網點籌建的順利進行，公司

15、審慎地從現(xiàn)有各部門中抽調出業(yè)務骨干40人用于籌建，分配方案為：一類地區(qū)每家網點4人，二類地區(qū)每家網點3人，三類地區(qū)每家網點2人。5依據證券行業(yè)管理部門提供的有關數據，結合公司的市場調研，在全國選取20個主要城市并進行分類，每個網點的平均投資額（bj）、年平均利潤（cj）及交易量占全國市場平均份額（rj）如表C6所示。 試根據以上條件進行分析，公司下一年應選擇哪些城市進行網點建設，使年度利潤總額最大。表C6地區(qū)類別擬入選城市名稱編號投資額（萬元）（bj）利潤額（萬元）（cj）市場平均份額（%）（rj）一類地區(qū)上海125008001.25深圳224007001.22北京323007001.20廣州

16、422006501.00二類地區(qū)大連520004500.96天津620005000.98重慶718003800.92武漢818004000.92杭州917503300.90成都1017003000.92南京1117003200.88沈陽1216002200.82西安1316002000.84三類地區(qū)福州1415002200.86濟南1514002000.82哈爾濱1614001700.75長沙1713501800.78海口1813001500.75石家莊1913001300.72鄭州2012001200.70【案例C.4】工程建設與財政平衡決策問題 閱讀下列案例，完成計算和分析。某市政府為改善

17、其基礎設施，在近3年內要著手如下5項工程的建設，按重要性排序的工程建設項目名稱及造價如表C7所示。表C7項目項目名稱造價（萬元）1公路1b12大橋b23公路2b34水廠b45供水管道b5 該市政府的財政收入主要來自國家財政撥款、地方稅收和公共事業(yè)收費。3年內該三項總收入分別估計為e1，e2和e3。除此之外就靠向銀行貸款和發(fā)行債券，3年中可貸款的上限為U11、U12和U13，年利率為g；可發(fā)行債券的上限為U21、U22和U23，年利率為f。銀行還貸款期限為1年(假定貸款在年初付出)，債券則由下年起每年按一定比例(r)歸還部分債主的本金。市政府應如何作出3年的投資決策。 設x1t(t=1,2,3)

18、為第t年向銀行貸款數，x2t(t=1,2,3)為第t年發(fā)行債券數，yit(i=1,2,5;t=1,2,3)為項目i在第t年的完工率（投資比例），見表C8。表 C8名稱第一年第二年第三年銀行貸款(萬元) 發(fā)行債券(萬元)x11x21x12x22x13x23工程項目1總完工率y11y12y13工程項目2總完工率y21y22y23工程項目3總完工率y31y32y33工程項目4總完工率y41y42y43工程項目5總完工率y51y52y53除上述變量外，為了寫出平衡式，引進第1年的起始財政平衡變量z0和每年末的財政平衡變量z1、z2和z3。 （1）決策變量：為了列出目標規(guī)劃決策模型，決策變量如表C8所示

19、。(2)約束和目標：注意問題中有的目標(例如歷年財政平衡)實際上是硬約束，其中不含偏差變量，因此引入松弛變量si(i=1,2,7)作等式的平衡。 （3）財政平衡約束條件： 變量的上限限制和財政平衡目標：變量包括決策變量、財政平衡變量和保證財政平衡的人工變量。表C8所列變量都有上界限制的，把這些有上界約束的變量寫成目標形式，其中只須引進負偏差變量njt。對平衡變量應使z0為零，使zl，z2，z3為正值，故除z0外其它平衡變量都引進了正偏差變量，而且把使z0為零和使其它平衡變量為正作“硬約束”的規(guī)定。因此有式中：為正偏差變量，s4+k是松弛變量(等價于負偏差變量)，z0是第1年年初的可用資金，假設

20、z00，則約束z0s4=0可以去掉。zk是第k年年末剩余（k1年年初可用）資金，所有變量非負。根據財政平衡的意義，可列出3年中每年的財政平衡約束條件，即 (該年銀行貸款)+(該年發(fā)行債券)+(該年財政收入)(該年各項工程撥款)(該年銀行還款)(該年債券還款)(該年銀行貸款付息)(該年債券付息)+(起始平衡)(最終平衡)0。則有第一年：第二年： 第三年：（4）目標函數：對問題目標函數的要求有如下幾點：硬約束為1級目標，以首先保證各年財政平衡，這可使這些約束條件的相應松弛變量的和為最?。?力圖盡量獲得銀行貸款和發(fā)行債券，以解決工程建設的資金問題； 保證頭兩項工程的優(yōu)先完成(按重點順序加權)； 按重

21、點順序加權，抓緊后三項工程的建設； 爭取每個項目在3年內都完工； 使各年最終財政平衡變量為最小。因此，目標函數可列出：整理得到目標規(guī)劃數學模型要求：（1）給定具體數據：b1700，b2500，b3800，b4400，b5680；e1700，e2900，e31200，U11300，U12400，U13450，U21300，U22350，U23350，f0.055，g0.05，r=0.2。用軟件求滿意解；（2）對結果進行分析，列出3年詳細的項目投資計劃、資金分配表和平衡表，資金是否有缺口，寫出分析報告。【案例C.5】綜合生產計劃編制汽車制造廠現(xiàn)有一個6個月的產品生產任務，產品需要在車加工車間生產，

22、每件產品需要5小時加工，有關資料如下。（1）車間現(xiàn)有200名工人，每天正常工作8小時，每小時的工資8元。（2）如果正常時間不能完成任務可以加班生產，每小時的工資10元，每位工人每月加班時間不得超過60小時。（3）工廠可以提供原材料外協(xié)加工，每月最多1000件，每件產品的加工費第1、2個月為85元，第36月份為80元。（4）可以延期交貨，但6個月的總生產任務必須完成。每件產品延期一個月必須支付延期費用8元。（5）已知第1月月初有300件庫存產品，為了預防產品需求量的波動，工廠決定每月月末最少要庫存一定數量的產品（安全庫存量），每月最大庫存量不超過800件，每件產品一個月的儲存費為1.2元。（6）

23、如果當月工人不夠可以雇傭新工人，對雇傭工人除了支付工資外還要額外支付技術培訓費800元，如果當月工人有剩余，工廠必須支付每人每月基本生活費400元。（7）設備正常生產和加班生產的折舊費均為每小時6元。（8）產品月末交貨。6個月的需求量、每月正常生產天數、安全存量及每件產品其它費用如表C9所示。表C91月2月3月4月5月6月各期預測需求量（件）652083506420735081507000正常工作日（天）221921202221期末最小存量（安全存量）350450400580350400每件產品的加工燃料消耗(元)0.810.80.50.60.7工廠希望制定6個月總成本最低的生產計劃。要求：（

24、1）詳細安排每個月正常時間生產、加班時間生產、外協(xié)生產、延期交貨及月末庫存的產品數量。（2）分別畫出每月正常時間生產量的的柱狀統(tǒng)計圖和百分比餅圖。（3）求出每月生產工人數、富余工人數及雇傭工人數并畫出餅圖。（4）求出總成本及各分項成本。（5）畫出總成本及各分項成本的柱狀圖和百分比餅圖。提示：（1）案例不需要建立模型，調用WinQSB軟件的子程序Aggregate Planning即可完成。建議在建立新問題之前打開系統(tǒng)自帶例題aplp.app文件，觀察問題的數據表格內容，點擊菜單欄EditProblem Specification，查看對話框的選項及詳細輸入格式。（2）正常生產能力需要將工作日轉

25、換成小時，產品成本等于工人的工資加折舊費。（3）本案例的總成本等于3139097元?！景咐鼵.6】購車問題Anly大學畢業(yè)后剛取得汽車駕駛執(zhí)照，對SKY05型小汽車情有獨鐘。準備第1年年初買一輛使用了3年的SKY05型二手車，價格為7.12萬元。1年后可以繼續(xù)使用該車，也可以賣掉購買同一品牌的新車，不再購買二手車。通過市場調查和預測，得到有關資料。 （1）該車第1年初的價格為10萬元，以后逐年降價，第2年到第5年的的降價幅度分別為4、5、7%、5%。第t年的價格記為Pt，t1，2，。 （2）購新車必須支付10%的各項稅費。購置費用記為Ct，Ct1.1Pt。 （3）該車第t年的維護費用Mt是使用

26、年限t的函數，Mt0.4t1.3。（4）汽車年折舊率為15，汽車殘值為：Bt0.85 tPt。無論第5年末更新或不更新，將汽車殘值從總成本中減去，等價于將車賣掉。Anly如何制定一個5年的購車方案使5年的總成本最低(不計其它成本)?！景咐鼵.7】房屋拆遷還建問題1問題的提出近年來，隨著我國市場經濟的不斷發(fā)展和城市建設步伐的進一步加快，城市規(guī)模不斷擴大，房地產業(yè)飛速發(fā)展。房地產業(yè)的發(fā)展意味著需要大量的征收征用城市及其周邊的土地，牽涉到對土地上的房屋及其附屬物的拆遷與還建問題。目前，對被拆遷房屋的償還政策有兩種，即產權調換和貨幣償還。某房地產公司在武漢市漢正街開發(fā)商品住宅，需拆遷285戶民用住宅。

27、經房地產公司與住戶（拆遷戶）協(xié)商，達成以下主要償還協(xié)議。（1）被拆遷房屋按產權調換政策償還。新建房屋建筑完畢后房地產公司將免費給每戶被拆遷居民分配一套住房，分配的住房面積不小于要補償的房屋面積。（2）如果被拆遷房屋的面積大于新建房屋中最大面積，則可分成兩套或三套等，由居民自己決定房屋套數和每套的房屋面積（各套房屋面積之和為原本的補償面積）。（3）如果償還新建房屋面積大于被拆遷房屋的面積，多償還的面積按成本價出售給住戶。（4）其它。如樓層要求等因素本案例省略。2有關資料被拆遷的285戶住宅的拆遷建筑面積、使用面積已知，這里只討論償還建筑面積，如表C9所示。表C9 應償還拆遷戶建筑面積表(單位：m

28、2)拆遷號12345678910111213141511544.6244.6234.436.2722.5123.0235.2647.6540.7924.0925.3718.4619.6337.9130.29163034.9824.3831.1531.9638.3733.9123.6648.9926.0445.7836.3534.4154.1727.8956.57314518.718.8828.817.9731.1634.4927.0125.0132.5230.9733.7728.8457.7926.2129.8466026.4418.343.3522.5362.9833.9627.8727.3

29、243.5642.4726.5633.4632.4425.4434.74617528.3719.6542.635.9326.7434.4819.5241.5836.733.3527.7426.829.4220.6916.09769068.144.4329.5631.436.7538.7744.2441.320.5119.1527.8832.3142.1524.3929.179010534.4326.3333.4335.2434.0329.8833.3338.8717.4364.8329.1437.8829.9539.9617.8910612019.5528.8519.0315.4928.839

30、.5233.352423.3940.1439.524.1720.5227.2131.612113529.2934.530.2825.1331.2951.6631.0246.4530.1535.9720.9554.4128.8740.0719.1713615041.3229.4131.7919.534.4146.4525.8958.5834.0453.1651.313318.8628.818.7715116535.1228.3741.0239.0736.5632.5546.1227.4744.9746.6630.8450.0230.5238.527.9716618039.3638.0634.15

31、44.2155.124.4837.1739.0729.9431.5532.0628.0730.8830.3225.1518119524.4836.7833.8719.228.1244.7133.1738.9320.9531.7135.3229.4841.6530.8648.5819621052.1242.1425.3544.6226.7830.8825.733.9225.1231.3737.0644.1649.9435.9631.5521122561.8849.4925.2136.4430.6637.7818.2225.5944.934.9249.3429.5631.9240.7925.472

32、25240149.9860.3725.1885.9660.3744.6454.1761.8919.5324.6627.475.1764.9347.8329.3324125567.2643.5663.2869.2784.3638.9578.04162.0471.2820.1360.8362.438.4612.9736972.5971.58100.4294.85108.9741.2968.441.2632.9460.55181.54113.68110.146827128540.0729.326.3426.3442.0128.3327.956.7439.639.639.67

33、2333.9635.5393.2房地產公司根據表C9需要償還的面積分布，設計了17種面積的戶型，每一種戶型有25套，見表C10。表C10 新建住房建筑面積（單位：m2）戶型編號12345678910面積77.346.8247.8681.4946.8264.7774.4126.4731.2389.85戶型編號11121314151617面積56.254.3481.4953.0977.7343.638.61由表C9可知，有部分償還面積超過了新建住房最大面積，這種情況以平均拆分成最少戶數為原則（實際中由住戶確定），例如第258戶的面積有108.97m2，平均拆分成兩戶，又如第248戶的面積有162.04m2，同樣平均拆分成兩戶。3設計償還方案 由于實際償還面積一般要大于等于應償還面積，多償還面積越大房地產