【數(shù)學(xué)】小升初數(shù)學(xué)沖刺名校拓展——第14節(jié)經(jīng)濟問題

1、小升初數(shù)學(xué)沖刺名校拓展第 14 節(jié)經(jīng)濟問題知識概述經(jīng)濟問題，就是與金錢交易、資本變化相關(guān)的應(yīng)用題在學(xué)校里，同學(xué)們已經(jīng)初步了 解了一些與經(jīng)濟有關(guān)的知識，學(xué)習(xí)了單價、數(shù)量、總價的概念，它們之間的聯(lián)系是：在本講中，我們將進一步學(xué)習(xí)與經(jīng)濟有關(guān)的問題總成本、總售價、利潤、利潤率（我們這里提到的都是成本利潤率）之間有如下的 關(guān)系式：例 1 】為處理甲乙兩種積壓的服裝，商場決定打折銷售，已知甲乙兩種服裝的原單價模塊一：基本公式運用共 800 元，現(xiàn)將甲服裝打八折，乙服裝打七折，結(jié)果兩種服裝的單價共600 元，則甲乙服裝的原單價分別為 。A.320 元，480 元B.480元， 320元C.400元，400元

2、D.240 元， 560元例 2 】某商品的成本為 40 元，如果按照 20%的利潤定價，售價應(yīng)為（）元A.48 B.50 C.60例 3 】一件衣服售價為 100 元，可獲利 25%，則賣一件衣服獲利（）元A.25 B.20 C.15例 4 】某商品原價 320 元，現(xiàn)在打八折出售，應(yīng)該降價（）A.64 元B.256 元C.80 元例 5 】一件衣服標價 140 元，打七折出售還賺了 28 元，這件衣服的成本是元）折。例 6 】商場開展 “買七送三 ”活動，作為顧客享受到最大的優(yōu)惠是（1. 判斷題（1）一件商品先提高 20的價格后打 8 折出售，則這件商品的價格不變。（ × ）（2

3、）一件商品提價 20%，要恢復(fù)原價，應(yīng)降價 20%。（ ）2. 一件衣服原價 160 元，現(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)價是（）元A.32 B.128 C.2003. 一件大衣，如果賣 92元，可以賺 15%，如果賣 100 元可以賺元。A.20 元 B.25 元C.30 元D.40 元4. 商店出售一種商品， 進貨時 120元5件，賣出時 180元4件，那么商店要盈利 4200元， 必須賣出（ ）件該商品。A.180 B.190 C.2005. 一件上衣，若售價定為 100 元，則可盈利 25%;若售價定為 120元，則可盈利（ ）。 A.60 B.50C.406. 某商品售價 60 元，比原來的定價便

4、宜 15%，求比原來定價便宜多少元。 正確算式（）A.60 ÷（1-15%）-60B.60 ÷（1-15%）C.60÷（1+15%）-607. 一件衣服原價 500 元，先提價 20%，再打八折出售，出售價是（）元 .A.600 B.500 C.480 D.3008. 一本數(shù)學(xué)大辭典售價 80 元，利潤是成本的 25%，如果把利潤提高到 35%，那么應(yīng)提高 售價 元。9. 一家商品打九折后還盈利 50%，如按原價銷售則盈利%。 （保留整數(shù) ）10. 一種電腦降價了，第一次比原價 7000 元降低 10%，第二次又降低了 10%，則電腦的 現(xiàn)價為 。模塊二：常規(guī)題型

5、舉例【例 1】（6 分）某商店同時賣出兩件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20%，另一件 虧本 20%，這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本 ?具體是多少 ?【例 2】水果店賣兩種水果，用 6000 元買進的蘋果，蘋果賣完時賺了 20；梨由于保管 不善，只賣了 6000 元，賠了 25，這個水果店賣的水果總體來算是賠了還是賺了？賠 了或賺了多少元？例 3】彩電按原價銷售，每臺獲利 60 元 ;現(xiàn)在降價銷售，結(jié)果彩電銷量增加一倍，獲得的總利潤增加了 0.5 倍，則每臺彩電降價了多少元？【例 4】（8 分）商店有一種襯衣 120 件，每件的進貨價是 80 元，按 25%的期望利潤定價

6、 出售，賣出這批襯衣的 80%后，商場決定進行換季打折銷售， 賣完這批襯衣一共獲利 2040 元。問 :商場把剩下的這批襯衣打幾折出售 ?【例 5】商店以每雙 13元購進一批手套， 售價 14.8元， 賣出還剩 5 雙時， 除去這批 手套的全部成本價， 還獲利 88 元， 這批手套共有多少雙？【例 6】小雨在超市用若干元買了某種品牌的飲料 28 盒。過一段時間再去超市，發(fā)現(xiàn)這 種飲料進行降價銷售，每盒讓利 0.6 元，他用同樣的錢比上次多買 3 盒，求這種飲料降 價前每盒多少元 ?（6 分）【例 7】現(xiàn)對某商品降價 20%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價銷售時 增加百分之幾？。1.

7、某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15 元，茶杯每只 3元，商店規(guī)定購一只茶壺贈一只茶杯，某人共付款 171元，購得茶壺、茶杯共 30只（含贈品在內(nèi) ），則此人購得茶壺的只數(shù)為A.8 B.9 C.10 D.12. 商店以每雙 13元購進一批涼鞋，售價為 14.8元，賣到還剩 5 雙時，除去購進這批涼鞋 的全部開銷外還獲利 88 元。則這批涼鞋共 雙。13. 電影票原價是每張若干元，現(xiàn)在每張降價 3 元出售，觀眾增加了一半，收入增加 1，則5 張電影票原價是 。4. 超市購進一批茶杯，批發(fā)價每個 3.5元，零售價每個 4 元?？鄢M貨的全部成本現(xiàn)在已 獲利 200元，剩下的茶杯還可以獲利 80 元。

8、超市購進的這批茶杯一共有多少個。5. 一個水果商從外地運回 2000 千克蘋果，進價是每千克 4 元，運費及其他支出是 1000 元，售完這批水果要損耗 25%。（1）如果要不虧本，每干克蘋果至少應(yīng)賣多少元 ? （2）如果每千克蘋果賣 7 元，這個水果商賣完這批水果可盈利多少元 ?6. 某書店出售一種掛歷，每出售一本可獲得和 20 元。出售 2 后，每本減價 8元，全部售3完，共獲利潤 5200 元。這個書店出售這種掛歷多少本 ?7. 玩具商店同時出售兩件電動玩具，價格都是 120 元。其中一件可以賺 25%，另一件卻 要賠 20%。那么同時出售這兩件電動玩具是賺錢還是賠錢？如果賺錢，能賺多少

9、？如果 賠錢，要賠多少？8. 學(xué)校決定六年級兩個班開展 “古詩文通讀 ”活動，要求每個學(xué)生購一本單價為 5 元的古 詩文讀本。學(xué)校與書店商議，書店對一次購買達到 50 本以上的給予 10%的優(yōu)惠，一次 購買達到 100本及以上的給予 15%的優(yōu)惠，現(xiàn)有情況是:六（一）班有48人，六（二）班有 49 人，學(xué)校請你計算一下，怎么買最合理 ?說明理由。例 1 】甲、乙兩種商品成本共 2000 元，甲商品按照 30%的利潤定價，乙商品按照 20%模塊三：用方程解經(jīng)濟問題的利潤定價。由于商場促銷，兩種商品都按九折出售，結(jié)果仍獲得利潤 277 元。甲乙商 品的成本各是多少元？【例 2】某校購置器材時，買回

10、訓(xùn)練足球 120個，比賽足球 30 個，一共花了 12600元， 已知每個比賽足球的單價是訓(xùn)練足球的三倍，則比賽足球和訓(xùn)練足球每個分別多少元？1. 鋼筆每支 12 元，圓珠筆每支 7 元，共買 6 支，用了 52元，則鋼筆買了（）支。A.2 B.4 C.32. 買 2 千克荔枝和 3千克桂圓共付 40元，已知 2千克荔枝的價錢等于 1 千克柱圓的價錢荔枝每千克 元3. 課桌單價比椅子貴 60元，今買椅子 6 把和課桌 10 張，共付款 2448元，課桌的單價是元，椅子單價是 元4. 實驗小學(xué)買了 4 副乒乓球拍和 30 個乒乓球，付出 200 元，找回 25 元，每副乒乓球拍32 元，每個乒乓

11、球幾元 ?模塊四：儲蓄與納稅問題1 、本金、利息、利率本金：存入銀行的錢叫本金； 利率：利息與本金的百分比。2 、利息計算公式 利息本金×利率×存款時間 稅后利息：利息利息稅 本息和：本金稅后利息3 、納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定， 家。稅款應(yīng)納稅所得額×稅率 稅率稅款÷應(yīng)納稅所得額×【例 1】王師傅的月工資為利息：取款時銀行多支付的錢叫利息按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國1004450 元，按照國家的新稅法規(guī)定，超過3500 元的部分應(yīng)繳5%個人所得稅，王師傅每月實際工資是 【例 2】（6 分）中國建設(shè)銀行 （定期 ） 儲蓄存單 賬

12、號 xx xx xx xxxx幣種人民幣 金額 （ 大寫 ）五千元 小寫￥ 5000 元存入期存期年利率起息日到期日2007 年 4 月 1 日3年2.52%1207 年 4 月 1 日2010 年 4 月 1 日上面是張大爺?shù)囊粡垉π畲鎲危绲狡谝患{ 20%的利息稅，他的存款到期時實際 可得多少元利息？1.張遠按下邊的利率在銀行存了 10000元，到期算得稅前的利息共 612 元，他存了（ ） 年存期三個月半年一年二年三年四年年利率 （%）1.802.252.523.063.694.14A. 五B.三C.二D.一2. 小軍把 1000 元存人銀行，定期一年，年利率為 2%，按規(guī)定銀行征收

13、20%的利息稅， 到期后小軍取回本息共（ ）A.20 元B.1016 元D.1020元3.2017年 4月，王阿姨將節(jié)余的 3 萬元人民幣存入中國銀行， 定期兩年，年利率為 4.25%， 到期后，王阿姨可得到利息（ ）元。A.1275 B.2550 C.325504. 淘淘將 3000 元人民幣存入銀行定期 3 年，如果年利率是 2.5%，國家規(guī)定利息稅為 20%， 到期后，他應(yīng)繳納（ ）元的利息稅，實得利息是（ ）元。5. 某一時期內(nèi) 3 年定期存款年利率是 2.70%，到期后要扣 20%的利息稅，爸爸存了 1000 元的 3 年定期，到期后取出的錢共有 元。6. 把 1000 元存人銀行，

14、整存整取三年，年利率為 4.41%，到期時可得利息元。7. 甲乙在銀行存款共 9600 元，如果兩人分別取出自己存款的 40，再從甲存款中提 120 元給乙。這時兩人錢相等，乙的存款有 。8. 小李買了 1000 元國庫券，定期三年，如果按年利率 2.55%計算，到期時他取回本金和 利息一共 元。9. 李明買了 4000 元國庫券，定期三年，年利率為 2.89%，到期后，他把利息捐給“希望 工程”支援貧困兒童。李明可以捐（ ）元給“希望工程”。第 14 節(jié)：經(jīng)濟問題參考答案知識概述經(jīng)濟問題，就是與金錢交易、資本變化相關(guān)的應(yīng)用題在學(xué)校里，同學(xué)們已經(jīng)初步了解了一些與經(jīng)濟有關(guān)的知識，學(xué)習(xí)了單價、數(shù)量

15、、總價的概念，它們之間的聯(lián)系是：在本講中，我們將進一步學(xué)習(xí)與經(jīng)濟有關(guān)的問題總成本、總售價、利潤、利潤率（我們這里提到的都是成本利潤率）之間有如下的 關(guān)系式：模塊一：基本公式運用【例 1】為處理甲乙兩種積壓的服裝，商場決定打折銷售，已知甲乙兩種服裝的原單價 共 800 元，現(xiàn)將甲服裝打八折，乙服裝打七折，結(jié)果兩種服裝的單價共600 元，則甲乙 服裝的原單價分別為 CA.320 元，480 元B.480元， 320元C.400元，400元D.240 元， 560元例 2 】某商品的成本為 40 元，如果按照 20%的利潤定價，售價應(yīng)為（ A ）元 A.48 B.50 C.60例 3 】一件衣服售價

16、為 100 元，可獲利 25%，則賣一件衣服獲利（ B ）元。A.25 B.20 C.15例 4 】某商品原價 320 元，現(xiàn)在打八折出售，應(yīng)該降價（A ）。A.64 元B.256 元C.80 元例 5 】一件衣服標價 140 元，打七折出售還賺了 28 元，這件衣服的成本是 70 元例 6 】商場開展 “買七送三 ”活動，作為顧客享受到最大的優(yōu)惠是（七 ）折。1. 判斷題（1）一件商品先提高 20的價格后打 8 折出售，則這件商品的價格不變。（ × ） （2）一件商品提價 20%，要恢復(fù)原價，應(yīng)降價 20%。（ × ）2. 一件衣服原價 160 元，現(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)價是

17、（B ）元A.32 B.128 C.2003. 一件大衣，如果賣 92元，可以賺 15%，如果賣 100 元可以賺A 元。A.20 元 B.25 元C.30 元D.40 元4. 商店出售一種商品， 進貨時120元5件，賣出時 180元4件，那么商店要盈利 4200元， 必須賣出（ C ）件該商品。A.180 B.190 C.2005. 一件上衣，若售價定為 100元，則可盈利 25%;若售價定為 120 元，則可盈利（ B ）。 A.60 B.50C.406. 某商品售價 60元，比原來的定價便宜 15%，求比原來定價便宜多少元。 正確算式（ A ） A.60 ÷（1-15%）-60

18、B.60 ÷（1-15%）C.60÷（1+15%）-607. 一件衣服原價 500 元，先提價 20%，再打八折出售，出售價是（C ）元 .A.600B.500 C.480 D.3008. 一本數(shù)學(xué)大辭典售價 80 元，利潤是成本的 25%，如果把利潤提高到 35%，那么應(yīng)提高 售價 6.4 元。9. 一家商品打九折后還盈利 50%，如按原價銷售則盈利67 %。 （保留整數(shù) ）10. 一種電腦降價了，第一次比原價 7000 元降低 10%，第二次又降低了 10%，則電腦的 現(xiàn)價為 5670 。模塊二 ：常規(guī)題型舉例【例 1】（6 分）某商店同時賣出兩件商品，每件各得 30

19、元，其中一件盈利 20%，另一件 虧本 20%，這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本 ?具體是多少 ?【解析】成本 :30÷（1+20%）=25（元）30÷（1-20%）=37.5（元總成本:25+37.5=62.5（元）總售價:30× 2=60（元）62.5>60,虧,虧:62.5-60=2.5（元）【例 2】水果店賣兩種水果，用 6000 元買進的蘋果，蘋果賣完時賺了 20；梨由于保管 不善，只賣了 6000 元，賠了 25，這個水果店賣的水果總體來算是賠了還是賺了？賠 了或賺了多少元？【解析】蘋果獲利： 6000 20 1200 （元） 梨的成本

20、： 6000 1 258000（元）梨虧損： 8000 6000 2000 （元） 總體虧損： 2000 800 1200（元【例 3】彩電按原價銷售，每臺獲利 60 元;現(xiàn)在降價銷售，結(jié)果彩電銷量增加一倍，獲得 的總利潤增加了 0.5 倍，則每臺彩電降價了多少元？【解析】銷量原來只有 1臺，則后來銷售量是 2 臺，則：（ 60×2-60×1.5）÷2=30÷2=15（元）； 答：每臺彩電降價了 15 元。【例 4】（8 分）商店有一種襯衣 120 件，每件的進貨價是 80 元，按 25%的期望利潤定價 出售，賣出這批襯衣的 80%后，商場決定進行換季打

21、折銷售， 賣完這批襯衣一共獲利 2040 元。問 :商場把剩下的這批襯衣打幾折出售 ?【解析】 180×（1+25%）=100（元）120×80%×（100-80）=1920（元）2040-1920=120（元）120÷120 ×（1-80%）=5（ 元）（5+80） ÷100×100%=85÷100×100%=85 答：商場把剩下的這批襯衣打八五折出售?！纠?5】商店以每雙 13元購進一批手套， 售價 14.8元， 賣出還剩 5 雙時， 除去這批 手套的全部成本價， 還獲利 88 元， 這批手套共有多少

22、雙？【解析】設(shè)這批手套共有 x 套（x-5） ×14.8-13x=88x=90答:設(shè)這批手套共有 90 套?！纠?6】小雨在超市用若干元買了某種品牌的飲料 28 盒。過一段時間再去超市，發(fā)現(xiàn)這 種飲料進行降價銷售，每盒讓利 0.6 元，他用同樣的錢比上次多買 3 盒，求這種飲料降 價前每盒多少元 ?（6 分）【解答】解：設(shè)這種飲料降價前每盒 x 元。28x （x 0.6） （28 3）x 6.2 答：這種飲料降價前每盒 6.2 元?！纠?7】現(xiàn)對某商品降價 20%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價銷售時 增加 25% ?！窘馕觥吭O(shè)銷售單價為 a，銷售量為 b，銷售量要比按原

23、價銷售時增加 m，則銷售總金額 為 ab，根據(jù)題意列得： （1-20%） a? （1+m）b=ab， 解得： m=25%.1. 某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只 15 元，茶杯每只 3 元，商店規(guī)定購一只茶壺贈一只 茶杯，某人共付款 171元，購得茶壺、茶杯共 30只(含贈品在內(nèi) )，則此人購得茶壺的只數(shù)為 BA.8 B.9 C.10 D.12. 商店以每雙 13元購進一批涼鞋，售價為 14.8元，賣到還剩 5 雙時，除去購進這批涼鞋 的全部開銷外還獲利 88 元。則這批涼鞋共 90 雙。13. 電影票原價是每張若干元，現(xiàn)在每張降價 3 元出售，觀眾增加了一半，收入增加 1，則5 張電影票原價是

24、 15 。4. 超市購進一批茶杯，批發(fā)價每個 3.5元，零售價每個 4 元?？鄢M貨的全部成本現(xiàn)在已 獲利 200元，剩下的茶杯還可以獲利 80 元。超市購進的這批茶杯一共有多少個?！窘馕觥?(200+80)+(4-3.5)=560(個)5. 一個水果商從外地運回 2000 千克蘋果，進價是每千克 4 元，運費及其他支出是 1000 元，售完這批水果要損耗 25%。(1)如果要不虧本，每干克蘋果至少應(yīng)賣多少元 ?(2)如果每千克蘋果賣 7 元，這個水果商賣完這批水果可盈利多少元 ? 【解析】( 1)(4×2000+1000)÷2000 ×(1-25%)=元6()答

25、：如果要不虧本，每千克蘋果至少應(yīng)賣 6 元。( 2) 7×2000×(1-25%)-(4 ×2000+1000)=150元0)( 答：如果每千克蘋果賣 7 元，這個水果商賣完這批蘋果可贏利 1500 元。6. 某書店出售一種掛歷，每出售一本可獲得和 20 元。出售 2 后，每本減價 8元，全部售3完，共獲利潤 5200 元。這個書店出售這種掛歷多少本 ? 【解析】這個書店出售這種掛歷 x 本。22x 20 1 x 20 8 520033x 300 答：這個書店出售這種掛歷 300 本。7. 玩具商店同時出售兩件電動玩具，價格都是 120 元。其中一件可以賺 25%

26、，另一件卻 要賠 20%。那么同時出售這兩件電動玩具是賺錢還是賠錢？如果賺錢，能賺多少？如果 賠錢，要賠多少？5【解析】 120÷(1+25%)=120÷5 =96(元)44120÷(1 20%) =120÷ =150(元)5成本： 96+150=246元售價： 120×2=240元虧損： 246-240=6元答：賠錢，賠 6 元8. 學(xué)校決定六年級兩個班開展 “古詩文通讀 ”活動，要求每個學(xué)生購一本單價為 5 元的古 詩文讀本。學(xué)校與書店商議，書店對一次購買達到 50 本以上的給予 10%的優(yōu)惠，一次 購買達到 100本及以上的給予 15%的

27、優(yōu)惠，現(xiàn)有情況是:六(一)班有48人，六(二)班有 49 人，學(xué)校請你計算一下，怎么買最合理 ?說明理由?！窘馕觥扛鶕?jù)題意，兩班分開買都不享受優(yōu)惠 ,花錢多不劃算，可以兩班合在一起買， 實際花的錢數(shù)為 （48+49）× 5×（1-10%）=436.5（元）還有一種方案是兩班合在一起買 100 本,可享受 15%的優(yōu)惠 ,花的錢數(shù)為 100×5× （1-15%）=425（元）因為 425元436.5 元所以,兩班合在一起買 100 本花錢最少最合理模塊三：用方程解經(jīng)濟問題277 元。甲乙商【例 1】甲、乙兩種商品成本共 2000 元，甲商品按照 30%的利

28、潤定價，乙商品按照 20% 的利潤定價。由于商場促銷，兩種商品都按九折出售，結(jié)果仍獲得利潤 品的成本各是多少元？【解析】設(shè)甲種商品的成本是 x 元，則乙種的為 2000- x 元，可得方程： （1+30%）x+×（1+20%） ×90%-2000=2771.3x+× 1.2 × 90%-2000=277 1.3 x+2400-1.2 x ×90%-2000=2770.1x+2400 × 90%-2000=277 9%x+2160-2000=2779%x+160=2779%x=117x=1300.乙種： 2000-1300=700（元）

29、答：甲種商品的成本為 1300 元，乙種商品的成本是 700元?！纠?2】某校購置器材時，買回訓(xùn)練足球 120個，比賽足球 30 個，一共花了 12600元， 已知每個比賽足球的單價是訓(xùn)練足球的三倍，則比賽足球和訓(xùn)練足球每個分別多少元？ 【訓(xùn)練】設(shè)每個訓(xùn)練用足球的單價是 x 元，則每個比賽用足球的單價是 3x元， 120x+30×3x=12600210x=12600x=603×60=180（元） 答：比賽用足球每個 180元，訓(xùn)練用足球每個 60 元。1.鋼筆每支 12 元，圓珠筆每支 7 元，共買 6 支，用了 52元，則鋼筆買了（ A ）支。 A.2 B.4 C.32.

30、買 2 千克荔枝和 3千克桂圓共付 40元，已知 2千克荔枝的價錢等于 1 千克柱圓的價錢。荔枝每千克 5 元。3. 課桌單價比椅子貴 60元，今買椅子 6 把和課桌 10 張，共付款 2448元，課桌的單價是 175.5 元，椅子單價是 115.5 元。4. 實驗小學(xué)買了 4 副乒乓球拍和 30 個乒乓球，付出 200 元，找回 25 元，每副乒乓球拍 32 元，每個乒乓球幾元 ?【解析】 32×4=128（元）200-25-128=47（元）47÷301.57（元）答:每個球 1.57 元模塊四：儲蓄與納稅問題1 、本金、利息、利率 本金：存入銀行的錢叫本金； 利息：取款時銀行多支付的錢叫利息 利率：利息與本金的百分比。2 、利息計算公式 利息本金×利率×存款時間 稅后利息：利息利息稅 本息和：本金稅后利息3 、納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定， 按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國 家。稅款應(yīng)納稅所得額×稅率 稅率稅款÷應(yīng)納稅所得額× 100例 1】（6 分 ）中國建設(shè)銀行 （定期 ）