人教版初一(上)數(shù)學：有理數(shù)的加減(學生版)

1、有理數(shù)的加減爭知識梳重)1. (1)加法法則同號相加，取相同符號，并把絕對值相加.絕對值不相等的異號兩數(shù)加減，取 的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).相加結(jié)果一定得Oo(2)交換律和結(jié)合律有理數(shù)的加法同樣擁有交換律和結(jié)合律(和整數(shù)得交換律和結(jié)合律一樣)用字母表示為： 交換律：a+b=b+a結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2 .運算要點：(1)同號相加符號不變,異號相加變減.欲問符號怎么定，絕對值大號選。(2)在進行有理數(shù)加法運算時，一般采?。?.互為相反數(shù)的先加(抵消)；2.同號的先加；3.同分 母的先加：4.能湊整數(shù)的先加;5.異分母分數(shù)相加

2、,先通分，再計算。3 .有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的。其中：兩變：減法運算變加法 運算，減數(shù)變成它的相反數(shù)。一不變：被減數(shù)不變。可以表示成：a-b=a+ (-b)o參考答案：1 .(1)絕對值較尢減去,相反數(shù)3 .相反數(shù)/典例講筑)1 .有理數(shù)加法【例1用號或“>”號填空：(1)若m > 0,/? > 0,貝ij m + n 0 ；(2)若 m <0,n < 0,則加 + n 0 ；若 m > 0, v 0,且網(wǎng) > |/?|，則 m + n 0 ：若m < 0,“ > 0,且pz| > |/?|，則in + n 0.

3、【解析】考查有理數(shù)的加法法則。【答案】(2)<(3)>(4)<【例 2】3)+34+156+(-65)【解析】根據(jù)有理數(shù)加法法則和加法交換律即可算出結(jié)果?！敬鸢浮拷猓翰?5)+34+156+(-65)=(-25) + (-65) + (34+156)=-90+190=100練習1.不改變原式子的值，將6-(+3)-(-7)+(-2)中的減法改成加法并寫成省略加號的和應(yīng)是()A. -6-3+7-2 B. 6-3-7-2 C. 6-3+7-2 D. 6+3-7-2練習 2. 38+ (-22) + (+62) + (-78)練習 3. (-8.25) +8.25+ (-0.25)

4、 + (-5.75) + (-7.5)練習 4. (-8) +47+18+ (-27)2 .有理數(shù)的減法【例 3 ( 20) (+5) (5) (12)【解析】根據(jù)減法法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即可求出答案?！敬鸢浮吭?(-20)+(-5)+5+12=-8練習 5. (+4.3) - (-4) + (-2.3) - (+4)練習 6.(40)-( + 28)-(-19) + (-24)-(32)=3 .有理數(shù)混合運算7111【例4】計算：1)-(-5卓+ (-4：)-(+3弓) o 24 o【解析】先寫成省略括號的形式，然后靈活運用加法法則和運算律簡化運算7111【答案】解：原

5、式=-4,+ 5乙一4上一3182487 A 1 o L c 1=(-4 4 3 ) + 5 8 482=-12 + 5 423【例5】4+ , - + 1x3 3x597x99 99x101【解析】根據(jù)一!一 = -(-把每一項寫開即可求出結(jié)果。 ( + 2) 2 n ( + 2)【答案】原式（1-）+L 232_ _ _) + ( - - - ) + ( -)3 52 97 992 99 101=(1 - + - - +.+ - + )23 3 597 99 99 101210150"IoT練習 7,(-1，)1 +( 2 ) ( 3 ) ( 1-) +424244練習 8.-7

6、.2-2.6 + 15.6-10.2-64-4.31 , 11111111練習9.一+ HHHP +F12 612203042 56 72901152練習 10,一一一5一一 (- ) + (-) 32634 有理數(shù)加減運算的綜合運用【例6】若|2x»4| + |6+2y|=0j求F列各式的值:卜一小 （2）|x|-|y|.【解析】根據(jù)絕對值得非負性可得出2x-4=0,6+2y=0,可求出x, y的值，代入要求解的式子，根 據(jù)減法法則和絕對值法則可求出結(jié)果?！敬鸢浮拷猓?x 4 = 0,6 + 2），=。，得x = 2,y = -3叩一（-3卜|5| = 5國川=|2|十平_3 =

7、_1練習 12.|3-4|+(-5-8)-11+5 卜(5-20)r1 1 1 2 I 2 3 1 2 3 41592334445555606013【解析】仔細觀察同分母的數(shù)，同分母的數(shù)和分別為一，1，二，2221359【答案】解：原式二一+1+ +2+29+ 222X (1+2+3+4+58+59 )21 59(1 + 59)=-X -=885.2 2練習14.(31 -L 2 32004練習 13. (-1) + (+2) + (-3) + (+4) +(-2001) + (+2002) + (-2003) + (+2004)(14(,+ ) ( 1+ +,-!) (F +4)220032

8、20042 32003學當堂檢期1 .式子-4028+19-24+32的正確速法是()(A)負40,負28,加19,減24與32的和(B)負40減負28加19減負24加32(C)負40減28加19減24加32(D)負40負28加19減24減負322 . 4與?；橄喾磾?shù)，貝IJ 4 + =3 .計算：(1) (+3.5)+(+2.5)=；(2) +(-1.2)=:(3) -j-(-0.2)=：(4) |-4.5|-|+9.5| =.4. (1) -7+ ( ) =21：(2) 31+ ( ) =85(3) ( ) - (-21) =37；(4) ( ) -56=-4031(5) 3.5中減去一

9、二與一的和是 4 2(6) (-6) + (8) (+6) (7)88. |-2 - |+ (-3.7) +|- (+2.7) |-|- (7-) | 229.(2009 年湖州)計算：I -31 -2 =10. （2014溫州中考）計算：（-3） +4的結(jié)果是（）A. - 7B. - 1C. 1D. 711. (2014四川自貢中考)比-1大1的數(shù)是()A.2B.lC.OD.-212. （2014,臺灣中考）算式743x369 - 741x370之值為何？（）A. - 3 B. - 2C. 2D. 313. （2014臺灣中考）已知果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價錢成線型函數(shù)關(guān)系，今小華向果農(nóng)買

10、 一竹籃的西紅柿，含竹籃秤得總重量為15公斤，付西紅柿的錢250元.若他再加買0.5公斤的西紅 柿，需多付10元，則空竹籃的重量為多少公斤？（）A. 1.5 B. 2C. 2.5D. 314. （2014武漢中考）計算：-2+ （ -3） =.15. （ 2014廣西玉林市、防城港市中考）下面的數(shù)中，與-2的和為0的是（）I1A.2B.-2C.D.22-(+37)+(-4j-(+6l(一 1.5)+ +3；) +( + 3.75)+ 14；句+（+5）-七冬當堂總結(jié)）拿家庭作為）1 .絕對值是本身的數(shù)減去本身所得的差是（）D. 0或 1D.不能確定D. 2 或+ 8A. 0B. -1C. 0

11、或一 12 .較小的數(shù)減去較大的數(shù)所得的差一定是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.零3 .比3的相反數(shù)小5的數(shù)是（）A. 2B. -8C. 2 或一84.2004年12月21日的天氣預(yù)報，北京市的最低氣溫為一3,武漢市的最低氣溫為5,這一 天北京市的最低氣溫比武漢市的最低氣溫低.5 .一場足球比賽中，A隊進球1個，被對方攻進3個，則A隊的凈勝球為 個.6 .如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么（）A.這兩個加數(shù)都是正數(shù)8. 一個加數(shù)為正，另一個加數(shù)為零C.這兩個數(shù)加數(shù)一正一負，且正數(shù)絕對值較大D.必屬于上面三種情況之一7 .若 71+（-14） = 1,則 x 等于（）A. 24或-24 B. 06或-06 C.

12、 L4或-L4D. 0,4或-048 .若|m| =3, |n| =5,則 m+n 的值一定是（）A. 8 B. 2 C. -8 D.以上結(jié)論都不對9 .三個數(shù)-12, -2, +7的和比它們的絕對值的和?。ǎ〢. -4 B. 4 C. -28 D. 2810 .兩數(shù)之差比被減數(shù)還大，那么減數(shù)應(yīng)該是（）A.正數(shù) B.負數(shù) C.零 D.不確定11 .已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2,則m-n等于（）A. 4 B. 8 C. -10 D. -212 .數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如點所示,那么在a>0,-b<0,a-bX),a+b>0的四個 關(guān)系式中，正確的有()II1Jb0a

13、A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個13 .若 x<0,則 |x-(-x)| 等于()A. -x B. 0 C. 2x D. -2x14 .一個數(shù)是5,另一個數(shù)比5的相反數(shù)大2,則這兩個數(shù)的和為()A. 2 B. -2 C. 7 D. 1215 .兩數(shù)相加，其和小于每一個加數(shù)，那么()A.這兩個加數(shù)必有一個數(shù)是0B.這兩個加數(shù)必是兩個負數(shù)C.這兩個加數(shù)一正一負，且負數(shù)絕對值較大D.這兩個加數(shù)的符號不能確定16 .若|a| = 3, |b| = 2,則|a+b|等于()A. 5 B. 1 C. 5 或 1 D. ±5 或±117 .計算：(1) 4+5 11(2) 24 (- 16) +( -25) 15(3)