初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊第三章3.3實數(shù)練習(xí)題-普通用卷

1、初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊第三章3.3實數(shù)練習(xí)題一、選擇題1. 如圖，數(shù)軸上表示1,逅的對應(yīng)點分別為點A,點B關(guān)于點A對折后的點為C,則點C所表示的數(shù)是（）C AR0 1rrA. 1 - V2B. 2 - V2C. V2- 1D. V2-22.下列選項中的整數(shù)，與最接近的是（)A. 3B.4C.5D. 63. 實數(shù)學(xué)，逅，0, -7T, 16, 0.1010010001 .（tH鄰兩個1之間依次多一個0）,其中 無理數(shù)有（）個.A. 1B. 2C. 3D. 44. 在下列實數(shù)岳 0.31、p扌、3.6024X103、塚、1.212 212 221.（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)的個數(shù)為（

2、）A. 1B. 2C. 3D. 45. 實數(shù)，b, c, d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位世如圖所示，則正確的結(jié)論是（）a b cd4321012345 6A. a bB ad 0C a + c 0D c b V 06.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A. yj2B. nC. 3.14D. V?7.如圖，數(shù)軸上A, B兩點分別對應(yīng)實數(shù)心4則下列結(jié)論正確的是()t111L.3-2 b -10 al 2A. |a| bB a + b 0C. ab b 5B. 6a 6bC一a bD a b 09.返的相反數(shù)是（)A.，2B.嚳C. -x/2D. V2二、填空題H.若把無理數(shù)vn,啟，療，屈表示在數(shù)軸上，則在這四個無

3、理數(shù)中，被墨跡(如圖所示)覆蓋住的無理數(shù)是11111cn-20 I 2b$12. -屈的相反數(shù)是.13. 的倒數(shù)是.14. 比較大小(填“” “v”或)：扌 字.三、解答題15. 計算：(1) /9 J (_6)2 V27(2) V8-|V3-3| + V2516. 閱讀下面的文字，解答問題大家知逍，逅是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此邁的小數(shù)部分我們不 可能全部地寫出來，于是小明用來表示邁的小數(shù)部分，你同意小明的表示方 法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為0的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整 數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如因為V5 V V厲，即2 V V7 V 3,所以行的整數(shù)部

4、分為2,小數(shù)部分為戸-2.請解答(1) 3的整數(shù)部分為:小數(shù)部分為:(2) 有人說，如果P麗的整數(shù)部分為x, 0,丄32(1) 非正整數(shù)：.(2) 分數(shù)：.(3) 正有理數(shù)：.(4) 無理數(shù)：.答案和解析1. 【答案】B【解析】【分析】本題考査的是實數(shù)與數(shù)軸，兩點間距離有關(guān)知識，首先根據(jù)已知條件可以求出線段AB 的長度，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)解答即可.【解答】解：數(shù)軸上表示1，0的對應(yīng)點分別為點A，B,AB = 1,由題意可知：CA =AB,點C的坐標為：1 一（返一 1） = 2 -返.故選2. 【答案】B【解析】【分析】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，依據(jù)被

5、開 方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大進行解答即可.【解答】解： 16 17 20.25,4 V17 4.5.與血最接近的是4.故選3. 【答案】C【解析】解：逅=2，實數(shù)手，世、0, 7T, 16, 0.1010010001.（相連兩個1之間依次多一個0）,其中無理數(shù)有手，-7T, 0.1010010001.（相連兩個1之間依次多一個0）共3個.故選：C.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理 數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無 理數(shù).由此即可判泄選擇項.此題主要考查了無理數(shù)的泄義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：71，2

6、7T等；開方開不 盡的數(shù)：以及像0.1010010001.,等有這樣規(guī)律的數(shù).4. 【答案】C【解析】解：在所列的7個數(shù)中，無理數(shù)有逅， 1.212 212 221.（每兩個1之間依 次多一個2）這3個，故選：C.無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有兀的數(shù)，據(jù)此逐 一判斷即可得.本題主要考查的是無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的三種類型是解題的關(guān)鍵.5. 【答案】A【解析】解：由數(shù)軸可知ab0c0b, /.答案A正確；a V 0, d 0, ad V 0, 答案 B錯誤；a V 0, c0,但是|a| |c|, a +c V 0, 答案 Q錯誤：ab0c 0,答案 D 錯誤；故選

7、:A.根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)，ab0cd,由此即可判斷以上選項正確與否.本題考査的是實數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)內(nèi)容，會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵.6. 【答案】C【解析】解：逅、兀、藥是無理數(shù)，3.14是有理數(shù).故選：C.根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案.本題考査了特殊角的三角函數(shù)值以及有理數(shù)的分類，解題時熟記特殊角的三角函數(shù)值是 關(guān)鍵，此題難度不大，易于掌握.7. 【答案】C【解析】解：根據(jù)圖，得0 V a V 1, -2b-lA、由上式得0 V|a|Vl, lV|b|V2, |a|V|b|：故選項 A 錯誤：B、2Va + bV0；不等式兩邊同時相加，不等式符號不變，故選項B錯誤；

8、C、-2ab-l,不等式兩邊同乘以負數(shù)，不等式符號改變，故選項C正確；D、負數(shù)的絕對值是它本身的相反數(shù)，故選項D錯誤.故選：C.首先根拯題意看列出關(guān)于、的不等式（組），再解不等式（組）即可求解.本題考査的是實數(shù)的絕對值，不等式的訃算及如何利用數(shù)軸的信息解題.8. 【答案】C【解析】解：由圖可知，bVOVa,且|b| b 5, 6a 6b, a V b, a b0,關(guān)系式不成立的是選項c.故選：C.根據(jù)數(shù)軸判斷岀、的正負情況以及絕對值的大小，然后解答即可.本題考査了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，利用了兩個負數(shù)相比較,絕度值大的反而小.9. 【答案】D【解析】解:返的相反數(shù)是返，故選：D.根據(jù)相反數(shù)

9、的左義，即可解答.本題考査了實數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記實數(shù)的性質(zhì).10. 【答案】C【解析】解：后V屈V廁，6 V38 7,V38的值在整數(shù)6和7之間.故選C.利用算術(shù)平方根的性質(zhì)，得出后 v 屈 v 何，進而得出答案.此題主要考查了估訃無理數(shù)的大小，得出后 /38 屈是解題關(guān)鍵.11. 【答案】VH【解析】【分析】本題考査實數(shù)與數(shù)軸，估算無理數(shù)的大小，首先利用估算的方法分別得到V17, VH,護、 VT7表示前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù).【解答】解:V 4 V17 5. 3V“TV4，2 V7 3 1 /37 【解析】解：?-迓丄=亙-邑巴=丄f冬3

10、4121212 11 = y/121 6/3 = /108rV121 V108t 0 122、2/3-l - 34故答案為： 兩數(shù)相減后，根據(jù)正負情況，即可得到答案.本題考査了實數(shù)大小比較，正確掌握實數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.15. 【答案】解：(1)79-7(67-V=27=3 _ 6 (_3)=0(2) V8-|x/3-3| + V25=2 _ (3 -齒)+ 5= 2-3 + 73+5= 4+V3【解析】(1)首先計算開方，然后從左向右依次計算，求岀算式的值是多少即可.(2) 首先計算開方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解

11、答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算 時，和有理數(shù)運算一樣，要從髙級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減， 有括號的要先算括號里而的，同級運算要按照從左到右的順序進行.列外，有理數(shù)的運 算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.16. 【答案】(1)9： /83-9(2)止確：理由：屈的整數(shù)部分為x,妙的小數(shù)部分記為y,X = 9 , y = V97 - 9，則 x + y = V97(3) 15【解析】解： 9 /83 10,屈的整數(shù)部分為9：小數(shù)部分為：屈9:故答案為：9,屈一 9:(2)見答案:、腐的整數(shù)部分為心 屈的小數(shù)部分為b, a = 5, b = V35 - a - 2b + 2V35 = 5 - 2(V35 - 5) + 2屆 =15.【分析】(1) 直接利用已知結(jié)合無理數(shù)接近的有理數(shù)進而得出答案：(2) 根據(jù)題意得出x, y的值即可得出答案；(3) 根據(jù)題意得出“，b的值即可得出答案.此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得岀各無理數(shù)的小數(shù)部分是解題關(guān)鍵.17. 【？余】一5, 4|, 0 -9 062, 1.1 (7.3), 0.23，0.62, (7.3),SS0.23*0.1010010001名【解析】解：(1)非正整數(shù)有一5, -|-4|, 0：(2) 分數(shù)有扌,062, 1.1 (7.3), 0.23:(3) 正有理數(shù)冇扌,0.62,