一元二次方程的解法公式法教案

1、132. 3解一元二次方程(公式法)、教學(xué)目標(biāo)1.知識與能力理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.2.能力訓(xùn)練要求1通過公式推導(dǎo)，加強推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力.2會用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.3.情感感與態(tài)度體會從一般到特殊的思維方式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和學(xué)風(fēng)、教學(xué)重點與難點1重點：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.2.難點與關(guān)鍵:一兀二次方程求根公式法的推導(dǎo).三、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入。用配方法解下列方程2(2)4x - 7x = -2解：移項得：3x2 8x = 3解：化系數(shù)為1得：化系數(shù)為1得：x2813配方得：配方

2、得：x7x42_ 1+/、27 18丿211187、!21 178丿64開平方得開平方得.45x -3717x -88271x _ x = _4213(1)3x28x -3 = 0所以X1X2二-3所以x_717x_7-17所以XX2 xi=總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟（學(xué)生總結(jié)，老師點評）（1）移項;（2）化二次項系數(shù)為1；（3）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；2（4）原方程變形為x m n的形式；（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無解.從以上解題過程中，我們發(fā)現(xiàn)：利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的因此，如果能用配方法解一般

3、的一元二次方程ax2bx 0a = 0，得到根的一般表達(dá)式,那么再解一元二次方程時，就會方便簡捷得多這節(jié)課我們就來探討一元二次方程的求根公式2、探索新知問題：剛才我們已經(jīng)利用配方法求解了一個一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2-bx-c =0a = 0呢？解：二次項系數(shù)化為1得：x2-a移項，得:x2配方得:2a2a2a能直接開平方嗎？當(dāng)_ b2-4ac4a2b2-4ac0時2 2/ b -4ac0且4a 0b2-4ac4a2直接開平方，得：x+P=2a. b2-4ac2a_b Jb2-4ac即x =2axi=-bb2-4ac -b - b2-4ac,x2=2a2a由上可知，

4、一元二次方程ax2bx c = 0a = 0的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0,當(dāng)b-4ac0時，將a、b、c代入式子x=b 4ac就得到方程的根這個式子叫做一元二次方程的求根公式.2a般地，對于一兀二次方程ax2-bx-c = 0a = 0，當(dāng)b2 4ac _ 0時，它的根是:x=-bJb2-4ac2a注意：當(dāng)b24ac0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式， 求出的值,2a最后寫出方程的根.4、鞏固練習(xí) 練一練：利用公式法解下列一元二次方程。(1)2x2-9x 8=0(2)16x 8x = 3(3)9x2=1-6x5、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的求