中北大學(xué)早操簽到系統(tǒng)建模與仿真課程設(shè)計

1、目錄第一章系統(tǒng)描述與仿真目的 2第二章系統(tǒng)分析 2第三章數(shù)據(jù)統(tǒng)計4第四章數(shù)據(jù)分析6第五章建模與仿真 11第六章輸出分析 16第七章心得體會 18第八章參考文獻 18系統(tǒng)描述與仿真目的1、系統(tǒng)描述所選系統(tǒng)為大三學(xué)生早起簽到系統(tǒng)，雖然早上簽到對于大三學(xué)生是痛苦的噩夢, 但是也提供了系統(tǒng)建模與仿真最普遍的課題。該處有負責(zé)簽到的工作人員一名。學(xué) 生到樓底下后，若簽到處無人，則學(xué)生立刻開始簽到，若簽到處繁忙，則學(xué)生需排 隊等待簽到，簽完之后才能回宿舍。該系統(tǒng)為一單服務(wù)臺服務(wù)系統(tǒng)，在系統(tǒng)中，學(xué) 生的到達是隨機的，每兩個學(xué)生到達的時間間隔時間是不一樣的，學(xué)生簽到的時間 也是不一樣的，由此組成的隊列長度也是隨

2、機的。該排隊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)是：2、仿真目的1 ) 了解排隊系統(tǒng)的設(shè)計；2 )通過仿真分析，掌握 witness軟件的操作；3 )通過仿真分析，研究簽到處的排隊系統(tǒng)，提高系統(tǒng)的運行效率;4)了解建模與仿真在系統(tǒng)分析中的重要作用。二、系統(tǒng)分析1、分析系統(tǒng)的實體、事件、狀態(tài)、活動(1)實體：臨時實體：學(xué)生永久實體：簽到志愿者特殊實體：隊列(2)事件:學(xué)生到達、學(xué)生結(jié)束排隊、學(xué)生簽到完畢回宿舍(3)狀態(tài)：簽到志愿者：忙、閑學(xué)生：等待簽到、簽到隊列：隊列長度(4)活動：排隊、簽到(5)排隊規(guī)則：先到的先簽到，后來的排在后面，依次簽到2、以學(xué)生流動為主線，畫出流程圖三、數(shù)據(jù)統(tǒng)計通過對簽到周三早上進行調(diào)查，

3、得到一定時間段內(nèi)的學(xué)生到達間隔時間和簽到時間如下表：表中時間單位均為秒（s）初IJ到達時開始時結(jié)束時排隊時學(xué)生數(shù)到達時間問隔時間刻問問問1600602010676324271154426111355258131856018181910782161921389625253109553031361104734364321151394344412934848510131415161718192021222324252627282930313233343536525353550926262640446666700557171760867979850548485891719191920419595960

4、961041041100751111111160471151161231411191231244931281281310761351351410111361411425321391421443771461461530041461531577961551571632261571631696621631691716761701711771611761771781821841841860551891891940051891941995531941992025722012022041162022042102262042102166962132162223812212222231362242242300

5、8123223223306323823824109324724725009425625626009726326327003738394041424344454647484950四、數(shù)據(jù)分析1、直方圖與分布假設(shè)由于調(diào)查數(shù)為50,故可設(shè)定區(qū)間個數(shù)為5 （45開方），用exel做出上表中學(xué)生到達間隔時間的分布直方圖如下:時間間隔分布直方圖由該直方圖可看出，其形狀與負指數(shù)分布曲線接近，因此可以假設(shè)這組觀測數(shù) 據(jù)服從負指數(shù)分布。同理，用exel做出簽到時間的分布直方圖如下:簽到時間分布直方圖由該直方圖可以看出，其形狀也接近負指數(shù)分布，故可以假定這組觀測數(shù)據(jù)服從負指數(shù)分布。2、參數(shù)估計對于假設(shè)得到的指數(shù)分

6、布，檢驗的特征參數(shù)就是 ，需要求取該特征參數(shù)的值 指數(shù)分布估計量-1該樣本的數(shù)量n=50,50個觀測值如上表所示，該樣本的均值為:_ 263- L 1X1XT 5 2到達間隔時間的參數(shù)估計：=,=_ 1»1 一 1簽到時間的參數(shù)估計：一=-=,-=,-=-3、擬合度檢驗因為實際分布與理論分布有一定的差異，故要對其進行擬合度檢驗，此處用2i是實際測得數(shù)落在第i個2擬合度檢驗，檢驗統(tǒng)計量；（i Ei）0Ei分組區(qū)間的觀察頻數(shù)（試驗分布），而Ei根據(jù)假設(shè)的分布計算其在該分組區(qū)間的期望頻數(shù)（理論分布）。每一區(qū)間的頻數(shù)是 Ei=nppi是假設(shè)概率的理論計算值,是對應(yīng)的第i個分組區(qū)間的假設(shè)概率。

7、 h 0:實際分布與理論分布一致。1）到達間隔時間的擬合度檢驗:間隔時間iEii Ei2(i Ei)2(i Ei) Ei0-168-242-367-114-51312116-798118-91517-1422_EA +二Ei自由度f=k-s-1,k為區(qū)間數(shù),s為假設(shè)分布的參數(shù)個數(shù);該檢驗中 k=5,s=1,故 f=5-1-1=3 ;22因為 <0.05故不能拒絕H0，即到達間隔時間的實際分布與理論分布是致的。2）簽到時間的擬合度檢驗:簽到時間iEii Ei2(i Ei)2(i Ei)Ei110io00028io243561145724567-1161210-24743-1122(-i-E

8、)- 0+=Ei22因為<=，故不能拒絕h。，即簽到時間的實際分布與理論分布是一致0.05,30 '的。4、相關(guān)性分析為了正確認定隨機樣本數(shù)的隨機特征，需對兩個隨機變量的樣本值進行相關(guān)分 析，做兩者之間的散布圖，根據(jù)變化趨勢觀察其關(guān)聯(lián)性。到達間隔時間和簽到時間的散點圖:間隔時間和簽到時間由圖看出間隔時間和簽到時間之間為無相關(guān)。5、分析計算平均速率v n (單位時間內(nèi)到達或簽到的學(xué)生數(shù))(1)到達間隔時間的平均速率：入空詈=684人/小時5 Eh占(2)簽到時間的平均速率：以言著 =942人/小時(3)服務(wù)設(shè)備利用率：p ：=匿=%,即簽到處有繁忙的，%!空閑的(4)系統(tǒng)中學(xué)生數(shù)(

9、期望數(shù))：Ls=：=C=(5)排隊等待簽到人數(shù)(期望值)：Lq色筆震=1 口 ma*（6）學(xué)生逗留的時間：=一二小時R一大P 0.689 r r-L學(xué)生排隊等待時皿Wq/H同二小時五、Witness建模與仿真1 ：學(xué)生到達間隔時間服從負指數(shù)分布，均值為：六=5Al g,學(xué)生簽到時間服從指數(shù)分布，均值為:1、模型元素定義（De巾ne ）本系統(tǒng)的兀素定義如下表：兀素名稱數(shù)量說明XueshengPart1學(xué)生JifenPart1對學(xué)生積分PaiduiBuffer1排隊積分GongzuorenyuanMachine1工作人員Jifen0Variable(type:real)1積分結(jié)果顯示Duichan

10、gTimeseries1隊列長度顯示2、元素可視化設(shè)置（Display）各個實體元素的顯示特征定義設(shè)置如下所示:(1) Part元素可視化設(shè)置，對 youke元素的text > icon進行設(shè)置，設(shè)置如下圖所示：(2)Buffer元素可視化設(shè)置,對 paidui 元素的 text 、icon、rectangle 、part queue進行設(shè)置，rectangle 、partqueue設(shè)置如下圖所示，其余設(shè)置同上。(3)Machine 元素可視化設(shè)置， 對 gongzuorenyuan 元素的 text > icon、part queue進行設(shè)置，設(shè)置同上。value(4)Varia

11、ble 元素的可視化設(shè)置，對jifen0 元素的text、value進行設(shè)置,的設(shè)置如下圖所示，其余設(shè)置同上。(5)Timeseries 元素可視化設(shè)置，對duichang元素的text 、timeseries 進行設(shè)置，timeseries的設(shè)置如下圖所示，其余設(shè)置同上。3、元素細節(jié)（Detail ）設(shè)計(1)對Part元素Youke細節(jié)設(shè)計Type:ActiveInput to Arrival:-50*LN(RANDOM(1)Lot size:1Input to:PUSH to PaiduiActions on Create:ICON設(shè)置圖如下圖所示：(2)對Part元素Jifen 細節(jié)設(shè)

12、計Type:ActiveInput to Arrival:Lot size:1Input to :PUSH to SHIPActions on Create:Jifen0=Jifen0+NPARTS(Paidui)對buffer 元素的Paidui細節(jié)設(shè)計Capacity:100(4)對 Machine 元素 Gongzuorenyuan 細節(jié)設(shè)計Type:SingleInput .From:PULL from PaiduiTime:-25*LN(RANDOM(1)Output .To :PUSH to SHIP設(shè)置圖如下圖所示：對Timeseries 元素的Duichang細節(jié)設(shè)計Recor

13、ding:在 Plot Expressions 下第一個 plot 中將 “ Undefined ” 改為 NPARTS(Paidui)在 Plot Expressions 下第二個 plot 中將“Unde巾ned ”改為 NPARTS(Gongzuorenyuan)設(shè)置圖如下圖所示:Detail Time5enes -隊列隊長仿真模型運行情況如下圖所示:六、輸出分析模型仿真鐘取默認的1的時間單位為1s,運行3600仿真時間單位，將各元素 的運行結(jié)果記錄到下表中，并修改學(xué)生到達間隔時間和簽到時間，在相同仿真時間 下仿真，將仿真的結(jié)果也計入下表，與標準數(shù)據(jù)進行對比。TOft變量標準對比1對比2

14、對比3對比4(5,4)(5,8)(5,3)(6,5)(7,6)YoukeNo. Entered706706706590506No. Shipped704480705575504TimeSigma RatingPaiduiTotal In706581706590506Total Out705481706576505Now In11000141Max20100152023Min00000Avg SizeAvg TimeGongzuorenyuanIdleBusyoperations704480705575504由上表的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)改變了學(xué)生的到達時間間隔和簽到時間之后，仿真 得到的的各項數(shù)據(jù)也

15、有所變化，說明到達時間和簽到時間都對系統(tǒng)造成影響，比如 排隊隊列的最大最小隊長。在標準情況下，仿真得到設(shè)備利用率為 %與數(shù)據(jù)分析得到的設(shè)備利用率 必一 定不同，是因為模型運行下與實際情況下是有所不同造成的，所以在實際情況下， 可以采取一定的手段來減少工作人員的勞動率，提高服務(wù)效率和服務(wù)質(zhì)量由數(shù)據(jù)知道，要減少設(shè)備利用率，提高服務(wù)質(zhì)量，同時減小最大隊長，那么， 可以通過減小簽到時間和增大學(xué)生到達間隔時間，這樣可以到達預(yù)期目的，但減少 到達間隔時間是不實際的，因此切實減少簽到時間才是最有效的。七、心得體會本次課程設(shè)計是以提高我們的實踐能力為目的的，從整體上來說，我們所學(xué)的 生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真的東西不

16、是很繁雜，對我們解決問題有大體上的指導(dǎo)，這就要 求我們要學(xué)會在課本的基礎(chǔ)上去查找自己在實際中所遇到問題的詳細信息，去找解 決具體問題的方法，掌握信息檢索能力，并在此基礎(chǔ)上進行信息的整合，歸納，形 成自己解決問的所需要的東西。回顧此次課程設(shè)計，從選題到定稿，從理論到實踐，在一星期的時間里，可以 說是苦盡甘來，但是學(xué)到了很多東西，通過此次課程設(shè)計，我懂得了理論與實際相 結(jié)合的重要性，只有理論知識是遠遠不夠的，只有把理論與實踐相結(jié)合起來，從實踐中得出結(jié)論，才能真正提高自己的動手和獨立思考能力，在設(shè)計中遇到的問題是 很復(fù)雜的，但是，通過解決這些問題之后，發(fā)現(xiàn)了自身的不足，對所學(xué)知識理解得 不夠透徹，掌握得不夠牢固。通過此次課程設(shè)計，對二龍山山腳簽到系統(tǒng)進行了綜合的分析與