2012高中數(shù)學 3練習章末質(zhì)量檢測1 北師大版必修4

1、練習(本欄目內(nèi)容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1各選項中函數(shù)式能同時成立的是()Asin cos Bsin 0.35，cos 0.65Ccos 0，sin 1 Dsin cos 1解析：若sin cos ，則sin2 cos2 1，排除A；同理，可排除B、D.答案：C2sin 75°cos 30°cos 75°sin 30°的值為()A1 B.C. D.解析：sin 75°cos 30°cos 75°sin 30

2、76;sin(75°30°)sin 45°.答案：C3計算12sin222.5°的結果等于()A. B.C. D.解析：12sin222.5°cos 45°.答案：B4若sin ，cos ，則k的值為()A7或1 B7C1 D7或1解析：221，(k1)2(k1)2(k3)2，k26k70，k7或k1，故選A.答案：A5已知tan ，tan()，則tan(2)的值為()A BC D.解析：tan(2)tan().答案：B6函數(shù)ysin2xcos 2x是()A周期為的偶函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為2的增函數(shù) D周期為2的減函數(shù)解析：y

3、sin2xcos 2xcos 2x，故選A.答案：A7已知sin cos ，0<<，則等于 ()A. B.C. D.解析：sin cos ，1sin 2.sin 2.0<<，0<2<.2，.故選B.答案：B8tan 19°tan 41°tan 19°tan 41°的值為()A1 B.C D.解析：tan 19°tan 41°tan 60°(1tan 19°·tan 41°)tan 19°tan41°.原式tan 19°tan 41

4、°tan 19°tan 41°.答案：D9已知sincos，則cos 2的值為()A B.C D.解析：將sincos兩邊平方得，12sincos，即1sin，cos 2.故選C.答案：C10已知向量a(cos 2，sin )，b(1,2sin 1)，若a·b，則tan()A. B.C. D.解析：由題意，得cos 2sin (2sin 1)，解得sin ，又，所以cos ，tan ，則tan.答案：C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)11若sin 2cos 0，則tan _.解析：由sin 2cos 0得tan

5、 2.tan.答案：12已知tan ，tan ，且0<<，<<，則_.解析：tan()1，0<<，<<，<<2.答案：13若cos()，cos()，則tan ·tan _.解析：cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin.，得cos cos ；，得sin cos .tan tan .答案：14sin xsin ya，cos xcos ya(a0)，則sin xcos x_.解析：sin yasin x，cos yacos x兩式平方相加，可得：2a(sin xcos x)2a2.由a

6、0得sin xcos xa.答案：a三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(12分)已知tan ，求的值解析：tan ，tan ，.16(12分)已知tan ，cos ，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最大值解析：(1)由cos，(0，)，得sin ，tan 2，于是tan()1.(2)因為tan，(0，)，所以sin ，cos ，f(x)(sin xcos cos xsin )(cos xcos sin xsin)sin xcos xcos xsin xsin x.故f(x)的最大值為.17(12分)(2011·四川卷)已知函數(shù)f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0<<，求證：f()220.解析：(1)f(x)sinsinsinsin2sin.T2，f(x)的最小值為2.(2)證明：由已知得cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，兩式相加得2cos cos 0.0<<，.f()224sin220.18(14分)已知f(x)sin x2sincos.(1)若f()，求的值；(2)若sin ，x，求f(x)的值解析：(1)f(