【圖文】2.2.3向量數(shù)乘運算及其幾何意義――習題課匯總

1、習題課1 向量的加法：已菇、b,作=BC = b,貝!j叫a與&的和9記作1.向量的加法:已知b,作喬=NBC = b,則AC叫a與亍的和，記作_1.向量的加法:已知b,作喬=NBC = b,則AC 叫:與Z的和，記作a+b .2.共線向量與數(shù)乘關系趣:向量：與殃線GHO）,則_2.共線向量與數(shù)乘關系趣：向量a與忌共線（忌工0）,則a=兄方3.當兄0時，a與兀的方_當;IvO時，方與兀的方向_3.當兄0時，2與兀的方向同向;當兄vO時，與兀的方向叵叭叵相su ,teovr沏 I I t t 叵El世枳0 ,teOA蟲沏eHQSt t n n t t n nL L4. D是AABC中BC

2、邊上一點 且BD = -BC.設喬=2,AC =b,彳1 -則喬=丫勿+小5._向量的，_ ，運算統(tǒng)稱為向量的線性運算 對任意實數(shù)I,均，“29恒有幾（叭a土”2）=5.向量的加法，減法，數(shù)乘運算統(tǒng)稱 為向量的線性運算 對任意實數(shù)I,叭，“29恒有幾（叭a土“2初=5.向量的加法，減法，數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算 對任意實數(shù)“29恒有土”2方）= 血1。土血2方NO + OP + MN -MP =6.AB-AC + BD-CD =OA-OD+AD=_AB-AD-DC=_NO + OP + MN -MP =6.AB-AC + BD-CD=0OA-OD+AD=_NO + OP + MN -MP

3、=AB-AD-DC=_6.AB-AC + BD-CD=0OA-OD + AD = _AB-AD-DC=_NO + OP + MN -MP =6.AB-AC + BD-CD=_ OA-OD + ADNO + OP + MN -MP = .AB-AD-DC= CB6.AB-AC + BD-CD=0OA-OD + AD = .AB-AD-DC= CB NQ + QP + J/=67.在矩形4BCZ中， AB = 2BC. M、N分別為4 和CD的中點， 在以4、B、C、D、M.N為起點和終點的所有饉中，相等的非零向量共有鈔對?(7)AN=8.已知O為四邊形4BCD所在平面內(nèi)的OA + OC = OB

4、 + OD.(1)作圖并觀察四邊般BCD的形狀； 四邊形於仞有什么特性？試證明你的猜想9.在A4BC中，AD = -AB, DE/BC,4且與邊AC相交于點碼AABC的中線 而與危相交于點V,設AB=a9AC=b,則(1)AE =_; (2)BC =_(3)DE =_; (4)DB =_(5)EN =_(6)DN =_一OB.10.已知四邊形 分別是G、HD4的中點，5 gcHAE13.如圖，平行四邊形1BCD中，E是DC的中點4E交于試用向量的方 法證12.如圖，在任意四邊形1BCD中，E.分別是 3、BC的中點明:MBD的一個三等分點14.設0、E、F分別MAABC的邊 上的點BD = -BC, CE = -CA.34若記y4B=/W,CA= H,試用加，表示E,EF9FD.