絕密啟用前 試卷類型：A

1、絕密啟用前 試卷類型：A2 0 1 4年濰坊市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題 注意事項： 1本試題分第1卷和第卷兩部分第1卷2頁，為選擇題，3 6分；第卷2 頁，為非選擇題，84分；共1 20分考試時間為1 20分鐘 2答卷前務必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項目填涂清楚所有答案都必須涂、 寫在答題卡相應位置，答在本試卷上一律無效 第1卷 （選擇題 共3 6分）一、選擇題（本題共1 2小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請 把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記 O分）1的立方根是( ) A-1 BO C1 D ±12下列標志中不是中心對稱圖

2、形的是( ) 中國移動 中國銀行 中國人民銀行 方正集團 3下列實數(shù)中是無理數(shù)的是( ) A B.2-2 c. D.sin4504一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體是( ) 5若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是( ) A.x一1 Bx一1且x3 Cx>-l Dx>-1且x36如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在0上，頂點C在0的直徑BE上，連接AE，E=360，則ADC的度數(shù)是( ) A,440 B540 C720 D5307. 若不等式組 無解，則實數(shù)a的取值范圍是( )Aa一1 Ba<-1 Ca1 D.a-18如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4E

3、是BC邊上的一個動點，AE上EF,EF交CD于點F設BE=x,FC=y，則點 E從點B運動到點C時，能表示y關于x的函數(shù)關系的大致圖象是9等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程 x2 -12x+k=O的兩個根，則k的值是( )A:27 B:36 C:27或36 D:1810. 右圖是某市7月1日至1 0日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于2 00表示空氣重度污染，某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是( ) A 、 B、 C、 D、11已知一次

4、函數(shù)y1=kx+b（k<O）與反比例函數(shù)y2=(mO)的圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是-1和3，當y1>y2時，實數(shù)x的取值范圍是( ) Ax<-l或O<x<3 B一1<x<O或O<x<3 C一1<x<O或x>3 DO<x<312，如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?( )A(2012,2) B（一2012，一2） C. (2013

5、,2) D. (2013,2) 第卷 （非選擇題 共84分） 二、填空題（本大題共6小題，共1 8分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分）13分解因式：2x(x-3)一8= .14計算：82014×(一0.125)2015= .15如圖，兩個半徑均為的O1與O2相交于A、B兩點,且每個圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為 （結果保留）16已知一組數(shù)據(jù)一3，x，一2, 3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為 .17如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的CD和EF，兩標桿相隔52米，并且建筑物AB、標桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標桿CD后退2米

6、到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是 米18。我國古代有這樣一道數(shù)學問題：“枯木一根直立地上'高二丈 周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？，題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處則問題中葛藤的最短長度是 尺三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答要寫出必要的文字說明、證明算步驟）19（本小題滿分9分） 今年我市把男生“引體向上”項目納入學業(yè)水平

7、體育考試內(nèi)容考試前某校為了解 該項目的整體水平，從九年級220名男生中，隨機抽取20名進行“引體向上” 測試成績（單位：個）如下： 9 12 3 13 18 8 8 4 ，12 13 12 9 8 12 13 18 13 12 10 其中有一數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) (1)求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差； (2)請補充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；(3)估計在學業(yè)水平體育考試中該校九年級有多少名男生能完成11個以上（包含11個）“引體向上”？ 20（本小題滿分1 0分） 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=900，以AB為直徑作O，恰

8、與另一腰CD相切于點E，連接OD、OC、BE (1)求證：ODBE；(2)若梯形ABCD的面積是48，設OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的長21（本小題滿分10分）如圖，某海域有兩個海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測飛機在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點C處時測得正前方一海島頂端A的俯角是450，然后： 沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到 達點D處，在D處測得正前方另一海島頂端B 的俯角是600，求兩海島間的距離AB22（本小題滿分1 2分） 如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE、BF，交點為G (1)求證：

9、AEBF； (2)將BCF沿BF對折，得到BPF（如圖2），延長FP交BA的延長線于點Q，求sinBQP的值； (3)將ABE繞點A逆時針方向旋轉，使邊AB正好落在AE上，得到AHM（如圖3），若AM和BF相交于點N，當正方形ABCD的面積為4時，求四邊形GHMN的面積 23、（本小題滿分12分） 經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米小時）是車流密度x（輛千米） 的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛千米時，造成堵塞，此時車流速度為O千米/小時；當車流密度不超過20輛千米時，車流速度為80千米小時研究表明：當20x220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù) (1)求大橋上車流密度為100

10、輛千米時的車流速度 (2)在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于40千米小時且小于60千米小時時，應控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？ (3)車流量（輛小時）是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度求大橋上車流量y的最大值 24（本小題滿分13分） 如圖，拋物線y=ax2+bx+c（aO）與y軸交于點C(O，4)，與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（-2,0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E (1)求拋物線的解析式； (2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點F的

11、坐標；若不存在，請說明理由； (3)平行于DE的一條動直線Z與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標。2 0 1 4年濰坊市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題(A)參考答案及評分標準一、選擇題（本題共12小題，每小題選對得3分，共36分） CCDDB BDABC AA二、填空題（本大題共6小題，每小題填對得3分，共1 8分）13. 2(x+l)(x-4) 14 15.16. 9 17. 54 18. 25三、解答題（本大題共6小題，共6 6分）1 9（本小題滿分9分） 解：(1)設被污損的數(shù)據(jù)為x，由題意知： .1分 解得：x=19 2分 根據(jù)

12、極差的定義，可得該組數(shù)據(jù)的極差是19-3=16 3分(2)由樣本數(shù)據(jù)知，測試成績在610個的有6名，該組頻數(shù)為6，相應頻率是 =o.30； 測試成績在1115個的有9名，該組頻數(shù)為9，相應頻率是=0.45補全的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖如下所示： (3)由頻率分布表可知，能完成_11個以上的是后兩組，(0.45 +0.15)×100%=60，由此估計在學業(yè)水平體育考試中能完成11個以上“引體向上的男生數(shù)是220×60% =132（名） 9分20（本小題滿分1 0分） (1)證明：連接OE, CD是O的切線， OECD：），1分 在RtOAD和RtOED中，OA=OE,

13、 OD=OD， RtOADcRtOED， AOD=EOD=AOE，2分 在O中，ABE=AOE, AOD=ABE， 3分 ODBE .4分 (2)同理可證：RtCOERtCOBCOE=COB=BOE, DOE+COE=900，COD是直角三角形， 5分 SDEO=SDAO, SCOE=SCOB, S梯形ABCD =2(SDOE+SCOE)=2SCOD=OC·OD=48，即xy=48， 7分 又x+y= 14，x2 +y2=(x+y)2-2xy=142-2×48=100, 在RtCOD中,9分 即CD的長為10 1 0分 21（本小題滿分10分） 解：如圖，過點A作AECD于

14、點E，過點 B作BF上CD，交CD的延長線于點F，則四邊形ABFE為矩形，所以AB=EF， AE=BF， .2分 由題意可知AE=BF=1100200=900，CD=19900.3分 在RtAEC中，C=450, AE=900, .5分 在RtBFD中，BDF=600，BF=900， BF=900 7分 AB=EF=CD+DF-CE=19900+-900=19000+ 9分 答：兩海島之間的距離AB是 (19000+3003）米 10分22（本小題滿分1 2分） (1)證明：E、F分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點，CF=BE， 1分 RtABERtBCF BAE=CBF.2分又BAE+B

15、EA=900，CBF+BEA=900，BGE=900， AEBF . .,.,.3分 (2)根據(jù)題意得：FP=FC，PFB=BFC，F(xiàn)PB=900， 4分 CDAB, CFB=ABF，ABF=PFBQF=QB 5分 令PF=k（k>O），則PB=2k， 在RtBPQ中，設QB=x， x2=(x-k)2+4k2, x=k,.6分 sinBQP= 7分 由題意得：BAE=EAM,又AEBF, AN=AB=2,.,.,.,.,.8分 AHM=900, GN/HM, . .9分 10分 四邊形GHMN=SAHM - SAGN=1一= 11分所以四邊形GHMN的面積是 12分23（本小題滿分1 2

16、分） 解：(1)由題意得：當20x220時，v是x的一次函數(shù)則可設v=kx+b（kO）， ，1分 由題意得：當x=20時，v=80,當x=220時，v=0 所以 解得： , 所以當20x220時，v=-x+88 ，4分 則當x=100時,y=一×100+88=48. 即當大橋上車流密度為100輛千米時，車流速度為48千米小時5分 (2)當20v220時，v=一x+88(0v80), 由題意得：解得70x120, 所以應控制車流密度的范圍是大于70輛千米且小于120輛千米， 7分(3)當0x20時，車流量y1=vx=80x, 因為k=80>0，所以y1隨x的增大面增大， 故當x=

17、20時，車流量y1的最大值為1600 9分 當20x220時，車流量y2=vx=(一x+88)x=一(x-110)2+4840, 當x=110時，車流量y2取得最大值4840， 1 0分 因為4840>1600，所以當車流密度是110輛千米，車流量y取得最大值.1 2分24（本小題滿分1 3分） 解：(1)由拋物線經(jīng)過點C(O，4)可得c=4, 對稱軸x= =1，b=-2a， ，分 又拋物線過點A（一2，O）0=4a-2b+c， 2分 由 解得：a=, b=1 ,c=4 3分 所以拋物線的解析式是y=x+x+4 (2)假設存在滿足條件的點F，如圖如示，連接BF、CF、OF過點F分別作FH

18、x軸于H , FGy軸于G 設點F的坐標為（t, t2+t+4），其中O<t<4，則FH=t2 +t+4 FG=t, OBF=OB.FH=×4×（t2+4t+4）=一t2+2t+8 5分 SOFC=OC.FC=×4×t=2t S四邊形ABFCSAOC+SOBF +SOFC=4-t2+2t+8+2t=-t2+4t+126分 令一t2+4t+12 =17，即t2-4t+5=0，則=(一4)2-4×5=一4<0, 方程t2 -4t+5=0無解，故不存在滿足條件的點F 7分 (3)設直線BC的解析式為y=kx+b（kO），又過點B(4,0，), C(0,4) 所以，解得：， 所以直線BC的解析式是y=一x+4 8分 由y=x2+4x+4=一（x一1)2+，得D（1，）， 又點E在直線BC上，則點E(1，3)， 于是DE=一3= 9分 若以D.E.P.Q為頂點的四邊形是平行四邊形，因為DEPQ，只須DE=PQ,. .